美哉，分式的恒等變形

余中華

數(shù)學(xué)大師丘成桐說過：數(shù)學(xué)是一門很有意義、很美麗，同時(shí)也很重要的科學(xué)。從實(shí)用角度講，數(shù)學(xué)已滲透到物理、工程、生物、化學(xué)和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，甚至與社會(huì)科學(xué)也有很密切的關(guān)系。文學(xué)的最高境界，是美的境界，而數(shù)學(xué)也具有詩歌和散文的內(nèi)在氣質(zhì)。達(dá)到一定的境界后，我們也能體會(huì)和享受到數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)既有文學(xué)性，也有應(yīng)用性，探討它們之間妙趣橫生的關(guān)系，能讓人真正享受到研究數(shù)學(xué)的樂趣。

本文試通過幾道分式的變形，讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。