基于七元傳聲器陣列的聲源定位算法及性能分析*

楊 旭,行鴻彥*,張 軍,馮茂巖

(1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044; 2.南京信息工程大學(xué)江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室,南京 210044; 3.江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院,南京 211170)

隨著社會現(xiàn)代化的日益發(fā)展,聲源定位已然成為新的研究熱點。利用外界的聲源信號,人類可以收集環(huán)境中的重要信息。聲源定位實際上就是先通過某一設(shè)備接收聲源信號,然后對接收到的信號進(jìn)行處理,從而確定目標(biāo)聲源具體位置[1]。聲源定位技術(shù)主要分為主動聲和被動聲定位[2]。相比于主動聲定位,被動聲定位具有較強的隱蔽性和抗干擾性。現(xiàn)有聲源定位手段難以快速而準(zhǔn)確地對聲源進(jìn)行定位,因此,為了更好地獲取目標(biāo)聲源的位置信息,應(yīng)首先對傳聲器陣列[3-4]和聲源定位算法[5-7]進(jìn)行改進(jìn)。

在國外,聲源定位技術(shù)主要應(yīng)用于語音信號處理[8]和軍事領(lǐng)域[9]。比如,英國的Ferranti公司裝備的Picker直升機報警系統(tǒng)和美國的ERAM遠(yuǎn)程反裝甲智能地雷[10]等,均具備多目標(biāo)探測和識別能力,具有較高的系統(tǒng)性能?；谄ヅ浠虿黄ヅ涞姆治龃翱?文獻(xiàn)[11]進(jìn)行了AMS處理期間的幅度和相位譜估計,采用最小均方誤差(MMSE)短時頻譜幅度(STSA)估計來代替噪聲幅度譜,通過準(zhǔn)確的相位譜估計改進(jìn)了語音質(zhì)量。文獻(xiàn)[12]提出了一種多面離散的球形麥克風(fēng)陣列,與幾何形狀稍有不同的球形麥克風(fēng)陣列進(jìn)行了比較,獲得了高精度的聲源定位數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[13]利用300個傳聲器搭建了傳聲器陣列,通過深入研究,在對于多聲源定位問題上有很大突破。

雖然我國在聲源定位技術(shù)領(lǐng)域的研究落后于一些先進(jìn)國家,但在國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助下,我國一些機構(gòu)相繼展開了對目標(biāo)聲源探測的研究。文獻(xiàn)[14]提出了一種強氣流背景噪聲下的聲源定位方法,解決氣動測試中聲源定位的強背景噪聲干擾問題。通過集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將氣流背景噪聲信號和待分析源信號自適應(yīng)地分解到不同分量中,再利用波束形成算法,獲得聲源定位云圖。文獻(xiàn)[15]結(jié)合遠(yuǎn)場窄帶信號的子陣算法和麥克風(fēng)陣列信號處理的特點,把陣列分成兩個位置不同的子陣,利用兩個子陣的互相關(guān)矩陣,實現(xiàn)聲源定位。文獻(xiàn)[16]將聲源所處的三維空間位置劃分為四種情況進(jìn)行研究,提出一種聲源方位定位算法,有效解決聲源定位產(chǎn)生計算盲區(qū)問題。然而,現(xiàn)有算法仍存在計算量大、精度低等問題。

本文結(jié)合方位估計算法,研究基于七元傳聲器陣列的聲源定位算法。建立七元傳聲器陣列模型,得出聲源方位計算公式。利用傳聲器陣列參數(shù)與定位性能的關(guān)系,對測距測向精度進(jìn)行分析。在正演數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,對聲源方位進(jìn)行反演,說明算法具有較高的精度和穩(wěn)定性。

1 七元傳聲器陣列模型

建立如圖1所示的七元傳聲器陣列模型。

圖1 七元傳聲器陣列模型

圖1中,聲源S的空間位置為(x,y,z),r為聲源到陣列中心M0的距離。傳聲器陣列陣元間距為a,聲源傳播到傳聲器M0(0,0,0)、M1(a,0,0)、M2(0,a,0)、M3(-a,0,0)、M4(0,-a,0)、M5(0,0,a)、M6(0,0,-a)的時間分別為t0、t1、t2、t3、t4、t5、t6,并根據(jù)模型設(shè)定5組相對時延值:T1=t1-t0,T2=t2-t0,T3=t3-t0,T4=t4-t0,T5=t6-t5。H1、H2分別為聲源的水平偏角和仰角,另設(shè)聲音傳播速度為c。

2 七元傳聲器陣列聲源定位算法

基于圖1,表示出聲源S到傳聲器M0、M1、M2、M3、M4的距離:

根據(jù)式(1),得出:

根據(jù)式(2),得出:

式中,x′,y′分別為聲源坐標(biāo)參數(shù)正演值x,y的反演值。

再次利用式(1),得到:

式中,r′為聲源到坐標(biāo)原點距離r的反演值。

根據(jù)圖1所示陣元間矢量關(guān)系,得出:

式中,z′為聲源坐標(biāo)參數(shù)正演值z的反演值,H′1、H′2分別為聲源水平偏角H1和仰角H2的反演值。

利用式(6),得到:

利用式(7),可得到聲源仰角H′2的值。再次利用式(6),可求出z′,實現(xiàn)聲源定位。

3 基于七元傳聲器陣列的聲源定位算法性能分析

根據(jù)間接測量誤差理論[2],研究聲源定位算法性能,對其測距測向誤差進(jìn)行分析。假設(shè)各時延估計誤差的標(biāo)準(zhǔn)差均為στ,且相互獨立。

3.1 聲源定位水平偏角估計誤差分析

由時延估計誤差στ引起的聲源水平偏角H1的估計誤差σH1τ為:

取時延估計誤差στ為1 μs,對式(8)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖2所示。

圖2 水平偏角估計誤差與仰角、陣元間距的關(guān)系曲線

圖2中,水平偏角估計誤差σH1τ與水平偏角H1無關(guān),但受時延估計誤差στ、陣元間距a及仰角H2的影響。陣元間距a增加,估計誤差σH1τ隨之減小;誤差σH1τ隨著仰角H2的減小而減小。因此,相對于高空聲源定位,這種情況對低空和地面聲源的定位更加準(zhǔn)確。

當(dāng)陣元間距a為2 m,仰角H2分別為15°、30°、45°、60°時,水平偏角H1的估計誤差σH1τ與時延估計誤差στ的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 水平偏角估計誤差與時延估計誤差的關(guān)系曲線

由圖3可知,當(dāng)聲源仰角H2的值一定時,水平偏角H1的估計誤差σH1τ隨著時延估計誤差στ的增加而線性增大;隨著仰角H2的增大,水平偏角估計誤差σH1τ與時延估計誤差στ的線性變化愈加劇烈,這表明,時延估計誤差στ對水平偏角估計誤差σH1τ有較大影響,誤差στ的增加會導(dǎo)致水平偏角估計精度驟降,誤差σH1τ最大達(dá)到0.024°。

3.2 聲源定位仰角估計誤差分析

由時延估計誤差στ引起的聲源仰角H2的估計誤差σH2τ為:

取時延估計誤差στ為1 μs,對式(9)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖4所示。

圖4 仰角估計誤差與仰角、陣元間距的關(guān)系曲線

由圖4可知,仰角估計誤差σH2τ與水平偏角H1的值無關(guān),但同樣會受時延估計誤差στ、陣元間距a及仰角H2的影響。仰角H2的估計誤差σH2τ隨著陣元間距a的增加而減小;仰角H2自身值的變化會引起其估計誤差σH2τ的變化,且隨著仰角H2的增大,誤差σH2τ會隨之減小,即仰角測量精度會增加。

當(dāng)陣元間距a為2 m,仰角H2分別為15°、30°、45°、60°時,仰角H2的估計誤差σH2τ與時延估計誤差στ的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 仰角估計誤差與時延估計誤差的關(guān)系曲線

圖5中,當(dāng)聲源仰角H2的值一定時,其自身估計誤差σH2τ隨時延估計誤差στ的增加而線性增加;隨著仰角H2的減小,仰角估計誤差σH2τ與時延估計誤差στ的線性變化愈發(fā)劇烈,這表明,時延估計誤差στ對仰角估計誤差σH2τ有較大影響,誤差στ的增加會導(dǎo)致仰角估計精度驟降,誤差σH2τ最大達(dá)到0.046°。

3.3 聲源到陣列中心距離估計誤差分析

聲源S到陣列中心M0的距離r的估計誤差σrτ為:

(10)

取聲源仰角H2為45°,時延估計誤差στ為1 μs,對式(10)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖6所示。

圖6 相對測距誤差與聲源到陣列中心距離、 陣元間距的關(guān)系曲線

由圖6可知,當(dāng)時延估計誤差στ和陣元間距a一定時,聲源到陣列中心距離r的增大,會使相對測距誤差σrτ增大,即相對測距性能下降。相對測距誤差σrτ隨著間距a的增加而減小,測距精度有所提高。同時,間距a不宜小于2 m,否則,測距誤差σrτ較大,會對聲源定位性能產(chǎn)生較大影響。

當(dāng)仰角H2分別為30°和60°,相對測距誤差σrτ分別為0.05 m和0.10 m,聲源到陣列中心距離r為100 m時,時延估計誤差στ與陣元間距a的關(guān)系如圖7所示。

圖7 時延估計誤差與陣元間距的關(guān)系曲線

根據(jù)圖7,當(dāng)傳聲器陣元間距a一定時,相對測距誤差σrτ比仰角H2對時延估計誤差στ的影響大;當(dāng)測距誤差σrτ和仰角H2的值均較大時,陣元間距a的增大給時延估計誤差στ帶來指數(shù)性增長。特別地,當(dāng)陣元間距大于8 m后,誤差στ的增加更為顯著,因此,建議間距a不宜設(shè)定過大。

當(dāng)仰角H2分別為30°和60°,相對測距誤差σrτ分別為0.05 m和0.10 m,陣列尺寸a為2 m,聲源到陣列中心距離r變化時,時延估計誤差στ與聲源到陣列中心距離r的關(guān)系如圖8所示。

圖8 時延估計誤差與聲源到陣列中心距離的關(guān)系曲線

從圖8看出,當(dāng)聲源到陣列中心距離r較大時,時延估計誤差στ幾乎為零;而距離r與誤差στ的曲線在r較小時變化劇烈,特別地,當(dāng)聲源距陣列中心非常近時,時延估計誤差στ趨于無窮大,這表明,不宜對離陣列中心太近的聲源進(jìn)行定位。

4 實驗結(jié)果與分析

在實際測試的過程中,利用聲傳感器構(gòu)建七元傳聲器陣列聲源定位數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),在Keil5軟件平臺編寫程序,利用Flymcu接收串口的發(fā)送數(shù)據(jù),測量出5組相對時延值,利用時延值計算出聲源所在方位。室內(nèi)測試地點選于南京市浦口區(qū)南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院實驗室,利用便攜式藍(lán)牙音響作為聲源。調(diào)整陣元間距a為0.5 m,搭建如圖9所示的七元傳聲器陣列,將聲源定位算法引入到陣列中,在已測得坐標(biāo)的兩個位置(60,-20,100),(-30,0,-90)(單位:m)處進(jìn)行實驗,對聲源方位進(jìn)行反演,得到如表1、表2所示結(jié)果。將本實驗數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[16]中2018年1月12日的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,結(jié)果如表3所示。

圖9 七元傳聲器陣列聲源定位數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

理論位置理論角度實際位置實際角度(60,-20,100)H1=-18.43H2=57.69(59.86,-19.74,98.61)H′1=-18.25H′2=57.41(-30,0,-90)H1=180H2=-71.57(-29.67,0,-90.84)H′1=180H′2=-71.91

表2 聲源定位算法誤差率

表3 與文獻(xiàn)[16]對比結(jié)果

圖9中,本實驗使用了一種具有良好全向性的壓力傳聲器,其接收信號的帶寬為12 kHz。并且,在Keil5.map文件中,本算法的代碼加數(shù)據(jù)所占單片機內(nèi)部flash大小為5.88 kbyte。

表1中,聲源定位算法反演數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)相接近,結(jié)合聲源坐標(biāo)參數(shù)的正負(fù)性可知,該算法具有較高的定位精度和穩(wěn)定性,能夠?qū)崿F(xiàn)空間聲源的全方位定位。

表2中,根據(jù)聲源定位算法的誤差率可知,聲源位置誤差率在1.0%左右,方位角誤差率在0.5%左右,雖然有一定偏差,但是仍然在可接受范圍之內(nèi),所得數(shù)據(jù)較為可靠。

表3中,文獻(xiàn)[16]提出了一種基于四元傳感器陣列的聲源全方位定位算法,其位置、水平偏角和仰角的最大誤差率分別為5.70%,5.70%,2.06%,而本文算法在這三個方面的誤差均下降至1.10%,0.98%,0.49%,表現(xiàn)出了較好的聲源定位精度。另外,由于文獻(xiàn)[16]的聲源方位估計公式是從方位角式(10)得到的,這增大了誤差傳遞的可能性,雖然通過適當(dāng)增大陣元間距減小了定位誤差,但對實際定位性能仍造成了負(fù)面影響。而本文基于聲源定位基礎(chǔ)式(1),直接推導(dǎo)出方位估計式(4)和式(5),這不僅減少了運算復(fù)雜度,而且有效減小了誤差傳遞性,能夠確保聲源定位算法定位性能的穩(wěn)定性。

綜上所述,在測量實驗中,基于七元傳聲器陣列的聲源定位算法的測量效果與理論結(jié)果接近。通過實驗顯示了算法精度和穩(wěn)定性較好的優(yōu)勢,能夠得到預(yù)期的定位效果。

5 結(jié)論

基于傳聲器陣列模型,將方位估計算法引入到陣列模型中,本文提出了基于七元傳聲器陣列的聲源定位算法。對算法性能進(jìn)行分析,在正演數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行聲源方位反演,結(jié)果表明該算法有著較好的精確性,能夠很好的得到聲源方位數(shù)據(jù)。

七元傳聲器陣列在平面上使用對稱四棱錐形作為七個傳聲器的排列結(jié)構(gòu),可調(diào)控傳聲器間陣元間距,以降低傳聲器布置區(qū)域密集程度。結(jié)合聲源定位算法性能分析可知,適當(dāng)增大陣元間距,還可提高聲源定位精度。

基于傳聲器陣列聲源定位算法精度有很大提升空間,在實際環(huán)境中涉及的問題還很多,假設(shè)的模型也比較理想。如何將室內(nèi)實驗轉(zhuǎn)移到野外進(jìn)行性能測試,減小實際環(huán)境中聲源定位誤差等方面,都需要在接下來的工作中做進(jìn)一步的探索和研究。