基于激光雷達(dá)的農(nóng)業(yè)耕作微地貌測(cè)量裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

劉立超 魏國(guó)粱 張青松 肖文立 孫文成 廖慶喜

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 武漢 430070； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長(zhǎng)江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430070)

0 引言

微地貌或粗糙度反映了土壤表面高度的動(dòng)態(tài)變化特性，是影響地表徑流和侵蝕過(guò)程的重要因素[1-2]。農(nóng)業(yè)地表微地貌在短期內(nèi)的變化主要受農(nóng)業(yè)耕作活動(dòng)的影響，不同耕作工具對(duì)地表微地貌的改變尺度也存在較大差異[3-4]。根據(jù)不同機(jī)具的作業(yè)效果，地表高度特征主要分為耕作后地表的粗糙度特征以及開(kāi)溝、起壟等作業(yè)的幾何特征，這些特征參數(shù)可通過(guò)土壤表面的截面高度或地表的三維高程數(shù)據(jù)計(jì)算得到。

目前，對(duì)于農(nóng)田耕種作業(yè)后地表粗糙度測(cè)量和開(kāi)溝、起壟等幾何特征的測(cè)量方式多數(shù)還局限于針板法等接觸式測(cè)量方法[5-7]，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但存在測(cè)量精度和效率低、測(cè)量范圍受限、容易破壞原有地表等問(wèn)題。而非接觸式測(cè)量方法通過(guò)借助相機(jī)[8-9]、激光測(cè)距傳感器[10]及聲波傳感器[11]等，能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的地表高度測(cè)量，且不會(huì)破壞原有地表，目前在微波遙感和農(nóng)業(yè)耕作領(lǐng)域已有較多應(yīng)用[12]。在非接觸測(cè)量方法中，攝影測(cè)量技術(shù)應(yīng)用較多，其通過(guò)區(qū)域地表面采樣[13]和單截面地表線(xiàn)采樣[14-15]的方式可獲取連續(xù)地表高度數(shù)據(jù)，利用立體攝影技術(shù)獲取的高分辨率地表高度數(shù)據(jù)還可用于評(píng)估土塊顆粒大小[16]。攝影測(cè)量技術(shù)在光照均勻及無(wú)陰影環(huán)境下能達(dá)到較高的測(cè)量精度，目前多適用于尺度變化較小的地表粗糙度參數(shù)測(cè)量，在有壟、溝等高度特征變化較大環(huán)境下應(yīng)用較少。

激光測(cè)距方法在非接觸式地表粗糙度測(cè)量中也得到廣泛運(yùn)用[17-18]，目前應(yīng)用較多的是將單點(diǎn)激光測(cè)距傳感器或結(jié)構(gòu)光傳感器安裝在單個(gè)或正交直線(xiàn)導(dǎo)軌的滑塊上，通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)滑塊移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)單個(gè)斷面或平面區(qū)域內(nèi)的地表高程數(shù)據(jù)采集，能達(dá)到毫米或亞毫米級(jí)的測(cè)量精度。結(jié)構(gòu)光傳感器多安裝于單個(gè)直線(xiàn)導(dǎo)軌上，可實(shí)現(xiàn)1 m2內(nèi)高分辨率覆蓋測(cè)量[19-21]；單點(diǎn)激光測(cè)距傳感器安裝在長(zhǎng)度5 m左右的導(dǎo)軌上，可實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)距離采樣[22]，在正交直線(xiàn)導(dǎo)軌上由于受到儀器結(jié)構(gòu)限制，測(cè)量區(qū)域范圍一般在2 m2以?xún)?nèi)，且傳感器需要經(jīng)過(guò)所有采樣點(diǎn)，較為耗時(shí)[23]。

鑒于現(xiàn)有測(cè)量方法在測(cè)量效率和測(cè)量地表適應(yīng)性方面存在的問(wèn)題，為滿(mǎn)足農(nóng)業(yè)耕種作業(yè)形成的不同尺度微地貌測(cè)量、進(jìn)一步提高單次測(cè)量面積和效率，本文設(shè)計(jì)一種采用激光雷達(dá)與直線(xiàn)導(dǎo)軌組合的地表微地貌測(cè)量裝置，通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)自動(dòng)獲取地表的三維坐標(biāo)，為耕種作業(yè)后地表作業(yè)質(zhì)量和開(kāi)溝起壟效果評(píng)價(jià)提供準(zhǔn)確的計(jì)算數(shù)據(jù)。

1 微地貌測(cè)量裝置設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)與工作過(guò)程

地表微地貌測(cè)量裝置主要包括激光雷達(dá)、直線(xiàn)導(dǎo)軌、步進(jìn)電機(jī)及編碼器、驅(qū)動(dòng)控制器、支架和便攜式計(jì)算機(jī)等，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，激光雷達(dá)安裝在直線(xiàn)導(dǎo)軌的滑塊上，在步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)下沿導(dǎo)軌直線(xiàn)移動(dòng)，驅(qū)動(dòng)控制器通過(guò)獲取編碼器信號(hào)控制步進(jìn)電機(jī)按設(shè)定程序精確運(yùn)轉(zhuǎn)，便攜式計(jì)算機(jī)分別與驅(qū)動(dòng)控制器及激光雷達(dá)連接，通過(guò)安裝的上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互、與驅(qū)動(dòng)控制器通訊以及接收、存儲(chǔ)激光雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)。導(dǎo)軌和支架通過(guò)螺栓連接，可實(shí)現(xiàn)快速拆裝和測(cè)量高度調(diào)節(jié)。

便攜式計(jì)算機(jī)與驅(qū)動(dòng)控制器通過(guò)RS232連接，并與激光雷達(dá)通過(guò)以太網(wǎng)通訊，測(cè)量作業(yè)前，采用上位機(jī)軟件進(jìn)行電機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和激光雷達(dá)采樣參數(shù)的設(shè)置。激光雷達(dá)以線(xiàn)掃描方式對(duì)待測(cè)區(qū)域進(jìn)行距離采樣，其單幀采樣數(shù)據(jù)與地表截面形成的測(cè)量曲線(xiàn)如圖1中S所示，測(cè)量過(guò)程中激光雷達(dá)沿導(dǎo)軌一端間歇移動(dòng)到另一端，并在各間歇位置開(kāi)啟數(shù)據(jù)采樣，同時(shí)以極坐標(biāo)形式返回各測(cè)量點(diǎn)與激光雷達(dá)掃描中心的距離數(shù)據(jù)。對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即可得到完整的地表三維高程數(shù)據(jù)。

1.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

測(cè)量裝置田間作業(yè)需要考慮裝置便攜性及操作的簡(jiǎn)易性，同時(shí)還需滿(mǎn)足一定的測(cè)量精度和效率。為此，采用上、下位機(jī)交互的工作模式進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)開(kāi)發(fā)，通過(guò)上位機(jī)軟件完成參數(shù)設(shè)置和數(shù)據(jù)采集，下位機(jī)用于執(zhí)行激光雷達(dá)直線(xiàn)移動(dòng)及精確定位。

1.2.1硬件設(shè)計(jì)

測(cè)量系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，上位機(jī)硬件平臺(tái)為通用便攜式計(jì)算機(jī)，硬件配置要求能流暢運(yùn)行上位機(jī)軟件；下位機(jī)控制核心為STM32F407單片機(jī)，通過(guò)串口與上位機(jī)進(jìn)行指令交互。單片機(jī)的TIM4配置為編碼器模式，用于接收編碼器信號(hào)，為步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制與運(yùn)動(dòng)定位提供控制數(shù)據(jù)；TIM3和部分I/O口分別產(chǎn)生PWM脈沖和電平信號(hào)，用于步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的控制信號(hào)輸入。激光雷達(dá)通過(guò)以太網(wǎng)直接與便攜式計(jì)算機(jī)連接，該連接方式可保證采集數(shù)據(jù)的高效率穩(wěn)定傳輸。整個(gè)系統(tǒng)供電由48 V鋰電池和電源轉(zhuǎn)換模塊提供，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同額定電壓的用電設(shè)備分別供電。

圖2 微地貌測(cè)量系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Hardware schematic of microtopography measurement system

1.2.2軟件設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)地表高度數(shù)據(jù)的便捷采集和存儲(chǔ)，采用C++語(yǔ)言編寫(xiě)了數(shù)據(jù)采集上位機(jī)軟件，可實(shí)時(shí)采集和顯示單幀截面高度數(shù)據(jù)，并存儲(chǔ)到文本文件中。采集過(guò)程數(shù)據(jù)可視化有利于操作人員監(jiān)控系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，確保采集過(guò)程數(shù)據(jù)完整可用。

激光雷達(dá)移動(dòng)過(guò)程中依靠編碼器精確定位，在每個(gè)間歇停止位置開(kāi)始采樣和記錄數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，測(cè)量裝置的空間采樣分辨率主要受激光雷達(dá)的安裝高度、掃描方向的角度分辨率以及垂直掃描方向的采樣間隔影響，為增大激光雷達(dá)的掃描覆蓋區(qū)域并降低測(cè)量過(guò)程中的陰影效應(yīng)，激光雷達(dá)需安裝在距地表較高位置，本設(shè)計(jì)中依據(jù)選定的支架高度并考慮支架整體穩(wěn)定性，設(shè)定激光雷達(dá)掃描中心離地高度范圍為1.3～1.5 m。激光雷達(dá)掃描方向采樣間隔可通過(guò)設(shè)置采樣角度分辨率進(jìn)行調(diào)節(jié)，而垂直掃描方向的采樣間隔則由步進(jìn)電機(jī)單次移動(dòng)距離控制。本設(shè)計(jì)中選用同步帶式直線(xiàn)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上滑塊的移動(dòng)距離ls與步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

(1)

式中q——單次移動(dòng)脈沖數(shù)

ns——細(xì)分倍數(shù)

θs——步距角，(°)

p——同步帶節(jié)距，mm

zs——同步帶輪齒數(shù)

依據(jù)Nyquist采樣定理[24]及文獻(xiàn)[15]的研究結(jié)論，當(dāng)采樣間隔不高于10 mm時(shí)可以精確提取地表粗糙度剖面并準(zhǔn)確計(jì)算粗糙度參數(shù)，因此確定激光雷達(dá)掃描方向的最大分辨率為10 mm，由此可計(jì)算得到激光雷達(dá)掃描方向的最小分辨率為3.8 mm，有效測(cè)量距離為3.4 m，裝置一次掃描覆蓋區(qū)域?yàn)?.8 m2。

步進(jìn)電機(jī)完成單次運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)移動(dòng)設(shè)定采樣間隔后，激光雷達(dá)開(kāi)始數(shù)據(jù)采樣。為使激光雷達(dá)移動(dòng)過(guò)程平穩(wěn)，且在雷達(dá)采樣時(shí)保持固定位置，步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中采用S曲線(xiàn)柔性加減速算法以降低電機(jī)啟停時(shí)引起的支架抖動(dòng)[25-26]。

圖3為步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中角速度和角加速度的變化曲線(xiàn)，其中，ωm和am分別為最大角速度和最大角加速度，0～t5為步進(jìn)電機(jī)單個(gè)加減速轉(zhuǎn)動(dòng)周期，包括加加速段(0～t1)、加減速段(t1～t2)、勻速段(t2～t3)、加減速段(t3～t4)和減減速段(t4～t5)，t5～T為激光雷達(dá)單個(gè)采樣周期，T～2T為下一個(gè)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)和激光雷達(dá)采樣周期。通過(guò)控制勻速段時(shí)間間隔，可以改變步進(jìn)電機(jī)單個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，從而控制激光雷達(dá)垂直掃描方向的采樣距離分辨率。系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中首先完成上、下位機(jī)通訊測(cè)試，在完成激光雷達(dá)初始位置記錄和初始位置數(shù)據(jù)采樣后進(jìn)入系統(tǒng)循環(huán)，循環(huán)過(guò)程中上位機(jī)接收到下位機(jī)發(fā)送的單次運(yùn)轉(zhuǎn)完成指令后開(kāi)始數(shù)據(jù)采樣，采樣數(shù)據(jù)完成后再發(fā)送相應(yīng)指令給下位機(jī)軟件，指示下位機(jī)軟件控制步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行下一采樣位置移動(dòng)，直至達(dá)到設(shè)定的總采樣距離，即完成一次區(qū)域測(cè)量過(guò)程。單個(gè)區(qū)域地表數(shù)據(jù)的采集流程如圖4所示。

圖3 步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)序圖Fig.3 Timing diagram of stepper motor motion

圖4 數(shù)據(jù)采集程序流程圖Fig.4 Flow chart of data acquisition program

1.3 地表微地貌評(píng)價(jià)參數(shù)

農(nóng)業(yè)耕種作業(yè)后的地表作業(yè)質(zhì)量主要考察廂面地表粗糙度和開(kāi)溝起壟作業(yè)質(zhì)量，地表粗糙度參數(shù)常用均方根高度和表面相關(guān)長(zhǎng)度表征，而開(kāi)溝作業(yè)效果常用溝寬、溝深及其對(duì)應(yīng)的溝寬、溝深穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.3.1均方根高度和相關(guān)長(zhǎng)度

均方根高度反映了土壤高度偏離平均高度的程度，以區(qū)域內(nèi)所有采樣點(diǎn)為目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，均方根高度表示為

(2)

式中hrms——均方根高度

M——區(qū)域列數(shù)N——區(qū)域行數(shù)

c——列序號(hào)r——行序號(hào)

z(xc，yr)——(xc,yr)位置的高度

對(duì)于一維離散數(shù)據(jù)，均方根高度可表示為

(3)

式中n——采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)

zi——第i個(gè)采樣點(diǎn)的高度

均方根高度只能描述垂直方向上各孤立點(diǎn)的高度特征，而表面相關(guān)長(zhǎng)度則描述了高度在水平方向上的變化，反映了各采樣點(diǎn)在不同位置之間的聯(lián)系。表面相關(guān)長(zhǎng)度通過(guò)求解一組數(shù)據(jù)的歸一化自相關(guān)函數(shù)確定，對(duì)于離散數(shù)據(jù)，令x坐標(biāo)方向上相鄰兩采樣點(diǎn)間隔為Δx，兩采樣點(diǎn)相距x2-x1=(m-1)Δx，歸一化自相關(guān)函數(shù)可定義為

(4)

式中m為大于等于1的整數(shù)，相關(guān)函數(shù)ρ(x2-x1)=1/e時(shí)的間隔x2-x1，被稱(chēng)為表面相關(guān)長(zhǎng)度。

1.3.2溝寬及溝深穩(wěn)定性系數(shù)

單個(gè)行程的開(kāi)畦溝寬度或深度平均值可表示為

(5)

式中a——行程的溝深或溝寬平均值，mm

ai——該行程中第i個(gè)測(cè)點(diǎn)溝深或溝寬，mm

w——該行程的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)

則溝深或溝寬穩(wěn)定性系數(shù)U可表示為

(6)

2 微地貌測(cè)量裝置誤差補(bǔ)償與精度測(cè)試

2.1 設(shè)備選型與參數(shù)設(shè)定

試驗(yàn)選用德國(guó)SICK公司的二維單線(xiàn)激光雷達(dá)LMS511-10100 PRO型，其掃描角度為190°，測(cè)距分辨率為1 mm，采樣角度分辨率為0.166 7°～1°，采樣頻率為25～100 Hz；選用57型步進(jìn)電機(jī)(北京時(shí)代超群電器科技有限公司，步距角1.8°)配合同步帶直線(xiàn)導(dǎo)軌(北京時(shí)代超群電器科技有限公司，節(jié)距3 mm，帶輪齒數(shù)24)實(shí)現(xiàn)滑塊的運(yùn)動(dòng)控制，直線(xiàn)導(dǎo)軌安裝激光雷達(dá)后的有效行程為2 m。為使測(cè)量系統(tǒng)具有較高的采樣分辨率和測(cè)量效率，測(cè)量中設(shè)置激光雷達(dá)角度分辨率為0.166 7°，采樣頻率為100 Hz。

2.2 誤差測(cè)量試驗(yàn)

由于激光雷達(dá)在0～10 m測(cè)距范圍內(nèi)存在±25 mm的系統(tǒng)誤差和±6 mm的隨機(jī)誤差，直接用于地表測(cè)量無(wú)法滿(mǎn)足精度要求。為此，對(duì)測(cè)量裝置開(kāi)展了精度測(cè)量試驗(yàn)，測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

圖5 測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)Fig.5 Scene of measurement test

首先開(kāi)展激光雷達(dá)不同均值濾波次數(shù)對(duì)測(cè)量誤差的影響試驗(yàn)，測(cè)量對(duì)象為水平放置的基準(zhǔn)鋁型材上表面。測(cè)量前將激光雷達(dá)調(diào)整至與鋁型材表面垂直距離為1.3 m。選取其中3組不同均值濾波處理的測(cè)量數(shù)據(jù)，經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和基準(zhǔn)參考面變換后的高度曲線(xiàn)如圖6所示，其中基準(zhǔn)參考面為水平地表，距基準(zhǔn)鋁型材上表面為40 mm?？梢钥闯?，不同均值濾波次數(shù)下的測(cè)量數(shù)據(jù)隨著采樣點(diǎn)位置的變化呈現(xiàn)統(tǒng)一的變化趨勢(shì)，且采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)波動(dòng)隨均值濾波次數(shù)增加而減小。由于均值濾波處理會(huì)增加單幀數(shù)據(jù)的采樣時(shí)間，為兼顧采集系統(tǒng)測(cè)量精度和效率，確定15次均值濾波為系統(tǒng)采集時(shí)的濾波次數(shù)。統(tǒng)計(jì)200次均值濾波后各相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)差值的平均值僅為0.2 mm，可認(rèn)為已消除隨機(jī)誤差，因此可使用200次均值濾波后的測(cè)量數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)誤差修正的補(bǔ)償基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

圖6 不同均值濾波次數(shù)時(shí)的采樣數(shù)據(jù)Fig.6 Sampling data corresponding to different mean filtering times

由于農(nóng)業(yè)耕作后地表存在壟、溝等地表高度差值較大的區(qū)域，為研究激光雷達(dá)在不同測(cè)量高度下的系統(tǒng)誤差分布規(guī)律，分別以15次和200次均值濾波對(duì)依次墊高40、60、80、100、120、140、180 mm的基準(zhǔn)鋁型材上表面進(jìn)行測(cè)距試驗(yàn)。對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及基準(zhǔn)參考面變換后得到的不同測(cè)量高度曲線(xiàn)如圖7所示，可以看出，不同測(cè)量高度對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果同樣具有統(tǒng)一的變化趨勢(shì)。

圖7 不同測(cè)量高度下的測(cè)量結(jié)果Fig.7 Measurement result at different heights

2.3 系統(tǒng)誤差補(bǔ)償處理

根據(jù)以上測(cè)量分析結(jié)果，建立系統(tǒng)誤差補(bǔ)償模型，如圖8所示，以激光雷達(dá)掃描中心為原點(diǎn)建立極坐標(biāo)系，x方向水平向右，取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榻嵌鹊恼较?。B為基準(zhǔn)參考面上的水平基準(zhǔn)線(xiàn)，B1～Bk為不同測(cè)量平面上的水平線(xiàn)，La1～Lak為對(duì)應(yīng)測(cè)量平面上經(jīng)200次均值濾波后的測(cè)量曲線(xiàn)，s1i～ski為對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)誤差。

圖8 誤差補(bǔ)償原理示意圖Fig.8 Schematic of error compensation principle

根據(jù)幾何關(guān)系，激光雷達(dá)掃描中心沿某一角度θi到水平線(xiàn)B1上i點(diǎn)的實(shí)際距離lb1i可表示為

(7)

式中l(wèi)h1——掃描中心距B1所在測(cè)量平面的垂直距離，mm

θmin、θmax——激光雷達(dá)掃描開(kāi)啟角度和終止角度，(°)

δ——掃描角度分辨率，(°)

round——四舍五入取整函數(shù)

La1曲線(xiàn)上角度θi對(duì)應(yīng)的測(cè)量基準(zhǔn)值用lt1i表示，則i點(diǎn)的系統(tǒng)誤差s1i可表示為

s1i=lb1i-lt1i

(8)

B1所在測(cè)量平面上15次均值采樣的測(cè)量曲線(xiàn)用Lm1表示，將該曲線(xiàn)上i點(diǎn)測(cè)量值l1i與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的系統(tǒng)誤差s1i相加，得到補(bǔ)償后測(cè)量點(diǎn)數(shù)值l′1i為

l′1i=l1i+s1i

(9)

取水平地表為基準(zhǔn)參考平面，激光雷達(dá)掃描中心與該平面上基準(zhǔn)線(xiàn)B的垂直距離為lb，對(duì)補(bǔ)償后數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和基準(zhǔn)變換，得到轉(zhuǎn)換后直角坐標(biāo)系坐標(biāo)值

(10)

通過(guò)對(duì)各測(cè)量高度下相同采樣角度的系統(tǒng)誤差數(shù)據(jù)分析可知，同一采樣角度下的系統(tǒng)誤差在小范圍內(nèi)隨機(jī)分布，因此，對(duì)所獲取不同高度數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差進(jìn)行均值處理，得到均值補(bǔ)償誤差

(11)

將同一測(cè)量角度下不同高度的測(cè)量數(shù)據(jù)，用均值處理后的誤差補(bǔ)償數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償處理可得

(12)

式中l(wèi)′1i～l′ki——不同測(cè)量高度對(duì)應(yīng)補(bǔ)償后數(shù)值，mm

l1i～lki——不同高度的測(cè)量值，mm

通過(guò)式(10)將均值補(bǔ)償后得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和基準(zhǔn)參考變換，得到圖9所示的高度數(shù)據(jù)曲線(xiàn)，對(duì)比圖7可以看出，測(cè)量數(shù)據(jù)的彎曲程度得到修正，修正后的不同高度測(cè)量曲線(xiàn)近似水平，可明顯降低系統(tǒng)誤差。

圖9 系統(tǒng)誤差補(bǔ)償處理結(jié)果Fig.9 System error compensation results

為進(jìn)一步驗(yàn)證裝置測(cè)量精度，將不同規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)鋁型材有序堆疊在基準(zhǔn)型材上(圖5)，形成距激光雷達(dá)不同高度的測(cè)量平面。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償后，分別在各測(cè)量平面上隨機(jī)選取20個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果如表1所示。由計(jì)算結(jié)果可知，測(cè)得數(shù)據(jù)的方差最大值為1.9 mm2，絕對(duì)誤差最大值為2.7 mm，平均絕對(duì)誤差最大值為0.9 mm，測(cè)量精度較高。

表1 高度測(cè)量結(jié)果Tab.1 Results of height measurement mm

圖10 測(cè)量工況及測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)Fig.10 Measuring conditions and site

3 油菜機(jī)械直播地表測(cè)量試驗(yàn)

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)地表微地貌測(cè)量裝置的適用效果，于2018年12月1—2日在湖北省荊州市監(jiān)利縣開(kāi)展了田間測(cè)量試驗(yàn)，測(cè)量對(duì)象為華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院研制的2種不同結(jié)構(gòu)形式的油菜直播機(jī)[27-28]播種后作業(yè)地表，如圖10所示，其中圖10a、10b為油菜免耕精量直播機(jī)作業(yè)后地表，其開(kāi)畦溝部件為旋轉(zhuǎn)開(kāi)溝刀盤(pán)，圖10c、10d為油菜精量聯(lián)合直播機(jī)作業(yè)后地表，其開(kāi)畦溝部件為鏵式犁。將測(cè)量裝置安放在待測(cè)地表，借助水平尺調(diào)整安裝激光雷達(dá)的直線(xiàn)導(dǎo)軌至水平，試驗(yàn)中激光雷達(dá)安裝高度距地表約為1.5 m，掃描儀的角度分辨率設(shè)置為0.166 7°，采樣頻率為100 Hz，垂直掃描方向采樣分辨率設(shè)置范圍為6～10 mm，采樣角度范圍為45°～135°，即每幀采樣數(shù)據(jù)共有541個(gè)采樣點(diǎn)；垂直掃描方向采樣分辨率為10 mm時(shí)，實(shí)際單個(gè)區(qū)域最快采樣時(shí)間低于2.5 min。

對(duì)獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行有效區(qū)域提取和誤差補(bǔ)償處理后，得到圖10所示各土壤所對(duì)應(yīng)Matlab三維數(shù)字化模型如圖11所示，標(biāo)尺中不同顏色對(duì)應(yīng)數(shù)值表示不同微地表高度?？梢钥闯觯趦蓚€(gè)測(cè)量方向采樣分辨率均不超過(guò)10 mm的情況下，地表三維數(shù)字化高程模型可以精確地重構(gòu)原有地表粗糙度和溝型特征，測(cè)量結(jié)果與實(shí)際地表高度變化吻合度高，且單次測(cè)量區(qū)域可覆蓋完整廂面和畦溝區(qū)域，為進(jìn)一步分析計(jì)算地表特征參數(shù)提供了較為準(zhǔn)確的高度數(shù)據(jù)。

圖11 土壤表面三維數(shù)字化模型Fig.11 Three-dimensional digital models of soil surface

3.1 作業(yè)廂面土壤粗糙度統(tǒng)計(jì)分析

相關(guān)研究表明，增加采樣長(zhǎng)度可提高地表粗糙度測(cè)量的準(zhǔn)確性[17],但在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中采樣長(zhǎng)度受測(cè)量?jī)x器限制，難以達(dá)到理想的長(zhǎng)度需求。而通過(guò)在同一區(qū)域增加采樣次數(shù)、提高采樣分辨率可提高地表粗糙度參數(shù)的測(cè)量精度[15,17,29]。表2分別統(tǒng)計(jì)了2種油菜直播機(jī)播種作業(yè)后的2組地表粗糙度信息。從表中可以看出，4組測(cè)量數(shù)據(jù)中均方根高度和相關(guān)長(zhǎng)度的均值與最值之間的差值明顯，且每組測(cè)量數(shù)據(jù)均較為離散，相關(guān)長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差最大達(dá)到12.52 mm。由此可見(jiàn)，同一區(qū)域不同位置的粗糙度參數(shù)也存在較大波動(dòng)，為使測(cè)量結(jié)果接近真實(shí)值，需達(dá)到一定的采樣數(shù)量。

表2 不同測(cè)量環(huán)境下均方根高度和相關(guān)長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistics results of RMS height and correlation length in different measuring environments mm

為研究采樣次數(shù)對(duì)測(cè)量精度的影響，對(duì)測(cè)得的其中2組地表三維數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，分別得到1001組間距為2 mm的插值后地表高度截面數(shù)據(jù)，并從中等距抽取一定數(shù)量的插值數(shù)據(jù)進(jìn)行地表粗糙度計(jì)算。如圖12所示，區(qū)域1為油菜免耕精量直播機(jī)作業(yè)后的廂面粗糙度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，區(qū)域2為油菜精量聯(lián)合直播機(jī)作業(yè)后的廂面粗糙度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，兩個(gè)區(qū)域的均方根高度及相關(guān)長(zhǎng)度測(cè)量值均隨著采樣次數(shù)的增加逐步趨于穩(wěn)定，高于16次后，均方根高度數(shù)值變化趨緩，在達(dá)到64次之后，均方根高度和相關(guān)長(zhǎng)度數(shù)值基本保持不變。由此可見(jiàn)，對(duì)于本次試驗(yàn)選擇的測(cè)量地表，在2 m長(zhǎng)的采樣距離內(nèi)，至少需要進(jìn)行64次的等距采樣才能得到穩(wěn)定的地表粗糙度參數(shù)。若采用針板法等接觸式測(cè)量方法在2 m范圍內(nèi)進(jìn)行64次左右的等距采樣，則會(huì)因耗費(fèi)過(guò)多的精力和時(shí)間而難以實(shí)現(xiàn)?？梢?jiàn)由于采樣次數(shù)的限制，采用接觸式測(cè)量方法測(cè)得的地表粗糙度參數(shù)與真實(shí)值之間的誤差難以避免。而本文設(shè)計(jì)的測(cè)量裝置在空間采樣分辨率和采樣效率方面均有較大提升，滿(mǎn)足地表粗糙度參數(shù)準(zhǔn)確獲取對(duì)采樣次數(shù)的統(tǒng)計(jì)要求。

圖12 粗糙度參數(shù)變化曲線(xiàn)Fig.12 RMS height and correlation length varied curves

3.2 畦溝參數(shù)測(cè)量結(jié)果分析

根據(jù)獲取的畦溝三維數(shù)據(jù)，對(duì)兩種油菜機(jī)械直播作業(yè)后畦溝質(zhì)量進(jìn)行了分析，圖13為兩種油菜直播機(jī)開(kāi)畦溝后的溝型斷面，從圖中可以看出，通過(guò)微地貌測(cè)量裝置測(cè)得的具有較大高度變化的溝型斷面能夠真實(shí)反映地表高度變化特征，繪制的旋轉(zhuǎn)開(kāi)溝刀盤(pán)作業(yè)斷面與刀盤(pán)作業(yè)回轉(zhuǎn)輪廓吻合度高。從溝型斷面可看出，旋轉(zhuǎn)開(kāi)溝刀盤(pán)作業(yè)后的溝型完整，下端呈半圓形，且多個(gè)截面疊加后重合度較高，而鏵式犁開(kāi)溝后由于土塊回流導(dǎo)致溝底不平整，且各溝型截面的形狀差異較大。

圖13 不同直播機(jī)作業(yè)后的畦溝斷面Fig.13 Cross section of furrows after operation of different direct seeding machines

表3統(tǒng)計(jì)了2種油菜直播機(jī)的開(kāi)溝作業(yè)效果數(shù)據(jù)，每種開(kāi)溝部件選取2個(gè)行程，根據(jù)對(duì)不同樣本數(shù)量溝型數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的誤差影響分析，確定以每個(gè)測(cè)量區(qū)域等距選取20個(gè)測(cè)量斷面作為溝型參數(shù)的計(jì)算數(shù)據(jù)。從計(jì)算結(jié)果可以看出，不同開(kāi)畦溝部件由于結(jié)構(gòu)形式和工作原理的不同，使開(kāi)畦溝效果存在一定的差異，溝寬和溝深穩(wěn)定性系數(shù)可以定量評(píng)價(jià)開(kāi)畦溝部件作業(yè)過(guò)程的穩(wěn)定性，而溝型斷面的面積參數(shù)可以評(píng)估畦溝的排水能力。畦溝參數(shù)的準(zhǔn)確量化可為油菜直播機(jī)開(kāi)溝部件的優(yōu)化改進(jìn)和作業(yè)參數(shù)調(diào)整提供評(píng)價(jià)依據(jù)。

表3 不同開(kāi)溝部件的作業(yè)效果對(duì)比Tab.3 Comparison of operation results of different ditching components

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一套地表微地貌測(cè)量裝置，其典型分辨率在激光雷達(dá)掃描方向?yàn)?.8～10 mm，垂直掃描方向可在毫米精度范圍內(nèi)任意設(shè)置，測(cè)量區(qū)域覆蓋面積典型值為6.8 m2，最快單次測(cè)量時(shí)間低于2.5 min。該裝置適用于農(nóng)業(yè)耕種作業(yè)后廂面和壟溝等微地貌特征提取，在測(cè)量效率和測(cè)量地表適應(yīng)性方面比現(xiàn)有測(cè)量方法具有明顯優(yōu)勢(shì)。

(2)通過(guò)分析測(cè)量誤差來(lái)源，建立了系統(tǒng)誤差補(bǔ)償模型，在15次均值濾波的條件下，該裝置測(cè)量最大絕對(duì)誤差為2.7 mm，最大平均絕對(duì)誤差為0.9 mm，符合農(nóng)業(yè)耕種作業(yè)后地表微地貌測(cè)量的精度要求。

(3)進(jìn)行了油菜機(jī)械直播后地表微地貌測(cè)量試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，利用Matlab生成的地表三維模型可以精確重構(gòu)原有地表微地貌特征；測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在固定區(qū)域內(nèi)均方根高度和相關(guān)長(zhǎng)度測(cè)量值分別需要進(jìn)行16次和64次的等距采樣才能使測(cè)量結(jié)果趨于穩(wěn)定值，而畦溝相關(guān)評(píng)價(jià)參數(shù)也需要多組樣本計(jì)算才具有統(tǒng)計(jì)意義。本研究可為農(nóng)業(yè)耕種作業(yè)后廂面作業(yè)質(zhì)量和開(kāi)溝起壟效果評(píng)價(jià)提供準(zhǔn)確的計(jì)算數(shù)據(jù)。