中小城市綜合客運(yùn)樞紐選址研究
——以廣義費(fèi)用為依據(jù)的混合整數(shù)規(guī)劃模型改進(jìn)為例

洪育晗

（江蘇大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，我國(guó)交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)生了巨大的變化，交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)展方向已經(jīng)向大力發(fā)展綜合運(yùn)輸體轉(zhuǎn)變。目前，大城市綜合客運(yùn)樞紐建設(shè)已經(jīng)比較完善，但是就中小城市而言，綜合客運(yùn)樞紐大多數(shù)還是處在規(guī)劃布局的階段中，中小城市日益增長(zhǎng)的客運(yùn)需求與設(shè)施供給之間依舊存在矛盾。具體來說，中小城市的客運(yùn)樞紐存在一些問題，例如客運(yùn)樞紐大多為單一方式，缺乏多元化的對(duì)外客運(yùn)樞紐設(shè)施；樞紐的換乘考慮不夠統(tǒng)籌，服務(wù)水平較低。

中小城市的綜合客運(yùn)樞紐在交通網(wǎng)絡(luò)中起到關(guān)鍵性作用，綜合客運(yùn)樞紐承擔(dān)著交通設(shè)施的基礎(chǔ)功能，為中小城市的內(nèi)外交通提供客運(yùn)服務(wù)、換乘中轉(zhuǎn)服務(wù)以及通信輔助服務(wù)；影響客運(yùn)樞紐周邊地區(qū)的土地開發(fā)和規(guī)劃利用，帶動(dòng)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展。中小城市綜合客運(yùn)樞紐的選址尚沒有完全成熟的體系，本文基于適合于中小城市樞紐選址的混合整數(shù)規(guī)劃模型，對(duì)樞紐選址的問題進(jìn)行研究，以創(chuàng)建中小城市綜合客運(yùn)樞紐選址體系。

1 中小城市客運(yùn)樞紐選址研究

1.1 樞紐站與城市位置關(guān)系

綜合客運(yùn)樞紐一般依托城市存在而發(fā)展，不同的選址位置對(duì)所處城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和交通發(fā)展趨勢(shì)的效應(yīng)和影響也不同。樞紐站與城市的位置關(guān)系有以下三種 （見圖1）。

（1） 城市中心型。

圖1 樞紐選址于城市位置關(guān)系

城市中心區(qū)主要是居住和商業(yè)用地，開發(fā)強(qiáng)度高，中心區(qū)車流量和人流量均比較大，不同的交通運(yùn)輸方式在此匯集，是城市公共交通的重要節(jié)點(diǎn)。位于此處的樞紐對(duì)城市的交通影響大，會(huì)造成交通的擁堵甚至癱瘓，不是適合綜合客運(yùn)樞紐選址的合適位置。

（2） 中心區(qū)邊緣型。

一般情況下，城市中心區(qū)的外圍是城市建設(shè)用地和部分的工業(yè)工地，位于中心區(qū)邊緣型的樞紐選址位置既承擔(dān)著城市節(jié)點(diǎn)的功能，同時(shí)還承擔(dān)著與其他城市間交通運(yùn)輸方式互相聯(lián)系的特殊城市功能。這種樞紐利用快速路和城市中心加強(qiáng)聯(lián)系，會(huì)發(fā)展成為城市的副核心部分，優(yōu)化了城市用地性質(zhì)，確定地區(qū)的形態(tài)變化。

（3） 城市外圍型。

城市的外圍一般是城市郊區(qū)，主要承擔(dān)著城市與其他城市聯(lián)系的功能，此處建設(shè)的樞紐站能夠帶動(dòng)城市遠(yuǎn)郊的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。選址在城市外圍區(qū)的原因包括：一方面，周圍都會(huì)配有高速、高架、快速路、環(huán)線、干線等道路，更多的城市配合上軌道交通，使得交通愈加方便；另一方面，從空氣、噪聲污染的角度，選址郊區(qū)成為綜合客運(yùn)樞紐的首要選擇。在郊區(qū)選址能夠改變?cè)瓉沓鞘械慕煌ǜ窬郑?盤活城市交通體系，例如在分別在城市兩端設(shè)立不同的客運(yùn)樞紐，能夠使得客流能夠從城市兩端分散，并且能夠帶動(dòng)城市兩端均衡發(fā)展。

1.2 綜合客運(yùn)樞紐等級(jí)體系構(gòu)成

綜合客運(yùn)樞紐一般屬于城市對(duì)外客運(yùn)樞紐，能夠起到為城市公共交通提供換乘場(chǎng)所的作用。本文依據(jù)綜合客運(yùn)樞紐的基本定義，從交通方式構(gòu)成角度對(duì)樞紐進(jìn)行體系劃分，將樞紐站分為A、B、C、D、E 5類（見圖2）。圖2中A、B、C、D、E類型釋義見表1。

圖2 樞紐體系構(gòu)成圖

表1 樞紐體系構(gòu)成

1.3 中小城市客運(yùn)樞紐選址原則

城市綜合客運(yùn)樞紐的選址需注重和大城市的綜合客運(yùn)樞紐進(jìn)行區(qū)分，在進(jìn)行對(duì)中小城市綜合客運(yùn)樞紐進(jìn)行選址時(shí)還應(yīng)注重以下原則：

（1） 注重綜合客運(yùn)樞紐的內(nèi)外聯(lián)系。一方面，對(duì)外注重和周邊城市聯(lián)系的橋梁作用，強(qiáng)化中小城市對(duì)大城市的服務(wù)支撐功能。另一方面，對(duì)內(nèi)注重城市各種交通方式轉(zhuǎn)換的功能作用。更多中小城市選擇了以公共交通為主、多種交通方式并存的城市交通發(fā)展模式，出行需要換乘多種交通工具，因此，注重其各種交通方式轉(zhuǎn)換的功能，實(shí)現(xiàn)城市各種交通方式之間的快速銜接。

（2） 樞紐站選址的外遷距離和功能互補(bǔ)。樞紐站的形成和發(fā)展往往是伴隨著城市規(guī)模變化而拓展的，隨著城市的發(fā)展和建設(shè)會(huì)對(duì)位于城市核心區(qū)的樞紐站提出搬遷的要求，將樞紐站的位置漸漸外移。

依據(jù)綜合客運(yùn)樞紐組成方式和選址原則，能夠總結(jié)得出以下結(jié)論 （見圖3）：

（1） 城市綜合客運(yùn)樞紐的選址涉及的影響因素很多，對(duì)中小城市綜合交通樞紐的選址位置進(jìn)行研究時(shí)，還應(yīng)考慮土地利用、客流量、城市路網(wǎng)形態(tài)等情況?；谟绊懸蛩胤治龊途C合客運(yùn)樞紐等級(jí)體系構(gòu)成，中小城市綜合客運(yùn)樞紐一般為鐵路客運(yùn)樞紐和公路客運(yùn)樞紐的組合體，依據(jù)城市的規(guī)模考慮是否配置城市軌道交通。

（2） 在中小城市客運(yùn)樞紐的選址中可以將選址簡(jiǎn)化成兩步：第一步則是結(jié)合各種影響因素，分析確定“樞紐站備選位置集合”；第二部則是利用模型優(yōu)化，從中選取以達(dá)到某一目標(biāo)為目的確定最佳選址方案，本文以最佳廣義費(fèi)用為目的，探究適合中小城市選址的模型。

圖3 綜合客運(yùn)樞紐選址步驟

2 選址模型介紹

2.1 模型比較分析

中小城市綜合客運(yùn)樞紐的選址方法主要分為定性分析法和定量分析法兩類。專家預(yù)測(cè)法是定性分析中常見的方法。定量分析法一般利用目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行研究，目標(biāo)函數(shù)通常是以總費(fèi)用最小或者總時(shí)間最短為目的，通過對(duì)參數(shù)和變量的設(shè)定，對(duì)假設(shè)和約束進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立相對(duì)比較理想化的模型，通過適當(dāng)?shù)乃惴ㄇ蠼獠⒌玫竭x址方案。比較常見的定量方法包括重心法、微分法、成本最低分析法、混合整數(shù)規(guī)劃法等。

使用混合整數(shù)規(guī)劃法在理論上比較完善，可以用于比較簡(jiǎn)單的交通網(wǎng)絡(luò)，比較適合中小城市綜合客運(yùn)樞紐選址；但是，一定程度上簡(jiǎn)化了實(shí)際問題，沒有考慮到現(xiàn)實(shí)中乘客出行過程中的其他需求，例如出行時(shí)時(shí)間等因素，無法將客運(yùn)樞紐的建設(shè)與道路交通網(wǎng)絡(luò)的變化形成聯(lián)系互動(dòng)。因此，以中小城市綜合客運(yùn)樞紐的客運(yùn)需求為基礎(chǔ)，將廣義費(fèi)用最小作為模型的目標(biāo)，改進(jìn)混合整數(shù)規(guī)劃模型。

2.2 混合整數(shù)規(guī)劃法介紹

假設(shè)一個(gè)完整的出行從出發(fā)地到目的地，發(fā)生點(diǎn)產(chǎn)生的交通量需要通過樞紐中轉(zhuǎn)換乘其他交通運(yùn)輸方式到達(dá)吸引點(diǎn)。在此模型中，從交通小區(qū) （發(fā)生點(diǎn)） 產(chǎn)生的客流量到目的地 （包括了城市內(nèi)部吸引點(diǎn)和城市外部目的點(diǎn)） 分為兩個(gè)過程。在一個(gè)供需平衡的交通系統(tǒng)里，有m個(gè)發(fā)生點(diǎn)Ai（i=1，2，3，…，m） 和n個(gè)吸引點(diǎn)Bj（j=1，2，3，…，n），各點(diǎn)的發(fā)生量為ai以及各點(diǎn)的需求量為bj，備選位置有q個(gè)可能被選的Dk（k=1，2，3，…，q）。最后，選擇出總成本最低的為選址的最佳方案。計(jì)算該選址的模型見式 （1）：

約束條件如下：

（Wk=1表示K被選中，Wk=0表示K被淘汰）

式中：Xik—從發(fā)生點(diǎn)1到備選位置k的交通量 （人次/d）；Ykj—備選位置k到吸引點(diǎn)j的交通量 （人次/d）；Zij—直接從發(fā)生1到吸引點(diǎn)j的交通量 （人次/d）；Wk—備選位置k是否被選中的決策變量；Cik—從發(fā)生點(diǎn)1到備選位置k的單位費(fèi)率；Ckj—從備選位置k到吸引點(diǎn)j的單位費(fèi)率；Cij—直接從發(fā)生點(diǎn)1到吸引點(diǎn)j的單位費(fèi)率；Fk—備選位置k選中以后的基本建設(shè)投資費(fèi) （元）；Ck—備選樞紐k單位交通量的中轉(zhuǎn)費(fèi)用 （元）；M—一個(gè)相當(dāng)大的正數(shù)。

該模型利用的是線性規(guī)劃中的典型運(yùn)輸問題，以樞紐站的集疏運(yùn)以及中轉(zhuǎn)的總運(yùn)營(yíng)費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，最終解得Xik、Ykj。

3 模型的優(yōu)化方案

3.1 廣義費(fèi)用矩陣的定義

居民出行廣義費(fèi)用指是運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸時(shí)間、中轉(zhuǎn)費(fèi)用、中轉(zhuǎn)時(shí)間等因素通過一定的換算關(guān)系最終表現(xiàn)出來的貨幣值。主要可以概括為時(shí)間和費(fèi)用消耗，而時(shí)間消耗可以利用時(shí)間價(jià)值來計(jì)算費(fèi)用在運(yùn)輸?shù)陌l(fā)生到吸引的結(jié)束過程中，從出行的經(jīng)濟(jì)性、快速性兩方面來構(gòu)造廣義費(fèi)用函數(shù)，并進(jìn)行相應(yīng)分析。

（1） 經(jīng)濟(jì)性。一般的旅客選擇運(yùn)輸工具需要考慮的首要因素是各種運(yùn)輸方式所需要的費(fèi)用。用Eij表示旅客的費(fèi)用消耗：

式中：Rij—從i地到j(luò)地的單位費(fèi)用；Lij—從i地到j(luò)地的運(yùn)行距離 （m）。

（2） 快速性。描述快速性的指標(biāo)一般包括時(shí)間和速度。對(duì)于出行的旅客而言，最直接的反映效率的就是時(shí)間。用旅客的出行時(shí)間作為衡量快速性的指標(biāo)，并通過與時(shí)間價(jià)值的相乘轉(zhuǎn)化為費(fèi)用。用Fij來表示從i地到j(luò)地時(shí)間消耗通過時(shí)間價(jià)值轉(zhuǎn)化的費(fèi)用：

式中：Tij—從i地到j(luò)地消耗的平均時(shí)間 （h）；Vij—第i中運(yùn)輸方式的旅行速度 （km/h）；Wt—旅客時(shí)間價(jià)值；t—?jiǎng)趧?dòng)者的平均勞動(dòng)時(shí)間 （h）；p—地區(qū)人口數(shù)量。

因此，將廣義費(fèi)用下式的計(jì)算可以得到實(shí)際的廣義費(fèi)用：

3.2 以廣義費(fèi)用最小為目的的模型改進(jìn)

以綜合客運(yùn)樞紐需求為基礎(chǔ)，把通過各交通方式的對(duì)外交通運(yùn)輸需求的OD矩陣轉(zhuǎn)化成以各個(gè)交通方式，從每個(gè)交通小區(qū)的發(fā)生點(diǎn)到吸引點(diǎn)的OD矩陣。這個(gè)過程中，首先需要將以各個(gè)交通方式從每個(gè)交通小區(qū)到樞紐站的交通量形成運(yùn)輸需求OD；其次，將以各個(gè)交通方式從樞紐站到吸引點(diǎn)的交通量形成運(yùn)輸需求去向OD矩陣。

使用現(xiàn)存的各個(gè)樞紐現(xiàn)狀客運(yùn)能力和可擴(kuò)大的客運(yùn)能力、備選位置的新建的綜合客運(yùn)樞紐的運(yùn)輸能力作為約束條件，將建成后的綜合客運(yùn)樞紐體系的運(yùn)輸量作為優(yōu)化變量的對(duì)象，以發(fā)生點(diǎn)到吸引點(diǎn)過程中廣義費(fèi)用最小為目的優(yōu)化模型：

式中：Xik—從發(fā)生點(diǎn)i到備選位置k的交通量 （人次/d）；Ykj—從備選位置k到吸引點(diǎn)j的交通量 （人次/d）；Gik—從發(fā)生點(diǎn)i到備選位置k的單位廣義運(yùn)輸費(fèi)用 （元）；Gkj—從備選位置k到吸引點(diǎn)j的單位廣義運(yùn)輸費(fèi)用 （元）；Qi—交通小區(qū)i的交通發(fā)生總量 （人次/d）；Aj—吸引點(diǎn)j的交通吸引總量 （人次/d）；Ck—樞紐k綜合交通運(yùn)輸能力。

備選位置樞紐k的類型為t，因此，用Mkt表示樞紐類型，用0表示k處有t型的樞紐，1則表示有。

4 以宿遷市為例

4.1 宿遷市綜合客運(yùn)樞紐需求預(yù)測(cè)

通過對(duì)宿遷市區(qū)位、高鐵客運(yùn)站、公路客運(yùn)站的現(xiàn)狀分析，對(duì)宿遷市的對(duì)外出行方式、客運(yùn)適站量進(jìn)行預(yù)測(cè)。與現(xiàn)狀蘇錫常地區(qū)較為類似，以現(xiàn)狀蘇錫常地區(qū)的分擔(dān)率作為2035年對(duì)外出行分擔(dān)率的參考依據(jù)，故認(rèn)為2035年宿遷市區(qū)鐵路客運(yùn)量占比約為20%，公路客運(yùn)量占比約為80% （宿遷規(guī)劃期無水路和航空客流）。按照公鐵8∶2的出行比例，可以得出未來宿遷市2035年公路客運(yùn)量低方案為2 240 萬人/年，高方案為2 960 萬人/年。鐵路客運(yùn)量低方案為560 萬人/年，高方案為740 萬人/年。

4.2 宿遷市區(qū)綜合客運(yùn)樞紐備選位置探討

依據(jù)用地條件、交通集散條件分析，將市汽車客運(yùn)站搬遷至市綜合客運(yùn)樞紐較為合適。徐宿淮鹽鐵路和合宿青高鐵是經(jīng)過宿遷的2條線路，按照合宿青與徐宿淮鹽在宿遷的線位方案，并依據(jù)客流分布條件、服務(wù)市區(qū)人口、區(qū)位3個(gè)角度，得出宿遷市長(zhǎng)途客運(yùn)樞紐會(huì)搬遷與高鐵客運(yùn)樞紐配套，高鐵客運(yùn)樞紐有兩個(gè)備選位置 （見圖4）：圖4（a）是以南站為主、東站為輔，圖4（b）是合設(shè)在南站。

圖4 宿遷高鐵站選址位置

4.3 利用模型求解

將宿遷市劃分成16個(gè)交通小區(qū)，則交通發(fā)生點(diǎn)16處，設(shè)置交通吸引點(diǎn)10處。列出城市內(nèi)備選位置矩陣 （見圖5），利用模型求解最優(yōu)值。從發(fā)生點(diǎn)到樞紐的交通量OD如表2所示，從樞紐到吸引點(diǎn)的交通量OD如表3所示。

圖5 城市內(nèi)樞紐選址位置矩陣

表2 從發(fā)生點(diǎn)到樞紐的交通量（OD）

表3 從樞紐到吸引點(diǎn)的交通量（OD）

根據(jù)具體交通量、廣義費(fèi)用值，利用模型，求解結(jié)果為：樞紐選址方案矩陣，最佳廣義費(fèi)用總量為440萬元。因此，宿遷市綜合客運(yùn)樞紐選址應(yīng)定在南站，形式為高鐵客運(yùn)樞紐和公路客運(yùn)樞紐的組合體，選址矩陣為表2中矩陣a。