我國數(shù)學教育研究進展及其趨勢預測

章迪平 顧建亞 張婷婷

[摘 要]以CNKI數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用內(nèi)容分析法、手工檢索法以及統(tǒng)計分析法對2013-2017年我國數(shù)學教育研究文獻進行梳理及量化分析，研究表明：數(shù)學教育研究成果的數(shù)量與質(zhì)量有待提升，研究內(nèi)容有待豐富，研究成果的學術(shù)價值與影響力需進一步提升。進一步借助CNKI 計量可視化分析功能進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，對1980-2017年的中國數(shù)學教育研究發(fā)文量采用指數(shù)平滑法進行趨勢預測，結(jié)果表明：未來的數(shù)學教育研究需多元參與、突出數(shù)學核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學教育;CNKI數(shù)據(jù);研究進展;指數(shù)平滑法;趨勢預測

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2019）08-0093-04

2016年10月26至28日在重慶召開的第二屆華人數(shù)學教育大會暨數(shù)學教育博士生論壇展現(xiàn)了中國數(shù)學教育研究與實踐的優(yōu)秀成果，充分顯示了中國數(shù)學教育正走上國際舞臺[1]。諸多相關(guān)研究資料表明，我國在數(shù)學教育研究領(lǐng)域中有豐富的經(jīng)驗和成果，但從定量研究方面來看還存在一些問題：第一，研究結(jié)果有待更新;第二，研究內(nèi)容有待擴大;第三，研究方法需多樣化。資源豐富的CNKI為廣大用戶提供了海量的學術(shù)資源，也能對學術(shù)文獻進行績效評價及統(tǒng)計分析。本文基于CNKI的數(shù)據(jù)，分析我國數(shù)學教育研究進展及趨勢預測。

一、數(shù)據(jù)來源與研究方法

（一）數(shù)據(jù)來源

本文以CNKI數(shù)據(jù)為依據(jù)，進行高級搜索：目錄定為“文獻”，檢索項為“關(guān)鍵詞”，檢索詞為“數(shù)學教育”，檢索日期為2013年1月1日至2017年12月31日，以“數(shù)學教育”為關(guān)鍵詞，剔除無關(guān)樣本，共篩選出文獻1706篇。

在預測研究中，本文進行CNKI高級搜索：目錄定為“文獻”，檢索項為“關(guān)鍵詞”，檢索詞為“數(shù)學教育”，可檢索出每年發(fā)表的數(shù)學教育論文數(shù)，得到1980-2017年中國數(shù)學教育每年發(fā)文量，共38個數(shù)據(jù)。

（二）研究方法

本文采用內(nèi)容分析法、手工檢索法、CNKI 計量可視化分析功能以及統(tǒng)計分析法對2013-2017年有關(guān)我國數(shù)學教育的文獻進行整理和分析，并借助指數(shù)平滑法進行趨勢預測。

二、研究進展的定量分析

（一）文獻分布

本文從文獻發(fā)表年度分布和文獻來源分布這兩方面來研究。

1.近五年發(fā)表年度分布情況

發(fā)表年度是指檢索樣本文獻在不同年度發(fā)表的情況，這可以從一定程度上了解當前所處的發(fā)展階段。通過CNKI數(shù)據(jù)庫檢索并篩選出1706篇在2013-2017年發(fā)布的有關(guān)數(shù)學教育以及其他教育研究文獻，其各年度文獻發(fā)表情況如表1所示。

由表1可知，2013-2017年數(shù)學教育相關(guān)文獻篇數(shù)雖然都在300篇以上，但可以看出2015-2016年發(fā)文量在緩慢減少，2017年雖有所回升但還是沒有突破最高值。語文教育、義務教育和音樂教育每年度發(fā)表的文獻篇數(shù)明顯比數(shù)學教育要多。由此可見，數(shù)學教育相比其他領(lǐng)域的研究而言顯得遜色，需引起重視。

2.文獻來源分布

首先分析文獻的資源類型分布，它是對檢索樣本文獻的分類。本文檢索樣本文獻可分成七大類，如表2所示。1706篇數(shù)學教育研究文獻主要有三種形式：會議，博士、碩士論文及期刊，其中期刊共1500篇，占總篇數(shù)的87.925%。

文獻來源是指文獻發(fā)表的出處，能反映出研究成果的質(zhì)量。對于數(shù)學教育研究的文獻來源，選取排名靠前的20名，如表3所示。

由表3可得，數(shù)學教育研究文獻來源排名第一的是會議論文，有107篇;第二為博士、碩士論文，有94篇，其與第一的數(shù)量相差不大;第三及之后的文獻為期刊。在期刊來源中，數(shù)學教育類期刊2種，《數(shù)學學習與研究（教研版）》《數(shù)學教育學報》這兩個期刊載文篇數(shù)分別為48和34;教育教學類期刊8種，前兩項《中國校外教育》《考試周刊》的載文篇數(shù)分別為45和42;新課程期刊3種，前兩項《新課程（教研版）》《新課程（小學）》的載文篇數(shù)分別為24和23，載文量不相上下;教育科學類期刊5種，前兩項《才智》《內(nèi)蒙古師范大學學報（教育科學版）》的載文篇數(shù)分別為33篇和15篇。

排名前20的論文篇數(shù)共計587篇，占總樣本的34.408%。在上述期刊中，《教學與管理》為中文核心期刊，《數(shù)學教育學報》為雙核心期刊，僅僅兩個期刊為核心期刊，且發(fā)文量排名不靠前，這說明我國數(shù)學教育研究成果在中文核心期刊、CSSCI上發(fā)表的數(shù)量較少。

（二）研究層次分布

通過研究層次可了解各層次研究內(nèi)容的大體情況。本文選取數(shù)學教育的研究層次較明顯的6名，如表4所示。

由表4可知，數(shù)學教育在基礎(chǔ)教育與中等職業(yè)教育這一層次上的篇數(shù)最多，其次為基礎(chǔ)研究（社科），這兩者就已經(jīng)占比73.27%，這說明在數(shù)學教育研究中，對基礎(chǔ)教育、中等職業(yè)教育的研究較為關(guān)注;高等教育占比5.51%。以上數(shù)據(jù)分析表明，中國數(shù)學教育研究領(lǐng)域在基礎(chǔ)教育與中等職業(yè)教育取得了較多的成果，而在高等教育方面相對薄弱，需進一步加強相關(guān)研究。

（三）研究機構(gòu)分布

研究機構(gòu)對相關(guān)研究領(lǐng)域的研究進展起著重要的作用，在本文中只考慮具有教育性質(zhì)的研究機構(gòu)。由統(tǒng)計結(jié)果可知，華中師范大學共發(fā)文28篇，在數(shù)學教育研究機構(gòu)中排第一名，這說明華中師范大學對數(shù)學教育研究非常重視，在數(shù)學教育研究方面起著引領(lǐng)作用。整理可得，在上述30所學校中，公立大學有27所，公立院校1所，普通高等院校1所，九年一貫制公立學校1所，這說明高校是目前數(shù)學教育研究中的主要力量，且公立大學是研究數(shù)學教育的中堅力量，各機構(gòu)間的發(fā)文量差距較小。

排前30所的研究機構(gòu)共計發(fā)文301篇，華東地區(qū)發(fā)文72篇，華南地區(qū)發(fā)文33篇，華中地區(qū)33篇，華北地區(qū)56篇，西北地區(qū)33篇，西南地區(qū)30篇，東北地區(qū)31篇，這說明在數(shù)學教育研究領(lǐng)域中研究最為積極的主要分布在華東地區(qū)，有9所大學參與，其中發(fā)文最多的是華東師范大學，有24篇;其次華北地區(qū)在研究中也發(fā)揮著重要作用，有4所大學參與研究，發(fā)文最多的是內(nèi)蒙古師范大學，有26篇;另外，華南、華中、西北、西南、東北地區(qū)也是不容忽視的重要研究力量，這幾個地區(qū)發(fā)文篇數(shù)都有30多篇。

（四）學科分布

對1706篇有關(guān)數(shù)學教育期刊所屬的二級學科進行統(tǒng)計分析，可看出我國數(shù)學教育研究的學科分布情況。學校教育制度是我國教育制度的主要部分，包括學前教育、初等教育、中等教育、高等教育等四個階段。數(shù)學教育研究前10位的學科分布如表5所示。

在1706篇期刊中，前10個二級學科期刊篇數(shù)總計2151篇，超過1706篇，這說明在這1706篇文獻中有交叉學科。在這10個二級學科中，中等教育中關(guān)于數(shù)學教育研究的篇數(shù)占總數(shù)的 32.87%，這表明其在我國數(shù)學教育研究領(lǐng)域中占據(jù)了主要地位。其次，數(shù)學中關(guān)于數(shù)學教育研究篇數(shù)占總數(shù)的 20.60%。按我國的教育階段劃分，除了中等教育之外的其他三個階段：初等、高等、學前教育，占比分別為16.41%、12.09%、5.76%，這說明數(shù)學教育貫穿各教育階段的始終。職業(yè)教育、成人教育與特殊教育共占比6.74%，這說明數(shù)學教育面向全體。教育理論與教育管理、計算機軟件及計算機應用兩個學科共占比4.97%，這在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學教育是一門關(guān)于數(shù)學、教育心理學、教育技術(shù)學等有關(guān)內(nèi)容的新興交叉學科[2]。

（五）被引頻次分布

被引頻次是指文獻發(fā)表后被引用的累積次數(shù)，其能夠反映該文獻的被關(guān)注程度及學術(shù)影響力。研究文獻被引用數(shù)越高，說明該論文的學術(shù)價值認可度越高，學術(shù)界對該領(lǐng)域研究的關(guān)注度越高。

通過統(tǒng)計，在被引頻次排名前15的文獻中，《數(shù)學教育學報》有5篇，《課程·教材·教法》有3篇，兩者占了前15位的53.33%，比例占到一半以上，這說明《數(shù)學教育學報》以及《課程·教材·教法》發(fā)表的文章得到了大多數(shù)學教育研究人員的普遍認可。

（六）關(guān)鍵詞分布

關(guān)鍵詞是用于表達文獻主題內(nèi)容，能反映研究主題信息特征的詞匯和短語。在某一研究領(lǐng)域，一段時間內(nèi)大量關(guān)鍵詞的集合，就能揭示該領(lǐng)域在這一段時間段研究的特征以及發(fā)展脈絡(luò)，將有助于預測下一階段發(fā)展的趨勢。

在數(shù)學教育研究成果中，因為是以“數(shù)學教育”為關(guān)鍵詞檢索，所以“數(shù)學教育”出現(xiàn)的頻率最高，與其他關(guān)鍵詞的頻率高出了一大截。拋開“數(shù)學教育”，看其他關(guān)鍵詞，“數(shù)學文化”“小學數(shù)學”“數(shù)學”以及“數(shù)學史”為高頻關(guān)鍵詞;“數(shù)學教學”“數(shù)學素養(yǎng)”“教學方法”“策略”的關(guān)注程度也比較高，是數(shù)學教育研究的重心;緊接著“小學”“素質(zhì)教育”“高中數(shù)學”“信息技術(shù)”“幼兒”“初中數(shù)學”也受到關(guān)注，這說明對各階段的數(shù)學教育都給予了重視，其中對小學教育中的數(shù)學教育尤為重視。由此可見，義務教育階段的數(shù)學教育對未來的數(shù)學學習有著深遠的影響，因此必須重視數(shù)學教育的均衡發(fā)展。

三、發(fā)文量的預測分析

（一）運用CNKI的計量可視化分析功能進行預測

運用CNKI特有的計量可視化分析功能對2018年的數(shù)學教育研究發(fā)表論文數(shù)進行預測，得到預測值，再利用EXCEL作散點圖，如圖1所示。按照目前的趨勢，2018年的數(shù)學教育文獻數(shù)量將會減少至327篇左右。

（二）運用指數(shù)平滑法進行預測

指數(shù)平滑法是對不同時間序列的非等權(quán)處理[3]，在預測中具有適應性且僅需選擇一個模型參數(shù)[α]，即該預測模型能自動識別數(shù)據(jù)趨勢的變化并加以調(diào)整。從本文計算出的均方差可看出，二次曲線指數(shù)平滑模型比一次、二次指數(shù)平滑模型要好，因為該模型的均方差較前兩次有改善：[MSE3=388.2959

該模型初值的確定：取1980年發(fā)文量的實際值，通過EXCEL求解，可得平滑常數(shù)[α=0.3]時所對應的均方差相對較小，用該模型預測得到的曲線與實際數(shù)學教育每年度發(fā)文量的散點圖相比，非常接近（見圖2）。預測得到2018年中國數(shù)學教育研究發(fā)表論文數(shù)為326篇。

四、結(jié)論與建議

（一）關(guān)于研究進展

1.研究成果的數(shù)量與質(zhì)量有待提升

從論文數(shù)量統(tǒng)計來看，近五年間期刊發(fā)表的數(shù)量在緩慢減少，雖然2017年有所回升但還是沒有突破最高值，且與其他教育研究領(lǐng)域如語文教育、義務教育以及音樂教育等相比，我國數(shù)學教育研究論文數(shù)量相對較少，在整個教育研究中所占的比重較低。從文獻來源分析，我國數(shù)學教育研究在中文核心期刊、CSSCI上發(fā)表的論文數(shù)量較少。因此，我國應進一步提升該領(lǐng)域研究成果的數(shù)量、保證該領(lǐng)域研究成果的質(zhì)量。

2.研究內(nèi)容有待豐富，研究隊伍有待壯大

從研究層次的統(tǒng)計分析可發(fā)現(xiàn)，我國數(shù)學教育研究中較為關(guān)注基礎(chǔ)教育與中等職業(yè)教育研究，而對高等教育方面關(guān)注較為薄弱，需進一步加強相關(guān)研究。通過對研究機構(gòu)的統(tǒng)計分析，研究機構(gòu)雖很多，但各研究機構(gòu)發(fā)表論文的數(shù)量相對較少，顯現(xiàn)出各研究隊伍實力不足。為此，我國各研究機構(gòu)應加強對該領(lǐng)域研究人才的培養(yǎng)，不斷提升研究隊伍在數(shù)學教育領(lǐng)域的研究實力。

3.研究成果的學術(shù)價值與影響力需進一步提升

通過分析數(shù)學教育研究的被引頻次，可看出學術(shù)界研究成果的學術(shù)價值有待進一步提升。從學科分布來看，數(shù)學教育影響著全體教育對象，貫穿各教育階段的始終。廣大研究者、一線教師帶來新的學術(shù)觀點在各學科研究的深入層次還不夠，直接導致數(shù)學教育研究成果影響力之不足。

（二）關(guān)于研究趨勢

1.積極鼓勵多元參與研究

預測結(jié)果顯示，2018年中國數(shù)學教育研究發(fā)表論文數(shù)為326篇，較2017年有所下降。為此，應多鼓勵數(shù)學教育研究人員參與。在數(shù)學教育的研究隊伍中，不僅需要理論研究者的指導，更需要一線實踐者的參與。將理論與實踐相結(jié)合，如此多元參與研究有助于提升中國數(shù)學教育的研究水平，這對豐富數(shù)學教育的研究成果有著重要的意義。

2.進一步突出數(shù)學核心素養(yǎng)

在被引頻次分布的統(tǒng)計分析中，前15篇文獻中有5篇為數(shù)學素養(yǎng)研究，這充分說明了數(shù)學素養(yǎng)研究是數(shù)學教育研究關(guān)注的重點和熱點。20世紀80年代以來，數(shù)學教育目標經(jīng)歷了素質(zhì)教育、“三維目標”、“四基”、數(shù)學核心素養(yǎng)等幾個階段。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出了十個核心詞[4]，十個核心詞是構(gòu)成學生數(shù)學素養(yǎng)的重要因素，是數(shù)學教學的目標。因此，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)是未來數(shù)學學習、數(shù)學教育的關(guān)鍵。

[參考文獻]

[1] 周彥池，裴昌根. 數(shù)學教育研究與實踐的熱點及趨勢——第二屆華人數(shù)學教育大會暨數(shù)學教育博士生論壇綜述[J]. 數(shù)學教育學報， 2016（6）：93-95.

[2] 呂世虎， 曹春艷，葉蓓蓓. 數(shù)學教育學學科建設(shè)三十年：回顧與反思[J].當代教育與文化，2014（5）：55-59.

[3] 吳小華. Excel在指數(shù)平滑法參數(shù)優(yōu)選中的應用[J]. 安徽工業(yè)大學學報（社會科學版），2007（1）：38-39.

[4] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012： 5-7.

[責任編輯：陳 明]