巧設(shè)問題，創(chuàng)建活力四射的初中數(shù)學(xué)課堂

福建省惠安廣海中學(xué) 陳東欣

相較于其他的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科最為明顯的特征就是具有極強(qiáng)的邏輯思維，并且部分知識(shí)也十分抽象，這對(duì)正處于身心發(fā)展初級(jí)階段的初中生來說，理解和學(xué)習(xí)起來具有一定的難度。初中數(shù)學(xué)教師如何將抽象的數(shù)學(xué)概念知識(shí)傳授給學(xué)生，讓學(xué)生理解記憶并且運(yùn)用到實(shí)際中去，不僅是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，也是亟待解決的重點(diǎn)問題。因此，在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師必須要合理地選擇提問內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)提問問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率。

一、問題導(dǎo)學(xué)概念內(nèi)涵

問題導(dǎo)學(xué)是指教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，在課堂之上利用問題引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問題的一種教學(xué)手段。問題的導(dǎo)入可以在教學(xué)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)，課前、課中、課后均可，只要所提問題與教學(xué)內(nèi)容契合、對(duì)教學(xué)過程有助推作用、對(duì)學(xué)生能夠起到引導(dǎo)作用即可。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要將學(xué)生作為課堂的主體，而自己則需要做好一名引導(dǎo)者，重視對(duì)學(xué)生思維層面上的引導(dǎo)，掌握有效的導(dǎo)學(xué)方法，關(guān)注具體實(shí)施過程中的一些細(xì)節(jié)問題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)的積極意義

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)模式

問題導(dǎo)學(xué)通過問題引發(fā)學(xué)生思考，能夠體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生成為課堂的主人，這從形式上貫徹了新的教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，構(gòu)建了初中數(shù)學(xué)的新課堂。

（二）優(yōu)化教學(xué)過程

初中生與教師的主要交流場所在初中數(shù)學(xué)課堂上。在課堂上，教師必須使用問題導(dǎo)學(xué)的方式開展教學(xué)，這樣才能夠通過問題和回答等環(huán)節(jié)充分地實(shí)現(xiàn)師生之間的互動(dòng)，推動(dòng)課堂教學(xué)走向縱深，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、辯證思考、深度思考，調(diào)動(dòng)自己的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性思維去對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行消化和理解，從而更加靈活、深入地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。由此可見，有效的問題導(dǎo)入是優(yōu)化教學(xué)過程的重要手段。

（三）提升教學(xué)效率

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行提問的時(shí)候，必須要有計(jì)劃和步驟地引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地思考和探索，讓學(xué)生的思維按照一定的梯度不斷發(fā)展，這樣不僅可以提升提問的整體水平，還能夠突破初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，幫助學(xué)生快速領(lǐng)悟正確的學(xué)習(xí)方法和思考模式，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提升。

三、問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)施策略

（一）精心分析教材，設(shè)計(jì)重難點(diǎn)問題

初中數(shù)學(xué)具有非常完整和嚴(yán)格的邏輯系統(tǒng)，在前面獲得的知識(shí)將為以后學(xué)習(xí)更高水平的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師必須給學(xué)生正確的指導(dǎo)，而數(shù)學(xué)教材作為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的主要基礎(chǔ)，也是師生互動(dòng)的橋梁。因此，教師在使用課堂提問教學(xué)法之前，需要事先了解教科書中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，明確課堂提問的目的，然后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容巧妙地設(shè)計(jì)課堂問題內(nèi)容，以完成本課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生的思維水平。

在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時(shí)，首先，要注意科學(xué)適度，既要充分發(fā)揮課堂提問的作用和價(jià)值，又不能過于頻繁提問，否則會(huì)占用太多的課堂時(shí)間，影響教學(xué)進(jìn)度。其次，要注意難易適中，如果問題普遍較簡單，則無法起到引發(fā)學(xué)生深入思考、深入理解的作用；但是如果問題整體難度太高，則可能讓學(xué)生對(duì)提問環(huán)節(jié)產(chǎn)生畏懼心理。與此同時(shí)，不同學(xué)生對(duì)難易的感知不同，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況去甄別和選擇問題。

例如，在講授“三角形的外角和”一課時(shí)，大部分學(xué)生在課程講授前都已經(jīng)根據(jù)自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)掌握了三角形的外角和是360°這一知識(shí)點(diǎn)，而如果教師仍然將此內(nèi)容作為教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生可能會(huì)不愿意集中注意力聽講，那么這節(jié)課就失去了意義。因此，教師需要基于學(xué)生的實(shí)際情況明確重難點(diǎn)，可以將探究三角形外角和的過程體驗(yàn)作為教學(xué)的重難點(diǎn)。

接下來，教師可以以“三角形的外角和真的是360°嗎？”為教學(xué)主線，讓學(xué)生圍繞這個(gè)問題自主探究。待學(xué)生探究一段時(shí)間后，教師可以繼續(xù)使用問題進(jìn)行引導(dǎo)：“同學(xué)們，我們剛才用量一量的方法確定了三角形的外角和是360°，那么除了用量一量的辦法，你們還有其他的辦法嗎？”經(jīng)過思考，學(xué)生可能會(huì)得出答案。

由此可見，教師需要通過分析教材和了解學(xué)生的實(shí)際情況，找到本節(jié)課的重難點(diǎn)，在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時(shí)，需要注意層層遞進(jìn)、逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己通過探究認(rèn)識(shí)三角形的外角和，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（二）掌握提問技巧，有效形成問題鏈

在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)法時(shí)，離不開教師的提問。提問流程不能模式化，如果提問流程過于模式化，學(xué)生會(huì)有疲勞感，從而對(duì)提問環(huán)節(jié)產(chǎn)生抗拒心理?；诖?，初中數(shù)學(xué)教師必須要積極學(xué)習(xí)關(guān)于提問的知識(shí)，掌握提問的技巧，要注重提升問題設(shè)計(jì)的巧妙性、趣味性，通過設(shè)計(jì)一系列的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才能夠有效提升教學(xué)的質(zhì)量和效率。

要將所有有效的問題進(jìn)行串聯(lián)，將問題形成一個(gè)問題鏈就顯得十分重要，這不僅可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的高度，還可以提升學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的有效性。在進(jìn)行提問設(shè)計(jì)時(shí)，教師還可以通過引入一些生活化情境等方式，提升提問的趣味性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)解決問題的動(dòng)力，并讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生動(dòng)性，打破乏味的認(rèn)知，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的興趣。

例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一根10米長的木條需要圍成一個(gè)長方形的風(fēng)箏架ABCD，并且為了使風(fēng)箏架更堅(jiān)固，在風(fēng)箏架內(nèi)再增加一根平行于AB的木條，那么當(dāng)AD的寬為多少時(shí)，矩形的面積為4平方米？這個(gè)問題與生活緊密結(jié)合，具有一定的趣味性，很多學(xué)生都愿意主動(dòng)積極地思考，甚至產(chǎn)生非常強(qiáng)烈的解決這個(gè)問題的意愿。但是，這個(gè)問題的難度偏高，如果讓學(xué)生一次性回答這個(gè)問題，難度會(huì)很大，學(xué)習(xí)成績一般的學(xué)生也沒有機(jī)會(huì)回答。

因此，教師可以詳細(xì)說明這道題的問題。如：（1）用10米長的木條圍成一個(gè)長方形的風(fēng)箏架有多少種方式？（2）在這些方法中，長方形的長寬有什么變化？（3）長和寬是多少時(shí)，長方形的面積最大？（4）將一根木條粘成長方形ABCD，一根木條與AB平行，設(shè)寬度AD為x，那么AB是多少？（5）AD是多少的時(shí)候，風(fēng)箏架是正方形？（6）AD為多少的時(shí)候，長方形的面積是4平方米？這樣，一個(gè)問題就成功地被分解成了幾個(gè)小題，每道題的難度不同，不同層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)答題。通過一個(gè)巧妙的問題設(shè)計(jì)，并將一個(gè)問題進(jìn)行了改進(jìn)，能夠給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，更有效地提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

（三）以問啟思學(xué)生，推進(jìn)師生間互動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅需要進(jìn)行提問，還需要注意問題內(nèi)容的層次性，即問題必須具有一定的梯度，也就是要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和能力對(duì)問題進(jìn)行分層，同時(shí)考慮到班級(jí)中不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和答題能力，所涉及的問題應(yīng)該由簡單到煩瑣、由淺層次到深層次。如果所提問題均太淺顯，那么無法對(duì)學(xué)生起到啟發(fā)作用，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度思考；如果所提問題的難度對(duì)大部分學(xué)生來說都偏高，且所學(xué)內(nèi)容又都是新內(nèi)容，那么無法起到引導(dǎo)作用，學(xué)生往往會(huì)無所適從。

因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行提問時(shí)，必須要依據(jù)這一原則，有計(jì)劃和步驟地引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地思考和探索，讓學(xué)生的思維按照一定的梯度不斷發(fā)展，構(gòu)建由淺入深的思考習(xí)慣。這種有效的互動(dòng)模式，不僅可以提升提問的整體水平，還能夠充分發(fā)揮提問環(huán)節(jié)的作用和價(jià)值，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的思維，在教師的引導(dǎo)下逐步突破初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

例如，在學(xué)習(xí)“正弦與余弦”的知識(shí)時(shí)，教師可以先創(chuàng)造一個(gè)問題場景：“一個(gè)人沿著斜坡走14米，他們的相對(duì)高度是6米，如果這個(gè)人繼續(xù)走6米，相對(duì)高度是多少？水平前進(jìn)了多少米？”提出問題后，有些學(xué)生可能一時(shí)不知應(yīng)該如何下手。教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目內(nèi)容在紙上畫出簡單的示意圖，幫助學(xué)生厘清問題的解決思路，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考：“當(dāng)其中一個(gè)角為銳角時(shí)，如何確定直角三角形的斜邊與對(duì)邊的比值？”最后學(xué)生就可以根據(jù)定義求出直角三角形銳角的正弦和余弦的定義。通過教師的逐步引導(dǎo)，這個(gè)大問題就分解成了幾個(gè)小問題，且問題由淺入深，能夠讓學(xué)生在快速答題的同時(shí)，掌握思路、提升自信。

（四）設(shè)計(jì)價(jià)值問題，啟迪學(xué)生的思維

學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)主要從兩個(gè)方面著手：一方面，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到需要主動(dòng)提問，而不是被動(dòng)地聽教師講課，被動(dòng)地回答教師的問題，教師推一下才動(dòng)一下；另一方面，要教學(xué)生思考和提問的方法，這樣學(xué)生才能夠逐漸提出越來越“高級(jí)”的問題，從而提高課堂效率。這兩個(gè)方面都需要教師進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又歸于生活。數(shù)學(xué)教師必須仔細(xì)挖掘身邊與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的生活實(shí)際，然后將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教學(xué)的素材，進(jìn)一步拓展教學(xué)資源，讓原本枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)有趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在更加熟悉的生活場景和實(shí)例中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在進(jìn)行“中心對(duì)稱圖形”的教學(xué)中，教師可以先提出問題：“同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪卸加龅竭^哪些中心對(duì)稱的圖形？”組織學(xué)生回答。學(xué)生在思考并回答問題的過程中，自然可以對(duì)中心對(duì)稱圖形的概念產(chǎn)生相對(duì)準(zhǔn)確的認(rèn)知和掌握。然后，教師可以要求學(xué)生手工制作一個(gè)迷你風(fēng)車，觀察迷你風(fēng)車靜止和180°旋轉(zhuǎn)時(shí)的各種特性。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生可以更深入地了解中心對(duì)稱形狀的特性。此時(shí)，教師也可以問學(xué)生：“觀察小風(fēng)車，同學(xué)們能不能總結(jié)出中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)？”在學(xué)生回答后，教師還可以設(shè)置學(xué)生提問環(huán)節(jié)，讓學(xué)生提出自己在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中的疑惑和不解。教師在解答的過程中及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，更加快速準(zhǔn)確地把握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（五）鼓勵(lì)質(zhì)疑問難，實(shí)現(xiàn)深度的學(xué)習(xí)

在開展初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師可以通過設(shè)置疑問，讓學(xué)生主動(dòng)探究，然后在探究的過程中與教師實(shí)現(xiàn)更加高效的互動(dòng)，在互動(dòng)的過程中將學(xué)生作為主體，讓學(xué)生可以通過探究找到問題的根源所在，最終找到解決問題的科學(xué)方法，從而掌握解決問題的思路和技巧，提升自己的數(shù)學(xué)能力。對(duì)一些概念性的內(nèi)容，教師可以不直接給出準(zhǔn)確的定義和公式，而是帶著質(zhì)疑拋出問題，讓學(xué)生去思考這個(gè)概念為什么這樣界定、這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的，提升學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)和深入挖掘本質(zhì)的意識(shí)。當(dāng)學(xué)生有了這些意識(shí)并積極思考和探索時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就能夠得到快速提升。

例如，在講授“圓柱的體積”這一部分內(nèi)容的時(shí)候，教師可以選擇讓學(xué)生借助實(shí)際操作的方式，思考不規(guī)則物體應(yīng)該如何計(jì)算體積，并設(shè)計(jì)以下問題：“同學(xué)們，請(qǐng)你們想一想，我們都知道了規(guī)則物體應(yīng)該如何計(jì)算體積，那么，在面對(duì)不規(guī)則物體的時(shí)候我們應(yīng)該如何計(jì)算其體積呢？是不是可以將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的物體呢？”讓學(xué)生對(duì)這個(gè)問題有一定的了解，并產(chǎn)生繼續(xù)探索的興趣。然后，教師可以繼續(xù)提出問題進(jìn)行引導(dǎo)：“同學(xué)們，在將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的時(shí)候，應(yīng)該選擇什么樣的工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)該是怎樣的呢？”然后將學(xué)生按“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則，分成不同小組進(jìn)行討論、實(shí)驗(yàn)。在學(xué)生討論的時(shí)候，有的學(xué)生可能會(huì)想到把物體放到裝有水的容器中去，讓水溢出到另一個(gè)容器中，通過計(jì)算溢出水的體積計(jì)算不規(guī)則物體的體積。在學(xué)生實(shí)際操作的過程中，便會(huì)更加容易理解等體積變形的相關(guān)知識(shí)。由此可見，教師從一個(gè)簡單的問題引出本節(jié)課的知識(shí)，然后再帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入一個(gè)更深的層次中去，給予學(xué)生一個(gè)解決問題的思路，可以幫助學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以使用問題導(dǎo)學(xué)的方法，精心設(shè)計(jì)問題、形成有效的問題鏈、提升問題的技巧性和層次性，用問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，構(gòu)建有效的師生互動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，提升學(xué)生的問題分析和解決能力，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。