基于ABAQUS的地震荷載作用下高土石壩心墻動(dòng)力響應(yīng)特性分析

歐念芳，李 陽(yáng)

(湖北省水利水電科學(xué)研究院，湖北 武漢 430070)

土石壩是由堆石、土體和其他一些材料組成的一種壩型，由于其可以就地取材、對(duì)地形要求不高、方便管理等優(yōu)點(diǎn)在世界范圍內(nèi)被廣泛應(yīng)用[1]。近些年地震發(fā)生的頻率越來(lái)越高，土石壩失事的后果非常嚴(yán)重，因此加強(qiáng)其在地震荷載作用下的動(dòng)力穩(wěn)定問(wèn)題研究就顯得尤為重要。

Hardin和Drnevich[2]采用雙曲線模型對(duì)土石壩的動(dòng)力特性進(jìn)行研究，并提出了他們的一些優(yōu)化建議。李萬(wàn)紅等[3]人在前人的研究基礎(chǔ)上提出了新的動(dòng)力模型，用來(lái)進(jìn)行土層在地震荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。著名學(xué)者沈珠江[4]在土石壩本構(gòu)模型上進(jìn)行許多研究，并提出了新的優(yōu)化公式。徐晶昌[5]對(duì)病險(xiǎn)土石壩的施工技術(shù)進(jìn)行了研究，但是他沒(méi)有考慮地震荷載對(duì)壩體和心墻的影響。Duncan和Chang[6]提出了著名的Duncan- Chang雙曲線模型，該模型到現(xiàn)在仍然被廣泛應(yīng)用。顧淦臣[7]、李湛[8]等人使用有限元軟件進(jìn)行了不同程度的地震荷載作用下的動(dòng)力穩(wěn)定研究。張波等[9]人采用動(dòng)力非線性模型對(duì)土石壩的地震反應(yīng)進(jìn)行研究。

本文在前人對(duì)土石壩的研究基礎(chǔ)上，以有限元軟件ABAQUS為基礎(chǔ)，對(duì)高土石壩在地震荷載作用下心墻的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，為大壩預(yù)防地震提供參考。

1 研究方法

本文選取工程為某以發(fā)電為主兼顧防洪、灌溉等效益的高土石壩，該工程為1級(jí)建筑物。水庫(kù)庫(kù)容為64.28億m3，最大壩高為186 m、上、下游的壩面坡度分別為1∶2.1和1∶1.9，壩頂長(zhǎng)度為545 m。壩體內(nèi)由不同的材料組成，主要有堆石、礫石等。大壩抗震標(biāo)準(zhǔn)為百年一遇。

以大型有限元軟件ABAQUS為基礎(chǔ)對(duì)蓄水期內(nèi)該高土石壩心墻在地震荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。本文動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算采用等效線性模型，在模型中應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算公式為：

τ=Gγ+ηγ/T

(1)

式中：τ為切應(yīng)力,Pa；G為剪切模量,Pa；η為剪切粘滯系數(shù),Pa·s；γ為切應(yīng)變;T為時(shí)間，s。

剪切粘滯系數(shù)的計(jì)算公式為：

η=2Gλ/ω

(2)

式中：λ為阻尼比；ω為圓頻率，s-1。

著名學(xué)者沈珠江[10]在等效線性模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出的等價(jià)線彈性模型在目前的地震動(dòng)力時(shí)程的分析中比較準(zhǔn)確，并應(yīng)用廣泛，相關(guān)公式如下：

(3)

(4)

壩體不同部位采用不同給的材料，不同材料對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)見(jiàn)表1。本文采用的地震波為人造波，地震波時(shí)程曲線見(jiàn)圖2，時(shí)程間隔時(shí)間為0.02 s，模擬中地震波持續(xù)時(shí)間為40 s。

表1 等效線性模型材料參數(shù)

圖1 地震波時(shí)程曲線

在進(jìn)行數(shù)值模型時(shí)根據(jù)壩體的材料分別定義，壩體整體使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，共計(jì)網(wǎng)格數(shù)量為563 214個(gè)、節(jié)點(diǎn)數(shù)為573 621個(gè)。壩體分級(jí)實(shí)際情況劃分成20級(jí)，共計(jì)采用4次分級(jí)施加的方式，具體施加過(guò)程見(jiàn)圖2。

圖2 壩體荷載分級(jí)施加圖

2 結(jié)果分析

2.1 模態(tài)分析

等效線性模型涉及圓頻率，將其設(shè)置為1進(jìn)行相關(guān)的模態(tài)分析，計(jì)算得出壩體的第一階振型如圖3所示。

根據(jù)圖3可知，壩體的圓頻率為1.24 s-1。根據(jù)得到的壩體的圓頻率，將對(duì)應(yīng)的參數(shù)設(shè)置為1.24 s-1進(jìn)行重新計(jì)算，并對(duì)壩體的切應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得出心墻處最大剪應(yīng)變沿壩高方向的分布情況，見(jiàn)圖4。

從圖4可以看出，在我們進(jìn)行的5次迭代計(jì)算分析中，第一次切應(yīng)變較大，第二次切應(yīng)變明顯減小，第三次已經(jīng)趨于穩(wěn)定和第四次、第五次區(qū)別很小，故認(rèn)為在第三次已經(jīng)收斂。根據(jù)圖4 曲線變化趨勢(shì)可知，沿著壩高切應(yīng)力逐漸增加，然后迅速減小，最大值出現(xiàn)在壩高150 m附近處。

圖3 壩體第一階振型

圖4 心墻處最大剪應(yīng)變沿壩高方向分布

2.2 應(yīng)力分析

計(jì)算后心墻主應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖5。根據(jù)圖5可知，在地震過(guò)程中心墻的應(yīng)力變化比較大，由圖5(a)知在心墻的整體處于受拉狀態(tài)，拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在心墻底端，大小為2.86×105MPa。根據(jù)第三種應(yīng)力分析，心墻在中間位置出現(xiàn)了明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在中間靠上位置附近，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為：4.82×105MPa、9.51×105MPa。說(shuō)明在地震過(guò)程中，心墻受力較大，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)。

圖5 心墻主應(yīng)力云圖

圖6 心墻處豎向應(yīng)力與水壓力對(duì)比圖

在地震過(guò)程中，心墻豎向應(yīng)力變化也比較明顯，對(duì)比進(jìn)行分析見(jiàn)圖6。根據(jù)圖6可知，心墻的豎向應(yīng)力沿著壩高由低到高逐漸減小，最大值出現(xiàn)在心墻底部，大小為1.82 MPa。豎向應(yīng)力在較高高程時(shí)與壩前靜水壓力比較接近，隨著水深的增加，靜水壓力增加的幅度較大，大于心墻豎直應(yīng)力。

2.3 拱效應(yīng)系數(shù)分析

計(jì)算后心墻的拱效應(yīng)系數(shù)最小值沿壩高變化曲線見(jiàn)圖7。

圖7 心墻的拱效應(yīng)系數(shù)最小值沿壩高變化曲線

根據(jù)圖7可知，地震會(huì)引起心墻附近拱效應(yīng)發(fā)生變化，心墻在地震過(guò)程中的拱效應(yīng)最小值要小于蓄水期穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)的下拱效應(yīng)，最小值出現(xiàn)在沿壩高中間靠上位置，從壩頂向下大致60 m附近處，拱效應(yīng)系數(shù)大小為0.27。在此位置處容易出現(xiàn)在水平裂縫。

對(duì)心墻上游底部拱效應(yīng)系數(shù)在40 s內(nèi)的時(shí)程變化進(jìn)行分析，見(jiàn)圖8。

圖8 心墻上游底部拱效應(yīng)系數(shù)時(shí)程曲線

根據(jù)圖8可知，在整個(gè)地震計(jì)算過(guò)程中，前2.80 s拱效應(yīng)系數(shù)基本沒(méi)有變化，然后受地震波的影響出現(xiàn)震蕩式變化，最小拱效應(yīng)系數(shù)分別出現(xiàn)在18.46 s和39.82 s，大小為0.490和0.489，兩個(gè)時(shí)間均比地震波的波峰時(shí)間晚；最大值出現(xiàn)在30.42 s，大小為0.560。

2.4 加速度時(shí)程曲線分析

壩頂和壩底加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖9。

圖9 壩頂和壩底加速度時(shí)程曲線

根據(jù)圖9可知，壩頂和壩底的加速度時(shí)程曲線明顯不一樣，壩頂?shù)恼鹗幏纫笥趬蔚祝⑶艺鹗幍臅r(shí)候要更久一些，壩底在接近35 s時(shí)已經(jīng)趨于穩(wěn)定，但是壩頂位置依然震蕩明顯。兩個(gè)位置加速度最大出現(xiàn)的位置不同，壩頂和壩底出現(xiàn)最大加速度的時(shí)刻分別為：14.44 s、15.50 s，大小分別為：4.85 m/s2、-2.88 m/s2。

對(duì)心墻處最大加速度沿壩高的變化曲線進(jìn)行分析，見(jiàn)圖10。

圖10 心墻處最大加速度沿壩高變化曲線

根據(jù)圖10可知，沿著壩高由底向上加速度先減小，然后在1.90～2.20 m/s2之間波動(dòng)，達(dá)到某高度后再迅速增大。在壩底位置加速度大小為2.91 m/s2；加速度最小值出現(xiàn)在101 m附近處，大小為1.86 m/s2；壩頂加速度最大，大小為4.98 m/s2。

3 結(jié) 論

本文采用有限元軟件ABAQUS對(duì)高土石壩在地震荷載作用下心墻的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究分析，得出以下結(jié)論：

(1)在壩體靠近上游大約2/3壩高位置處附近，心墻受力較大容易出現(xiàn)裂縫，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸毯捅O(jiān)測(cè)。

(2)在靠近壩頂60 m左右位置處，心墻的拱效應(yīng)達(dá)到最小，大小為0.27。

(3)在地震過(guò)程中，壩頂加速度時(shí)程曲線震蕩幅度明顯大于壩底加速度震蕩幅度。心墻在壩頂加速度達(dá)到最大值，大小為4.98 m/s2。