改進(jìn)ICP算法在無人機(jī)煤堆體積測量的應(yīng)用研究

彭 蹦，楊耀權(quán)，江鵬宇

（華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，保定 071003）

現(xiàn)代火力發(fā)電廠中，煤場的儲煤量與發(fā)電煤耗量息息相關(guān)，目前最主要的煤場儲量獲取方式為體積密度折算法[1]。因此，煤場煤堆體積的盤算往往需保持在厘米級精度，以精確核算電廠發(fā)電效益。

隨著三維測量技術(shù)的高速發(fā)展，許多專家學(xué)者在不同領(lǐng)域進(jìn)行了相關(guān)的應(yīng)用和研究。高精度三維測量取決于更高比例尺（1∶2000或1∶1000）的數(shù)字高程模型 DEM（digital elevation model[2]。其中，無人機(jī)傾斜攝影和激光測點(diǎn)掃描作為2種三維模型測量新技術(shù)，在煤堆體積測繪過程中已被人們廣泛使用。

無人機(jī)傾斜攝影和激光掃描技術(shù)針對不同場景的三維測量已日趨成熟，前者可實(shí)現(xiàn)多角度影像采集，保證三維模型精度，提升建模測量效率，但數(shù)據(jù)冗長、自主匹配速度慢、空洞修補(bǔ)具有主觀性；后者使用簡單，操作安全，可精細(xì)化三維模型[3]，但后期處理軟件效率低，人為誤差影響大。綜合分析無人機(jī)傾斜攝影和地面三維激光測點(diǎn)掃描技術(shù)各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在此研究了傾斜攝影與全站儀三維掃描技術(shù)在煤堆體積測量中的融合應(yīng)用，取長補(bǔ)短，研發(fā)適用于電廠煤堆工程測量的新技術(shù)，最大限度提升煤堆體積測量的效率和精度。

1 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的煤堆三維測量

1.1 無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)

無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)采用搭載高清攝影頭的小型飛行器，在低空環(huán)境下對煤場煤堆進(jìn)行固定云臺角度拍攝，得到一組具備一定航向重疊度和旁向重疊度的煤堆圖像，隨后利用軟件處理獲取實(shí)景三維模型成果，完成煤堆業(yè)內(nèi)數(shù)據(jù)分析。該技術(shù)廣泛應(yīng)用于軍工、測繪、數(shù)字城市等領(lǐng)域。

基于無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的煤堆體積測量流程如圖1所示。

圖1 基于傾斜攝影的無人機(jī)煤堆體積測量技術(shù)Fig.1 Coal pile volume measurement technology based on tilt photography of drone

無人機(jī)傾斜攝影測量技術(shù)是目前電廠煤堆體積測量的一種新型技術(shù)，它能夠多角度、大面積采集煤場影像數(shù)據(jù)，保證煤堆測量精度，提升測量效率，但基于無人機(jī)傾斜攝影獲取煤場煤堆三維數(shù)據(jù)存在一些尚未克服的技術(shù)性問題，如：影像數(shù)據(jù)自主匹配速度慢、地形地貌復(fù)雜情況下無GPS信號時，無人機(jī)不可控等。

1.2 三維測點(diǎn)掃描技術(shù)

三維掃描技術(shù)又稱實(shí)景復(fù)制技術(shù)，它利用激光測距的原理，通過漫反射收集被測目標(biāo)表面的三維幾何、紋理數(shù)據(jù)等信息[4]。此類技術(shù)廣泛應(yīng)用于歷史文物保護(hù)、醫(yī)學(xué)工業(yè)測量等精密程度高的領(lǐng)域。

全站儀三維測點(diǎn)技術(shù)的核心為脈沖激光打點(diǎn)測距，通過對激光的發(fā)射和接收、延時估算得到脈沖波來回時間間隔，通過式（1）求解出激光發(fā)射基站和標(biāo)靶之間的距離。即：

式中：c為光速；Δt為脈沖波來回時間間隔；Δd為激光發(fā)射基站和標(biāo)靶之間的距離。

利用毫米級精度全站儀采集像控點(diǎn)三維坐標(biāo)的操作步驟如圖2所示。

圖2 像控點(diǎn)三維坐標(biāo)采集流程Fig.2 3D coordinate acquisition process of image control points

為保證煤場每個像控測點(diǎn)所獲三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，外業(yè)數(shù)據(jù)采集過程中應(yīng)采用正直掃描以減小掃描方向與被掃煤堆夾角過大帶來的誤差[5]。全站儀掃描基站采用實(shí)時動態(tài)RTK（real time kinematic）載波相位差分技術(shù)，求差解算平面坐標(biāo)，通過水準(zhǔn)測量技術(shù)獲得高程數(shù)據(jù)坐標(biāo)[6]。

該技術(shù)操作簡單，不受GPS信號影響，獲取的三維RTK數(shù)據(jù)能達(dá)到毫米級精度。

1.3 ICP算法及改進(jìn)

點(diǎn)云配準(zhǔn)的最終目的是通過一定的旋轉(zhuǎn)和平移變換將不同坐標(biāo)系下的2組或者多組點(diǎn)云數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一參考坐標(biāo)系下，獲得被測物體的完整幾何信息。在數(shù)據(jù)配準(zhǔn)算法中，研究者使用最多的也是最為經(jīng)典的是ICP算法。

在建模過程中，有些物體是完全一樣的，只是空間位置發(fā)生變化[7]，這就為無人機(jī)傾斜攝影和全站儀三維測點(diǎn)技術(shù)的ICP算法配準(zhǔn)融合提供可行性理論依據(jù)。

ICP算法的基本原理是：分別在待匹配的目標(biāo)點(diǎn)云P和源點(diǎn)云Q中，按照一定的約束條件，找到最近鄰點(diǎn)（pi，qi），然后計(jì)算出最優(yōu)匹配參數(shù)R和t，使得誤差函數(shù)最小。誤差函數(shù)E（R，t）為

式中：n為最鄰近點(diǎn)對的個數(shù)；pi為目標(biāo)點(diǎn)云P中的一點(diǎn)；qi為原點(diǎn)云Q中與pi對應(yīng)的最近點(diǎn)；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移向量。

ICP算法能保證源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云的精準(zhǔn)匹配，但是配準(zhǔn)速度較慢。故在此采用基于NDT（normal distributions transform）的ICP點(diǎn)云配準(zhǔn)算法[8-9]，即在ICP算法配準(zhǔn)之前，先通過NDT算法對點(diǎn)云距離及姿態(tài)進(jìn)行粗調(diào)整，有效提升配準(zhǔn)速度。

在基于NDT的ICP算法背景下，無人機(jī)傾斜攝影與全站儀三維測點(diǎn)技術(shù)點(diǎn)云融合的基本步驟如下：

步驟1利用無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)獲取目標(biāo)點(diǎn)云P，并在其中取若干點(diǎn)集pi∈P；

步驟2均勻劃分目標(biāo)點(diǎn)云P的三維模型空間，形成若干格子，每個格子最少包含6個點(diǎn)；

步驟3計(jì)算每個格子的中值向量ln和協(xié)方差矩陣Cn；

式中：xh為每個格子的點(diǎn)集；m為每個格子中點(diǎn)的個數(shù)。

步驟4利用格子中的每一個數(shù)據(jù)點(diǎn)xh的概率密度函數(shù)ρ（xh），通過正態(tài)分布變換得到正態(tài)分布模型N（ln，Cn），形成分段光滑區(qū)間表示形式：

步驟5在目標(biāo)點(diǎn)云P中，將待配準(zhǔn)點(diǎn)集pi每一個點(diǎn)按照最優(yōu)轉(zhuǎn)移矩陣G進(jìn)行變換，完成目標(biāo)點(diǎn)云距離及姿態(tài)粗調(diào)整。其中，最優(yōu)轉(zhuǎn)移矩陣由最優(yōu)值分?jǐn)?shù)值G（p）計(jì)算得到：

步驟6利用全站儀三維掃描測點(diǎn)技術(shù)獲取像控點(diǎn)三維坐標(biāo)，像控點(diǎn)集構(gòu)建源點(diǎn)云Q；

步驟7找出源點(diǎn)云Q中對應(yīng)點(diǎn)集qi∈P，使得‖qi-pi‖為最小值；

步驟8計(jì)算R和t，使得誤差函數(shù)最??；

步驟9利用步驟8求得的R和t，對pi使用四元數(shù)算法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移變換，得到新的對應(yīng)點(diǎn)云數(shù)集為

步驟10計(jì)算pi′與對應(yīng)點(diǎn)集qi的平均歐式距離：

步驟11若d小于某一給定的閾值或者大于預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)，則停止迭代運(yùn)算；否則返回步驟7，直至滿足收斂條件為止。

1.4 技術(shù)融合應(yīng)用

針對煤場測區(qū)特點(diǎn)，試驗(yàn)采用無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)大范圍采集煤場點(diǎn)云數(shù)據(jù)，合理布設(shè)像控點(diǎn)位置，然后將全站儀像控測點(diǎn)坐標(biāo)融入無人機(jī)傾斜攝影點(diǎn)云模型中，根據(jù)新模型三維數(shù)據(jù)完成對煤場煤堆的體積測量。其中，ICP技術(shù)數(shù)據(jù)融合的流程如圖3所示。

圖3 ICP算法點(diǎn)云融合流程Fig.3 ICP algorithm point cloud fusion process

2 煤堆建模測量應(yīng)用

2.1 測區(qū)概況

煤場試驗(yàn)區(qū)位于貴州省貴陽市某電廠3號煤場，長約160 m，寬約76 m，測區(qū)呈長方形，其核心區(qū)域均由煤堆構(gòu)成。周邊區(qū)域均為擋煤圍墻，還包括有路燈、樓房、鏟煤車等地物。試驗(yàn)現(xiàn)場如圖4所示。

圖4 不同角度下的測區(qū)工程現(xiàn)場Fig.4 Survey site at different angles

2.2 數(shù)據(jù)獲取及分析處理

（1）測量條件與數(shù)據(jù)獲取

試驗(yàn)采用DJI大疆精靈Phantom 4 RTK無人機(jī)飛行器，建模精度滿足厘米級要求。該無人機(jī)飛行器主要技術(shù)指標(biāo)和性能參數(shù)見表1。

表1 無人機(jī)飛行器主要性能參數(shù)Tab.1 Main performance parameters of UAV aircraft

設(shè)置飛行高度50 m，航線重疊度50%，旁向重疊度45%，云臺角度60°。依據(jù)以上參數(shù)設(shè)置，此次試驗(yàn)針對3號煤場煤堆區(qū)域，飛行時間約25 min，獲取原始煤堆圖像324張。大疆無人機(jī)航攝過程自主采集POS數(shù)據(jù)，獲取影像外方位元素。再將324張煤堆圖像進(jìn)行有效像片篩選，剔除無煤堆目標(biāo)影像，最終獲得301張有效像片。

將煤堆圖像進(jìn)行畸變校正，使用運(yùn)動模糊算子motion filter，利用維納濾波法復(fù)原模糊圖像，完成去抖動化處理[10]，處理前后比對結(jié)果如圖5所示。

圖5 維納濾波法處理前后的對比Fig.5 Wiener filtering method before and after comparison

（2）掃描試驗(yàn)

全站儀針對3號煤場煤堆進(jìn)行像控測點(diǎn)掃描試驗(yàn)。因考慮到煤場煤堆的特殊情況，為保證一定的精準(zhǔn)度，中間凹陷段及煤堆斜坡區(qū)域需集中鋪設(shè)多個像控點(diǎn)。其中，像控點(diǎn)設(shè)定共計(jì)14個，采集到的像控點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)見表2。試驗(yàn)過程中，記錄儀自動換算像控點(diǎn)相對三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

表2 像控點(diǎn)相對三維坐標(biāo)Tab.2 Image control point relative 3D coordinates

（3）煤堆建模

綜合上述數(shù)據(jù)，通過無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)得到的煤堆POS數(shù)據(jù)，使用光束法整體平差煤堆影像區(qū)域，空三建立不規(guī)則三角網(wǎng)格TIN，形成白模區(qū)域后得到煤堆DEM模型[11]。

結(jié)合全站儀掃描得到的像控點(diǎn)三維RTK數(shù)據(jù)，在open CV平臺上采用基于NDT的改進(jìn)ICP算法，將全站儀像控點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)融入無人機(jī)傾斜攝影煤堆DEM模型中，提升配比準(zhǔn)確度，圖像無效化程度得以抑制，最終得到更加精細(xì)的煤堆DEM合成模型，并以USGS格式保存。

ICP算法技術(shù)融合前后的煤堆點(diǎn)云密度分布如圖6所示。

圖6 煤堆點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度Fig.6 Coal pile point cloud data density

改進(jìn)ICP算法技術(shù)融合后的點(diǎn)云密度顯著增加，煤堆RTK三維數(shù)據(jù)得到的模型真實(shí)性效果較好，白模區(qū)域無明顯空洞，如圖7所示。

圖7 煤堆白模區(qū)域效果Fig.7 Coal pile white mode area effect

利用Pix4D mapper軟件紋理貼圖，獲取煤場區(qū)域煤堆數(shù)字正射影像圖DOM（digital orthophoto map），最終形成真實(shí)煤堆數(shù)字地表模型DSM（digital surface model），建模效果對比如圖8所示。

圖8 煤堆三維重建模型Fig.8 3D reconstruction model of coal pile

可知，傳統(tǒng)無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)下煤堆數(shù)據(jù)配比錯誤致使圖像無效化嚴(yán)重，引起模型空洞多，建模效果不理想。而通過ICP算法合成的煤堆DSM模型，可以發(fā)現(xiàn)，ICP算法能有效地將像控點(diǎn)三維數(shù)據(jù)點(diǎn)融入無人機(jī)傾斜攝影煤堆DEM模型中，提高空洞自主修補(bǔ)能力，提升圖像有效配比，點(diǎn)云密度增加，從而模型的精細(xì)化程度及紋理特征得以大大改善。

（4）精度對比分析

為確保試驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性，在煤場試驗(yàn)區(qū)，可取編號為C7—C14等8個像控點(diǎn)作為核準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行精度校驗(yàn)，分別對比實(shí)測全站儀RTK三維坐標(biāo)、無人機(jī)傾斜攝影DOM模型點(diǎn)坐標(biāo)以及ICP技術(shù)合成的DOM模型點(diǎn)坐標(biāo)，得出ICP技術(shù)合成前后核準(zhǔn)點(diǎn)處的平面誤差和高程誤差。無人機(jī)傾斜攝影和ICP技術(shù)融合下的煤堆三維模型在核準(zhǔn)校驗(yàn)點(diǎn)處的平面誤差ΔX，ΔY及高程誤差ΔZ見表3。

表3 模型誤差精度對比Tab.3 Model error precision comparison

表中，平面誤差ΔX1和ΔY1，以及高程誤差ΔZ1為無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)下的模型誤差；平面誤差ΔX2和ΔY2，以及高程誤差ΔZ2為ICP融合技術(shù)下的模型誤差。

ICP融合技術(shù)下的煤堆DOM模型最大平面誤差為43 mm，最大高程誤差為63 mm，與傳統(tǒng)無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)相比，加入本文算法的ICP融合技術(shù)相對誤差減小80%以上，滿足煤堆體積測量1∶1000精度比例尺要求。同時，在ICP算法的配準(zhǔn)融合下，模型的數(shù)據(jù)點(diǎn)均差與方差均大幅度減小。為了更加直觀的表現(xiàn)，分別繪制2種技術(shù)下的精度對比曲線，如圖9所示。

圖9 誤差精度對比曲線Fig.9 Error accuracy comparison curve

通過仿真試驗(yàn)結(jié)果的分析可知，無人機(jī)傾斜攝影和全站儀三維測點(diǎn)掃描技術(shù)在改進(jìn)ICP算法的融合應(yīng)用下，能顯著改善煤堆的模型平滑度及真實(shí)感，修補(bǔ)模型空洞，提高煤堆體積的計(jì)算精度，為火力發(fā)電廠的運(yùn)行、調(diào)度及效益核算等提供技術(shù)支撐。

3 結(jié)語

以上詳細(xì)敘述了無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)和地面全站儀三維測點(diǎn)掃描技術(shù)的基本理論及步驟；提出了基于2類技術(shù)的改進(jìn)ICP點(diǎn)云融合方法，有效增加了煤堆點(diǎn)云密度，自主修補(bǔ)傳統(tǒng)無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的煤堆模型空洞，提升建模效率，提高煤堆三維模型的分辨率及精度。然而，在建模速度上并不理想，還需要從區(qū)域?qū)哟蜪CP算法的角度再加以改進(jìn)，從而得到速度更快、適配性更強(qiáng)的融合配準(zhǔn)方法，保證三維模型的高效化建立。此外，傾斜攝影和測點(diǎn)掃描技術(shù)在無人機(jī)煤堆體積測量領(lǐng)域中的融合應(yīng)用，或許能夠克服某些建筑物對目標(biāo)區(qū)域的限制和遮擋，實(shí)現(xiàn)煤堆無死角化數(shù)據(jù)采集及分析，這將是煤堆體積測量領(lǐng)域內(nèi)又一個全新的研究方向。對于三維重建領(lǐng)域，尚存在比較大的進(jìn)步空間，在廣闊的商業(yè)價(jià)值背景下，著重加強(qiáng)三維建模的相關(guān)研究，不僅有助于模式識別、視覺圖像處理等技術(shù)的發(fā)展，而且必將推動人工智能技術(shù)邁向新紀(jì)元。