純電動(dòng)汽車(chē)永磁同步電機(jī)矢量控制仿真研究

馬通，段敏，劉振朋，張恒

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

前言

隨著電動(dòng)汽車(chē)越來(lái)越普及，電動(dòng)汽車(chē)的性能優(yōu)化成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，特別是在不同工況下不同運(yùn)行狀態(tài)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)穩(wěn)定性能的影響。電機(jī)對(duì)于EV 的作用如同人體的心臟一般，所以驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇顯得尤為重要。永磁同步電機(jī)以其優(yōu)越的可控性和可靠性足以滿足電動(dòng)汽車(chē)多工況運(yùn)行條件，成為電動(dòng)汽車(chē)中應(yīng)用廣泛的驅(qū)動(dòng)電機(jī)。PMSM 控制系統(tǒng)的高精準(zhǔn)度要求成為現(xiàn)代工業(yè)各個(gè)領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題，由于空間矢量脈寬調(diào)制控制方式有諸多優(yōu)點(diǎn)，如調(diào)速區(qū)間大、高次諧波少、容易公式化等，SVPWM 方法成為PMSM 控制的?？汀４沛溩粉櫴荢VPWM 方法的基本思想，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是將電源轉(zhuǎn)換器和PMSM 視為一體，再由IGBT 的6 個(gè)通路開(kāi)關(guān)信號(hào)的交疊產(chǎn)生8 個(gè)初始電壓空間矢量，這8 個(gè)初始矢量再合成實(shí)際的電壓空間矢量，從而使合成矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)路徑最大程度上形似圓形的基本磁鏈圓[2]。一般來(lái)說(shuō)，高性能PMSM 矢量控制系統(tǒng)需要達(dá)到高精準(zhǔn)要求，因此在 Matlab/Simulink 軟件中搭建關(guān)于SVPWM 的永磁同步電動(dòng)機(jī)的仿真模型是必不可少的。本文講述了PMSM 的數(shù)學(xué)建模方法，對(duì)空間矢量控制方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的梳理，用模型圖形象展示了經(jīng)典速度、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理，并對(duì) Matlab/Simulink 得到的結(jié)果圖進(jìn)行分析，證明了該仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)用性[3]。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

由于永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型變量多，參數(shù)時(shí)變，且邏輯復(fù)雜[4]，因此，為其設(shè)計(jì)合理的控制算法，建立合適的數(shù)學(xué)模型成為行業(yè)內(nèi)的重要任務(wù)。首先，簡(jiǎn)化模型，假定PMSM為理想對(duì)象，且符合如下要求：

（1）忽略電機(jī)鐵芯的飽和。

（2）不考慮電機(jī)中的磁滯損耗和渦流效應(yīng)。

（3）通入電機(jī)中的三相繞組電流為對(duì)稱的三相正弦波電流。

圖1 永磁同步電機(jī)的物理模型[5]

采用基于d-q 坐標(biāo)的數(shù)學(xué)建模方法，是實(shí)現(xiàn)PMSM 數(shù)學(xué)模型解耦的常用方式，這樣便于構(gòu)建PMSM 的數(shù)學(xué)模型[6]。

為實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)置換前后功率的一致性，從定子ABC 三相坐標(biāo)軸到轉(zhuǎn)子d-q 軸的坐標(biāo)置換過(guò)程中，d-q 軸電流峰值應(yīng)為定子ABC 坐標(biāo)系下電流峰值的倍。將定子坐標(biāo)系下的電壓方程變換成d-q 坐標(biāo)系下的電壓方程需要通過(guò)一個(gè)變換因子實(shí)現(xiàn)，變換后的方程如下：

式中參數(shù)如下表：

表1 方程各參數(shù)

d-q 坐標(biāo)系中的PMSM 轉(zhuǎn)矩方程為：

2 矢量控制原理

矢量控制算法是建立在PMSM 的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的控制理論，其主要思想是：通過(guò)坐標(biāo)置換把復(fù)雜的交流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成直流電機(jī)模型，對(duì)交流電機(jī)耦合的模型進(jìn)行解耦，然后對(duì)其采用直流電機(jī)的控制方法，最終經(jīng)過(guò)坐標(biāo)逆變換回到控制對(duì)象本身。

2.1 坐標(biāo)變換理論

以Is為例，經(jīng)過(guò)3/2 旋轉(zhuǎn)變換可得：

2.2 SVPWM 原理

SVPWM 是以等均值原則為基礎(chǔ)的 ，所謂等均值原則，就是在一個(gè)上下電平組合中，求電壓空間矢量均值，并且將此均值等效為某一電壓值。由此以來(lái)，該矢量通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)到對(duì)應(yīng)區(qū)域中的零矢量，并且在時(shí)域上進(jìn)行不同的組合得到不同時(shí)刻的電壓矢量。通過(guò)電源轉(zhuǎn)換器的不同開(kāi)關(guān)組合所對(duì)應(yīng)的實(shí)時(shí)磁通去接近理論磁通圓[6]。

假定某時(shí)間內(nèi)Uref在第2 個(gè)扇形區(qū)域，依據(jù)伏秒平衡原理：

式中：T 為周期，T60，T120分別為電壓矢量U60，U120的作用時(shí)間，T0為零矢量作用時(shí)間。將Uref分解為Uα、Uβ空間矢量，可得式（7）：

有效電壓空間矢量幅值都為Udc，由式（6）和式（7）兩式推導(dǎo)可得式（8），由式（8）推導(dǎo)可得式（9）：

如果相鄰電壓矢量作用時(shí)間TX，TX+60之和大于周期T，則進(jìn)行飽和約束：

3 仿真模型的建立

本文利用MatlabR2014b 仿真軟件，基于其中的Simulink Common 模塊庫(kù)和SimPowerSystems 庫(kù)中的模塊，搭建PMSM的矢量控制仿真模型。SimPowerSystems 欄里具有電力電子領(lǐng)域各種成型模塊，利用其中的電機(jī)模塊、電源逆變器模塊可以大大降低模型搭建的復(fù)雜程度。整個(gè)模型由多個(gè)不同的小模塊構(gòu)成，其中矢量控制模塊主要包括坐標(biāo)變換模塊和SVPWM 模塊。模型搭建流程如圖2 所示。

圖2 速度、電流雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)原理框圖

利用id=0 的控制方法，是PMSM 矢量控制的核心。通過(guò)對(duì)定子側(cè)電流和轉(zhuǎn)子側(cè)轉(zhuǎn)速的監(jiān)控，來(lái)構(gòu)建電流側(cè)和轉(zhuǎn)速側(cè)的矢量控制系統(tǒng)。矢量控制系統(tǒng)主要是由Is監(jiān)控，ωr監(jiān)控，Clark、Park 變換及其逆變換、空間矢量脈寬調(diào)制等幾個(gè)模塊組成。其中，定子側(cè)的電流由同步電機(jī)定子端提供，然后整合到轉(zhuǎn)子側(cè)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下得到一個(gè)回饋值，再與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比后由電流整流器產(chǎn)生。定子三相電流經(jīng)過(guò)空間矢量脈寬調(diào)制得到脈沖驅(qū)動(dòng)逆變器產(chǎn)生三相定子電壓輸送給PMSM的定子端，達(dá)到控制目的[7]。以PMSM 的數(shù)學(xué)模型及控制框圖為基礎(chǔ)，搭建出Simulink 模型,如圖3、4 所示。

圖3 PMSM 矢量控制仿真模型

圖4 Matlab/Simulink 系統(tǒng)中SVPWM 模型

4 仿真結(jié)果分析

在Matlab/Simulink 中搭建永磁同步電機(jī)基于id=0 的矢量控制模型后，進(jìn)行仿真分析，仿真時(shí)需要規(guī)定PMSM 的具體參數(shù)，本文規(guī)定PMSM 的參數(shù)如下：定子每相電阻R=2.75，轉(zhuǎn)子直、交軸電感Ld=Lq=0.008H，轉(zhuǎn)子永磁磁鏈=0.273Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.000815kg。m2=，Nn=1000rad/min，Tn=4N.m，in=3.3A，極對(duì)數(shù)p=4。起始給定轉(zhuǎn)速500rad/s，0.4s 時(shí)加載到800 rad/s，模擬超車(chē)加速工況[8]；起始加轉(zhuǎn)矩5N.m，0.8s時(shí)加載到10 N.m，模擬大力矩爬坡工況。仿真時(shí)間設(shè)置為1.2s。由此仿真獲得的的電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形圖如圖5 所示，轉(zhuǎn)子側(cè)轉(zhuǎn)速結(jié)果圖如圖6 所示，定子側(cè)電流結(jié)果圖如圖7 所示。

圖5 電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形圖

圖6 轉(zhuǎn)子側(cè)轉(zhuǎn)速

圖7 定子三相電流

由圖5 可得：在0.4s 時(shí)，轉(zhuǎn)速突變，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)間短且恢復(fù)較快，即代表超車(chē)加速工況下，電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)響應(yīng)迅速，行駛穩(wěn)定性能好；在0.8s 時(shí)，負(fù)載突變，轉(zhuǎn)矩曲線輕度浮動(dòng)，即代表大力矩爬坡工況下，電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，行駛穩(wěn)定性能好。

由圖6 可得：在0.4s 時(shí)，轉(zhuǎn)速突變，轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度快，說(shuō)明電動(dòng)汽車(chē)加速性能好；在0.8s 時(shí)，負(fù)載突變，轉(zhuǎn)速急劇下降，但又可以很快恢復(fù)到初始值附近，運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)無(wú)靜差，說(shuō)明電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性好。

由圖7 可得：在兩種工況下，電機(jī)相電流脈動(dòng)均不大且波形合理，相電流沖擊很小說(shuō)明系統(tǒng)具有較好的魯棒性。

通過(guò)分析各個(gè)仿真圖可證明了本文所提出的PMSM 控制系統(tǒng)仿真建模方法的有效性，PMSM 矢量控制系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和速度控制特性，控制效果突出，適用于電動(dòng)汽車(chē)多工況運(yùn)行的情況。

5 結(jié)論

本文在結(jié)合PMSM 基本原理，對(duì)PMSM 進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用矢量控制思想和SVPWM 技術(shù)，搭建了基于Simulink 環(huán)境下的仿真模型。通過(guò)在仿真平臺(tái)中模擬電動(dòng)汽車(chē)超車(chē)加速工況和大力矩爬坡工況進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真波形分析得出兩種工況下永磁同步電機(jī)的特性。由分析結(jié)果可知：矢量控制系統(tǒng)穩(wěn)定性能好，且靜、動(dòng)態(tài)特性優(yōu)秀，與實(shí)際的永磁同步電機(jī)的運(yùn)行特性相吻合，且適用于電動(dòng)汽車(chē)多工況運(yùn)行的情況[9]。采用該仿真系統(tǒng)，可證明數(shù)學(xué)建模的合理性，且此仿真模型的適用性好，改變各個(gè)模塊的參數(shù)可以適應(yīng)不同的控制需求[10]。