融合方向指紋和RSS相對(duì)關(guān)系的定位方法研究

王長(zhǎng)清 豐明奎 馮惠粉

關(guān)鍵詞： 設(shè)備差異性; 室內(nèi)定位; 指紋匹配; RSS; 指紋數(shù)據(jù)庫(kù); DTW算法

中圖分類號(hào)： TN961?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）14?0027?05

Research on positioning method by fusing directional fingerprints and

RSS relative relationships

WANG Changqing1，2， FENG Mingkui1， FENG Huifen1

（1. School of Electronics and Electrical Engineering， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China;

2. Henan Key Laboratory of Optoelectronic Sensing Integrated Application， Xinxiang 453007， China）

Abstract： An indoor positioning method by fusing directional fingerprints and RSS relative relationships is proposed to reduce the RSS mismatch problems caused by the antenna orientation and difference of the receiving device during matching and positioning of the fingerprint database. The fingerprint extraction and positioning method based on the RSS relative relationship of the directional fingerprint database consists of the offline stage and online stage. In the offline stage， the directional fingerprint database is established. In the online stage， the directional fingerprints are used for matching， and the fingerprint extraction method based on the RSS relative relationship is adopted for fingerprint matching. The matching efficiency and accuracy in the matching process are improved by using the DTW algorithm. The experimental results show that the proposed positioning method can effectively improve the positioning accuracy， and can obtain stable positioning results of different devices， which has a general applicability in actual positioning systems.

Keywords： equipment difference; indoor positioning; fingerprint matching; RSS; fingerprint database; DTW algorithm

0 ?引 ?言

位置信息是物聯(lián)網(wǎng)中最重要的感知信息，人或物的位置信息獲取在很多領(lǐng)域都具有十分重要的意義。近年來(lái)，隨著室內(nèi)環(huán)境基于位置服務(wù)（Location Based Services，LBS）的應(yīng)用需求快速增長(zhǎng)，基于位置的服務(wù)逐漸由室外轉(zhuǎn)向了室內(nèi)[1]。

由于室內(nèi)環(huán)境下存在人體干擾、多徑傳播、非視距傳播等影響定位的因素，因而出現(xiàn)了諸如紅外、超寬帶、無(wú)線射頻識(shí)別、無(wú)線局域網(wǎng)和藍(lán)牙等技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)[2?3]。在室內(nèi)定位的研究中，一些特殊領(lǐng)域需要高精度定位，研究人員不斷通過(guò)改進(jìn)算法來(lái)提高定位精度，但是不同用戶設(shè)備天線存在差異，且在三維空間各個(gè)點(diǎn)上場(chǎng)強(qiáng)分布不同，具有方向性，有的方向輻射能力和接收能力較強(qiáng)，有的方向較弱[4]，這些因素都影響著室內(nèi)定位的精確度。為了減小天線方向性對(duì)定位的影響，文獻(xiàn)[5]利用4個(gè)方向的信號(hào)構(gòu)建全向指紋庫(kù)以提高RSS信號(hào)空間映射修正的精度，但是未對(duì)設(shè)備差異性進(jìn)行研究，該方法不具有普適性。為了降低設(shè)備差異性對(duì)定位的影響，文獻(xiàn)[6]提出利用統(tǒng)計(jì)處理方法將不同類型終端設(shè)備的RSS概率密度分布進(jìn)行歸一化以減弱設(shè)備差異性問(wèn)題，而基于RSS信號(hào)空間映射修正的方法的缺陷為精度不高，并且進(jìn)行概率密度優(yōu)化的方法限制了定位算法，不具有通用性。

本文在傳統(tǒng)指紋數(shù)據(jù)庫(kù)處理的基礎(chǔ)上建立RSS強(qiáng)度和位置方向之間的關(guān)系，通過(guò)擴(kuò)大iBeacon信號(hào)的信息維度來(lái)減少指紋信息相似點(diǎn)，降低天線方向性對(duì)定位精度的影響，通過(guò)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（Dynamic Time Warping，DTW）算法降低信息維度擴(kuò)大帶來(lái)的時(shí)間匹配問(wèn)題。在不同設(shè)備接收到的信號(hào)強(qiáng)度之間的差異性是線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，開展RSS相對(duì)關(guān)系的指紋特征提取的研究，用來(lái)減弱設(shè)備差異性對(duì)定位的影響。

1 ?定位系統(tǒng)分析及驗(yàn)證

1.1 ?數(shù)學(xué)模型

無(wú)線信號(hào)的測(cè)量和獲取是整個(gè)定位系統(tǒng)的核心，這里定義用戶手機(jī)天線和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的夾角為[θ0°<θ<360°]。接收信號(hào)強(qiáng)度RSS通過(guò)無(wú)線信道時(shí)會(huì)產(chǎn)生衰減，根據(jù)對(duì)數(shù)路徑損耗模型可得：

[PLd= PLd0+10αlg（d0d）+ζ] （1）

[Prd= Ptd-PLd ? ? ? ? ? ? =Ptd-PLd0+10αlg（d0d）+ζ] （2）

式中：[PLd]表示發(fā)射端和接收端之間距離為[d]時(shí)的路徑損耗;[d]為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和用戶手機(jī)之間的距離;[PLd0]表示信號(hào)傳輸為[d0]時(shí)的路徑損耗，[d0]一般為1 m;[Ptd]為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率;[Prd]為用戶手機(jī)接收功率;[α]為路徑損耗系數(shù);[ζ]為模型隨機(jī)噪聲參數(shù)。

因iBeacon低功耗和易部署的特性，整個(gè)系統(tǒng)應(yīng)用iBeacon作為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)iBeacon進(jìn)行批量配置，使iBeacon參數(shù)具有一致性。接收信號(hào)的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為支持BLE的用戶手機(jī)，由于手機(jī)天線存在差異，天線增益與方向性有關(guān)，接收信號(hào)將受到手機(jī)差異性和方向性的影響。根據(jù)天線方向性函數(shù)在各種坐標(biāo)系中繪出的表征天線方向特性的圖稱為天線方向圖。 以對(duì)稱振子為例，其歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖函數(shù)為：

[fθ，?=Eθ，?60IMr0=cosβlcosθ-cosβlsinθ] ?（3）

以半波對(duì)稱振子為例，其歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖函數(shù)為：

[fθ，?=cosπ2cosθsinθ] ? （4）

由式（2）和式（3）可得，用戶手機(jī)接收某一信標(biāo)節(jié)點(diǎn)信號(hào)時(shí)，水平方向夾角為[θ1]和[θ2]時(shí)兩個(gè)RSS的差值為：

[RSSθ1=fθ1，?+Pt1d-PLd0+10α1lg（d0d）+ζ1]

[RSSθ2=fθ2，?+Pt2d-PLd0+10α2lg（d0d）+ζ2]

[ΔRSS=RSSθ1-RSSθ2=cosβlcosθ1-cosβlsinθ1-cosβlcosθ2-cosβlsinθ2+Pt1d-Pt2d+PLd0+10α2lg（d0d）+ζ2-PLd0+10α1lg（d0/d）+ζ1] （5）

由于傳播環(huán)境相同，式（5）可化簡(jiǎn)為：

[ΔRSS=cosβlcos θ1-cosβlsinθ1-cosβlcos θ2-cosβlsinθ2+Δζ] 式中，[Δζ]為高斯白噪聲，可以通過(guò)濾波去除噪聲。當(dāng)[θ1≠θ2]時(shí)，[ΔRSS≠0]，所以用戶手機(jī)接收同一信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的RSS值受角度的影響。不同用戶手機(jī)，天線存在差異，天線方向圖不同，方向圖函數(shù)也不同，接收同一信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的RSS值也將存在差異。

1.2 ?實(shí)測(cè)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證手機(jī)天線方向性和設(shè)備差異性對(duì)接收信號(hào)的影響情況，這里考慮用戶正常使用手機(jī)時(shí)的朝向，只考慮用戶手機(jī)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)水平方向的夾角對(duì)RSS值的影響。將iBeacon校準(zhǔn)后粘貼在與實(shí)驗(yàn)室距地面2.5 m高的西面墻壁上，見圖1中的AP2。實(shí)驗(yàn)人員站在距離墻壁2 m處，分別使用兩部華為榮耀9、一部小米Note3、一部魅族PRO7四個(gè)設(shè)備采集8個(gè)方向上的AP 的RSS值，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄并處理。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真體現(xiàn)在圖2中，實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)學(xué)模型分析基本吻合。設(shè)備天線的方向確實(shí)對(duì)接收AP 的RSS值存在影響。另外，不同設(shè)備感知同一位置AP的RSS值之間也存在差異性。Haeberlen等人建議使用線性變換來(lái)校準(zhǔn)不同設(shè)備接收的RSS值變化[7]，但是線性變換不能滿足采用跨設(shè)備參與的精確定位[8]。因此，不使用絕對(duì)的RSS值，而是只使用RSS值之間的相對(duì)關(guān)系，這樣的方法提供了更強(qiáng)的魯棒性和確定性。

2 ?融合方向指紋和RSS相對(duì)關(guān)系定位方法

2.1 ?iBeacon方向指紋庫(kù)的建立

將信號(hào)實(shí)測(cè)擴(kuò)展到整個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域，考慮指紋庫(kù)建立的數(shù)據(jù)采集工作量和準(zhǔn)確性，在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)按照對(duì)所有參考點(diǎn)分別采集8個(gè)不同方向所對(duì)應(yīng)的信號(hào)指紋進(jìn)行采集，大面積定位時(shí)可適當(dāng)減少采集方向，這里的方向?yàn)橥ㄟ^(guò)手機(jī)指南針測(cè)得的航向角。對(duì)每個(gè)參考點(diǎn)分別記錄物理坐標(biāo)、航向角和各方向掃描到AP對(duì)應(yīng)的RSS值，然后對(duì)各樣本進(jìn)行過(guò)濾后求均值，形成iBeacon方向指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，如表1所示。其中，F(xiàn)i表示數(shù)據(jù)指紋庫(kù)，Li（xi，yi）表示第i個(gè)參考點(diǎn)的坐標(biāo)，Hi表示第i個(gè)參考點(diǎn)采集指紋時(shí)的航向角，N表示AP的數(shù)目。

2.2 ?RSS相對(duì)關(guān)系的位置指紋提取算法

由于不同設(shè)備感知同一位置AP的RSS值之間的差異性是線性關(guān)系，即相對(duì)關(guān)系穩(wěn)定。因此，采用位置指紋RSS相對(duì)關(guān)系來(lái)表征終端差異性問(wèn)題對(duì)定位指紋的影響。運(yùn)用RSS相對(duì)關(guān)系的位置指紋提取算法完成每一個(gè)定位指紋在不同類型設(shè)備之間所擁有的位置指紋特征的RSS相對(duì)關(guān)系表達(dá)，并將 RSS 相對(duì)關(guān)系計(jì)算的指紋相似度連續(xù)化。

RSS相對(duì)關(guān)系為：

[Fi={RSSi1，RSSi2，…，RSSiM}， ? i∈1，2，…，M]

式中，

[RSSij=RSSiqq≠j，…，RSSij-RSSiq>δ ? ? ? ? ? ? ? j，q∈1，2，…，M]

RSS指紋信號(hào)為：

[Fi={RSSi1，RSSi2，…，RSSiM}， ?i∈1，2，…，M]

基于RSS關(guān)系的相對(duì)指紋提取算法：

搜索待比對(duì)指紋數(shù)據(jù)[Fm]和相關(guān)性指紋數(shù)據(jù)[Fn]的差異性組合：[RSSmp·BSSID=RSSnq·BSSID]

計(jì)算[RSSmp]，[RSSnq]分別與錨節(jié)點(diǎn)的差異度：

[Δmp，i=RSSmp-RSSmi，Δnq，j=RSSnq-RSSnj]

計(jì)算[RSSmi]和[RSSnj]的AP相似性：

[Simm，ni，j=Simm，np，q+p，q1-Δp，i-Δq，jΔp，i+Δq，j]

計(jì)算待比對(duì)指紋數(shù)據(jù)[Fm]和相關(guān)性指紋數(shù)據(jù)[Fn]的指紋相似性：

[Simm，n=Simm，ni，j+Simm，np，q，p≠i，q≠j]

2.3 ?DTW算法

為了降低指紋數(shù)據(jù)庫(kù)信息維度擴(kuò)大帶來(lái)的時(shí)間匹配問(wèn)題和不同類型終端設(shè)備之間 RSS序列變化速率不匹配或者相移導(dǎo)致的相似度誤差問(wèn)題，本文引入動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整技術(shù)。

假設(shè)兩個(gè)時(shí)間序列分別為[M]和[N]，序列長(zhǎng)度為[M]和[N]，[M=m1，m2，…，mi，…，mm，N=n1，n2，…，ni，…，nn]。

構(gòu)造一個(gè)規(guī)整路徑[W]：

[W=w1，w2，…，wk]

式中[MaxM，N≤k≤M+N]。

定義規(guī)整路徑的第k個(gè)元素為[wk=i，j]，且規(guī)整路徑具有連續(xù)性，必須從[w1=1，1]開始，到[wk=M，N]結(jié)束。相鄰的兩個(gè)規(guī)整路徑具有單調(diào)遞增性，[wk=i，j和wk+1=i′，j′，]需要滿足[0≤i′-i≤1且0≤j′-j≤1]。最后需要得到一個(gè)規(guī)整路徑為距離最短的規(guī)整路徑：

[Dist=k=1wDistwki，wkj]

這條路徑可以通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法（Dynamic Programming，DP）得到[9]。

2.4 ?融合方向指紋和RSS相對(duì)關(guān)系的定位

基于方向指紋庫(kù)的RSS相對(duì)關(guān)系指紋提取定位方法分為離線階段和在線階段。離線階段主要是構(gòu)建方向指紋庫(kù)，在線階段主要先通過(guò)匹配方向指紋庫(kù)中的航向角，然后通過(guò)RSS相對(duì)關(guān)系指紋提取算法比對(duì)對(duì)應(yīng)方向的信號(hào)指紋。基于指紋相似性，對(duì)已有指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行分析得到測(cè)試點(diǎn)物理坐標(biāo)。定位流程如圖3所示。

其中，方向指紋匹配是選取用戶測(cè)試時(shí)的航向角與指紋庫(kù)中的航向角相同的方向指紋數(shù)據(jù)。在線階段獲取用戶航向角和信號(hào)指紋，假設(shè)航向角為θ，由于航向角在手機(jī)測(cè)量時(shí)一般存在15°的誤差，所以設(shè)計(jì)篩選角度指紋的角度范圍為[θ-15°，θ+15°]，角度值范圍為[0°，360°]。因此方向指紋的匹配一般為惟一對(duì)應(yīng)的方向指紋，最多存在兩個(gè)符合條件的方向指紋，因此對(duì)匹配效率影響不大。

方向指紋匹配完成后通過(guò)RSS相對(duì)關(guān)系指紋提取算法從符合條件的方向指紋對(duì)應(yīng)的信號(hào)指紋中進(jìn)行相似匹配?；诘玫降乃鲋讣y相似性[Simm，n]獲得聚類分析中的相似性矩陣對(duì)指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行聚類分析得到指紋聚類集合：[{Cm：Fi/F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)M，i∈（1，2，…，M）}]，其中[Fi]為簇頭。

利用所述的指紋相似性方法計(jì)算待定位指紋[Fo]與每個(gè)聚類簇頭指紋之間的相似性[Simo，m，F(xiàn)m∈Cm]。根據(jù)相似性排列得到最優(yōu)的M個(gè)匹配類：[C1，C2，…，CM]。

對(duì)所述基于信號(hào)強(qiáng)度指示相關(guān)性的指紋相似性進(jìn)行最近鄰居位置估計(jì)，由得到的所述匹配類[C1，C2，…，CM]，計(jì)算待定位指紋與上述M個(gè)聚類中的指紋之間的相似性。通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)整算法選取距離最短的規(guī)整路徑，選取最小的K個(gè)指紋得出位置估計(jì)：

[x，y=1Ki=1Kxi，yi]

3 ?實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 ?實(shí)驗(yàn)環(huán)境

在室內(nèi)定位系統(tǒng)中，離線訓(xùn)練階段所建立的位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)是否精確，直接決定著最終的定位結(jié)果，設(shè)備存在的差異性直接影響著定位精度，而接收信號(hào)強(qiáng)度是位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中最重要的數(shù)據(jù)。為了在實(shí)際環(huán)境下構(gòu)建iBeacon方向指紋庫(kù)，本文選擇河南師范大學(xué)某實(shí)驗(yàn)樓一層作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，如圖4所示。圖中，空心點(diǎn)表示參考點(diǎn)，實(shí)心黑點(diǎn)表示測(cè)試點(diǎn)。首先，對(duì)iBeacon進(jìn)行校準(zhǔn)處理，批量配置;然后，在參考點(diǎn)處分別采集8個(gè)方向的信號(hào)指紋，記錄在每個(gè)參考點(diǎn)的物理坐標(biāo)和探測(cè)到AP的MAC值、RSS數(shù)據(jù)和測(cè)試時(shí)的方向。每個(gè)參考點(diǎn)各方向采集30組數(shù)據(jù)，然后對(duì)各樣本進(jìn)行過(guò)濾后求均值，采集設(shè)備為華為榮耀9手機(jī)。

為了驗(yàn)證該方法對(duì)定位精度和魯棒性的影響，分別使用與采集設(shè)備型號(hào)相同的華為榮耀9、小米Note3、魅族PRO7三部手機(jī)在測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行待對(duì)比指紋采集。采集時(shí)記錄在測(cè)試點(diǎn)探測(cè)到的AP的MAC值、RSS數(shù)據(jù)和測(cè)試時(shí)的方向。

3.2 ?實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

處理參考點(diǎn)采集數(shù)據(jù)生成iBeacon方向指紋庫(kù)和傳統(tǒng)指紋庫(kù)。采用測(cè)試點(diǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)，利用傳統(tǒng)指紋庫(kù)和WKNN定位方法對(duì)三部手機(jī)進(jìn)行定位，利用方向指紋庫(kù)和WKNN定位方法對(duì)三部手機(jī)進(jìn)行定位，利用方向指紋庫(kù)和相對(duì)關(guān)系指紋提取定位方法對(duì)三部手機(jī)進(jìn)行定位。定位結(jié)果如圖5所示。

4 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文提出一種方向指紋庫(kù)和相對(duì)關(guān)系指紋提取的定位方法，構(gòu)建了帶有方向的指紋庫(kù)，利用方向先進(jìn)行指紋匹配，指紋數(shù)據(jù)由于信息維度的擴(kuò)大而倍增;但是對(duì)指紋匹配速率影響并不大，動(dòng)態(tài)規(guī)整算法也在一定程度上降低了匹配時(shí)間。在方向匹配完成后采用相對(duì)關(guān)系指紋提取算法進(jìn)行指紋匹配，平均定位誤差為1.15 m，85%優(yōu)于2 m。但是本文所得到的定位精度較高可能和方向采樣較多有關(guān)，如何在降低采樣數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上保持定位精度將在后續(xù)研究中展開。另外，在本文研究中沒(méi)有一個(gè)評(píng)價(jià)設(shè)備差異性的參數(shù)，后續(xù)研究中將量化設(shè)備差異性引入評(píng)價(jià)機(jī)制，用來(lái)體現(xiàn)設(shè)備差異性的改善結(jié)果?？傮w而言，在建立方向指紋庫(kù)的基礎(chǔ)上引入相對(duì)關(guān)系對(duì)指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)改善室內(nèi)定位結(jié)果是合理有效的。

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