溢洪道流量系數(shù)計算的相關(guān)性分析
——基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

陳茂聰

(梅州市威華水利水電建設(shè)工程有限公司，廣東 梅州 514299)

溢洪道主要作用是為保證大壩等水工構(gòu)筑物宣泄規(guī)劃庫容所容納不了的洪水。溢洪道構(gòu)筑有多種構(gòu)筑形式，如開敞式或帶有胸墻進水口的溢流泄水建筑物。雖然，溢洪道的使用頻率不高，但卻是水利系統(tǒng)必不可少的建筑物。溢洪道按泄洪標(biāo)準(zhǔn)和運用情況，分為正常溢洪道和非常溢洪道。前者用以宣泄設(shè)計洪水，后者用于宣泄非常洪水。溢洪道除了用于蓄水、節(jié)能、灌溉、防洪等用途外，還可用于水庫中一定水位的蓄水[1]。鷹眼形的溢洪道使水庫中多余的水流向下游[2-3]。

國內(nèi)外許多研究人員對溢洪道進行了數(shù)值模擬和實驗研究[4-7]。ANN模型也常用于溢洪道的研究。孫濤[8]研究了滑跳式溢洪道沖刷深度預(yù)測問題。研究表明，計算機模型運算準(zhǔn)確性較好、效率高，可以取代基于方程式的傳統(tǒng)方法預(yù)測設(shè)計。寧景昊[9]運用數(shù)值模擬分析對比溢洪道連續(xù)性挑流鼻坎與差動式挑流鼻坎在設(shè)計工況下的水力特性變化規(guī)律驗證差動式挑坎的優(yōu)越性。武華寶[10]應(yīng)用Realizable k-ε湍流模型、VOF法模型追蹤自由表面和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格區(qū)域離散進行處理,得出VOF模型能較好的反映出溢洪道進水口的壓力場分布,與模型試驗的結(jié)果吻合較好的結(jié)論。鄒璐[11]采用Multi-Block和FAVORTM技術(shù)結(jié)合的方法進行網(wǎng)格劃分,運用FLOW-3D軟件對臺階式溢洪道水流進行數(shù)值模擬，研究結(jié)果顯示數(shù)值模擬結(jié)果與己有的試驗結(jié)果基本吻合。

諸多學(xué)者研究了神經(jīng)模糊方法在估算階梯溢洪道水流流態(tài)的適當(dāng)消能值時的適用性和準(zhǔn)確性，建立了多元回歸方程，神經(jīng)模糊模型比回歸方程更成功。洪禮聰[12]建立用于識別尾水管渦帶狀態(tài)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過三種時頻圖像識別率對比分析,得出具有更高低頻局部分辨能力的小波系數(shù)云圖更適于作為本文提出方法的模型輸入圖像,其識別率可達到94.63%。霍俊波等[13]構(gòu)建了基于徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的橋墩局部沖刷深度預(yù)測模型,并分析了模型預(yù)測結(jié)果的誤差分布。張娜[14]運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水位流量關(guān)系率定，仿真結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型方精度最高。本研究的目的是探討人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對溢洪道流量系數(shù)的估計能力。

1 材料與方法

1.1 材料

為了方便操作，自行設(shè)計了實驗裝置。該實驗裝置如圖1所示：有機玻璃粘合制成水槽。其尺寸為寬7.5 cm，深15.0 cm，長5 m。計算通過不同水頭的溢洪道流量。水槽采用閉環(huán)水系，流量由恒頭水箱供給，流量可由閥門調(diào)節(jié)。透明水槽也可觀察到水流狀況。用沿水槽放置的測量裝置測量的深度精度為1 mm。使用尺寸為63 cm×67 cm×72 cm光滑塑料罐測量流量，溢洪道模型如圖2所示。

圖1 水槽總圖

圖2 溢洪道模型(單位：cm)

1.2 方法

根據(jù)相關(guān)文獻，理想形式的溢洪道如圖3所示[3]。

圖3 溢流口的標(biāo)準(zhǔn)頂部剖面

溢洪道的下游可由式(1)定義：

(1)

式中：X,Y分別為距原點的水平方向和垂直方向距離，m;K和n是常數(shù)，取決于上游傾斜和速度；H0是設(shè)計水頭。溢洪道上的流量可以用式(2)計算：

(2)

式中：Q為流量，m3/s；C為流量系數(shù),m1/2/s；L為波峰長度，m；H為水頭，m?，F(xiàn)有總水頭的流量系數(shù)根據(jù)不同水頭的流量系數(shù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ痛_定。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN )，從上世紀(jì)80年代以來，人工智能領(lǐng)域興起，至今仍是各行各業(yè)研究熱點[15]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從信息處理角度對人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進行數(shù)學(xué)抽象，從而構(gòu)建模型。按不同的連接方式組成不同的網(wǎng)絡(luò)。ANN是一種運算模型，由大量的節(jié)點(或稱神經(jīng)元)之間相互聯(lián)接構(gòu)成[16]。每個節(jié)點代表一種特定的輸出激勵函數(shù)(activation function)。每兩個節(jié)點間的連接都代表一個對于通過該連接信號的加權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)的輸出網(wǎng)絡(luò)的連接方式，權(quán)重和激勵函數(shù)的不同而不同。而網(wǎng)絡(luò)自身通常都是對自然界某種算法或者函數(shù)的逼近，也是對一種邏輯策略的表達。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)系統(tǒng)由輸入層、隱藏層和輸出層3層組成，即多層感知器 (MLP)(見圖4)[17]。

圖4 多層感知器的結(jié)構(gòu)

用于預(yù)測的3層后向反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達式如式(3)、式(4)所示：

(3)

(4)

式中：f1為隱藏層的激活函數(shù)；Ii k為第k個采樣點的第i個輸入；Oj k為隱藏層第j個節(jié)點的輸出；Wi j和Wj是控制層與層之間連接強度的權(quán)重；bj和b分別為用于調(diào)整隱藏層和輸出層平均值的偏倚。

2 結(jié)果與討論

對不同流量下的溢洪道水深進行了實測。由水箱測定各水頭的流量，計算流量系數(shù)。通過放置時間完成該過程，直至灌裝至一定體積。通過式(2)計算流量系數(shù)并對實驗和分析結(jié)果進行了比較。

在MatLab軟件中，將不同水頭獲得350個實驗數(shù)據(jù)集合，250個數(shù)據(jù)集劃為訓(xùn)練集，其余50個數(shù)據(jù)集用于驗證集，剩余50個數(shù)據(jù)集為測試集。采用前饋反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和標(biāo)度共軛梯度法 (SCG)進行建模。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即1個輸入層、1個隱藏層和1個輸出層。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果與實驗結(jié)果的關(guān)系如圖5所示。由圖5可以看出，訓(xùn)練集與目標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性，R=0.993，表明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集模型輸出數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性較好，驗證集、測試集相關(guān)系數(shù)分別0.891、0.966，表明BP仿真神經(jīng)模型穩(wěn)定性較好。

圖5 實驗結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型擬合結(jié)果

3 結(jié) 語

正確設(shè)計的溢洪道將能夠高效、安全地將洪水流引至大壩下游。因此，準(zhǔn)確地確定水體的流量對水體結(jié)構(gòu)物具有重要的意義。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以作為確定流量系數(shù)的一種替代方法。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在不使用圖解和方程的情況下，可以快速確定適當(dāng)?shù)南禂?shù)。