基于蒙特卡洛和BIM的CRTSⅢ型板式無砟軌道鋪設(shè)工期仿真

王衛(wèi)東，雷曉鳴，杜香剛，王繼軍，賀小剛

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410075；2.中南大學(xué)重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，湖南長沙，410075；3.中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京，100081；4.中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津，300142)

鐵路信息化是實現(xiàn)鐵路現(xiàn)代化的關(guān)鍵。由于我國鐵路結(jié)構(gòu)龐大、聯(lián)系緊密、各項業(yè)務(wù)較復(fù)雜、建設(shè)難度較大，因而采取正確的發(fā)展策略顯得尤為重要[1]。CRTSⅢ型板鋪設(shè)工程具有點多線長、單位工程復(fù)雜和工藝要求高等特點，其鋪設(shè)過程不確定因素多，各施工隊伍的水平參差不齊，施工管理難度較大[2]，因此，在施工準備階段要制定科學(xué)合理的進度計劃，合理安排資源配置，最大限度降低成本。建筑信息模型(BIM)技術(shù)在建筑規(guī)劃、勘察、設(shè)計、施工和運營維護全過程中的集成應(yīng)用能夠?qū)崿F(xiàn)工程建設(shè)項目全生命周期數(shù)據(jù)共享和信息化管理，為項目方案優(yōu)化和科學(xué)決策提供依據(jù)，促進建筑業(yè)提質(zhì)增效[3]。目前，鐵路信息化及BIM 技術(shù)應(yīng)用較廣泛，大多處在針對具體專業(yè)的開發(fā)與應(yīng)用階段。由于鐵路工程的復(fù)雜性、三維協(xié)同設(shè)計理論與方法未成體系等，BIM技術(shù)在鐵路項目全生命周期中的價值及優(yōu)勢還有待于進一步提升[4-5]。為此，本文作者將CRTSⅢ型板鋪設(shè)過程進行BIM建模，有利于進行工期模擬和資源調(diào)配，有利于鐵路行業(yè)軌道板鋪設(shè)過程BIM 技術(shù)應(yīng)用。為合理確定CRTSⅢ型板鋪設(shè)工期，基于雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖，以BIM和蒙特卡洛技術(shù)開展CRTSⅢ型板鋪設(shè)工程進度仿真研究。根據(jù)CRTSⅢ型板式無砟軌道鋪設(shè)的施工工藝，明確各道工序；在京沈(北京—沈陽)高速鐵路遼寧段32 m 簡支梁軌道板鋪設(shè)現(xiàn)場調(diào)查，獲取每道工序持續(xù)時間的100組樣本數(shù)據(jù)，擬合確定軌道板鋪設(shè)過程中每道工序持續(xù)時間的概率分布模型及相應(yīng)的分布參數(shù)；編制雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖，應(yīng)用蒙特卡洛(Monte-Carlo)模擬方法對每道工序持續(xù)時間進行100 萬次模擬，得到1 榀32 m 簡支梁上CRTSⅢ型板鋪設(shè)總工期的概率分布；最后，應(yīng)用Revit 軟件對基礎(chǔ)構(gòu)建進行BIM 建模，通過搭建網(wǎng)站將前述模擬得到的信息附著在具體模型中，形象展示仿真結(jié)果。

1 CRTSⅢ型板式無砟軌道鋪設(shè)工藝WBS分解

本文的整體研究框架如圖1所示，其中，WBS工作分解是將項目工作按階段可交付成果分解成較小的更易于管理的組成部分的過程。

圖1 研究框架Fig.1 Research framework

CRTSⅢ型板式無砟軌道的施工工序較多，技術(shù)要求高，需要做好詳細的施工方案，逐層分解施工流程，確保軌道鋪設(shè)符合相關(guān)規(guī)定要求。CRTSⅢ型板鋪設(shè)過程劃分為底座施工和軌道板施工兩大部分，在詳細調(diào)研京沈高速鐵路遼寧段32 m簡支梁上CRTSⅢ型板(雙線共12 塊板)鋪設(shè)現(xiàn)場后，本文將32 m 簡支梁的CRTSⅢ型板式無砟道床鋪設(shè)過程分解為16道工序，施工流程如圖2所示。

2 CRTSⅢ型板式無砟軌道鋪設(shè)網(wǎng)絡(luò)計劃圖

2.1 雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃

施工進度計劃圖的編制方法分為橫道圖和網(wǎng)絡(luò)計劃圖。橫道圖是一種簡單并且應(yīng)用較廣的傳統(tǒng)方法，其最主要的特點是簡潔明了，但橫道圖也存在一些缺點，如各個工序之間的邏輯關(guān)系難以表達清楚，不能確定進度計劃的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵路徑，難以適應(yīng)較大的進度計劃系統(tǒng)。鑒于CRTSⅢ型板鋪設(shè)過程的復(fù)雜性，本文采用雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖進行表示。雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖兼有網(wǎng)絡(luò)圖與橫道圖的優(yōu)點，既能簡潔、完整地表達工作間的邏輯關(guān)系，又能清楚表示計劃的進行過程，便于查詢和控制。

圖2 CRTSⅢ型板式無砟軌道鋪設(shè)施工流程Fig.2 Laying construction processes of CRTSⅢslab track

2.2 計劃評審技術(shù)

在網(wǎng)絡(luò)計劃中，對工作間邏輯關(guān)系和工作持續(xù)時間的研究經(jīng)歷了從確定到不確定2個階段。早期在以關(guān)鍵路徑法(CPM)為代表的網(wǎng)絡(luò)計劃模型中，工作間邏輯關(guān)系和工時都是確定的，工時被假定為常量[6-7]，網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)通過簡單的加減計算求得，總工期為關(guān)鍵線路上所有工時之和。而在實際工程中，每道工序的持續(xù)時間受諸多因素影響，存在著波動范圍，整個項目的關(guān)鍵路徑可能隨之改變，簡單地運用CPM 進行工期分析難以反映實際情況。計劃評審技術(shù)(PERT)是工作間邏輯關(guān)系確定而工時不確定的一種網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)，假設(shè)各道工序的持續(xù)時間服從一定數(shù)學(xué)分布，近似地用三點估計法算出1個期望值作為工作的持續(xù)時間，以此反映活動的“不確定性”[8-10]。本文基于PERT展開，利用蒙特卡洛模擬方法，對網(wǎng)絡(luò)計劃進度進行概率分析，以便為項目管理人員在工程項目進度管理控制方面提供幫助。

2.3 CRTSⅢ型板式無砟軌道鋪設(shè)工程網(wǎng)絡(luò)計劃圖

前面明確了32 m簡支梁上CRTSⅢ型板鋪設(shè)過程中的各道工序以及各工序之間的邏輯關(guān)系。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，得到各道工序的持續(xù)時間范圍，得出工作明細表(見表1)，再根據(jù)工作明細表繪制雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖(見圖3)。網(wǎng)絡(luò)圖中各項工序的持續(xù)時間先采用其時間范圍的平均值，之后用蒙特卡洛方法進行模擬。從時標網(wǎng)絡(luò)圖上可直觀得到各項工序的持續(xù)時間及自由時差，便于決策控制。

表1 工作明細表Table 1 Work schedules

3 蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模型又稱為隨機抽樣模型，是基于大量實驗以確定隨機變量數(shù)值結(jié)果的計算方法，其關(guān)鍵是構(gòu)造概率過程[11-14]。根據(jù)現(xiàn)場收集的樣本數(shù)據(jù)，用MATLAB 擬合得到各道工序持續(xù)時間的概率分布模型及參數(shù)，應(yīng)用蒙特卡洛方法并基于計劃評審技術(shù)進行模擬，得到32 m簡支梁上CRTSⅢ型板鋪設(shè)總工期的概率分布，用此分布函數(shù)作為工程進度模擬的基準。

圖3 CRTSⅢ型板式無砟軌道鋪設(shè)工程雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃Fig.3 Network plan of double code time of CRTSⅢslab track laying project

3.1 各工序持續(xù)時間的樣本和概率分布

項目工期由每道工序的持續(xù)時間、工序之間的邏輯關(guān)系確定，每道工序的持續(xù)時間主要由該道工序的工程量確定，可以通過BIM 建模軟件直接導(dǎo)出各構(gòu)件的工程量。在工程實施過程中，工期受很多因素的影響，導(dǎo)致其控制存在風(fēng)險，不能唯一確定。本文根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，取得了在一定資源配置下1個工作面上1榀32 m簡支梁上CRTSⅢ型板鋪設(shè)每道工序持續(xù)時間的100個樣本值。

根據(jù)工程進度安排及施工組織模式，在機械及材料配置滿足勞動力需求情況下，1個工作面的施工勞動力初始配置情況如下。

1) 底座板施工人員配備：路基面、梁面、填充面清掃鑿毛2人，底座板鋼筋制安4人，底座板模板加固4人，底座板模板拆除及倒運3人，底座板混凝土施工6 人，混凝土收面2 人，混凝土養(yǎng)護2 人，其他2人。

2) 無砟軌道軌道板粗鋪施工人員配備：龍門吊操作員1人，軌道板吊裝人員4人，吊車駕駛員1人，平板車司機1 人，中間隔離層鋪設(shè)及彈性墊層安裝2人，軌道板鋼筋綁扎4人，軌道板粗鋪4人。

3)精調(diào)人員配備：安裝精調(diào)爪及安裝壓緊裝置3人，精調(diào)調(diào)整人員4人。

4) 自密實混凝土灌注人員配備：工裝安、拆、倒運4 人，自密實混凝土灌注5 人，斗車司機1 人，灌車司機1人，龍門吊司機1人，清掃、養(yǎng)護1人。

以MATLAB 軟件對每道工序的100 組樣本數(shù)據(jù)進行分布擬合，確定了在32 m簡支梁上CRTSⅢ型板鋪設(shè)16道工序持續(xù)時間概率分布如表2所示。其概率分布函數(shù)主要是正態(tài)分布、Beta分布、三角分布和均勻分布[15-16]。

3.2 蒙特卡洛模擬

通過擬合得到各道工序持續(xù)時間的概率分布后，基于CRTSⅢ型板式無砟軌道鋪設(shè)工程雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖(見圖3)，進行100 萬次軌道板鋪設(shè)的蒙特卡洛仿真模擬，可以得到1 榀32 m 簡支梁上鋪設(shè)CRTSⅢ型板的各工序持續(xù)時間及總工期的100 萬個結(jié)果。總工期的蒙特卡洛仿真模擬結(jié)果如下。

1)工期概率分布見圖4。從圖4可見：1 榀32 m簡支梁上鋪設(shè)CRTSⅢ型板的總工期概率分布更加符合Beta 分布，最短工期為28.56 d，最長工期為35.50 d。

2)總工期的累計概率分布模擬結(jié)果見圖5。由圖5可知：在33 d內(nèi)完成工程的概率為99.96%，在32 d內(nèi)完成工程的概率為90%。

3)總工期的敏感度分析結(jié)果見圖6，其中，總工期敏感度指各道工序的自身變化對總工期的影響程序。各工序持續(xù)時間對總工期不確定性的影響程度不同，其中自密實混凝土層及底座混凝土層的灌注和養(yǎng)護兩道工序?qū)偣て诘牟淮_定性影響最大，分別達到38.6%和17.9%。在施工過程中，應(yīng)該重點控制這2道工序，降低其對總工期的影響。

表2 各工序持續(xù)時間概率分布類型及參數(shù)Table 2 Probability distribution types and parameters of each process

圖4 工期概率分布Fig.4 Probability distribution of construction period

圖5 工期累計概率分布Fig.5 Cumulative probability distribution of construction period

4 BIM仿真系統(tǒng)

應(yīng)用Revit 軟件建立具有模擬工期信息的軌道板鋪設(shè)BIM 模型，以計劃工期為時間軸，以雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對軌道板施工過程進行動態(tài)演示，形象說明工期仿真結(jié)果，實現(xiàn)CRTSⅢ型板鋪設(shè)進度可視化管理。

4.1 無砟道床幾何模型

對應(yīng)CRTSⅢ型板式無砟道床施工過程，建立底座、隔離層及彈性墊層、自密實混凝土層、軌道板共4 個主要基礎(chǔ)構(gòu)件的參數(shù)化族，再將各族組合成CRTSⅢ型板式無砟軌道的整體模型[17]，見圖7。

圖7 CRTSⅢ型板BIM模型Fig.7 BIM models of CRTSⅢslab track

4.2 BIM模型及仿真（施工過程模擬）

將前述過程模擬得到的各工序持續(xù)時間、鋪板總工期等進度信息添加在每個構(gòu)件中，然后，以工期為時間軸，以雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，模擬施工過程進度計劃，動態(tài)演示底座板施工過程，并實現(xiàn)項目信息動態(tài)查詢。

該BIM 模型可用于實時掌握工程進度，通過與計劃進度相比較，及時發(fā)現(xiàn)問題，指導(dǎo)現(xiàn)場施工進度安排和人、材、機的安排，減少資源閑置與緊張情況，為工程進度決策提供合理依據(jù)，解決了傳統(tǒng)施工管理過程中可視化程度低、進度管理與信息查詢效率低、信息來源單一等諸多問題。動態(tài)展示系統(tǒng)前臺采用HTML+CSS 進行開發(fā)，后臺采用PHP+MySQL 進行設(shè)計與通信[18-19]。系統(tǒng)界面如圖8所示。

圖8 BIM信息系統(tǒng)界面Fig.8 Interface of BIM information system

5 結(jié)論

1)通過對現(xiàn)場調(diào)查的100組數(shù)據(jù)的分析，確定了在32 m 簡支梁上CRTSⅢ型板鋪設(shè)16 道工序持續(xù)時間的概率分布。

2) 以蒙特卡洛模擬方法確定了32 m 簡支梁上CRTSⅢ型板鋪設(shè)工期服從正態(tài)分布，工期為30～33 d。

3) 各道工序持續(xù)時間的隨機性對總工期影響程度不一，其中自密實混凝土層和底座混凝土層這2道工序的持續(xù)時間對總工期的影響最大。

4) 在不同施工水平下，每道工序持續(xù)時間的概率分布及其參數(shù)可能存在差異。