塔式太陽能電站三軸定日鏡裝置研究

徐 驥，杜 蕙，周 洪，方彥軍

塔式太陽能電站三軸定日鏡裝置研究

徐 驥，杜 蕙，周 洪，方彥軍

（武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 4 30072）

針對(duì)現(xiàn)有塔式太陽能定日鏡裝置在極端天氣下穩(wěn)定性差的問題，本文提出采用三軸支撐方式的定日鏡裝置，通過有限元分析方法確定了3個(gè)支撐軸最優(yōu)位置，根據(jù)地理位置和時(shí)間推算太陽的高度角和方位角，結(jié)合反射定律得到控制定日鏡平面的最佳空間角度。在優(yōu)化布置支撐軸的基礎(chǔ)上，對(duì)支撐軸的高度控制量進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的定日鏡控制系統(tǒng)。最后，以某塔式太陽能電站實(shí)際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明本文提出的定日鏡控制系統(tǒng)正確可行。

塔式太陽能電站；光熱發(fā)電；定日鏡；運(yùn)動(dòng)控制；有限元分析；反射定律；太陽相對(duì)位置

隨著溫室氣體排放帶來的全球氣候變化，以及新興經(jīng)濟(jì)體的工業(yè)化進(jìn)程加速發(fā)展，全球資源供給和環(huán)境承載壓力日益突出，在能源需求總量增長的同時(shí)，世界能源結(jié)構(gòu)正在發(fā)生變化[1]。太陽能因其資源充足、分布廣泛、技術(shù)可靠等優(yōu)點(diǎn)，成為一種理想的清潔能源[2]，太陽能有光熱轉(zhuǎn)換和光電轉(zhuǎn)換2種利用形式，塔式太陽能發(fā)電是較理想的光熱發(fā)電方式之一[3]。

現(xiàn)有的塔式太陽能發(fā)電系統(tǒng)中采用的定日鏡多為雙軸結(jié)構(gòu)，主要由反射鏡、基座、鏡架、傳動(dòng)裝置和定日鏡角度控制系統(tǒng)組成[4]。通過互相正交的2個(gè)軸來控制定日鏡的角度變化，以此來實(shí)現(xiàn)跟蹤太陽方位，并將太陽光線投射至吸收塔頂部的目的。雙軸控制能較好地完成定日跟蹤，且控制算法實(shí)現(xiàn)簡單。但其不足在于只能通過鏡片中部的橫向支撐軸來控制鏡片的運(yùn)動(dòng)和偏轉(zhuǎn)，支點(diǎn)在鏡片中心，如遇天氣狀況惡劣或者風(fēng)力較大時(shí)，容易發(fā)生振動(dòng)甚至傾覆事故[5]。

與雙軸方式相比，對(duì)定日鏡裝置采用合理布置的三軸支撐方式，從力學(xué)角度來說減小了單根支撐軸所需要承受的應(yīng)力，能夠提高定日鏡裝置面對(duì)極端天氣時(shí)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]提出了一種三軸支撐的定日鏡裝置，但對(duì)三軸定日鏡具體的定日跟蹤控制方法未詳細(xì)描述。

對(duì)此，本文提出一種針對(duì)三軸支撐定日鏡的控制策略，將定日鏡鏡面旋轉(zhuǎn)角度的變化轉(zhuǎn)換為對(duì) 3個(gè)支撐軸高度的控制，提高了定日鏡的穩(wěn)定性能，從而間接提高了塔式太陽能光熱電站的發(fā)電效率。

1 三軸定日鏡結(jié)構(gòu)

塔式太陽能光熱電站通過控制追蹤太陽軌跡的定日鏡場，將輻射能匯聚到中心吸熱塔的接收器上，加熱管道中的傳熱介質(zhì)，從而產(chǎn)生高溫蒸汽驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而將太陽能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔躘6]。圖1為塔式太陽能光熱電站的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖1 塔式太陽能光熱電站系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 三軸定日鏡模型

圖2為三軸支撐式定日鏡模型[6]。定日鏡背面與3個(gè)支撐軸分別嚙合。步進(jìn)電機(jī)通過嚙合齒輪帶動(dòng)滾珠絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)，從而調(diào)節(jié)支撐桿高度，3根支撐軸可獨(dú)立工作。反射鏡與3根支撐軸均通過萬向節(jié)連接，每個(gè)連接點(diǎn)均滿足3個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)自由度。

圖2 三軸支撐式定日鏡模型

1.2 三軸布置方式

對(duì)于三軸定日鏡而言，3根支撐軸位置的布置十分關(guān)鍵。尋找三軸受力最均勻，所受合力較小的位置能夠延長支撐軸的使用壽命，減少長時(shí)間工作造成的累積誤差，使控制效果更加穩(wěn)定。

有限元分析（finite element analysis，F(xiàn)EA）利用數(shù)學(xué)近似方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。利用FEA可以進(jìn)行3種支撐方式的支撐軸受力情況的定性對(duì)比，從而得到不同方式支撐軸的受力情況，進(jìn)而綜合各因素選擇對(duì)支撐軸損耗較小的方式。3種典型的矩形鏡面支撐軸布置方式如圖3所示，其中箭頭線段表示的距離相等， 3種方式的定日鏡尺寸、材質(zhì)參數(shù)完全相同。

圖3 3種典型的矩形鏡面支撐軸布置方式

為了找到定日鏡控制的最適合支撐方式，利用FEA軟件進(jìn)行3種支撐方式的支撐軸受力情況的定性對(duì)比。由分析結(jié)果可知：按照方式2布置的3根支撐軸，鏡面板受到的應(yīng)力基本集中在支撐軸附近，而鏡面其他部位承受的應(yīng)力較小，因此對(duì)鏡面的損耗較小。故應(yīng)選擇方式2建立支撐軸。

2 太陽相對(duì)位置

由于地球和太陽以年為周期相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因此可以根據(jù)月、日、時(shí)間、經(jīng)緯度等信息計(jì)算給定時(shí)刻、給定地點(diǎn)的太陽位置。對(duì)地球上給定經(jīng)緯度的地點(diǎn)，一般使用高度角和方位角計(jì)算太陽位置，而這2個(gè)參數(shù)可以根據(jù)太陽赤緯角和時(shí)角計(jì)算。太陽赤緯角是太陽直射光線即太陽與地球中心的連線和地球赤道平面之間的夾角，以年為周期變化。赤緯角計(jì)算公式[7]為

式中，為自1月1日起到計(jì)算日的天數(shù)。

太陽時(shí)角指觀測點(diǎn)所在的天球子午圈到太陽所在時(shí)圈之間的角距離，一般用表示，

式中，R為真太陽時(shí)，即計(jì)算時(shí)的當(dāng)?shù)貢r(shí)間。假定觀測地點(diǎn)維度為，則太陽的高度角s的正弦可表示為

太陽方位角s的余弦可表示為

從而得到某時(shí)刻的太陽時(shí)角和赤緯角，再結(jié)合緯度信息，得到太陽位置的具體信息。

3 控制器給定值的確定

太陽能光熱發(fā)電站鏡場控制的目標(biāo)是給定時(shí)間、地理位置等參數(shù)的條件下，使場中所有定日鏡能夠捕捉入射光并且將出射光線匯聚到集熱塔的接收器上[8]。根據(jù)地理、時(shí)間信息確定單一定日鏡的控制器給定值是控制問題的關(guān)鍵。

3.1 鏡面角度

由反射定律可知，反射線、入射線和法線處于同一平面內(nèi)，且出射光線和入射光線和法線的夾角相同。根據(jù)這一定理，需要定日鏡將太陽直射光線全部反射到集熱塔頂部，只需要知道定日鏡的法線方程，即可確定定日鏡的角度。法線方程可根據(jù)入射光線和出射光線之間的關(guān)系得到[9]。定日鏡空間坐標(biāo)系如圖4所示。

圖4 定日鏡空間坐標(biāo)系

如圖4所示，以定日鏡的幾何中心位置為原點(diǎn)，以該地正東方向?yàn)檩S、正北方向?yàn)檩S、天頂方向?yàn)檩S建立空間坐標(biāo)系，單位向量為太陽入射光向量的反向量，為從定日鏡中心點(diǎn)到吸熱塔頂部的出射光向量，為定日鏡的法向量。

根據(jù)圖4，3點(diǎn)的空間坐標(biāo)可分別表示為(sss)、(nnn)、(rrr)。根據(jù)太陽和地球之間的位置關(guān)系，結(jié)合空間幾何知識(shí)，推導(dǎo)出任意時(shí)刻太陽位置的計(jì)算公式，進(jìn)而可以確定一定時(shí)間地點(diǎn)一天中不同時(shí)刻太陽的高度角和方位角。從而可用太陽高度角s和方位角s表示為

式中，s為集熱塔相對(duì)定日鏡的高度角，s為集熱塔的位置角。

出射光方向根據(jù)集熱塔相對(duì)鏡面中心的位置確定。同樣使用高度角和方位角，則可表示為

在太陽能電站鏡場建成后，對(duì)每一面定日鏡而言可視為固定參數(shù)。根據(jù)反射定理，入射光線的反向量和出射光線向量能夠合成法向量，即

將式(5)和式(6)代入式(7)，即可得到單位法向量的表達(dá)式，根據(jù)法向量即可確定鏡面角度。

3.2 三軸高度

根據(jù)1.2節(jié)三軸布置方式確定3個(gè)支撐軸，并從軸方向投影，3個(gè)支撐點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置如圖5所示。

圖5 定日鏡z軸投影的坐標(biāo)系

根據(jù)圖5分析3點(diǎn)的幾何關(guān)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為0，2點(diǎn)以軸對(duì)稱。3個(gè)支撐點(diǎn)的坐標(biāo)可分別表示為(0,a,a)、(b,b,b)和(–b,b,c)。根據(jù)法向量求取平面方程

式中：cos、cos、cos為平面法向量，分別為與、、軸夾角的余弦；為坐標(biāo)系中原點(diǎn)到平面的距離。由于法向量原點(diǎn)正好位于鏡面上，因此=0。

將式(7)代入式(8)中，即可得到確切的定日鏡平面方程。由于3點(diǎn)在定日鏡背部位置固定，將3點(diǎn)的軸坐標(biāo)代入式(8)可得到相應(yīng)的軸坐標(biāo)。由此可計(jì)算3點(diǎn)的軸坐標(biāo)的表達(dá)式：

根據(jù)3點(diǎn)的軸坐標(biāo)，可以知道3個(gè)支撐軸的相對(duì)高度，代入實(shí)際情況中可計(jì)算出三軸的具體高度，完成不同時(shí)刻對(duì)定日鏡的角度控制。

4 定日鏡控制系統(tǒng)

定日鏡的控制采用程序控制為主、傳感器控制為輔的方式。綜合了程序控制穩(wěn)定性好、計(jì)算量小和傳感器控制精確性高的優(yōu)勢，能更好地完成對(duì)定日鏡的控制[10]。定日鏡控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 定日鏡控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

以年為尺度，太陽對(duì)于同一地點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律幾乎不變，因此根據(jù)第3節(jié)所述方法可以編程計(jì)算固定地點(diǎn)定日鏡的角度。當(dāng)輸入日期、時(shí)間、經(jīng)緯度等信息，可自動(dòng)計(jì)算定日鏡3個(gè)支撐軸的高度，根據(jù)高度數(shù)據(jù)對(duì)定日鏡進(jìn)行控制。同時(shí)，光線傳感器對(duì)太陽的入射光線進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，收集偏差，信號(hào)轉(zhuǎn)換后送入控制器處理，以此驅(qū)動(dòng)定日鏡角度的微調(diào)。當(dāng)遇到多云或陰雨天時(shí)，切斷傳感器模塊，只進(jìn)行程序控制。根據(jù)氣象數(shù)據(jù)，在日出30 min前，設(shè)置控制系統(tǒng)進(jìn)入預(yù)備狀態(tài)；在日落30 min后，設(shè)置控制系統(tǒng)停止工作，定日鏡放平。傳感器控制中，只有當(dāng)偏差累積到一定數(shù)值，才反饋給可編程邏輯控制器（programmable logic controller，PLC）進(jìn)行校正，使電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不過于頻繁?？傮w程序控制流程如圖7所示。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

選取某塔式太陽能發(fā)電站的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行 試驗(yàn)驗(yàn)證。該塔式太陽能發(fā)電站的經(jīng)緯度為 E 97.803 267°，N 37.352 317°。選擇2018年的夏至日6月21日為參考日期，根據(jù)第3節(jié)方法計(jì)算從太陽初升到日落每30 min的太陽高度角和方位角，結(jié)果見表1。

圖7 總體程序控制流程

表1 某光熱電站2018年夏至日太陽相對(duì)位置參數(shù)

Tab.1 The relative sun position parameters of a photothermal power station on summer solstice, 2018

鏡場中心集熱塔高100 m，選取坐落于集熱塔正南方向20 m處邊長4 m正方形定日鏡為研究對(duì)象。通過受力分析，選取平均受力最均勻的支撐軸布置方式，得到的最優(yōu)布置為其支撐軸距離原點(diǎn)的俯視距離均為1 m。以定日鏡原點(diǎn)為中心建立3.1節(jié)中圖4所示單位長度為1 m的空間直角坐標(biāo)系。則集熱塔空間坐標(biāo)為(0, 20, 100)，3個(gè)支撐軸坐標(biāo)分別為(0, 1,a)、(–0.707, –0.707,b)、(0.707, –0.707,c)。根據(jù)第3節(jié)中計(jì)算方法可以得到3個(gè)支撐軸高度控制量的給定值（表2）。

表2 定日鏡三軸夏至日內(nèi)高度變化值

Tab.2 The change values of the three heliostat axes’ height on summer solstice, 2018

綜合表1和表2數(shù)據(jù)可知，13:30時(shí)太陽處于日中，方位角為180°，此時(shí)太陽應(yīng)處于坐標(biāo)系的正南方（即軸負(fù)方向），由于集熱塔位于正北方，故此時(shí)、2軸的高度應(yīng)該相同。表2顯示，此時(shí)b=c=0.138 6，符合推論。太陽方位角在10:00時(shí)接近90°，在17:00接近270°，由于對(duì)稱性，這2個(gè)時(shí)間的高度應(yīng)該相反。由表2可見，這2個(gè)時(shí)間段內(nèi)(b,c)分別為(0.145 4, 0.135 2)和(0.135 2, 0.145 4)，符合推論。因此，本文所述的定日鏡三維控制方法可行。

6 結(jié) 論

基于現(xiàn)有的雙軸定日鏡穩(wěn)定性較差、易受極端天氣影響的問題，本文提出一種三軸定日鏡結(jié)構(gòu)的控制方法，對(duì)支撐軸布置方式進(jìn)行了優(yōu)化，并在優(yōu)化布置方式的基礎(chǔ)上，分析了相應(yīng)控制器給定值的計(jì)算方法，并且設(shè)計(jì)了相匹配的控制系統(tǒng)。以某塔式太陽能電站的實(shí)際數(shù)據(jù)為例，依照本文方法計(jì)算出一天內(nèi)各個(gè)時(shí)刻定日鏡3個(gè)支撐軸的相對(duì)高度。檢驗(yàn)對(duì)比后發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果符合實(shí)際情況，推導(dǎo)的三支撐軸高度計(jì)算方法成立，且準(zhǔn)確性較高，證明了本文方法的可行性和正確性。

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Study on three-axis heliostats for solar-thermal power stations

XU Ji, DU Hui, ZHOU Hong, FANG Yanjun

(School of Electrical Engineering and Automation, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

The existing heliostats have the disadvantage of poor stability in extreme weathers. To solve this problem, a three-axis supporting heliostats is proposed. The optimal positions of the three supporting poles are ascertained by using the finite element method. The height angle and azimuth angle of the sun are deduced according to the geographical position and time, and combining with the law of reflection, the optimum spatial angle for controlling the plane of the heliostats is obtained. Based on optimizing the arrangement of the position of the support shafts, the given value of the height control of the support shafts is deduced, and the corresponding control system is designed. Finally, by taking the actual data of a tower type solar-thermal power station as the example, the verification experiment is carried out, and the results show that the heliostats control system presented in this paper is correct and feasible.

tower solar power station, solar-thermal power generation, heliostats, motion control, finite element analysis, reflection law, relative position of the sun

TM615; TK513

A

10.19666/j.rlfd.201901035

徐驥, 杜蕙, 周洪, 等. 塔式太陽能電站三軸定日鏡裝置研究[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(7): 92-96. XU Ji, DU Hui, ZHOU Hong, et al. Study on three-axis heliostats for solar-thermal power stations[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(7): 92-96.

2019-01-13

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51807143)；中國博士后科學(xué)基金特別資助(2018T110797)；中國博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目(2017M612499)

Supported by：National Natural Science Foundation of China (51807143); China Postdoctoral Science Foundation Funded Project (2018T110797); General Project of China Postdoctoral Science Foundation (2017M612499)

徐驥(1987—)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)楣夥l(fā)電技術(shù)，xuji1986@outlook.com。

周洪(1962—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)與網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)、發(fā)電與電網(wǎng)信息控制，hzhouwuhee@whu.edu.cn。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）