融入項目屬性相似度的矩陣分解算法

宋志理 胡勝利

摘要：為了解決協(xié)同過濾算法中的數(shù)據(jù)稀疏性問題，本文提出一種融入項目屬性相似度的矩陣分解算法（IS-MF）。IS-MF算法首先根據(jù)矩陣分解對原始評分矩陣降維;然后計算項目屬性相似度預(yù)測再去填充原始評分矩陣的缺失數(shù)據(jù);最后在填充后的矩陣基礎(chǔ)上計算預(yù)測得分產(chǎn)生推薦。在真實的MovieLens數(shù)據(jù)集上進行實驗，得出本文提出的IS-MF算法使得推薦的效果極大提高了。

關(guān)鍵詞：矩陣分解;項目屬性相似度;協(xié)同過濾;推薦算法

中圖分類號：TP181 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）16-0198-01

開放科學（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

1 引言

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，人們很難快速在網(wǎng)上捕捉自己需要的信息。因此出現(xiàn)了個性化的推薦系統(tǒng)。近期有許多學者提出了改進算法。針對基于改進矩陣分解的推薦算法，盛偉等人[1]提出了根據(jù)用戶的評分行為將原始評分數(shù)據(jù)矩陣進行分群操作，然后對相似的用戶群評分矩陣進行分解并產(chǎn)生推薦。考慮到語義的相似度問題，王陽等人[2]提出了基于層次結(jié)構(gòu)樹計算項目間的語義相似性，最后結(jié)合矩陣分解進行降維處理并產(chǎn)生推薦?？紤]到相關(guān)度，余美華[3]提出了一種結(jié)合用戶偏好度和項目相關(guān)度的算法。綜合上述文獻，本文提出一種融入項目屬性相似度的矩陣分解算法。

2 本文算法

矩陣分解是協(xié)同過濾的最主要的推薦算法[4]。假設(shè)用戶[U={u1，u2，…，un}]，項目[V=j1，j2，…，jm]和評分矩陣[R∈RN×M]。用矩陣分解得到用戶矩陣和項目矩陣。在項目矩陣上，求項目屬性的相似度。項目屬性數(shù)據(jù)潛藏著各個用戶的興趣愛好。設(shè)[X1～Xn]是項目屬性名，[Amn]是對應(yīng)項目[pm]在屬性名[Xn]上的值。對項目[px]，設(shè)[k0]為缺省，則[Axy∈k0，k1，…，kl]，則兩個項目屬性相似度公式為：

根據(jù)得到的屬性相似度，將填充原始評分矩陣的稀缺部分，可得新的評分矩陣;最后獲取項目的鄰居集并預(yù)測評分。設(shè)[γ]表示相似閾值，獲取鄰居集式為：[Sj=LTopk];預(yù)測式為：[Ruj=rj+i∈S（j）sim（i，j）（ru，i-ri）i∈S（j）sim（i，j） ];其中，[Ruj]表示用戶[u]對項目[j]的評級，[ri]和[rj]分別表示對項目[i]和項目[j]的平均評級。

3 實驗與分析

本文的實驗數(shù)據(jù)集采用的是：[MovieLens 1M ML 1 M];其中包含的用戶數(shù)：6040，項目數(shù)：3706，交互：1000209，稀疏度：95.53%。在實驗中采用留一法，訓練與測試數(shù)據(jù)集為4：1，評估標準采用的是平均絕對誤差（[MAE]）來進行評估的[5]。設(shè)n為測試集的大小，則[MAE]的計算式為：[MAE=i=1npi-qin]。

將本文的IS-MF算法與基于用戶的協(xié)同過濾（[UBCF]）、基于項目的協(xié)同過濾（[IBCF]）在共同的數(shù)據(jù)集下進行對比驗證。實驗結(jié)果如圖1所示：

由于MAE值越小，推薦的效果越好。根據(jù)最后的實驗結(jié)果證明，本文提出的[IS-MF]算法的MAE值低于其他算法。

4 總結(jié)

針對數(shù)據(jù)稀疏性缺陷，本文提出一種加入項目屬性相似度的矩陣分解算法，能有效提高推薦算法的精確性。在未來工作中，打算考慮加入自動編碼器，進一步的捕獲項目的特征，進而提高推薦的性能。

參考文獻：

[1] 盛偉，王保云，何苗，余英.基于評分相似性的群稀疏矩陣分解推薦算法[J].計算機應(yīng)用，2017，37（05）：1397-1401.

[2] 王陽，鐘勇，李振東，楊觀賜.融合語義相似度與矩陣分解的評分預(yù)測算法[J].計算機應(yīng)用，2017，37（S1）：287-291.

[3] 俞美華.融合用戶興趣度與項目相關(guān)度的電影推薦算法研究[J].電腦知識與技術(shù)，2017，13（08）：22-26.

[4] Liu Y， Wang S， Khan M S， et al. A novel deep hybrid recommender system based on auto-encoder with neural collaborative filtering [J]. Big Data Mining and Analytics， 2018， 1（3）： 211-221.

[5] 邢長征，楊曉婷.基于 SVD++ 與標簽的跨域推薦模型[J].計算機工程，2018，4;36.

【通聯(lián)編輯：梁書】