基于協(xié)同進化算法的集中競價市場模擬分析

何 洋，黃 龍，陳皓勇，尚金成，李 鵬，劉雨夢

（1.河南電力交易中心有限公司，鄭州 450046；2.華南理工大學 電力學院，廣州 510640；3.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，鄭州 450052）

0 引言

當前我國電力市場改革正在逐步推進，各省市都在積極尋求電改的契機和實施方案，針對現(xiàn)行的市場規(guī)則、評估規(guī)則的優(yōu)劣性包含多方面的考量。 基于實驗經(jīng)濟學的模擬仿真能在一定程度上反映競價雙方的博弈過程，目前國內(nèi)外已廣泛開展實驗經(jīng)濟學理論的應(yīng)用研究。

實驗經(jīng)濟學是應(yīng)用實驗的方法，在有顯性或隱性規(guī)則的社會背景下，研究人類相互作用的決策行為，它將經(jīng)濟活動參與人實證化。 文獻[1]引入實驗經(jīng)濟學方法探討了統(tǒng)一出清方式和按報價結(jié)算方式，結(jié)果表明后者并不能降低平均電價水平。 文獻[2]提出人-代理混合實驗方法，對多種電力市場模式開展仿真實驗。 價值誘導理論是實驗經(jīng)濟學的核心理論[3]，在實際的決策實驗中，往往利用報酬等媒介來實施方案。 但是，實驗經(jīng)濟學往往需要進行大量的實驗來獲得滿意的結(jié)果，參與者受外因、環(huán)境因素干擾較大，實驗者與參與者不可避免地被各種場外因素所左右。

近年來，協(xié)同進化作為一類智能算法，由于計算速度較快、精確度、魯棒性較優(yōu)等特點[4-6]，在各個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。 文獻[7]對協(xié)同進化算法的代表性研究進展給予了綜述，總結(jié)了協(xié)同進化算法的機制和算法設(shè)計。 文獻[8]提出一種自適應(yīng)協(xié)同進化蝙蝠算法，提高了進化效率和收斂精度。 協(xié)同進化算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，在較早之前就開展了研究。 文獻[9]基于協(xié)同進化算法求解配電網(wǎng)重構(gòu)問題，一定程度上提升了配電網(wǎng)的經(jīng)濟運行。 文獻[10]采用協(xié)同策略對系統(tǒng)進行無功優(yōu)化，具有良好的收斂性能。 文獻[11]討論了計及網(wǎng)絡(luò)約束的供需雙方競價的博弈模型，求解了市場的均衡。 文件[12]對比了協(xié)同進化算法和遺傳算法、退火算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用，指出前者收斂性能更好，求解速度更快。 研究表明，相比于其他智能算法，協(xié)同進化機制的尋優(yōu)精度更優(yōu)，能夠被進一步運用到電力市場仿真均衡的求解中。

目前的市場出清機制包括統(tǒng)一出清和PAB（按報價支付出清）兩種。 統(tǒng)一價格和PAB 競價的實驗分析通常采用實驗經(jīng)濟學與多商品同時拍賣模型，文獻[13]采用實驗經(jīng)濟學的方法對比了PAB和統(tǒng)一價格出清，結(jié)果表明統(tǒng)一價格出清時發(fā)電商之間的競爭更為明顯。 文獻[14]在PAB 競價機制的基礎(chǔ)上，采用最優(yōu)概率隨機匹配模式，驗證了其能更好地激勵市場成員按照真實成本報價。文獻[15]構(gòu)建了電力市場雙層優(yōu)化模型，說明了不同出清機制下電價波動范圍和電價大小都不相同。 文獻[16]建立了PAB 機制下基于概率分布的連續(xù)策略伯川德模型，結(jié)果證實了市場份額大的發(fā)電商傾向于報高價，從而產(chǎn)生市場力。

集中競價交易包含邊際電價法和報價撮合法兩種方式，購售雙方在電力交易平臺申報電量、電價等信息。 文獻[17]立足云南實際情況，研究PAB 出清機制下集中競價交易規(guī)則，表明其有效防范了市場力的產(chǎn)生。 文獻[18]基于四川省電力市場特征，提出了復式競價模式，擴大了市場空間的競爭性。 廣東省作為電力市場改革先行點之一，其月度集中競價市場采取申報價差方式，文獻[19]利用實驗經(jīng)濟學的方法對廣東省出清價格影響進行了分析，驗證不同供需比的價格變化情況。 文獻[20]利用JADE（Java 智能體開發(fā)框架）電力市場仿真系統(tǒng)，針對廣東月度集中競價市場，定量評估出清價格及偏差考核機制對市場表現(xiàn)的影響。

因此，本文在現(xiàn)有電力市場均衡模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了統(tǒng)一出清和撮合出清機制的競價模型，模型以發(fā)電公司和售電公司（用戶）的申報電量和申報電價為變量，市場目標為各主體利潤最大化，通過模擬市場博弈過程得到最終市場成交情況，并對各主體的報價過程作了分析。

1 協(xié)同進化算法

生物界中，協(xié)同現(xiàn)象廣泛存在于物種間的交互與合作，各物種間通過競爭、捕食、合作等方式進行博弈和生存，從而最終達到生態(tài)的平衡。區(qū)別于遺傳算法，協(xié)同進化算法在傳統(tǒng)尋優(yōu)的基礎(chǔ)上增加了各種群的信息交流和博弈，種群成員通過不斷更新自身的信息，參與整個大環(huán)境下的尋優(yōu)，最終實現(xiàn)均衡求解。 作為一種智能算法，協(xié)同進化算法可以被應(yīng)用到市場間成員的博弈，進而探求發(fā)用雙方競價過程的動態(tài)變化。 基于協(xié)同進化算法的市場出清求解需要3 個步驟。

步驟2：對各種群實行遺傳操作。 假設(shè)進化進行到第K 代，對個體報量、報價信息依次執(zhí)行交叉、變異操作，同時執(zhí)行精英保留機制，避免上一代最優(yōu)報價策略遺失。

基于協(xié)同進化算法的流程如圖1 所示。

圖1 協(xié)同進化算法流程

可以看出，協(xié)同進化算法將各種群間個體通過策略集形式聯(lián)系起來，避免了傳統(tǒng)遺傳算法種群的孤立性，更有利于進化的多樣性，算法尋優(yōu)也更精準。 每一代個體依托上一代最優(yōu)策略集為報價環(huán)境進行市場出清，可以看做是市場成員在已知上一次競價結(jié)果的情況下，進行下一輪的報量、報價，尋求自身效益最大化。

2 市場模型

2.1 發(fā)電商與用戶

市場環(huán)境下，發(fā)用電雙方參與競爭的主要目的是為了使自身利益最大化，對于發(fā)電方來說，存在發(fā)電成本，即電廠發(fā)電所耗費的生產(chǎn)成本。通常情況下，發(fā)電機組生產(chǎn)成本和發(fā)電量存在函數(shù)關(guān)系，以火電機組為例，可將機組動態(tài)成本分為固定成本和可變成本，固定成本以電網(wǎng)目標年運行過程中的容量投資年金為基礎(chǔ)，可變成本包含燃料費、水電費等費用。 考慮機組煤耗情況，出力的變動導致單位成本變化，因此成本函數(shù)為二次曲線。

發(fā)電商成本函數(shù)具有如下形式：

式中：QFj為發(fā)電商在市場中競得電量；Sj為對應(yīng)發(fā)電量的發(fā)電成本；aj，bj為發(fā)電成本系數(shù)。

對應(yīng)發(fā)電商j 的邊際成本函數(shù)為：

同理，對于用電側(cè)來說，存在用戶效益函數(shù)如下：

式中：Quk為用戶在市場中競得電量；Yk為對應(yīng)電量的效益；ck，dk為效益函數(shù)的系數(shù)。

對應(yīng)用戶的邊際效益函數(shù)為：

2.2 出清模型

假設(shè)市場上有j 個發(fā)電商和k 個購電商想要最大化其利潤，依據(jù)月度集中競價交易規(guī)則，市場假設(shè)如下：

（1）實際市場中，允許發(fā)電商和購電商進行n（n≤3）段電量申報，由于各段申報是相互獨立的，因此可以看成由n 個發(fā)電商或購電商申報，仿真模擬中市場各主體只考慮單段申報。

（2）發(fā)、用電雙側(cè)均采用絕對價格申報電價、電量，計算所有可能的電力用戶與發(fā)電企業(yè)的直接交易價差，交易價差大于等于0 則形成有效匹配對，由大到小依次撮合有效匹配對，申報價差對相同情況下，售電側(cè)按照環(huán)保節(jié)能順序優(yōu)先，購電側(cè)按照申報比例分攤電量。

（3）市場出清方式分為兩種，一種是采用統(tǒng)一出清的模式，以最后一個撮合匹配對形成的價格作為市場的統(tǒng)一出清價格；另一種是按照報價撮合法，由各有效匹配對依照價差均分原則形成市場雙方交易價格。

（4）各發(fā)電商的利潤為售電收入和發(fā)電成本之差，各購電商的利潤為需求效益和購電成本之差，決策規(guī)劃目標如下：

3 仿真分析

3.1 實驗方案

本次實驗的目的是研究月度集中競價背景下，報價撮合出清和統(tǒng)一出清機制下發(fā)、用電雙方的博弈情況，依據(jù)不同類型發(fā)電商和用戶（售電商）競價信息和成本函數(shù)，利用協(xié)同進化算法求解市場均衡，分析不同參與者的競價行為。

實驗設(shè)置4 個發(fā)電廠商和4 個用戶（售電商），發(fā)電商和用戶的申報電量和申報電價均為決策變量。 其中，發(fā)電廠商和用戶的電量申報上限均為1 000 MWh，上網(wǎng)標桿電價設(shè)定為0.355元/kWh，實驗參與者根據(jù)上網(wǎng)標桿電價來申報價格。 種群中個體數(shù)量為50，設(shè)定交叉因子為0.5，變異因子為0.15，市場各主體參數(shù)設(shè)置見表1 和表2。

表1 用戶參數(shù)設(shè)置情況

表2 電廠參數(shù)設(shè)置情況

3.2 仿真分析

3.2.1 統(tǒng)一出清結(jié)果

由圖2 可以看出，市場中各主體收益經(jīng)過一定代數(shù)后趨于穩(wěn)定，其中，用戶1 和電廠1 具有較高的收益，穩(wěn)定情況下市場出清價格為282元/MWh。 種群進化初期，市場各主體收益波動劇烈，主要是因為各主體成本函數(shù)和效益函數(shù)不同，報量和報價均處于試探過程。 市場競價在300～500代過程處于穩(wěn)定，后又劇烈波動，主要是由于市場中部分個體重新改變自身報價策略。 進一步的博弈過程中，用戶1 的收益增加，市場各主體的報價策略也隨之改變，主要是因為用戶1 與電廠1 為競價過程中的邊際用戶和邊際電廠，當非邊際主體報價接近出清價格時，邊際主體通過降低自身報價提高成交電量進而促進收益的提高。

圖2 統(tǒng)一出清下用戶和電廠收益情況

由圖3 可以看出：市場穩(wěn)定情況下，電廠1申報電量劇烈波動，申報電價維持不變；電廠2、電廠3、電廠4 申報電量均維持不變，但申報電價均大幅波動。 可知，電廠1 為出清過程中的邊際電廠，因此收斂情況下，邊際成交價格即為電廠1的申報電價282 元/MWh，非邊際電廠的申報電價對市場出清過程并無影響。 穩(wěn)定情況下，電廠2、電廠3、電廠4 的申報電量分別為460 MWh，310 MWh，188 MWh。

由圖4 可知：市場穩(wěn)定情況下，用戶1 的申報電價維持在282 元/MWh，其為邊際用戶；用戶2、用戶3、用戶4 為非邊際用戶，其申報價格處于波動情況，且都大于用戶1 的邊際申報價格，對市場出清并無影響。 穩(wěn)定情況下，用戶1、用戶2、用戶3、用戶4 的申報電量分別454 MWh，371 MWh，347 MWh，196 MWh，滿足邊際價格下的最優(yōu)申報電量。 分析可知，市場中用戶側(cè)均達到邊際價格對應(yīng)的最優(yōu)成交電量，此時市場處于供大于求的階段。 邊際電廠1 按照自身成本申報電量電價，其滿足邊際用戶1 對應(yīng)邊際出清價格下的電量需求，但自身未達到邊際價格下最大成交電量，由此造成邊際電廠的申報電量存在隨機性，但都大于410 MWh。 同理可知，當市場處于供小于求的情況，邊際用戶的申報電量將處于波動情況。

圖3 統(tǒng)一出清下電廠申報情況

圖4 統(tǒng)一出清下用戶申報情況

3.2.2 撮合出清結(jié)果

由圖5 可以看出，購售電雙方在市場初期就達到了仿真均衡，其中，電廠1 和用戶1 具有較高的收益，穩(wěn)定情況下，電廠1 的收益為24 642元，用戶1 的收益為72 686 元。

圖5 報價撮合出清下用戶和電廠收益情況

由圖6 可以看出，撮合出清機制下，除電廠3 外的其他電廠申報電量很快達到均衡狀態(tài)，且在該機制下電廠側(cè)報價趨于一致，為281 元/MWh。主要是由于按照高低匹配出清機制，申報價差對越高成交的概率越高，市場出清價為購售雙方申報的均價，市場主體為了避免無法撮合，其報價意向?qū)②呌诮y(tǒng)一價格。 但實際撮合過程中，在申報相同價差對的情況下，按照電廠環(huán)保節(jié)能順序優(yōu)先級別，電廠3 處于最劣勢，因此其成為邊際電廠。

圖6 撮合出清下電廠申報情況

圖7 可以看出，市場用戶的申報電量很快就達到均衡狀態(tài)，撮合出清機制下用戶的申報電價也趨于統(tǒng)一，為281 元/MWh。 此時，用戶側(cè)對應(yīng)邊際價格下的最優(yōu)申報電量均得到滿足，分析可知，此時市場處于供大于求的階段，依據(jù)規(guī)則，3號電廠為環(huán)保節(jié)能順序最差的電廠，因此處在最后一位出清，其成本較低，因此有較大意愿申報富足電量，市場申報購電電量全部撮合，此時，3號電廠申報電量存在隨機性，但都大于293 MWh。

3.2.3 實驗結(jié)果討論

由表3 和表4 可以看到，統(tǒng)一出清下電廠和用戶實際申報信息的范圍大于撮合出清，其波動性較高。 統(tǒng)一出清下除電廠1 外，其他成員均滿足邊際價格下最優(yōu)成交電量。 統(tǒng)一出清下邊際價格為282 元/MWh，撮合出清下邊際價格為281元/MWh。 由以上兩種實驗方案可得到如下結(jié)論：

（1）統(tǒng)一出清機制較報價撮合出清機制波動更為劇烈，其收斂至穩(wěn)定解的代數(shù)更久，主要原因在于統(tǒng)一出清下市場邊際用戶和邊際電廠決定了市場的邊際價格，其他成員申報價格對市場出清點無影響，申報價格隨機性較高，僅追求邊際價格下最優(yōu)的成交電量，因此模擬過程中前者收斂時間較長。 兩種出清機制下穩(wěn)定的市場邊際價格基本一致，用戶側(cè)和電廠側(cè)收益情況差別不大。

圖7 撮合出清下用戶申報情況

（2）統(tǒng)一出清機制下，市場出清價格取決于邊際機組，因此穩(wěn)定情況下邊際電廠和邊際用戶的申報電價將維持不變，非邊際個體申報電價將持續(xù)波動。 報價撮合出清機制下，市場主體為避免無法形成有效匹配對導致競價失敗，將會產(chǎn)生一定的趨同效應(yīng)，即收斂情況下市場上各主體的申報電價將趨于一致，且維持不變。

表3 統(tǒng)一出清下市場成員申報情況

表4 撮合出清下市場成員申報情況

（3）用戶和電廠以自身利潤最大化為目標進行市場博弈，有可能出現(xiàn)供大于求或供不應(yīng)求的情況，供需情況取決于邊際機組和用戶追求自身效益最大化情況下的最優(yōu)成交電量。 依據(jù)統(tǒng)一出清機制，供大于求情況下，邊際電廠的申報電量將持續(xù)波動；供不應(yīng)求情況下，邊際用戶的申報電量將持續(xù)波動。 依據(jù)報價撮合出清規(guī)則，用戶側(cè)的申報電量符合其申報價格對應(yīng)的最優(yōu)成交電量，環(huán)保節(jié)能順序最差的電廠其申報電量存在隨機性，其他電廠按照其成本報價。 供小于求的情況下，電廠側(cè)申報電量均按照成本申報，用戶側(cè)平均分攤電量，但都無法達到最優(yōu)申報電量。

4 結(jié)語

本文對月度集中競價市場進行了模擬和分析，以購電商和發(fā)電商的利潤最大化為目標函數(shù)，建立了兩種不同出清機制下的市場模型，并利用協(xié)同進化算法模擬市場成員的博弈過程。 仿真結(jié)果表明：

（1）報價撮合出清較統(tǒng)一出清更早達到仿真收斂，市場成員申報波動較小，當市場進行多次競價實驗時，報價撮合出清和統(tǒng)一出清最后均會到達相同的市場邊際價格點。

（2）在實際市場中，發(fā)用電雙方按照自身真實成本信息和效益函數(shù)申報當月需求電量、電價，其一定程度上會決定市場的出清情況，即可能存在供大于求或供小于求的情況。

本文在月度集中競價市場規(guī)則上做了初步的仿真模擬工作，未來還有很多工作需要進一步改進，如考慮更先進的博弈算法、市場規(guī)則的精細化等，市場主體擁有各自不同的報價策略是下一步研究目標。