基于模糊控制的軌道交通車輛液壓制動防滑策略研究*

楊東晨 樊貴新 齊政亮 趙春光

(1. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司研究生部，100081，北京；2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司機(jī)車車輛研究所，100081，北京//第一作者，碩士研究生)

用于軌道交通車輛的液壓制動系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量低、效率高、響應(yīng)特性好、工作壓力高等特點(diǎn)[1]。目前多用在低地板有軌電車等對轉(zhuǎn)向架空間和質(zhì)量有嚴(yán)格要求的軌道車輛上。有軌電車多在城市露天環(huán)境運(yùn)行，輪軌粘著條件復(fù)雜，且對減速度要求較高，較易發(fā)生滑行。一旦有軌電車發(fā)生滑行，不僅易造成車輪擦傷，而且會大大延長制動距離，危及行車安全，因此對有軌電車的防滑控制進(jìn)行研究是十分必要的。

防滑控制是軌道交通制動控制的關(guān)鍵核心技術(shù)之一，其難點(diǎn)在于輪軌粘著是非線性時(shí)變，模型復(fù)雜，較難確立。目前的防滑控制主要依靠專家基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出的控制策略和參數(shù)[2]。與傳統(tǒng)控制方法相比，模糊控制是基于專家控制經(jīng)驗(yàn)的控制方法，模糊控制對于非線性、時(shí)變、模型不完全系統(tǒng)的控制具有較佳的魯棒性和適應(yīng)性，適合于輪軌車輛的防滑控制。

1 軌道交通液壓制動控制系統(tǒng)

1. 1 液壓制動控制系統(tǒng)工作原理和組成

液壓制動使用液壓油作為壓力介質(zhì)，采用小功率直流電機(jī)驅(qū)動液壓泵使液壓油升壓，通過電氣單元控制液壓閥，根據(jù)不同的制動力需求調(diào)節(jié)輸出壓力。

液壓制動系統(tǒng)主要由電氣控制單元、液壓控制單元、基礎(chǔ)制動裝置組成，如圖1所示。電氣控制單元采集來自列車控制單元的制動指令，根據(jù)不同的制動指令，控制電機(jī)和液壓閥。液壓控制單元集成了電機(jī)、液壓泵和液壓閥，負(fù)責(zé)壓力的建立、卸載和調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)電-液轉(zhuǎn)換，是液壓制動系統(tǒng)的關(guān)鍵部分?；A(chǔ)制動裝置將液壓力轉(zhuǎn)換為夾鉗夾緊力，使列車減速或停車。

圖1 液壓制動系統(tǒng)組成

1. 2 液壓控制單元結(jié)構(gòu)與工作原理

液壓控制單元是整個(gè)液壓制動系統(tǒng)的關(guān)鍵，主要由升壓部分、調(diào)壓部分組成，起著電-液轉(zhuǎn)換的作用。如圖2所示，虛線以左是升壓部分，虛線以右是調(diào)壓部分。電機(jī)通過帶動齒輪泵建立液壓力，高壓油經(jīng)過過濾器和單向閥被輸送到儲能器儲存。當(dāng)壓力達(dá)到上限值時(shí)，電機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)；當(dāng)壓力達(dá)到下限時(shí)，電機(jī)開始運(yùn)轉(zhuǎn)，從而保持高壓油維持在一定的壓力范圍內(nèi)。通過控制比例閥電流可精準(zhǔn)調(diào)節(jié)輸出壓力的大小。液壓控制單元不需要額外的防滑閥結(jié)構(gòu)，其常用制動功能和防滑控制功能的調(diào)壓過程，都是通過直接控制比例閥完成的。

圖2 液壓控制單元結(jié)構(gòu)與工作原理

2 滑行發(fā)生原因及防滑控制原理

2. 1 滑行發(fā)生原因及危害

當(dāng)車輪在鋼軌上運(yùn)動時(shí)，車輪的輪緣速度要略大于車輪在鋼軌上運(yùn)動速度。車輪在鋼軌上的運(yùn)動，既不是完全的滾動也不是完全的滑動，而是介于滾動和滑動之間的狀態(tài)。輪軌之間的狀態(tài)，是存在微量滑動的，這些微量滑動將牽引力或制動力從車輪傳遞到軌道，從而使列車牽引或制動。力的傳遞有一個(gè)極限，極限的大小取決于車輛載重和輪軌表面狀態(tài)。車輛載重越大，粘著力越大；輪軌表面狀態(tài)越差，粘著力越小[3]。

制動施加時(shí)，制動缸壓力上升，夾鉗夾緊力增加，夾緊力作用在車輪上；車輪相對于鋼軌有減速的趨勢，減速的車輪將夾緊力傳遞到軌道上，列車逐漸減速或停車，粘著得到有效利用。當(dāng)施加的夾緊力過大，超過輪軌間最大的可傳遞力時(shí)，過大的夾緊力無法完全傳遞到軌道，車輪在過剩夾緊力的作用下會急劇減速，從而發(fā)生滑行甚至抱死。

滑行或者抱死發(fā)生時(shí)，往往會導(dǎo)致車輪擦傷。車輪擦傷后的失圓因素會導(dǎo)致強(qiáng)烈的震動，對車軸和軸承等都會造成嚴(yán)重?fù)p傷，大大減小相關(guān)部件壽命，影響行車安全。

2. 2 滑行判定方法及控制策略選擇

判定列車是否出現(xiàn)滑行的依據(jù)一般有滑移率、單軸速度與假想軸速度差，以及單軸減速度、輪減速度變化率等。假想軸速度一般取每列車4個(gè)軸中最大的速度。針對目前應(yīng)用現(xiàn)狀來看，配備液壓制動系統(tǒng)的低地板車有軌電車在常用制動時(shí)，帶有車軸的動車轉(zhuǎn)向架施加電制動，液壓制動主要使用在獨(dú)立輪結(jié)構(gòu)的拖車轉(zhuǎn)向架上，所以采用拖車轉(zhuǎn)向架上4個(gè)獨(dú)立輪的速度差(ve)、單輪減速度(aec)和輪減速度變化率(aecc)作為防滑控制的輸入量。

與空氣制動控制裝置相比，液壓控制單元沒有獨(dú)立的防滑閥結(jié)構(gòu)，其電磁比例閥既用來調(diào)節(jié)常用制動壓力輸出大小，也用來控制滑行時(shí)的制動壓力大小[5]。液壓控制單元改變比例閥驅(qū)動電流大小，直接控制制動壓力，壓力變化速度快，穩(wěn)定時(shí)間短，具有良好的響應(yīng)特性，所以提出壓力系數(shù)Y作為其滑行控制的輸出量(壓力系數(shù)=防滑控制壓力值/原制動壓力值)，其取值范圍為(0，1)。

目前空氣制動常用的防滑控制策略是：當(dāng)某一軸軸速低于假想軸速度一定范圍或減速度大于一定值時(shí)，防滑信號激活。通過防滑閥的不斷動作，使制動缸充排風(fēng)或保壓；通過不間斷地檢測4個(gè)軸速度，來控制車輪滑移率，進(jìn)而達(dá)到防滑的目的。

對于液壓制動系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生滑行時(shí)，將比例閥輸出壓力根據(jù)壓力系數(shù)縮小，進(jìn)行防滑控制。速度傳感器實(shí)時(shí)采集單輪速度，并計(jì)算出減速度和減速度變化率，結(jié)合模糊控制邏輯，實(shí)時(shí)計(jì)算壓力系數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)測出制動系統(tǒng)的滯后時(shí)間，并據(jù)此來確定制動壓力的控制時(shí)間間隔，以此進(jìn)行滑行控制。

3 用于防滑控制的模糊控制器設(shè)計(jì)

防滑控制器主要由輸入激勵(lì)、模糊控制器、輸出響應(yīng)組成[6]。其中輸入量為輪速度差、輪減速度和輪減速度微分，輸出量為制動壓力系數(shù)。模糊控制器是一個(gè)三輸入單輸出的三維單變量模糊控制器。防滑控制器的控制流程圖如圖3所示。

圖3 防滑控制器的控制流程圖

3. 1 輸入輸出量模糊化

速度傳感器實(shí)時(shí)采集4個(gè)輪速，電氣控制單元進(jìn)一步處理為輪速度差、輪減速度和輪減速度微分，作為模糊控制器的輸入量。輪速度差表征當(dāng)前滑行程度，輪減速度表征當(dāng)前是處于滑行還是恢復(fù)狀態(tài)，輪減速度微分表征當(dāng)前滑行或恢復(fù)程度的快慢。將壓力縮小系數(shù)作為輸出值，將輸入輸出值模糊化，并確定其隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)是論域在該模糊等級中程度的表征，論域U中的任意元素x，都有一個(gè)數(shù)A(x)∈[0,1]與之對應(yīng)。當(dāng)x在U中變動時(shí)，A(x)就是一個(gè)函數(shù)，稱為A的隸屬度函數(shù)。當(dāng)A(x)越接近1時(shí)，x屬于A的程度越高；當(dāng)x越接近0時(shí)，x屬于A的程度越低。

根據(jù)實(shí)際速度差(ve)的輸入[vmin,vmax]，將速度差在論域[0,4]進(jìn)行尺度變換；確定3個(gè)量化等級，對應(yīng)3個(gè)模糊分割空間S(小)、M(中)和L(大)。當(dāng)速度差處于S(小)空間時(shí)，認(rèn)為速度差小，不進(jìn)行防滑控制；當(dāng)速度差處于M(中)空間時(shí)，認(rèn)為速度差適中，列車處于滑行臨界點(diǎn)或已有小范圍滑行，需進(jìn)行小程度的防滑控制；當(dāng)速度差處于L(大)空間時(shí)，認(rèn)為車輪速度差大，列車處于滑行狀態(tài)，需進(jìn)行大程度的防滑控制。因?yàn)樵撜撚蚴沁B續(xù)的，所以采用隸屬度函數(shù)的方法描述，以提高論域精度。當(dāng)速度小于論域中點(diǎn)2時(shí)，認(rèn)為列車車輪速度差絕對小，故使用梯形隸屬函數(shù)和三角形隸屬度函數(shù)結(jié)合設(shè)計(jì)速度差隸屬度函數(shù)，如圖4所示。

根據(jù)減速度(aec)的實(shí)際輸入范圍，確定減速度輸入量論域范圍均為[-4,4]；確定3個(gè)量化等級，對應(yīng)3個(gè)模糊分割空間N(負(fù))、Z(零)和P(正)。論域以0為中心，當(dāng)論域處在“負(fù)”模糊空間時(shí)，認(rèn)為列車單輪減速度過大，處在滑行狀態(tài)，需要減小輸出壓力，進(jìn)行滑行控制；當(dāng)減速度處于“零”模糊空間時(shí)，認(rèn)為列車減速度滿足制動需求，不需進(jìn)行防滑控制；當(dāng)論域在“正”范圍內(nèi)時(shí)，認(rèn)為車輪速度處在恢復(fù)狀態(tài)，可以升高壓力縮小系數(shù)。因?yàn)樵撜撚蚴沁B續(xù)的，所以采用隸屬度函數(shù)的方法描述。本文使用三角形隸屬度函數(shù)和梯形隸屬度函數(shù)相結(jié)合方式對加速度隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述，以提高論域精度。減速度隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖4 速度差隸屬度函數(shù)

圖5 減速度隸屬度函數(shù)

根據(jù)減速度變化率(aecc)的實(shí)際輸入范圍，確定減速度輸入量論域范圍均為[-4,4]；確定3個(gè)量化等級，對應(yīng)3個(gè)模糊分割空間N(負(fù))、Z(零)和P(正)。論域以0為中心，當(dāng)論域處在“負(fù)”模糊空間時(shí)，認(rèn)為列車單輪減速度正在變大，處在滑行加深狀態(tài)，需要減小輸出壓力，進(jìn)行滑行控制；當(dāng)減速度變化率處于“零”模糊空間時(shí)，認(rèn)為列車減速度變化較小，滑行程度不再加深；當(dāng)論域在“正”范圍內(nèi)時(shí)，認(rèn)為車輪減速度在減小，滑行程度處在減小狀態(tài)。因?yàn)樵撜撚蚴沁B續(xù)的，所以采用隸屬度函數(shù)的方法描述。本文使用三角形隸屬度和梯形隸屬度函數(shù)相結(jié)合方式對減速度變化率隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述，以提高論域精度。減速度微分隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 減速度微分隸屬度函數(shù)

模糊控制器的輸出量為壓力系數(shù)(Y)，考慮到比例閥調(diào)壓具有一定時(shí)滯的特性，將壓力系數(shù)下限設(shè)置為0.4。將壓力縮小系數(shù)論域范圍設(shè)為[0.4,1]，分為5個(gè)量化等級。對應(yīng)7個(gè)模糊分割空間VS(很小)、S(小)、M(中)、L(大)和VL(很大)。因?yàn)樵撜撚蚴沁B續(xù)的，所以采用隸屬度函數(shù)的方法描述。本文使用三角形隸屬度函數(shù)的方法描述，以提高論域精度。壓力縮小系數(shù)隸屬度函數(shù)如圖7所示。

圖7 壓力縮小系數(shù)隸屬度函數(shù)

3. 2 建立模糊規(guī)則

模糊控制器規(guī)則庫依據(jù)列車滑行和恢復(fù)狀態(tài)設(shè)計(jì)。大致分為如下幾個(gè)過程：

1) 車軸剛出現(xiàn)滑行時(shí)，速度差小，減速度處在“零”模糊空間，減速度變化率處在“負(fù)”模糊空間，滑行即將加深。

2) 車軸滑行程度增大，速度差小，減速度處在“負(fù)”的模糊空間，減速度變化率處在“負(fù)”模糊空間。列車滑行程度加深，檢測到滑行。

3) 進(jìn)行滑行控制，制動缸壓力減小，減速度變化率處在“零”模糊空間，滑行趨勢不再擴(kuò)大，減速度變?yōu)樨?fù)最大值，速度差進(jìn)一步增大。

4) 制動缸壓力繼續(xù)減小，減速度變化率處在“正”模糊空間，減速度回升至零，速度差達(dá)到極大值，滑行不再擴(kuò)大。

5) 滑行軸減速度上升，速度差縮小，滑行軸速度上升，滑行減小。

6) 滑行軸速度繼續(xù)上升至參考軸速度，恢復(fù)粘著。

建立原則是：速度差大，當(dāng)減速度為負(fù)、減速度變化率為負(fù)時(shí)，滑行程度大，滑行趨勢加深，壓力需降低至很小值，故壓力系數(shù)很??；速度差小，當(dāng)減速度為零時(shí)，滑行程度很小，粘著恢復(fù)，壓力需恢復(fù)至較大值，故壓力系數(shù)較大。

模糊控制器為三維輸入模糊控制器，每個(gè)輸入劃分為3個(gè)模糊空間。所以建立27條模糊規(guī)則。通常格式為if…then…形式，其代表著輸入與輸出之間的關(guān)系。

根據(jù)以上原則確定模糊規(guī)則表，如表1所示。

3. 3 控制量的解模糊過程

根據(jù)車輪的速度差、減速度和減速度變化率進(jìn)行模糊推理后得到的結(jié)果為壓力系數(shù)的模糊集。通過解模糊過程，確定精確的壓力輸出系數(shù)。采用中心平均法解模糊，這種方法計(jì)算簡便、直觀合理、連續(xù)性強(qiáng)。

輸出值壓力系數(shù)可由如下公式確定：

(1)

式中：

m——對應(yīng)隸屬度規(guī)則數(shù)量；

y——輸入隸屬度量化等級；

w——該量化等級下對應(yīng)的隸屬度。

具體求解過程如下：

設(shè)：輸入速度差為2.5(根據(jù)實(shí)際值的尺縮變換得出)，減速度為-2.5，減速度變化率為-1.5。

當(dāng)輸入速度差為2.5時(shí)，僅屬于“小”和“中”兩個(gè)模糊空間，根據(jù)隸屬度函數(shù)計(jì)算，屬于“小”的程度y是0.5，屬于“中”的程度y是0.5。當(dāng)輸入減速度為-2.5時(shí)，僅屬于“負(fù)”和“零”兩個(gè)模糊空間，屬于“負(fù)”的程度y是0.25，屬于“零”的程度y是0.75。當(dāng)輸入減速度變化率為-1.5時(shí)，僅屬于“負(fù)”和“零”兩個(gè)模糊空間，屬于“負(fù)”的程度y是0.5，屬于“零”的程度y是0.5。

這3個(gè)輸入量共對應(yīng)8條模糊規(guī)則。查模糊表，這8條規(guī)則分別是：

1) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“負(fù)”and 減速度變化率(aecc)為“負(fù)”，then壓力系數(shù)(Y)為“大”；

2) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“負(fù)”and 減速度變化率(aecc)為“零，then壓力系數(shù)(Y)為“大”；

3) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“負(fù)”，then壓力系數(shù)(Y)為“大”；

4) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“零”，then壓力系數(shù)(Y)為“很大”；

5) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“負(fù)”and 減速度變化率(aecc)為“負(fù)”，then壓力系數(shù)(Y)為“很小”；

6) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“負(fù)”and 減速度變化率(aecc)為“零”，then壓力系數(shù)(Y)為“很小”；

7) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“負(fù)”，then壓力系數(shù)(Y)為“小”；

8) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“零”，then壓力系數(shù)(Y)為“中”。

于是有：Y=[A(1)(ve)A(1)(aec)A(1)(aecc)Y(1)+A(2)(ve)A(2)(aec)A(2)(aecc)Y(2)+A(3)(ve)A(3)(aec)·A(3)(aecc)Y(3)+A(4)(ve)A(4)(aec)A(4)(aecc)Y(4)+A(5)(ve)A(5)(aec)A(5)(aecc)Y(5)+A(6)(ve)·A(6)(aec)A(6)(aecc)Y(6)+A(7)(ve)A(7)(aec)·A(7)(aecc)Y(7)+A(8)(ve)A(8)(aec)A(8)(aecc)Y(8)]/

[A(1)(ve)A(1)(aec)A(1)(aecc) +A(2)(ve)·A(2)(aec)A(2)(aecc) + U(3)(ve)A(3)(aec)A(3)(aecc)+A(4)(ve)A(4)(aec)A(4)(aecc) +A(5)(ve)A(5)(aec)·A(5)(aecc) +A(6)(ve)A(6)(aec)A(6)(aecc)+A(7)(ve)A(7)(aec)A(7)(aecc) +A(8)(ve)·A(8)(aec)A(8)(aecc) ]=0.731 5

(注：變量A和Y的小標(biāo)1～8表示所對應(yīng)的模糊規(guī)則)

4 模糊防滑控制器計(jì)算及優(yōu)化

模糊控制器效果擬采用Matlab軟件進(jìn)行仿真，達(dá)到如下目的：計(jì)算車輪在不同滑行程度時(shí)對應(yīng)的壓力系數(shù)大小，根據(jù)防滑效果修改模糊算法的隸屬度函數(shù)和規(guī)則表。

4. 1 控制器建立

控制器由速度輸入模塊、模糊控制器、壓力系數(shù)檢測和制動系統(tǒng)模型組成。輸入模塊采用數(shù)據(jù)表格導(dǎo)入的形式，分別導(dǎo)入模擬的參考軸速度和滑行軸速度(如圖8所示)，計(jì)算出速度差、減速度和減速度微分3個(gè)變量，作為模糊控制器的輸入量。模糊控制器直接采用上文所設(shè)計(jì)的控制器來計(jì)算壓力系數(shù)。

4. 2 仿真結(jié)果

根據(jù)不同時(shí)刻的滑行速度輸入，計(jì)算出壓力系數(shù)大小(如圖9所示)，其中橫軸為時(shí)間，縱軸為對應(yīng)理論壓力系數(shù)。

同時(shí)得出進(jìn)行滑行控制的比例閥控制電流和制動缸壓力，并于未進(jìn)行滑行控制的比例閥控制電流和制動缸壓力進(jìn)行對比，如圖10～11所示。

圖8 模擬參考軸速度和滑行軸速度

圖9 壓力系數(shù)仿真計(jì)算結(jié)果

圖10 比例閥控制電流在防滑控制使用前后的對比

5 結(jié)語

壓力系數(shù)可以表征比例閥結(jié)構(gòu)的液壓制動系統(tǒng)在控制車輛滑行時(shí)的當(dāng)前壓力控制狀態(tài)。

圖11 制動缸控制壓力在防滑控制使用前后的對比

液壓制動系統(tǒng)的防滑控制可以采用模糊控制的方法。基于模糊控制的液壓制動防滑控制器可以在檢測到列車滑行時(shí)通過控制壓力系數(shù)來控制制動缸壓力，使列車恢復(fù)粘著。

模糊控制方法能夠?qū)＜业幕锌刂平?jīng)驗(yàn)，通過設(shè)計(jì)隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則表的方式，進(jìn)行更加規(guī)范的、系統(tǒng)的表達(dá)，以便進(jìn)行防滑控制的設(shè)計(jì)。