考慮板間土拱效應(yīng)的斜插樁板墻受力機(jī)理研究①

屈俊童， 胡文斌， 吳紹山， 楊 正， 季 東

(云南大學(xué)，云南 昆明 650500)

0 引 言

進(jìn)入 21世紀(jì)以來(lái)，人們對(duì)城市環(huán)境、人居環(huán)境的要求日益提高，傳統(tǒng)樁板墻無(wú)法解決綠化的問(wèn)題日益突出。為了解決這一問(wèn)題，對(duì)傳統(tǒng)樁板墻進(jìn)行改進(jìn)勢(shì)在必行。近年來(lái)，在昆明市科技局和官渡區(qū)科技局的資助下，云南大學(xué)和中鐵二院昆明勘察設(shè)計(jì)研究院的研究人員已經(jīng)對(duì)斜插式樁板墻結(jié)構(gòu)樁的結(jié)構(gòu)受力、合理樁間距、樁間土拱效應(yīng)、板的最優(yōu)傾角、綠化植物選配等問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究[1～4]。其中，字曉雷等人就斜插樁板墻中鋼筋定位問(wèn)題開(kāi)展了相關(guān)研究[5]；屈林河等人對(duì)掛板式斜插樁板墻進(jìn)行了受理機(jī)理研究[6]。但是斜插式擋土板作為整個(gè)斜插式樁板墻的一部分，對(duì)板的研究顯得相對(duì)較少，尤其是在板間距變化對(duì)板間土拱的強(qiáng)度、墻后土壓力分布模式的影響以及如何確定合理板間距等問(wèn)題上鮮有研究。

以下根據(jù)斜插式樁板墻板間土拱的實(shí)際受力情況，簡(jiǎn)化拱體受力，得到合理拱軸線方程以及破壞控制條件，最后在拱軸線基礎(chǔ)上對(duì)斜插式樁板墻板后土壓力公式進(jìn)行推導(dǎo)，將理論計(jì)算結(jié)果與吳紹山[7]等人研究的模擬結(jié)果進(jìn)行比較。

1 以“土壓力”為原型的合理拱軸線

假設(shè)板間存在土拱，按照其實(shí)際受力繪制出的受力圖如圖1所示。

圖1 板間土拱實(shí)際受力圖

在進(jìn)行受力分析之前，作出如下假設(shè)：

(1)在拱體上方產(chǎn)生的土壓力q1為相鄰兩個(gè)拱圈之間的一小部分土體構(gòu)成，與拱后土壓力相比可以將其忽略不計(jì)，而拱圈內(nèi)部的土重G與拱圈下部的土反力q2作用方向相反，對(duì)拱圈的影響有限，因此也可忽略不計(jì)，對(duì)于拱后的穩(wěn)定區(qū)，其土壓力按主動(dòng)土壓力計(jì)算，即ka=tan2(45°-φ/2)；

(2)在拱體穩(wěn)定時(shí)，拱軸線上只存在軸力，無(wú)彎矩作用；

(3)拱腳的破壞形式為剪切破壞；

(4)豎向土拱寬度為板長(zhǎng)B，土拱厚度近似取擋土板厚度b。

根據(jù)以上假設(shè)，繪制出的受力簡(jiǎn)圖如圖2所示：

圖2 板間土拱受力簡(jiǎn)圖

根據(jù)受力簡(jiǎn)圖，以下進(jìn)行豎向合理拱軸線推導(dǎo)，對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行取彎矩有：

(1)

可得：

(2)

同理，對(duì)拱y方向的力平衡方程Σy=0和對(duì)o點(diǎn)進(jìn)行取彎矩M0=0分別得到：

(3)

(4)

由合理拱軸線任意截面上彎矩為零，可得：

(5)

將FAH代入上式可得拱軸線方程：

(6)

其中：H為相鄰板板中心間距，f為土拱拱高。

2 考慮板間土拱效應(yīng)的土壓力計(jì)算公式

由于斜插式樁板墻的特殊結(jié)構(gòu)，使其在板間形成豎向土拱，現(xiàn)在以“土壓力”為原型的合理拱軸線方程基礎(chǔ)上對(duì)拱后的水平土壓力公式進(jìn)行推導(dǎo)，并與豎向土壓力公式合并，得到垂直于板后的土壓力，并與吳紹山[7]等人的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較。擋土板的受力情況如圖3所示。

根據(jù)上述所得的板間豎向合理拱軸線方程(6)，并根據(jù)圖1可計(jì)算出豎向板間土拱的面積為：

(7)

故水平土壓力和水平壓應(yīng)力大小分別為：

(8)

(9)

其中：f為板間土拱拱高。

圖3 擋土墻受力情況

l=mod(z,h+d)

(10)

綜上所述，擋土板后土壓力計(jì)算公式為：

p=pysinα+pzcosα

(11)

即：

(12)

其中：α為擋土板傾角，z為樁頂?shù)侥骋簧疃鹊木嚯x，d為板間距，h為擋土板垂直高度，r為土體重度，f為板間土拱拱高，H為相鄰板中心距。

3 土壓力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)吳紹山[7]等人所做的數(shù)值模擬模型的參數(shù)，取擋土板傾角為α=43°，擋土板豎向高度h=0.117m，土體內(nèi)摩擦角φ=30°，擋土板厚度b= 0.015m,板間距d分別取 0、0.1倍板寬(13.67mm)、0.2 倍板寬(27.35mm)、0.3 倍板寬(41.02mm)、0.4 倍板寬(54.69mm)、0.5 倍板寬(68.37mm)并將土壓力計(jì)算公式所得板中土壓力理論值如表1所示，與數(shù)值模擬土壓力的Q～s變化對(duì)比曲線如圖4所示。

表1 不同板間距下板后土壓力理論值(kPa)

圖4

從以上對(duì)比結(jié)果可以看出：所推導(dǎo)出的基于板間土拱效應(yīng)下的板后土壓力計(jì)算公式與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，也在一定程度上表現(xiàn)出了土壓力呈鋸齒狀分布的特點(diǎn)，且板間距在 0.2～0.4 倍板寬時(shí)，包絡(luò)性較強(qiáng)，因而推導(dǎo)的土壓力公式具有一定的參考價(jià)值。

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)板間土拱的實(shí)際受力情況，提出了相應(yīng)的假設(shè)條件，以“土壓力”為原型推導(dǎo)出了板間豎向土拱的合理拱軸線方程，隨后，在以“土壓力”為原型拱軸線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推導(dǎo)出了板后土壓力計(jì)算公式，將該公式的理論計(jì)算值與數(shù)值模擬計(jì)算所得土壓力隨深度變化的Q～s變化曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，板間土拱存在的情況下，該公式所推導(dǎo)出的土壓力隨深度的變化曲線包絡(luò)性較好，在一定程度上表現(xiàn)出了土壓力呈鋸齒狀分布的特點(diǎn)。