基于數(shù)學模型的二維插裝水泵設(shè)計與試驗

金丁燦 阮 健 邢 彤 王靈峰

(1.浙江工業(yè)大學機械工程學院， 杭州 310014； 2.中國航天科工飛航技術(shù)研究院北京空天技術(shù)研究所， 北京 100074)

0 引言

我國是一個農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的70%左右。而我國的水資源除了總量不足，還面臨著分布不均的問題。地處西北部的干旱和半干旱地區(qū)約占國土總面積的47%,但水資源僅占全國的7%左右[1]。一些北部城市雖然沿海，但是城市缺水現(xiàn)象更為嚴重[2-4]。雖然南水北調(diào)工程效果顯著，但受水區(qū)域供需矛盾仍極其突出，特別是農(nóng)業(yè)用水，其用水量常年受城市生活和工業(yè)用水的擠占，導致北部沿海城市即使處于受水區(qū)，其農(nóng)業(yè)用水仍處于缺水狀態(tài)[5]。針對沿海城市缺水的問題，以色列通過海水淡化的方式，逐漸擺脫了缺水的狀態(tài)，其政府計劃到2025年通過海水淡化可承擔生活總用水量的70%[6-7]。

海水淡化的方法有多種，目前較為通用的是多級閃蒸法和反滲透法，就能量的來源和安裝的便捷性來講，反滲透海水淡化方法較為理想[8]。高壓海水泵作為反滲透法應用的核心部件，在較大程度上決定了海水淡化裝置的效率和成本。

現(xiàn)有的高壓海水泵主要有離心泵、容積式往復泵和旋渦泵。旋渦泵由于流量、效率都較低，只適用于極小流量、較高壓力的場合[9]。工作原理決定了離心泵和容積式往復泵各自的適用范圍，離心泵適用于流量大于3 000 m3/d，柱塞泵適用于流量小于2 000 m3/d的應用場合[10-11]。流量區(qū)間并不是兩種泵之間選擇的唯一標準。如在風電海水淡化系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)供電量波動較大，導致泵的工作功率波動較大。離心泵在降功率運行時會同時降低系統(tǒng)的反滲透流量和質(zhì)量，而容積式往復泵雖然也會降低系統(tǒng)的反滲透流量，卻能保證系統(tǒng)的反滲透質(zhì)量。故小規(guī)模的風電海水淡化系統(tǒng)基本選擇容積式往復泵，其中最具有代表性且應用最廣的是柱塞泵。相對于離心泵，柱塞泵的優(yōu)點明顯，如流量恒定、壓力范圍大、效率高，基本不受設(shè)計工作點的影響，且擁有自吸作用。柱塞泵也存在一些缺點，包括流量不均勻、流量小、結(jié)構(gòu)復雜、振動大、維修麻煩等[12-13]。同時，柱塞泵與離心泵均存在軸向力不平衡[14]的缺點。

本文提出二維插裝水泵的工作原理，通過與傳統(tǒng)軸向柱塞水泵進行比較，分析其所具有的潛在優(yōu)勢，并對其中的滾輪-凸輪軌道機構(gòu)進行研究。針對滾輪-凸輪軌道機構(gòu)的運動接觸規(guī)律展開分析，建立接觸面的數(shù)學模型。基于數(shù)學模型提出應用分析，測試轉(zhuǎn)換機構(gòu)的運動曲線來驗證其表面精確度和運動轉(zhuǎn)換精度，同時，通過試驗驗證運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)的應用效果，測試單元泵組的流量特性曲線，并對其進行分析。

1 二維插裝水泵結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 結(jié)構(gòu)及工作原理

目前水介質(zhì)柱塞泵應用最廣的是斜盤式軸向柱塞泵，以下簡稱柱塞泵。流量不均勻主要由柱塞泵有限的柱塞數(shù)和流量倒灌引起，相關(guān)研究主要關(guān)注增加柱塞數(shù)[15]和優(yōu)化配流口[16]。流量小、結(jié)構(gòu)復雜、維修麻煩這些問題均源于柱塞泵中的摩擦副。滑靴-斜盤和缸體-配流盤摩擦副承受很大的不平衡靜液壓力，摩擦副相對運動時，形成了摩擦副PV值(壓應力與線速度的乘積)的“天花板效應”，限制了工作壓力或工作轉(zhuǎn)速的提高[17]。線速度的“天花板”在于柱塞泵的流量受轉(zhuǎn)速的限制，同時也受到排量的制約。柱塞泵排量由柱塞直徑?jīng)Q定，而柱塞直徑的增加一方面會帶來柱塞旋轉(zhuǎn)直徑的增加，即旋轉(zhuǎn)線速度的增加，另一方面會帶來柱塞轉(zhuǎn)動慣量和往復慣量的增大，導致調(diào)速困難和沖擊加大。壓應力的“天花板”在于除了上述兩個摩擦副，柱塞泵中還有球頭-滑靴摩擦副、柱塞-缸體摩擦副。在油介質(zhì)中這些滑動摩擦副間存在著潤滑與泄漏的矛盾，系統(tǒng)壓力越高，為了維持壓應力的極限，潤滑與泄漏的矛盾也越突出[18]。當介質(zhì)為水時，由于其粘度只有液壓油的1/50～1/30，這一特性凸顯了摩擦副之間因支撐不足而造成組件之間接觸的問題，加劇了潤滑與泄漏之間的矛盾[19-20]。同時，海水介質(zhì)雜質(zhì)較液壓油更多，更易引起摩擦副之間的磨損。產(chǎn)生磨損之后需要維修或更換的部件往往相互關(guān)聯(lián)，導致了柱塞泵結(jié)構(gòu)復雜、維修麻煩的問題。

如圖1所示，在傳統(tǒng)軸向柱塞泵中存在著4個主要的滑動摩擦副，包括滑靴-斜盤摩擦副、柱塞-缸體摩擦副、缸體-配流盤摩擦副和球頭-滑靴摩擦副。理論上4個摩擦副之間的間隙是均勻的且充滿能平衡柱塞負載的潤滑液體，然而事實并非如此。水介質(zhì)的低粘度特性，使傳統(tǒng)軸向柱塞泵本身存在的問題更為突出。軸向柱塞泵中每個摩擦副都承受著源自于滑靴-斜盤摩擦副反作用力Fn的側(cè)傾力矩，且會產(chǎn)生側(cè)傾變形。作用在滑靴上的反作用力會導致柱塞傾斜并在柱塞和缸壁上引起較大的反作用力Fa和Fb。由于配流副中相對于Z軸的壓力分布不均勻，也會在缸體上引起傾斜力偶。在水介質(zhì)條件下，不平衡力造成的磨損將更明顯。由于介質(zhì)粘度小，為了平衡這些不平衡力，潤滑與泄漏之間的矛盾變得更為顯著。離心泵作為水液壓泵的另一大應用，軸向力和徑向力的平衡問題也一直是提升泵的設(shè)計水平的一個難點[21]。

圖1 傳統(tǒng)軸向柱塞泵中摩擦副與不平衡力Fig.1 Friction pairs and unbalanced forces in traditional axial piston pump1.缸體-配流盤摩擦副 2.柱塞-缸體摩擦副 3.球頭-滑靴摩擦副 4.滑靴-斜盤摩擦副

水介質(zhì)軸向柱塞泵相對于離心泵最大的劣勢是單泵的流量極限較小。為了增大水介質(zhì)液壓軸向柱塞泵的流量，需要通過增大泵的排量和轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)。增大轉(zhuǎn)速必然會惡化摩擦副之間的潤滑條件。增加排量則會增大泵組件的尺寸和相對于Y軸的回轉(zhuǎn)半徑，導致柱塞的直線往復與單向旋轉(zhuǎn)慣性的增大。直線往復慣性會增大組件的沖擊，單向旋轉(zhuǎn)慣性則會降低電機轉(zhuǎn)速的可調(diào)性。同時組件的尺寸和回轉(zhuǎn)半徑的增加也會增大摩擦副之間的相對運動速度，惡化摩擦副之間的潤滑條件。

本文提出一種柱塞配流的二維插裝水泵，由多個獨立工作的單元泵組成。區(qū)別于傳統(tǒng)軸向柱塞泵中存在諸多不平衡力的情況，單元泵的工作原理使其能消除所有柱塞泵中存在的不平衡力。如圖2、3所示，單元泵的柱塞由安裝在缸體兩側(cè)的兩個滾輪-凸輪軌道機構(gòu)驅(qū)動。柱塞的中部有兩個柱塞臺肩，這兩個臺肩與安裝在缸體兩側(cè)的凸輪作為邊界從缸體內(nèi)部空間隔離出兩個密閉的空間作為液腔，兩個液腔由于高低壓的不同，以紅、藍兩色區(qū)分。缸體上的密封圈安裝槽安裝的“O”型密封圈用以隔離高低壓液體和兩側(cè)運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)所在的腔體。通過空間凸輪滾子機構(gòu)的運動傳遞，撥叉滾子機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)運動被轉(zhuǎn)換為柱塞的單向旋轉(zhuǎn)和往復直線運動的復合運動。通過這個復合運動，兩側(cè)液腔內(nèi)的油液能通過周向分布在活塞上的溝槽與周向分布在缸體上的進出液口交替連通，實現(xiàn)連續(xù)的泵吸水和配流功能。

圖2 二維插裝水泵單元泵結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Unit pump of two-dimensional cartridge water pump

圖3 單元水泵樣機Fig.3 Photo of two-dimensional unit water pump1.出液口 2.密封圈安裝槽 3.撥叉滾子機構(gòu) 4.空間凸輪 5.缸體 6.進液口 7.滾輪-凸輪軌道機構(gòu)

基于這一結(jié)構(gòu)設(shè)計，柱塞腔中高壓液體產(chǎn)生的軸向力F被平均地分配于兩個對稱的錐滾子上，兩個錐滾子分別承受一個相同的力，即F1等于F2，保證了活塞泵軸向的受力平衡。同時，由于配流結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，高壓配流液體產(chǎn)生的徑向力F3等于F4。這兩個徑向力在保證配流結(jié)構(gòu)受力平衡的同時，還能為活塞提供支撐力與油膜潤滑，減少活塞與缸體的摩擦，即理論上提高了泵的PV值極限。

單元泵泵吸液的具體實現(xiàn)過程參照文獻[22]。本文的單元泵與文獻[22]區(qū)別在于二維插裝水泵單元泵的液腔隔離式設(shè)計，能將潤滑油脂與輸送液體相隔離。

圖4 二維插裝水泵示意圖Fig.4 Schematic of two-dimensional cartridge water pump1.單元泵 2.匯流軸 3.低壓匯流孔 4.左側(cè)潤滑液腔 5.吸液槽 6.泵液槽 7.運動轉(zhuǎn)換機構(gòu) 8.齒輪箱 9.潤滑液注口10.動力輸入軸 11.右側(cè)潤滑液腔 12.密封圈 13.泵體 14.高壓匯流孔 15.潤滑液溝通孔

如圖4所示，二維插裝水泵主要由6個插裝在泵體中的單元泵、匯流軸、泵殼、齒輪箱和動力輸入軸組成。每個單元泵都能獨立工作，6個單元泵的流量通過匯流軸匯聚。由于油水分離結(jié)構(gòu)的設(shè)計，泵吸水的功能在單元泵體內(nèi)部和匯流軸中段實現(xiàn)，使水與兩側(cè)的潤滑液完全隔離。由于單元泵工作時會導致兩側(cè)潤滑液腔內(nèi)潤滑液體積的變化，故需要在匯流軸內(nèi)部設(shè)計潤滑液溝通孔來連接兩端的潤滑液腔。單元泵獨立使用時流量脈動較大，需要兩個為一組一起使用來消除結(jié)構(gòu)性流量脈動[23]。二維插裝水泵通過偶數(shù)個單元泵插裝使用，能消除結(jié)構(gòu)性流量脈動。另一方面，由于插裝水泵中每個單元泵都是獨立的，增加單元泵的數(shù)量并不會像軸向柱塞泵一樣增加各摩擦副的回轉(zhuǎn)半徑。原因是單元泵可以通過齒輪箱多環(huán)復式疊加插裝，不同于軸向柱塞泵的布局方式，只能將柱塞安放在一個圓環(huán)內(nèi)。即理論上插裝式水泵的單體體積不存在限制，可以通過增加單元泵數(shù)量而不增加摩擦副間相對速度的方法來提高單泵的流量。該設(shè)計可以使二維插裝水泵突破傳統(tǒng)軸向柱塞水泵單體具有流量極限劣勢，使容積式柱塞泵相對于離心泵具有更多優(yōu)勢。

圖5中單元泵a-d、b-e、c-f的活塞之間分別以相對差45°的相位角來布局，保證相對應的兩個泵組合后的瞬時流量為一個恒定值。同時單元泵a、b、c之間的相位角之差為60°，使單元泵組a-d、b-e、c-f的活塞均勻地分布在180°之間，能減少因某個單元泵由于磨損而產(chǎn)生的流量脈動。

圖5 二維插裝水泵流量的理論組合形式Fig.5 Theoretical combining form of flow rate in two-dimensional cartridge water pump

1.2 凸輪滾子運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)設(shè)計

二維理論的主要原理是通過由空間凸輪滾子機構(gòu)驅(qū)動實現(xiàn)的柱塞復合運動來實現(xiàn)泵的泵吸功能和配流功能。二維原理的應用，打破了傳統(tǒng)軸向柱塞中多項結(jié)構(gòu)性限制。其突破限制的前提是有一個可靠的運動轉(zhuǎn)化裝置，即凸輪-滾子空間機構(gòu)。作為電機輸出軸旋轉(zhuǎn)運動和泵內(nèi)柱塞復合運動之間的轉(zhuǎn)換裝置，單元泵PV值極限和效能的提高對其強度、疲勞強度和轉(zhuǎn)速極限提出了更高的要求，而結(jié)構(gòu)流量脈動的消除則要求其具有更高的轉(zhuǎn)換精度。

采用球滾子的運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)設(shè)計簡單，可通過滾子運動的理論廓線按基圓直接展開得到凸輪滾子接觸面的實際廓線。如圖6所示，由于凸輪與滾子的接觸形式為點接觸，故凸輪的加工也較為簡便，接觸面可以按等高曲面加工。但是由于接觸區(qū)域過小(臨界狀況下為一個點)，會導致接觸應力急劇增大，造成曲面磨損，形成了特別明顯的接觸帶。

圖6 球滾子運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)Fig.6 Ball roller motion transfer mechanism

如圖7所示，相較于球滾子運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)，錐滾子運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)的接觸區(qū)域更大(臨界狀況下為一條線)。線接觸能顯著優(yōu)化接觸工況，減少錐滾子與凸輪之間的磨損。

圖7 錐滾子運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)Fig.7 Tapered roller motion transfer mechanism

圖8 錐滾子接觸情況Fig.8 Contact condition of taper roller

如圖8所示，在運動過程中，錐滾子外表面與凸輪最外緣空間曲線接觸產(chǎn)生接觸點A，從A1變化到A2。以凸輪為基準，接觸點A一直在凸輪最邊緣運動，以錐滾子為基準，接觸點所在錐滾子上的圓周半徑是變化的。在旋轉(zhuǎn)的過程中，將點A和Z軸之間的最短距離定義為公轉(zhuǎn)半徑，將點A到錐滾子中心軸線的最短距離定義為自轉(zhuǎn)半徑。顯然在機構(gòu)的運動過程中，由于錐滾子與凸輪的接觸關(guān)系是在變化的，對于接觸點A來說，公轉(zhuǎn)半徑是恒定的而自轉(zhuǎn)半徑是變化的。

圖9 自轉(zhuǎn)半徑變化情況Fig.9 Change of rotation radius

結(jié)合圖8、9可以看出，接觸點An所處錐滾子上的基圓是變化的，當基圓位于頂部和底部時，其半徑等于r，在運動的過程中，基圓的半徑r′是一個變量。針對這一變化，早期工作對等高曲面廓線做定基圓包絡(luò)法展開后對ΔZ進行了補償，即以自轉(zhuǎn)半徑為r的基圓利用包絡(luò)法畫出等高廓線后通過消除ΔZ的高度誤差來得到近似的錐曲面實際廓線[24]。

通過消除ΔZ的高度誤差雖然可以得到空間曲面的近似結(jié)果，但由于其應用的是包絡(luò)法，只能得到接觸點的坐標，卻無法進行推導。且對其中一些值采用了近似取值，如回轉(zhuǎn)半徑取為lBoC1,實際應為lBoCn等，使求解結(jié)果存在一定的誤差。其得到坐標的方式，使其不能作為進一步的靜力學與動力學研究的理論基礎(chǔ)。如圖10所示，為了得到可用于理論分析的數(shù)學模型，通過空間關(guān)系建立了空間點直接求解的數(shù)學模型。

圖10 參數(shù)關(guān)系Fig.10 Relationship of parameters

圖11 實際基圓的參數(shù)求解Fig.11 Parameter solution of actual base circle

如圖11所示，由于不同基圓對應的理論廓線不是簡單的平面展開，所以在運動過程中，實際基圓垂直于BoBn，且實際回轉(zhuǎn)半徑為lBoBn，定義為Rn。基圓的半徑lCn′An區(qū)別于r′，定義為r″。當Bo的運動規(guī)律采用等加等減速時，其Z軸方向位移表示為

(1)

式中θ——錐滾子中心軸線的旋轉(zhuǎn)角度

h——活塞的行程

θ0——活塞完成1/2行程對應的角度

顯然，點C′n的坐標為點Bo關(guān)于回轉(zhuǎn)半徑Rn的展開，則點C′n在Z軸方向的位移表示為

(2)

確定點C′n在Z軸方向的位移為f(θ，Rn)，則點C′n的斜率可以表示為f′(θ，Rn)。

由f′(θ，Rn)可以得到α′ 的值，公式為

α′=arctanf′(θ,Rn)

(3)

當α′ 得到求解之后，可以通過圖10中的空間關(guān)系得到α′與β的關(guān)系，公式為

(4)

式中γ——錐滾子錐度

腦癱是一種致殘性慢性病，除了醫(yī)療康復外，需要長期、有效的家庭康復保駕護航，才能保證兒童康復的療效，讓更多兒童回歸家庭和社會。把醫(yī)院的醫(yī)療康復延續(xù)到家里，這更符合目前我國的基本國情。已有大量研究表明家庭康復在腦癱患兒的康復訓練中有顯著重要性，醫(yī)院加家庭康復訓練的強化訓練模式是兒童腦癱康復行之有效的方法[11-13],堅持家庭康復的腦癱患兒療效比不堅持家庭康復的更好。父母的心理狀況不良，將會影響家庭康復的執(zhí)行，進而影響腦癱兒童康復療效。對腦癱患兒父母進行心理干預可以更好地提高患兒康復療效[14]。關(guān)注腦癱患兒父母的心理狀況及影響因素，出臺救助政策、完善社會服務(wù)支持、積極開展家長工作等有深遠意義。

β——實際接觸點與Z軸的垂線相對于錐滾子中心軸線的偏轉(zhuǎn)角

當求解β之后，可以通過圖10中三角形之間的關(guān)系得到r″的求解公式

(5)

式中r″——實際基圓半徑

圖12 接觸點的平面坐標Fig.12 Plane coordinates of contact points

由圖11可得，點An的Z軸坐標可以表示為f(θ，Rn)+r″cosα′，結(jié)合圖12，An的空間坐標可以表示為(Rn，θ+β，f(θ，Rn)+r″cosα′)，也可以轉(zhuǎn)換為(X(θ,Rn),Y(θ,Rn),Z(θ,Rn))。

通過Matlab軟件對上述推導過程進行程序編寫，可以得到錐滾子與空間凸輪在任意旋轉(zhuǎn)角度上的接觸點。通過改變程序的循環(huán)次數(shù)來加密求解接觸點，理論上能得到一個完整的接觸曲面，可以用于三維建模。

2 仿真

如圖13所示，通過Matlab軟件對于接觸點處的衍生計算，還能得到接觸點處壓力角的分布情況。點a、c分別為凸輪上一個波峰兩側(cè)壓力角最大的斜坡處，點b為波峰處，此處壓力角為零。接觸點壓力角變化的趨勢可以用于凸輪設(shè)計前的結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計后的受力分析。

如圖14所示，對于圖13中最大壓力角處的數(shù)據(jù)進行提取分析，可以得到凸輪面上最大壓力角隨接觸點所處凸輪的行程和內(nèi)外徑變化而產(chǎn)生的變化趨勢。最大壓力角分布的求解能指導凸輪的設(shè)計與其他配件的選型，如凸輪的半徑對應著滾子的形狀，凸輪的行程對應著活塞的行程，即決定了單元泵排量的選擇。曲率公式[25]為

圖13 接觸點處壓力角的變化Fig.13 Change of pressure angle at contact point

圖14 凸輪面上壓力角極值的變化趨勢Fig.14 Variation trend of maximum pressure angle on cam surface

(6)

式中K——曲率

則曲率半徑公式為

(7)

式中ρ——曲率半徑

由于接觸點An和理論端點Cn的坐標可以表示為(X(θ,Rn),Y(θ,Rn),Z(θ,Rn))，則通過Matlab軟件對求解過程進行編程，可以得到理論曲面的曲率半徑與實際曲面的曲率半徑分布圖。

凸輪的理論曲率半徑如圖15所示，為了使凸輪的理論曲率半徑分布狀態(tài)更符合凸輪的變化趨勢，將其值求負值。凸輪理論曲面的曲率半徑主要分為凹曲率半徑和凸曲率半徑，公式為

圖15 理論曲率半徑分布Fig.15 Distribution of theoretical curvature radius

(8)

式中ρj——接觸曲面的曲率半徑

如式(8)所示，接觸曲面的曲率半徑可以通過理論曲率半徑和實際接觸半徑運算得到。由于曲率半徑分為凹曲率半徑和凸曲率半徑，所以當求解凹曲面的曲率半徑時，ρj的值為理論曲率半徑和實際接觸半徑之和，當求解凸曲面的曲率半徑時，ρj的值為理論曲率半徑和實際接觸半徑之差。如圖16所示，由于加減的區(qū)別，接觸面的曲率半徑并不連續(xù)。一般平面凸輪判斷滾子與凸輪機構(gòu)之間的關(guān)系能否滿足設(shè)計要求，主要通過判斷接觸曲線的曲率半徑是否大于5 mm。求得空間曲率分布之后，通過接觸曲面的曲率半徑分布能更直觀地判斷是否符合設(shè)計要求。

圖16 接觸曲面曲率半徑分布Fig.16 Curvature radius distribution of contact surface

3 試驗

建立理論模型后，可以通過模型驗證參數(shù)是否符合設(shè)計要求。當確定設(shè)計參數(shù)之后，只要輸入錐滾子的錐度和空間凸輪的內(nèi)外徑就可以得到接觸曲面上的接觸點。如圖17所示，通過這些接觸點，可以通過SolidWorks軟件來構(gòu)造空間曲線，從而建立三維模型。以三維模型為基礎(chǔ)可以加工得到實物。

圖17 三維模型與實物圖Fig.17 Three-dimensional model and product photo

如圖18所示，通過柱塞泵柱塞位移的測試平臺，測試了柱塞往復運動位移情況來驗證滾輪-凸輪運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)轉(zhuǎn)換精度，測試結(jié)果如圖19所示。

圖18 位移測試平臺Fig.18 Displacement test platform1.激光位移傳感器測試點 2.激光位移傳感器 3.柱塞 4.二維泵 5.步進電機 6.信號發(fā)生器 7.示波器

圖19 測試結(jié)果與理論值的對比Fig.19 Comparison between test results and theoretical values

圖19展示了電機轉(zhuǎn)速為500 r/min左右時的試驗測試結(jié)果。在波谷和波峰處有一些波動，這些波動主要由凸輪表面誤差和裝配精度引起。

由于二維插裝水泵的流量特性是基于兩個單元泵為一組的配合實現(xiàn)的，采用多個單元泵組的目的是增大其流量和穩(wěn)定性。兩個單元泵配合而成的單元泵組就可以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)性流量脈動消除的驗證。為了驗證兩個單元泵組消除結(jié)構(gòu)脈動的能力，基于燃油與水介質(zhì)粘度相近的原理，采用一個燃油介質(zhì)的單元泵組測試系統(tǒng)來測試其流量特性。同時通過試驗結(jié)果驗證滾輪-凸輪運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)對單元泵組流量特性的影響，系統(tǒng)原理如圖20所示。

圖20 流量特性測試系統(tǒng)原理圖Fig.20 Schematic of flow characteristic test system1.油箱 2.輔助泵 3、16.溢流閥 4、7.單向閥 5、14.壓力表 6.節(jié)流閥 8、15.流量計 9.電機 10.加速器 11.扭矩限制器 12.力矩轉(zhuǎn)速傳感器 13.單元泵組

測試試驗臺采用輔助泵為單元泵組提供燃油，用溢流閥模擬系統(tǒng)壓力。在試驗過程中，通過速度傳感器和流量計測試泵的動態(tài)特性，并以此驗證單元泵組消除結(jié)構(gòu)性流量脈動的特性，和驗證凸輪運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)接觸曲面模型的正確性。出于速度可測范圍和系統(tǒng)安全性的考慮，系統(tǒng)中加入了加速器和扭矩限制器。

試驗臺示意圖如圖21所示，通過該試驗臺，可以檢測單元泵組的流量與轉(zhuǎn)速。

圖21 流量特性測試試驗臺Fig.21 Flow characteristic test bench1.泵入口 2.泵出口 3.泵單元組 4.扭矩限制器 5.加速器6.電機

圖22 轉(zhuǎn)速、流量曲線Fig.22 Curves of revolving speed and flow

圖22所示為轉(zhuǎn)速曲線和流量曲線，可以看出轉(zhuǎn)速與流量的波動均為10%左右，但是流量和轉(zhuǎn)速的跟隨性相當高。如果流量相對于轉(zhuǎn)速的跟隨性較好，說明產(chǎn)生的流量脈動來自于轉(zhuǎn)速波動而不是結(jié)構(gòu)本身。若流量相對于轉(zhuǎn)速的跟隨性達到100%, 則說明在恒轉(zhuǎn)速的情況下，二維插裝水泵能達到如圖5所示的完全沒有流量脈動的狀態(tài)，從側(cè)面說明接觸曲面的精確性。為了定量分析試驗結(jié)果，對采集的數(shù)據(jù)進行了分析。

首先對圖22中轉(zhuǎn)速和流量曲線的組成點分別取平均值，然后基于此平均值對每個數(shù)據(jù)點做平均值的誤差分析。將轉(zhuǎn)速曲線組成點相對于平均值的誤差與流量曲線組成點相對于平均值的誤差進行相減后得出的差值如圖23所示?？梢钥闯觯髁康牟▌诱`差相對于轉(zhuǎn)速的波動誤差的差值基本分布在±2%以內(nèi)。由于誤差差值包含了許多外界因素，如裝配精度、設(shè)備共振、加工精度等，此誤差分布區(qū)間基本可以說明兩個單元泵的組合可以消除結(jié)構(gòu)性流量脈動，同時也可以驗證接觸曲面數(shù)學模型的正確性。

圖23 誤差對比分布Fig.23 Distribution of error contrast

4 結(jié)論

(1)相對于離心泵，傳統(tǒng)軸向柱塞泵存在流量不均勻、流量小、結(jié)構(gòu)復雜、振動大、維修麻煩等缺點。同時，兩者均存在軸向力不平衡的問題。因此，二維插裝水泵沒有結(jié)構(gòu)性流量脈動，可通過偶數(shù)插裝提高單泵流量。由于插裝結(jié)構(gòu)，多個單元泵之間不存在互相干涉，結(jié)構(gòu)簡單，對于有損壞的單元泵，可直接更換，維修方便。由于單元泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計，泵中不存在不平衡力，故各向力平衡且不會因不平衡力產(chǎn)生額外的振動。

(2)相對于傳統(tǒng)軸向柱塞泵，二維插裝水泵用凸輪滾子轉(zhuǎn)換機構(gòu)替換了斜盤滑靴機構(gòu)，將滑動摩擦副轉(zhuǎn)換為滾動摩擦副；通過在柱塞上對配流功能的集成，消除了配流盤，將原軸向柱塞泵中兩個摩擦副(即柱塞副和配流副)，減少到一個柱塞配流副。由于配流和泵吸水功能的集成，可設(shè)計油水分離結(jié)構(gòu)，使運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)處于油脂潤滑狀態(tài)，減少磨損。

(3)建立了數(shù)學模型，通過數(shù)學模型推導出曲面的壓力角分布、空間曲率分布等設(shè)計參數(shù)，為單元泵運動學與動力學的進一步研究提供了理論基礎(chǔ)。

(4)通過對柱塞軸向運動曲線的測量，驗證了數(shù)學模型的正確性，也分析了加工與裝配過程中存在的誤差。

(5)單元泵組的獨立試驗證明單元泵組可以消除結(jié)構(gòu)性流量脈動，即可推論二維插裝水泵能消除結(jié)構(gòu)性流量脈動，這是傳統(tǒng)軸向柱塞泵無法實現(xiàn)的。一方面降低了泵的噪聲，另一方面也減小了因流量脈動沖擊帶來的磨損影響。同時，根據(jù)流量與轉(zhuǎn)速的跟隨性，進一步驗證了數(shù)學模型的正確性。