基于商業(yè)信用的供應(yīng)商支付策略選擇研究

(1.南京郵電大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 南京 210003； 2.上海交通大學(xué) 國際與公共事務(wù)學(xué)院，上海 200030)

1 引言

近年來，公司(買賣雙方)使用各種付款方式來結(jié)算商品和服務(wù)交易。在確定付款方式時(shí)，賣方基本上有三種選擇：(1)立即支付(cash payment)，即買方在收到貨物或服務(wù)時(shí)支付總的采購成本[1]。(2)延期支付(credit payment)，賣方向買方提供短期無息貸款。截止2016年6月，以延期支付方式存在的融資金額是美國非金融企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表行貸款總額的1.3倍(聯(lián)邦儲(chǔ)備委員會(huì)，2016)[2]。(3)提前支付(advance payment)，即買方在交貨前向賣方支付總的采購成本。例如，美的公司的經(jīng)銷商在淡季會(huì)投入一定數(shù)量的資金給制造商以獲得旺季的進(jìn)貨權(quán)，制造商會(huì)以淡季付款額的1.5倍作為旺季供貨的額度。

延期支付作為企業(yè)間普遍采用的短期融資方式，能夠增加零售商的訂購數(shù)量和市場需求，但同時(shí)由于零售商可能無法按時(shí)還款也會(huì)產(chǎn)生一定的風(fēng)險(xiǎn)。國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)于延期支付進(jìn)行了廣泛的研究。Goyal[3]首次提出了一個(gè)允許固定延期支付期限的經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EOQ)模型。Lee等[4]研究了延期支付如何應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈的水平和垂直競爭以及對(duì)于供應(yīng)鏈績效的影響。Yang和Birge[5]研究了延期支付通過允許零售商分享部分需求風(fēng)險(xiǎn)給供應(yīng)商加強(qiáng)了供應(yīng)鏈成員的效用，并進(jìn)一步分析了延期支付和銀行融資對(duì)供應(yīng)鏈績效的綜合影響。Peura等[6]比較了在有無延期支付下的兩個(gè)競爭供應(yīng)商的價(jià)格決策，發(fā)現(xiàn)延期支付可以軟化水平價(jià)格競爭，增加自身的競爭力。Du等[7]研究了基于批發(fā)價(jià)格契約和延期支付選擇的兩級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。上述研究表明，延期支付可以作為一種協(xié)調(diào)手段有效地增加供應(yīng)鏈的績效。部分學(xué)者從供應(yīng)商的角度探討了延期支付期的決策問題。張曉建等[8]構(gòu)建了制造商和零售商的庫存控制模型，研究了決策零售商訂購量，制造商生產(chǎn)量和延期支付期的方法。楊樹等[9]利用斯坦博格模型給出了在考慮單個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)零售商下，供應(yīng)商延期支付期和零售商最優(yōu)訂貨的決策方法。上述研究都是基于供應(yīng)商提供給零售商一個(gè)延期支付期的假設(shè)，而沒有考慮提前支付。

關(guān)于提前支付的相關(guān)文獻(xiàn)主要從零售商的角度進(jìn)行研究。Taleizadeh[10]構(gòu)建了一個(gè)EOQ模型，假設(shè)零售商必須提前支付一部分貨款作為定金，然后在貨物送達(dá)后支付剩余貨款。馬利軍等[11]研究了隨機(jī)需求下零售商的提前支付決策，構(gòu)建了零售商的最優(yōu)訂購策略。研究發(fā)現(xiàn)，零售商資金成本越低，提前支付的比例就越高，零售商的最優(yōu)期望效用也越高。Maiti等[12]研究了需求依賴于價(jià)格且需求隨機(jī)的情況下，供應(yīng)商利用提前支付降低自身供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，建立了零售商最優(yōu)庫存模型。彭揚(yáng)等[13]研究了在時(shí)變需求下，部分提前支付下的易腐品的庫存模型。上述研究發(fā)現(xiàn)在一定條件下提前支付對(duì)供應(yīng)鏈整體有積極的作用。但這些關(guān)于提前支付的文獻(xiàn)中，提前支付期都沒有作為決策變量進(jìn)行研究。

近年來，隨著研究的進(jìn)展，已有學(xué)者將三種支付模式綜合起來進(jìn)行研究。Teng[14]提出零售商可以針對(duì)信用不好的客戶采用貨到付款的支付方式，同時(shí)也考慮通過部分提前支付以降低違約風(fēng)險(xiǎn)，通過延期支付來刺激需求。周永務(wù)等[15]研究了兩個(gè)零售商分別提供給顧客提前支付和延期支付兩種支付策略下的競爭問題，分析兩種契約機(jī)制下最優(yōu)訂貨量和契約參數(shù)的決策，得出當(dāng)單一零售商采用一種契約機(jī)制時(shí)，兩個(gè)零售商的整體利潤達(dá)到最大的結(jié)論。Li等[16]考慮當(dāng)供應(yīng)商要求ACC(advance-cash-credit)支付模式時(shí)，探討易腐品的定價(jià)和批量策略。Jing等[17]提出了制造商根據(jù)生產(chǎn)成本的長短確定兩種不同支付模式的定價(jià)策略，當(dāng)生產(chǎn)成本較大時(shí)采用提前支付的定價(jià)策略，生產(chǎn)成本較小時(shí)采用延期付款的定價(jià)策略。

上述文獻(xiàn)大多假設(shè)需求與商業(yè)信用期、零售價(jià)格或訂購數(shù)量等有關(guān)，并未考慮批發(fā)價(jià)格對(duì)需求的影響。在供應(yīng)商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，批發(fā)價(jià)格對(duì)需求會(huì)產(chǎn)生一定的影響?；诖耍疚脑诩僭O(shè)市場需求率同時(shí)取決于批發(fā)價(jià)格和商業(yè)信用期的情況下，研究供應(yīng)商最優(yōu)的商業(yè)信用期以及零售商最優(yōu)補(bǔ)貨周期的決策問題。分別建立了立即支付、提前支付和延期支付三種支付模型，并通過比較分析得到一些管理啟示。

2 模型描述與基本假設(shè)

本文考察了一個(gè)供應(yīng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，且只涉及一種產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，不允許缺貨。其中供應(yīng)商會(huì)根據(jù)自己的利潤來決定給予零售商的批發(fā)價(jià)格和商業(yè)信用期。零售商則根據(jù)制造商的決定來決策自己的補(bǔ)貨周期。出于研究需要，本文做出如下假設(shè)：

(2)當(dāng)供應(yīng)商提供延期支付模式時(shí)，由于零售商可能無法按時(shí)還款，供應(yīng)商會(huì)產(chǎn)生一定的違約風(fēng)險(xiǎn)。且延期支付期越長，違約風(fēng)險(xiǎn)越高。所以參考Wu等[20]建立的模型，我們假設(shè)F(L3)=1-e-dL3，其中F為延期支付下的違約風(fēng)險(xiǎn)，d是違約風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，d≥0。

表1 相關(guān)參數(shù)說明

3 模型構(gòu)建與求解

本節(jié)通過逆向歸納法分別求解立即支付、延期支付和提前支付模式下的均衡解。

3.1 立即支付模式

(1)

(2)

證明對(duì)(1)式關(guān)于W1求一階和二階導(dǎo)數(shù)，在二階導(dǎo)數(shù)小于0的情況下令一階導(dǎo)數(shù)等于0可得。

證明對(duì)(2)式關(guān)于T1求一階和二階導(dǎo)數(shù)，得二階導(dǎo)數(shù)小于0，令一階導(dǎo)數(shù)等于0可得。

3.2 提前支付模式

(3)

(4)

證明對(duì)(4)式關(guān)于T2求一階和二階導(dǎo)數(shù)，得二階導(dǎo)數(shù)小于0，令一階導(dǎo)數(shù)等于0可得。

3.3 延期支付模式

(5)

(6)

證明對(duì)(6)式關(guān)于T3求一階和二階導(dǎo)數(shù)，得二階導(dǎo)數(shù)小于0，令一階導(dǎo)數(shù)等于0可得。

3.4 模型分析與比較

引理1在三種支付模式下，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格隨著C、hs的增加而增加，隨著β的增加而減少。零售商最優(yōu)的補(bǔ)貨周期隨著Ar、W的增加而增加，隨著hr、K的增加而減少。

引理1表明，在三種支付模式下，當(dāng)供應(yīng)商的單位成本、庫存成本增加時(shí)，供應(yīng)商的成本增加。為了獲取更多的利潤，供應(yīng)商會(huì)提高批發(fā)價(jià)格。當(dāng)批發(fā)價(jià)格對(duì)需求率的影響系數(shù)較大時(shí)，意味著需求對(duì)批發(fā)價(jià)格更敏感，所以降低批發(fā)價(jià)格會(huì)導(dǎo)致需求更大的增加。當(dāng)訂購成本和批發(fā)價(jià)格較大的時(shí)候，零售商的訂購需求會(huì)減少，所以零售商會(huì)延長補(bǔ)貨周期，減少補(bǔ)貨數(shù)量。同時(shí)，當(dāng)零售商的庫存成本增加時(shí)，零售商會(huì)縮短補(bǔ)貨周期，采取多批次小批量的采購策略以降低庫存成本。當(dāng)市場基本需求增加時(shí)，零售商會(huì)增加補(bǔ)貨數(shù)量，所以會(huì)縮短補(bǔ)貨周期。

引理2表明，在提前支付模式下，n2增加意味著需求率對(duì)提前支付期更敏感，而提前支付期的增加會(huì)導(dǎo)致需求降低，所以當(dāng)n2比較大時(shí)，供應(yīng)商會(huì)縮短提前支付期以增加需求。同時(shí)批發(fā)價(jià)格會(huì)增加，導(dǎo)致零售商會(huì)延長補(bǔ)貨周期。供應(yīng)商的利潤隨著n2的增加而降低，說明供應(yīng)商在n2較小的時(shí)候會(huì)獲得較高的利潤，此時(shí)更傾向于選擇提前支付模式。當(dāng)資金機(jī)會(huì)成本增加時(shí)，提前支付模式下的供應(yīng)商會(huì)獲得的利息收入增加，因此供應(yīng)商會(huì)延長提前支付期，同時(shí)降低批發(fā)價(jià)格。因此零售商會(huì)選擇縮短補(bǔ)貨周期，增加補(bǔ)貨次數(shù)，供應(yīng)商的利潤隨著r的增加而增加，說明供應(yīng)商在r較大的時(shí)候會(huì)獲得較高的利潤，此時(shí)更傾向于選擇提前支付模式。

引理3表明，在延期支付模式下，n3增加意味著需求率對(duì)延期支付期更敏感，而延期支付期的增加會(huì)導(dǎo)致需求增加，所以當(dāng)n3比較大時(shí)，供應(yīng)商會(huì)延長延期支付期和增加批發(fā)價(jià)格以增加需求。而零售商會(huì)縮短補(bǔ)貨周期由于需求的增加。供應(yīng)商的利潤隨著n3的增加而增加，說明供應(yīng)商在n3較大的時(shí)候會(huì)獲得較高的利潤，此時(shí)更傾向于選擇延期支付模式。當(dāng)延期支付模式下資金機(jī)會(huì)成本和違約風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)增加時(shí)，供應(yīng)商的成本增加，因此供應(yīng)商會(huì)縮短延期支付期，同時(shí)降低批發(fā)價(jià)格。零售商會(huì)選擇延長補(bǔ)貨周期由于需求降低。供應(yīng)商的利潤隨著d和r的增加而降低，說明供應(yīng)商在d和r較小的時(shí)候會(huì)獲得較高的利潤，此時(shí)更傾向于選擇延期支付模式。

引理4W3≥W1≥W2，且在提前支付模式下，當(dāng)L2降低(|L2|增加)時(shí)，W2和T2均會(huì)降低。在延期支付模式下，當(dāng)L3增加時(shí)，W3會(huì)增加而T3會(huì)降低。

引理4表明，在三種支付模式下，提前支付下批發(fā)價(jià)格最低而延期支付下批發(fā)價(jià)格最高。這是因?yàn)樘崆爸Ц赌Ｊ较?，供?yīng)商為了提前獲得資金會(huì)降低批發(fā)價(jià)格，且提前支付期越長(|L2|越大)，供應(yīng)商給予零售商的優(yōu)惠越大，批發(fā)價(jià)格越低，此時(shí)零售商會(huì)縮短最優(yōu)補(bǔ)貨周期，增加補(bǔ)貨次數(shù)。延期支付情況下，供應(yīng)商會(huì)增加批發(fā)價(jià)格彌補(bǔ)延期支付造成的利息成本以及可能的違約風(fēng)險(xiǎn)成本，延期支付期越長，批發(fā)價(jià)格越大，此時(shí)雖然批發(fā)價(jià)格較大，但是供應(yīng)商允許零售商延期支付的期限較長，所以需求率會(huì)增加，零售商會(huì)縮短補(bǔ)貨周期，增加補(bǔ)貨次數(shù)。

引理5提前支付下，供應(yīng)商的最優(yōu)利潤和供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤隨著W2和L2絕對(duì)值的增加逐漸減少。

引理5表明，在提前支付下，當(dāng)批發(fā)價(jià)格增加時(shí)，供應(yīng)商的利潤會(huì)由于需求的降低而降低，當(dāng)提前支付期的絕對(duì)值增加時(shí)，市場需求率會(huì)降低從而造成供應(yīng)商利潤降低。即提前支付模式下，供應(yīng)商應(yīng)該減少批發(fā)價(jià)格，同時(shí)減少提前支付期的絕對(duì)值來增加自身利潤。提前支付下供應(yīng)鏈利潤的變化趨勢與供應(yīng)商利潤的變化趨勢一致。說明當(dāng)供應(yīng)商選擇提前支付模式時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)該降低批發(fā)價(jià)格和提前支付期的絕對(duì)值，既增加了自己的利潤也增加了供應(yīng)鏈的總利潤。

引理6延期支付下，供應(yīng)商的最優(yōu)利潤和供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤隨著W3的增加而降低，隨著L3的增加而增加。

引理6表明，在延期支付下，當(dāng)批發(fā)價(jià)格增加時(shí)，延期支付的需求會(huì)降低，所以供應(yīng)商的利潤降低；當(dāng)延期支付期增加時(shí)，供應(yīng)商的利潤會(huì)因?yàn)樾枨蟮脑黾佣黾印＜丛谘悠谥Ц赌Ｊ较?，供?yīng)商應(yīng)該降低批發(fā)價(jià)格，延長延期支付期來增加自己的利潤。供應(yīng)鏈的總利潤的變化與供應(yīng)商的利潤變化趨勢一致。當(dāng)供應(yīng)商選擇延期支付策略時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)該減少批發(fā)價(jià)格，延長延期支付期，來使供應(yīng)鏈的整體利潤較大。

4 數(shù)值分析

本節(jié)用實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步分析相關(guān)系數(shù)對(duì)于供應(yīng)商績效的影響，研究供應(yīng)商在不同的市場環(huán)境下如何選擇最優(yōu)的支付模式。為了更清晰地刻畫供應(yīng)商績效隨著各個(gè)參數(shù)的波動(dòng)情況，我們假設(shè)參數(shù)設(shè)置為：As=30/單位，Ar=10/單位,hr=0.2/單位,hs=0.5/單位，C=1/單位,P=8/單位,r=0.05/單位/年,β=2,K=1000,n2=0.05,n3=0.4,d=0.1。根據(jù)這些數(shù)據(jù)我們計(jì)算得到立即支付下的供應(yīng)商利潤為我們在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分別以n2，n3，d，r為橫坐標(biāo)繪制圖1和圖2，來比較供應(yīng)商在不同支付模式下的利潤。

圖1 供應(yīng)商的利潤隨著n2和n3的變化情況

可以發(fā)現(xiàn)，從供應(yīng)商的角度出發(fā)，供應(yīng)商在n2和n3均較小時(shí)，提前支付可以獲得更高的利潤，因此供應(yīng)商更傾向于提前支付。當(dāng)n3和n2大于某一臨界值時(shí)，延期支付更優(yōu)，因此供應(yīng)商更傾向于延期支付，這驗(yàn)證了引理2。而且從圖中可以發(fā)現(xiàn)，無論提前支付還是延期支付，其利潤總是大于或等于立即支付下的利潤。因此我們可以得到管理啟示，當(dāng)需求率對(duì)于提前支付期和延期支付期的敏感程度在一定范圍內(nèi)，供應(yīng)商總是愿意提供商業(yè)信用期。且需求率對(duì)于提前支付期和延期支付期的敏感程度決定著供應(yīng)商不同的支付模式選擇，當(dāng)敏感程度均較小時(shí)，供應(yīng)商選擇提前支付更優(yōu)；當(dāng)敏感程度均較大時(shí)，供應(yīng)商選擇延期支付能夠獲得更高的利潤。

圖2 供應(yīng)商的利潤隨著d和r的變化情況

從圖2(a)中可以看到，供應(yīng)商在違約風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，延期支付更優(yōu)，因此供應(yīng)商更傾向于延期支付。當(dāng)違約風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，提前支付下的利潤更高，因此供應(yīng)商更傾向于提前支付。這與現(xiàn)實(shí)情況相符合，因?yàn)楣?yīng)商在考慮商業(yè)信用決策時(shí)，會(huì)考慮零售商的信用，如果零售商的信用較好，違約風(fēng)險(xiǎn)較低，則供應(yīng)商更傾向于延期支付來擴(kuò)大銷量。如果零售商的違約風(fēng)險(xiǎn)較高，則供應(yīng)商更傾向于提前支付防止零售商出現(xiàn)違約情況，保證自己的利潤。通過計(jì)算供應(yīng)鏈的總利潤，我們可以發(fā)現(xiàn)在違約風(fēng)險(xiǎn)較小的情況，供應(yīng)鏈可以獲得更高的利潤。因此，供應(yīng)商更愿意與信用水平較高的零售商建立長期良好的合作關(guān)系以更好地利用延期支付模式來實(shí)現(xiàn)雙贏。

由圖2(b)可知，當(dāng)資金機(jī)會(huì)成本較小時(shí)，延期支付更優(yōu)，因此供應(yīng)商更傾向于延期支付。當(dāng)資金機(jī)會(huì)成本較大時(shí)，供應(yīng)商更傾向于提前支付。這是因?yàn)樯虡I(yè)信用涉及到貨款的資金機(jī)會(huì)成本問題，當(dāng)供應(yīng)商要求零售商提前支付時(shí)，供應(yīng)商會(huì)得到利息收入，所以在資金機(jī)會(huì)成本較大時(shí)，供應(yīng)商更愿意采用提前支付來增加自己的利息收入。而當(dāng)供應(yīng)商要求零售商延期支付時(shí)，供應(yīng)商會(huì)承擔(dān)利息支出。所以當(dāng)資金機(jī)會(huì)成本較小時(shí)，供應(yīng)商更傾向于延期支付，在承擔(dān)小部分的利息支出的條件下可以更大地增加需求，從而使供應(yīng)商的利潤增加。驗(yàn)證了引理3。

通過計(jì)算供應(yīng)鏈的總利潤，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)r=0.03時(shí)，供應(yīng)商延期支付下利潤更高，但是此時(shí)供應(yīng)鏈延期支付下的總利潤小于提前支付下的總利潤。說明當(dāng)資金機(jī)會(huì)成本比較小時(shí)，供應(yīng)商采取延期支付雖然對(duì)于自身是有利的，但對(duì)于供應(yīng)鏈總體來說是不利的。所以供應(yīng)商在做決策時(shí)也要考慮供應(yīng)鏈總利潤的變化，可以采取提前支付或者讓渡一部分利益給零售商的方法來提高供應(yīng)鏈的總體利潤，從而與零售商形成良好合作關(guān)系，方便長期合作以獲得更多的利潤。

5 結(jié)論與啟示

在今天的市場環(huán)境中，賣方為了增加利潤經(jīng)常采用商業(yè)信用策略(提前支付、延期支付、立即支付)。本文正是從賣方的角度出發(fā)探討了供應(yīng)商如何根據(jù)市場環(huán)境在三種支付模式下進(jìn)行最優(yōu)決策的問題。結(jié)果顯示在提前支付模式下，供應(yīng)商會(huì)盡量降低批發(fā)價(jià)格以刺激零售商縮短補(bǔ)貨周期；在延期支付模式下，由于需求增加，供應(yīng)商會(huì)增加批發(fā)價(jià)格來增加自己的收入。同時(shí)當(dāng)提前支付期對(duì)需求率的影響系數(shù)較小時(shí)，供應(yīng)商更傾向于提前支付；當(dāng)延期支付期對(duì)需求率的影響系數(shù)較大時(shí)，供應(yīng)商更傾向于延期支付。隨著違約風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和資金機(jī)會(huì)成本的降低，延期支付對(duì)供應(yīng)商來說更優(yōu)。

由此帶來供應(yīng)商制定商業(yè)信用策略方面的啟示。第一，供應(yīng)商在選擇商業(yè)信用策略之前，應(yīng)該調(diào)查顧客對(duì)于延期支付模式和提前支付模式的反應(yīng)敏感程度。因?yàn)橐欢ǔ潭壬?，顧客?duì)于商業(yè)信用策略的反應(yīng)敏感程度決定了市場需求，供應(yīng)商應(yīng)該順應(yīng)顧客的需求，從而實(shí)現(xiàn)最大的利潤。第二，供應(yīng)商要根據(jù)不同的零售商選擇不同的商業(yè)信用策略。因?yàn)楣?yīng)商需要考慮零售商的信用水平，確保提供延期支付期時(shí)，零售商不會(huì)產(chǎn)生違約行為。除此之外，供應(yīng)商在進(jìn)行決策時(shí)，不僅要考慮自己的利潤，還要考慮零售商的利潤，來保證零售商愿意接受供應(yīng)商的決策，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈總利潤更優(yōu)。因此，供應(yīng)商愿意與一個(gè)零售商保持長期穩(wěn)定合作的關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)雙贏。

本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，考慮了供應(yīng)商選擇不同商業(yè)信用策略的依據(jù)。未來的研究，可以在此基礎(chǔ)上考慮多個(gè)零售商之間存在競爭的情況下供應(yīng)商商業(yè)信用策略的選擇，可能更符合實(shí)際的情況。下一步也可以探討不完全信息下供應(yīng)商信用策略的選擇以及零售商的庫存模型。