伽馬陣列氣液兩相流截面含氣率測(cè)量成像研究

趙月前，尹 豐，孫 欽，潘艷芝，3，文鵬榮，劉惜春

(1.海默科技(集團(tuán))股份有限公司，蘭州 730010；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028； 3.西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，西安 710049)

自20世紀(jì)80年代開始，由于油氣開發(fā)工程的迫切需要，油氣水多相流計(jì)量技術(shù)逐漸引起廣泛關(guān)注，國(guó)內(nèi)外許多科研機(jī)構(gòu)乃至企業(yè)對(duì)其進(jìn)行了大量的研究[1-2]。目前，經(jīng)過驗(yàn)證的具備實(shí)用價(jià)值的多相流計(jì)量技術(shù)較多，主要分為分離計(jì)量和非分離計(jì)量2大類。其中分離計(jì)量由于需要巨大的分離設(shè)備，成本高昂并且時(shí)效性差，所以非分離計(jì)量已經(jīng)成為主流的多相流測(cè)量技術(shù)研究方向，而其中基于伽馬射線的測(cè)量方法及對(duì)應(yīng)的多相流量計(jì)產(chǎn)品目前應(yīng)用最為成熟[3-4]，計(jì)量精度也最高，該類產(chǎn)品已獲得大量安裝應(yīng)用。

水下流量計(jì)作為一款重要的水下工程裝備，可以實(shí)時(shí)反映單井油、氣、水的產(chǎn)量以及油氣比、含水率等重要信息，對(duì)水下油氣田開發(fā)及生產(chǎn)管理的全自動(dòng)化具有重要意義[5-7]。水下流量計(jì)通常安裝在水下采油樹上，可在線監(jiān)測(cè)油氣田產(chǎn)量，為油氣藏管理優(yōu)化提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[8-9]。國(guó)際主流的水下流量計(jì)一般是基于伽馬射線技術(shù)，即在豎直管道安裝單顆放射源，通過產(chǎn)生的單束伽馬射線進(jìn)行測(cè)量。但是，該方法要求設(shè)備必須豎直安裝，且最好在設(shè)備上游安裝盲三通或類似的流體混合器，對(duì)油氣水多相流進(jìn)行混合，以達(dá)到三相分布均勻的目的。故該類設(shè)備測(cè)試精度或多或少受制于流體在管道內(nèi)的分布狀態(tài)，即流型流態(tài)的變化可能影響測(cè)量精度。

鑒于水下流量計(jì)超長(zhǎng)設(shè)計(jì)壽命(一般要求大于20 a)，且要適應(yīng)惡劣的水下環(huán)境，故其可靠性和測(cè)量精度是至關(guān)重要的[10]。當(dāng)水下流量計(jì)采用伽馬射線來測(cè)量氣液兩相流的相分率時(shí)，為了提升其相分率測(cè)量性能和可靠性，有必要研究伽馬射線成像的機(jī)理和可行性。

馬敏等人[11]研究了基于241 Am放射源的伽馬陣列多相流在線檢測(cè)系統(tǒng)，但其探測(cè)單元采用了5顆能量為59.5 keV的241 Am放射源均勻分布于管道截面，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)同步檢測(cè)，雖然該系統(tǒng)具有一定的有效性，但較高的成本和復(fù)雜的輻射防護(hù)對(duì)該系統(tǒng)的工業(yè)化應(yīng)用有較大影響?；诹硗庖恍┘夹g(shù)的成像系統(tǒng)[12]，由于測(cè)量精度低于伽馬射線技術(shù)，不在本文研究范圍內(nèi)。

為了研究一種操作簡(jiǎn)單、成本低的伽馬陣列成像系統(tǒng)，本文將借助CFD等工具及數(shù)值模擬方法，模擬基于單顆放射源的伽馬陣列測(cè)量氣液兩相流截面含氣率的成像過程，在考慮測(cè)量管道的豎直和水平2種布置方向，以及不同的探測(cè)器發(fā)射及接收角度的情況下，優(yōu)化設(shè)備結(jié)構(gòu)，并推導(dǎo)了伽馬陣列截面含氣率測(cè)量成像算法模型，為后續(xù)基于伽馬陣列成像技術(shù)的水下流量計(jì)的開發(fā)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 伽馬陣列成像機(jī)理

常規(guī)伽馬射線流量計(jì)是利用伽馬射線透射衰減原理，在管道的一側(cè)放置射線源，產(chǎn)生足夠穿透整個(gè)管道直徑的射線，在管道另一側(cè)相對(duì)位置放置射線接收裝置，探測(cè)衰減后的射線，透射信號(hào)的強(qiáng)度可以反映管道內(nèi)多相流介質(zhì)對(duì)射線的吸收衰減程度，從而判斷管道截面相含率?，F(xiàn)有伽馬射線流量計(jì)通常都是一對(duì)或者兩對(duì)發(fā)射、接收裝置，空間均勻性上有較大局限。

針對(duì)氣液兩相流截面含氣率復(fù)雜多變的現(xiàn)狀，本文提出了一種伽馬陣列測(cè)量管道截面含氣率成像方法，如圖1所示。在常規(guī)伽馬射線流量計(jì)的文丘里管入口附近豎直方向某角度設(shè)置一個(gè)射線發(fā)射裝置，然后在管道對(duì)面分別依次以某角度布置多個(gè)接收裝置，形成伽馬射線陣列分隔管道截面內(nèi)多相流體，通過求解多對(duì)射線交點(diǎn)處含氣率后進(jìn)行圖像重建，即可獲取管道該處截面含氣率成像。

圖1 伽馬陣列成像測(cè)量原理

2 伽馬陣列成像模擬

2.1 測(cè)量管道擺放位置選擇

為建立水下流量計(jì)成像算法模型，需先研究如何擺放水下流量計(jì)，以使截面氣液分布更有利于建立算法模型。典型的地面氣液兩相流流量計(jì)的布置方法有水平布置和垂直布置。垂直布置時(shí)，需在設(shè)備上游一定距離使用盲三通來混合油氣水三相流流體，這樣可以避免重力引起的相分布不均。因?yàn)槌跛俣鹊挠绊?，在伽馬射線穿過的位置，流體有可能產(chǎn)生偏移，亦即會(huì)造成軸不對(duì)稱，導(dǎo)致計(jì)算較為復(fù)雜。水平位置放置時(shí)，流體可經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，存在重力引起的相分布不均，但管道很可能是軸對(duì)稱的。為提高計(jì)算速度，獲得較快速的算法模型，先用CFD模擬試驗(yàn)的方法，對(duì)比了這2種布置方式下，管道截面的相分分布，豎直和水平2種布置方式如圖2所示。

圖2 伽馬陣列氣液兩相流流量計(jì)擺放方式

模擬用文丘里外徑D為66 mm，內(nèi)徑d為33 mm，β值為0.5，設(shè)定截面含氣率(GVF, Gas Volume Fraction)為60%。文丘里前端有10D距離的直管段，以保證流體充分發(fā)展。所用模擬軟件為Ansys旗下的CFX，計(jì)算模型采用均相模型。圖3為2種布置方式下文丘里前方1D位置處相分布模擬結(jié)果。

圖3 豎直和水平布置方式下管道內(nèi)相分布

由圖3可見，模擬結(jié)果和預(yù)測(cè)大致相同，水平放置由于重力作用使管道內(nèi)相分布相對(duì)于豎直方向軸對(duì)稱，與豎直布置對(duì)比具有更好的對(duì)稱性，這種特性非常利于算法建立以及根據(jù)相含率重建截面含氣率圖像，因此選用水平布置方式更佳。

2.2 γ射線發(fā)射器位置分析

由于截面含氣率成像算法需要求解像素位置含氣率，當(dāng)以360°等分發(fā)射的情況下，每個(gè)像素位置顯然有非常多的交叉線。理想情況下交叉線越多分辨率越高，通過算法重建的截面含氣率圖像精度越高，但過多的交叉線對(duì)于計(jì)算過程來說會(huì)非常復(fù)雜，因此應(yīng)適當(dāng)簡(jiǎn)化。通過數(shù)值模擬分布式布局情況下可以探測(cè)到的GVF信號(hào)，來分析每個(gè)角度布局所具有代表性以及對(duì)成像的貢獻(xiàn)度。以豎直方向?yàn)?°，射線發(fā)射器布局位置分別為0、60、90、120、180、225、240、315°，接收器的布局為360°，每隔5°位置設(shè)置一個(gè)接收點(diǎn)，仍假設(shè)工況GVF為60%，設(shè)備水平放置，然后獲取每個(gè)接收位置的信號(hào)(等于該點(diǎn)與發(fā)射位置連線的GVF)，則各角度位置所獲取的信號(hào)如圖4所示。

圖4 發(fā)射器不同角度布局下接收信號(hào)效果

由圖4可見，各角度的接收信號(hào)具有較好的規(guī)律性，主要是兩側(cè)為GVF等于100%，而中間GVF較低。實(shí)際分布中，頂部是GVF等于100%，即全氣狀態(tài)，底部是GVF等于0，即全液狀態(tài)；可見模擬結(jié)果和實(shí)際情況比較符合。

雖然每個(gè)位置的接收信號(hào)有所區(qū)別，但總體來說有較好的對(duì)稱性，且中心GVF較小，頂部較高，這種有規(guī)律的圖像比較適合建立算法模型。為研究發(fā)射器布置的位置，需先研究是否具有對(duì)稱性，不能在完全軸對(duì)稱的地方布置發(fā)射器，這樣建立的方程是無效的。若具有對(duì)稱性，則發(fā)射器可減半。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，圖4d(120°發(fā)射器布局)和圖4g(240°的發(fā)射器布局)所接收到的信號(hào)完全對(duì)稱。

3 伽馬陣列成像算法模型

在模擬試驗(yàn)中，討論了各角度的模擬試驗(yàn)結(jié)果，得出了水平氣液兩相流流量計(jì)的軸對(duì)稱性，各位置的接收結(jié)果等。根據(jù)這些結(jié)果以及陣列成像表面的像素情況，可選擇合適的發(fā)射位置，來獲取陣列成像。仍以GVF為60%的工況為例，當(dāng)選擇2個(gè)發(fā)射器時(shí)，例如0°和90°的兩發(fā)射器，選擇每隔5°設(shè)置1個(gè)接收器，則獲得的射線如圖5a所示；選擇0°，60°和240°的3個(gè)發(fā)射器獲得的射線圖如圖5b所示。

圖5 2個(gè)發(fā)射器和3個(gè)發(fā)射器布局下成像界面射線分布

由圖5可見，選擇合適的發(fā)射位置，截面射線分布圖可以較為均勻，增加發(fā)射器，可使截面的射線更多，即可提高像素。截面上發(fā)射線的交點(diǎn)分布較為均勻，顯然，如果能夠求解獲得這些交點(diǎn)的GVF，則可利用這些點(diǎn)直接成像。然而，想直接利用這些發(fā)射線的GVF數(shù)值，來求解截面上所有交點(diǎn)的GVF數(shù)值，是非常困難的。因?yàn)樯渚€只有144(2×72)條，而交點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)超于此。即使加上方程限定，如頂部為GVF等于100%、底部為GVF等于0這種限定，也不可能解出如此多的點(diǎn)，因此需要降低分辨率。當(dāng)升級(jí)到0°、60°和240° 3個(gè)發(fā)射器的交叉圖譜，則存在216(3×72)個(gè)射線結(jié)果，這相當(dāng)于15×15的分辨率(由于是圓形圖像，圖像的邊緣點(diǎn)不參與分辨率求解，因此求解的分辨率能達(dá)到15×15)。

以此類推，當(dāng)需要的分辨率越高，則需要越多的發(fā)射器來獲得足夠的分辨率。每增加1個(gè)發(fā)射器，可獲得72個(gè)方程，可根據(jù)工程需求，來決定需要多少發(fā)射器。例如，當(dāng)需要獲得平面上分辨率為30×30時(shí)，則需要約13個(gè)發(fā)射器。

實(shí)際的射線交點(diǎn)，顯然比分辨率所需求解的結(jié)果要多，每根發(fā)射線，最多可以與整個(gè)半圓的發(fā)射線相交，這將有36個(gè)射線交點(diǎn)。最少只與兩個(gè)發(fā)射線相交，平均每個(gè)發(fā)射線有近20個(gè)射線交點(diǎn)，則2個(gè)交叉圖譜會(huì)存在約2 800個(gè)交點(diǎn)(20×72×2)。然而純粹的方程卻只能有72個(gè)求解結(jié)果，因此交點(diǎn)之間必須有一定的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。

根據(jù)水平管氣液兩相流流量計(jì)的截面圖形樣式，可發(fā)現(xiàn)：第1是圖形呈現(xiàn)頂部GVF等于100%，而底部GVF較低的分布；第2是截面之間的過渡較為均勻。因此，可進(jìn)行數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，第一，求解矩陣可從設(shè)置的頂點(diǎn)GVF等于100%開始；第二，像素點(diǎn)不是孤立的，可將截面劃分為合理的像素點(diǎn)，然后該像素點(diǎn)范圍內(nèi)的發(fā)射器交點(diǎn)，可認(rèn)為均為同一的GVF。亦即，將截面按成像像素要求，劃分為多個(gè)像素區(qū)，例如，當(dāng)需要成像12×12的分辨率時(shí)，則可直接將截面劃分為這么多成像區(qū)域，如圖6a所示。每個(gè)落入該成像區(qū)域的點(diǎn)，則近似GVF為該像素區(qū)的值。

以0°和90°相交的圖譜為例，落在P11-3內(nèi)的交點(diǎn)有5個(gè)，分別是0°和90°發(fā)射至320°、325°兩條曲線的3個(gè)交點(diǎn)和2個(gè)邊緣點(diǎn)，如圖6b所示。此時(shí)，由于像素相等，可直接認(rèn)定這5個(gè)點(diǎn)GVF相同，亦即同一個(gè)像素區(qū)間內(nèi)的GVF相等。增加了該條件，則可達(dá)到方程和分辨率之間的統(tǒng)一，即所給的GVF射線方程和分辨像素可求解。

以0°和90°角的交叉圖譜為例，按數(shù)學(xué)理論，不考慮方程限定，可以認(rèn)為，144個(gè)射線結(jié)果只能解出144個(gè)點(diǎn)，也就是說，這只相當(dāng)于12×12的分辨率。顯然，該分辨率有點(diǎn)低。

圖6 成像算法像素范例

更進(jìn)一步，由于所給的像素區(qū)長(zhǎng)度及大小相同，則射線的值，可直接近似變成射線經(jīng)過的路徑上的所有像素點(diǎn)的總和。以圖6b為例，則90°發(fā)射到320°角度的射線經(jīng)過了P1-6，P2-6，P3-6，P4-6，P4-5，P5-5，P6-5，P7-5，P7-4，P8-4，P9-4，P10-4，P10-3，P11-3。其中P后面的第1個(gè)數(shù)值代表自左到右的格數(shù)，第2個(gè)數(shù)值代表自上到下的格數(shù)。需要注意的是，由于射線在有些橫格數(shù)上會(huì)經(jīng)過2個(gè)豎直格數(shù)，例如P4格，P7和P10格，他們均經(jīng)過5到6格，4到5格和3到4格兩個(gè)格數(shù)，由于橫格長(zhǎng)度相同，因此最終的簡(jiǎn)化方程可變?yōu)椋?/p>

GVF(90-320)=[P1-6+P2-6+P3-6+(P4-6+P4-5)/2+P5-5+P6-5+(P7-5+P7-4)/2+P8-4+P9-4+(P10-4+P10-3)/2+P11-3]/11

以此類推，可建立所有像素點(diǎn)和發(fā)射線之間的關(guān)系。

需要注意的是，像素點(diǎn)和射線并非一一對(duì)應(yīng)，導(dǎo)致方程可能存在明顯的超定現(xiàn)象。因此，計(jì)算時(shí)，需要考慮迭代計(jì)算，以最小二乘法，多元線性回歸，使計(jì)算的誤差最小，此時(shí)，這些像素點(diǎn)的值可被近似求解。最終將這些像素值充滿方塊，獲得表面圖像。

求解過程中，可從頂部開始，因?yàn)樵跉庖簝上嗔鳡顟B(tài)下，P6-1和P7-1點(diǎn)的GVF等于100%。然后，按逆時(shí)針方向，開始逐條射線求解。

4 結(jié)論

1) 經(jīng)過CFD數(shù)值模擬，分析了水下流量計(jì)截面含氣率成像的可行性，通過對(duì)模擬結(jié)果的討論，證明了水平測(cè)量管道布置方式更有利于成像測(cè)量；射線發(fā)射器的布置需要錯(cuò)開完全對(duì)稱的角度，以避免引入無效方程。

2) 提出的成像算法在保證較高分辨率的前提下，進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化以加速求解過程，對(duì)水下流量計(jì)截面含氣率成像技術(shù)提供理論依據(jù)。