基于正交試驗(yàn)法的破碎齒結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張明遠(yuǎn)

(1.中煤科工集團(tuán) 唐山研究院有限公司；2.天地(唐山)礦業(yè)科技有限公司；3.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山 063012)

破碎是煤炭加工過(guò)程中一個(gè)必不可少的生產(chǎn)環(huán)節(jié)。選煤廠根據(jù)原煤入選工藝要求及煤炭的性質(zhì)，常采用分級(jí)破碎機(jī)來(lái)完成大塊原煤的破碎作業(yè)。這類破碎機(jī)不僅破碎能力強(qiáng)，且具有檢查篩分功能，可將出料粒度嚴(yán)格控制在規(guī)定范圍內(nèi)，煤泥量相對(duì)較少[1]。破碎齒是分級(jí)破碎機(jī)重要的工作部件，直接與物料接觸，破碎齒的斷裂或過(guò)度磨損不僅影響產(chǎn)品粒度、生產(chǎn)效率和破碎功耗，且直接影響了整機(jī)的使用壽命[2]。因此，破碎齒結(jié)構(gòu)形狀設(shè)計(jì)的合理與否直接決定著分級(jí)破碎機(jī)的性能和可靠性。在破碎齒設(shè)計(jì)中，通常依據(jù)破碎強(qiáng)度以及產(chǎn)品粒度確定破碎齒結(jié)構(gòu)，以保證齒的強(qiáng)度。由于破碎齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)多，各參數(shù)對(duì)其性能的影響尚不明確，如何合理選擇破碎齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)，是破碎齒設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)問(wèn)題。筆者采用正交試驗(yàn)法對(duì)破碎齒結(jié)構(gòu)參數(shù)安排試驗(yàn)方案，并結(jié)合有限元對(duì)不同試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬，研究破碎齒各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其強(qiáng)度的影響；通過(guò)對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，確定各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)破碎齒強(qiáng)度影響的主次順序；并以獲得高強(qiáng)度為目標(biāo)，得出最優(yōu)組合參數(shù)，從而為破碎齒結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論和方法參考。

1 破碎齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)

本項(xiàng)目以SSC型分級(jí)破碎機(jī)的破碎齒為研究對(duì)象。由于這種齒形有利于控制產(chǎn)品的成塊率和出料粒形，所以被廣泛使用。影響破碎齒強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有齒高h(yuǎn)、齒厚a、齒根寬b1、齒頂寬b2、齒傾角θ等，如圖1所示。為了嚴(yán)格保證出料粒度，減少次生煤泥量，并兼具足夠強(qiáng)度和篩分能力，對(duì)齒形參數(shù)的選擇要求是：破碎齒的幾何尺寸不得大于物料的產(chǎn)品粒度，也不應(yīng)過(guò)?。积X高應(yīng)不得大于產(chǎn)品的粒度要求；齒根部寬度大致為齒高的0.8～1倍；齒厚一般稍大于齒高，約為齒高的1～1.2倍[3]；齒傾角就是破碎齒最先咬入物料的切刃與切刃在齒輥軸處切線的夾角，主要影響破碎齒對(duì)物料的咬合能力及抵抗沖擊的能力，因此合理選擇齒傾角也是設(shè)計(jì)破碎齒的關(guān)鍵。

圖1 破碎齒結(jié)構(gòu)示意

2 破碎齒受載情況分析

分級(jí)破碎機(jī)主要依靠?jī)蓚€(gè)平行布置的破碎輥來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)物料的破碎，每個(gè)破碎輥沿軸向和徑向都布置一定數(shù)量的破碎齒[4]。當(dāng)兩個(gè)破碎輥相對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí)，小于粒度要求的限下物料，不經(jīng)破碎直接通過(guò)。而大于粒度要求的限上物料則被破碎齒咬住，隨著破碎輥的轉(zhuǎn)動(dòng)，主要靠破碎齒切刃逐步對(duì)物料進(jìn)行剪切、劈裂來(lái)完成破碎。因此，破碎齒的受力是沿著切刃表面的均布?jí)毫?，其大小取決于待破碎物料的最大破碎強(qiáng)度δmax[5]。通常煤和煤矸石的破碎強(qiáng)度范圍為5～160 MPa[6]。因此，筆者研究的是在最大破碎強(qiáng)度δmax=160 MPa情況下，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)破碎齒的最大等效應(yīng)力。

3 正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

3.1 正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)法是利用一套規(guī)格化的正交表，采用均衡分散、整齊可比的設(shè)計(jì)原則，科學(xué)地安排和分析多因素問(wèn)題試驗(yàn)的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[7]。利用正交試驗(yàn)法只需通過(guò)較少的試驗(yàn)次數(shù)，就能對(duì)多因素同時(shí)進(jìn)行考察。在多個(gè)因素同時(shí)發(fā)生變化的情況下，既能找出最優(yōu)的試驗(yàn)方案，又能分析出各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的大小。

最大等效應(yīng)力是表征破碎齒抵抗斷裂能力的重要參數(shù)，影響這個(gè)指標(biāo)的因素很多，如齒高、齒厚、齒根寬、齒頂寬、齒傾角等。綜合考慮各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其強(qiáng)度的影響，選取齒厚、齒根寬和齒傾角3個(gè)基本結(jié)構(gòu)參數(shù)作為正交試驗(yàn)的因素，每個(gè)因素取3個(gè)水平，表1所示為試驗(yàn)因素水平。

本次正交試驗(yàn)中使用同一齒高，并不考慮各因素之間的交互作用。采用三因素三水平的正交試驗(yàn)方案L9(34)來(lái)分析3個(gè)因素對(duì)破碎齒強(qiáng)度的影響情況，具體方案設(shè)計(jì)見(jiàn)表2。根據(jù)表2建立了9組數(shù)值計(jì)算模型。在數(shù)值模型構(gòu)建過(guò)程中采用參數(shù)化建模方法，根據(jù)表2中各組別的要求相應(yīng)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到所需的幾何模型，其他邊界條件和初始條件保持一致。

表1 試驗(yàn)因素水平表

表2 正交試驗(yàn)方案

破碎齒的強(qiáng)度是破碎齒設(shè)計(jì)中關(guān)注的焦點(diǎn)。理論上講，通過(guò)增大參數(shù)尺寸可以提高強(qiáng)度。但在設(shè)計(jì)中，不可能通過(guò)無(wú)限增大破碎齒結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)達(dá)到增加強(qiáng)度的目的，而應(yīng)在保證具有足夠強(qiáng)度的要求下，使破碎齒具有最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能。本試驗(yàn)選擇破碎齒的質(zhì)量和最大等效應(yīng)力2個(gè)指標(biāo)作為正交試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，質(zhì)量越輕越好，等效應(yīng)力越小越好。正交試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

為了分清各個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的主次順序，采用極差分析法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理。先計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的極差和平均值，比較各列的極差，極差值大的，表明該因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生的影響也大，是主要因素；極差值小的對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生的影響也較小，是次要因素。所得試驗(yàn)結(jié)果的極差分析見(jiàn)表4。各試驗(yàn)因素水平對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響趨勢(shì)見(jiàn)圖2和圖3，以各因素水平為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)水平下的試驗(yàn)結(jié)果平均值為縱坐標(biāo)，得出因素水平變化時(shí)各指標(biāo)的變化趨勢(shì)圖。

圖2 各因素對(duì)破碎齒質(zhì)量的影響趨勢(shì)

圖3 各因素對(duì)等效應(yīng)力的影響趨勢(shì)

表4 試驗(yàn)結(jié)果極差分析

由圖2、圖3及表4的分析可以看出：每個(gè)因素對(duì)2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)水平并不相同。對(duì)于破碎齒質(zhì)量來(lái)講，因素B的極差最大，因素C的極差次之，因素A的極差最小。這表明因素B(齒厚)對(duì)破碎齒的質(zhì)量影響最大，因素A(齒傾角)影響最小，3個(gè)因素的主次順序?yàn)锽CA，最優(yōu)水平為A2B1C1。當(dāng)指標(biāo)為最大等效應(yīng)力時(shí)，因素A(齒傾角)對(duì)破碎齒的強(qiáng)度影響最大，因素B(齒厚)影響最小，三個(gè)因素的主次順序?yàn)锳CB，最優(yōu)水平為A3B2C2。由此可見(jiàn)，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)所對(duì)應(yīng)的因素水平都不一樣，得到的優(yōu)選方案相差較大，對(duì)破碎齒的綜合評(píng)價(jià)毫無(wú)意義。因此，在綜合分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)要兼顧各個(gè)指標(biāo)，最終的優(yōu)化方案要能夠使各個(gè)指標(biāo)都盡可能最佳。為了更加清楚各因素的顯著性影響效應(yīng)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，得出質(zhì)量與等效應(yīng)力的方差分析結(jié)果，見(jiàn)表5和表6。

(1)由表5可知，齒傾角、齒厚、齒根寬對(duì)破碎齒質(zhì)量的影響貢獻(xiàn)率分別為2.995%、72.648%、24.358%。其中齒厚對(duì)質(zhì)量的影響最為顯著，貢獻(xiàn)率達(dá)72.648%，齒傾角的影響最小，貢獻(xiàn)率不到3%。

(2)由表6可知，齒傾角、齒厚、齒根寬對(duì)等效應(yīng)力的影響貢獻(xiàn)率分別為52.003%、20.071%、27.926%。其中齒傾角對(duì)等效應(yīng)力的影響最為顯著，貢獻(xiàn)率達(dá)52.003%。而其他兩個(gè)因素的貢獻(xiàn)率相差不大，均在20%以上。

表5 質(zhì)量的方差分析結(jié)果

表6 等效應(yīng)力的方差分析結(jié)果

因素A對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的影響：從表5和表6可以看出，對(duì)等效應(yīng)力來(lái)講，因素A的貢獻(xiàn)率最大，即齒傾角是影響最大的因素，齒傾角取A3水平最好。但對(duì)破碎齒質(zhì)量來(lái)講，齒傾角的貢獻(xiàn)率最小，是最不重要的因素。從圖2中可以看出，選取A3水平對(duì)質(zhì)量的影響很小，因此可以接受。故確定A3是最優(yōu)水平。

因素B對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的影響：因素B的較優(yōu)水平對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的選擇存在矛盾。從方差分析可知，因素B對(duì)質(zhì)量的影響是最為重要的，即齒厚取B1水平最好。但對(duì)等效應(yīng)力的貢獻(xiàn)率相對(duì)較小，選取B1水平也不是太差。故確定B1是最優(yōu)水平。

因素C對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的影響：因素C對(duì)質(zhì)量和等效應(yīng)力的貢獻(xiàn)率都不是最大，也就是說(shuō)齒根寬是較次要的因素。對(duì)質(zhì)量來(lái)講，齒根寬取C1水平最好；對(duì)等效應(yīng)力來(lái)講，齒根寬取C2水平最好。從方差分析可知，因素C對(duì)等效應(yīng)力的貢獻(xiàn)率略大于對(duì)破碎齒質(zhì)量的影響，考慮到破碎齒強(qiáng)度為主要指標(biāo)，因此確定C2是最優(yōu)水平。

通過(guò)以上各因素對(duì)考察指標(biāo)影響的綜合分析，得出破碎齒的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)是A3B1C2，即齒傾角為98°，齒厚為160 mm，齒根寬為145 mm。

4 優(yōu)化方案分析

由于優(yōu)化方案并不包含在已經(jīng)做過(guò)的9組試驗(yàn)之中，為了驗(yàn)證優(yōu)化方案的準(zhǔn)確性，對(duì)優(yōu)化前后的破碎齒運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到優(yōu)化前后的對(duì)比數(shù)據(jù)(見(jiàn)表7)。優(yōu)化前后破碎齒的等效應(yīng)力分布情況見(jiàn)圖4。由此可以看出，結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后破碎齒的等效應(yīng)力也減小了12.06%，質(zhì)量減輕8.43%，安全系數(shù)提高了13.71%，驗(yàn)證了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)水平組合的合理性。

表7 破碎齒參數(shù)優(yōu)化前后對(duì)比

圖4 等效應(yīng)力分布

5 結(jié) 論

(1)筆者采用正交試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，探索研究了破碎齒主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其質(zhì)量和強(qiáng)度的影響規(guī)律。

(2)通過(guò)極差分析法確定了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)破碎齒質(zhì)量影響的主次順序?yàn)椋糊X厚、齒根寬、齒傾角；對(duì)破碎齒強(qiáng)度影響的主次順序?yàn)椋糊X傾角、齒根寬、齒厚。

(3)采用綜合平衡法對(duì)破碎齒結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)方案為A3B1C2，即齒傾角為98°，齒厚為160 mm，齒根寬為145 mm。

(4)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后破碎齒的等效應(yīng)力減小了12.06%，質(zhì)量減輕了8.43%，安全系數(shù)提高了13.71%，驗(yàn)證了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)水平組合的合理性。因此，相關(guān)的研究方法具有一定的可行性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，可以為破碎齒的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供借鑒。