大型寬厚板軋機(jī)十字萬向節(jié)疲勞壽命分析

戴照寶 張尚斌 王福勝 湯達(dá)川 樊昌杰

(二重(德陽)重型裝備有限公司，四川 618013)

現(xiàn)在絕大部分大型寬厚板軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)都使用十字萬向節(jié)，但由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零件部分區(qū)域強(qiáng)度較弱，使其成為限制主傳動(dòng)系統(tǒng)使用壽命的瓶頸，而作為主傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵零件，其損壞必將引發(fā)生產(chǎn)事故，造成設(shè)備損壞、軋件報(bào)廢等不可挽回的經(jīng)濟(jì)損失[1-4]。因?yàn)樯婕暗讲牧系钠谑褂脡勖?，國?nèi)很少有學(xué)者對此進(jìn)行理論研究與實(shí)踐驗(yàn)證。以國內(nèi)某廠5 m軋機(jī)十字萬向節(jié)為研究對象，在取得其材料基礎(chǔ)性能參數(shù)的情況下，通過數(shù)值計(jì)算與軟件模擬，得到其疲勞壽命，并與現(xiàn)場使用情況相對比，驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性，以期對此類軋機(jī)的主傳動(dòng)系統(tǒng)使用壽命提供理論指導(dǎo)。

1 傳動(dòng)軸材料的特性參數(shù)曲線

1.1 材料應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)特性曲線

結(jié)構(gòu)的疲勞破壞是結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷作用下的破壞，材料的循環(huán)加載特性是解決問題的關(guān)鍵。金屬材料的應(yīng)力-應(yīng)變循環(huán)曲線方程為[5-6]：

(1)

式中，εt為總應(yīng)變幅值；εe為彈性應(yīng)變幅值；εp為塑性應(yīng)變幅值；σa為應(yīng)力幅值；E為彈性模量；K′為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)；n′ 為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。

根據(jù)Halford、Masing.Morrow假設(shè)，式(1)可修改為：

(2)

公式(2)實(shí)際上是應(yīng)力應(yīng)變滯回環(huán)的表達(dá)式，涉及金屬材料在循環(huán)載荷作用下的循環(huán)硬化或循環(huán)軟化特性。

某廠5 m軋機(jī)主傳動(dòng)接軸的法蘭叉頭、軸承壓蓋材料、十字軸材料、軸承外圈、輥?zhàn)虞S承材料、法蘭叉頭、軸承壓蓋把合螺栓材料的基礎(chǔ)參數(shù)見表1，其材料變形抗力曲線如圖1所示。

1.2 材料的應(yīng)變疲勞壽命特性曲線

機(jī)械零部件的疲勞壽命均與其局部塑性應(yīng)變循環(huán)有關(guān)。零件表面狀態(tài)、局部幾何形式、材料類型、載荷形式及大小均為影響塑性應(yīng)變的因素，數(shù)據(jù)整理后的應(yīng)變-壽命曲線通常被稱為Basquin-Coffin-Manson曲線：

(3)

公式(3)可以表示為圖2所示的曲線關(guān)系。

通過Jmatpro軟件分別得到各相關(guān)材料的應(yīng)變-壽命曲線，如圖3所示。

2 材料疲勞壽命計(jì)算方法

2.1 材料應(yīng)變壽命的平均應(yīng)力修正

表1 接軸材料力學(xué)性能參數(shù)表Table 1 Mechanical property parameters of joint shaft material

(a)Cr2Ni2Mo(b)15CrNi4MoA(c)20Cr2Ni2MoA(d)34CrNi3Mo

圖1 材料變形抗力曲線
Figure 1 Material deformation resistance curves

公式(3)是在等應(yīng)變幅、零均值應(yīng)變下的應(yīng)變-壽命關(guān)系。一般認(rèn)為零件在工作中所承受的循環(huán)載荷均存在應(yīng)變和非零均值應(yīng)力，故公式(3)不能系統(tǒng)地反映疲勞問題。根據(jù)試驗(yàn)研究，Morrow提出了新的修正方法，可提高應(yīng)變-壽命關(guān)系式的精度：

(4)

式中，σm為各循環(huán)均值應(yīng)力；εm為各循環(huán)均值應(yīng)變。試驗(yàn)認(rèn)為，均值應(yīng)變對壽命影響很小，可將上式簡化為：

(5)

Smith、Waston、Topper進(jìn)一步提出了Smith-Watson-Topper(SWT)平均應(yīng)力修正方法，其公式為：

(6)

式中，σmax為各完整循環(huán)的最大應(yīng)力值；εa為單次循環(huán)的應(yīng)變幅值。公式(6)由于反應(yīng)了總應(yīng)變-壽命關(guān)系，可更為精確地預(yù)估壽命。

2.2 Neuber修正法的局部應(yīng)力應(yīng)變法壽命估算

Neuber修正法可以將基于彈性應(yīng)力的有限元分析結(jié)果轉(zhuǎn)化為彈塑性應(yīng)力應(yīng)變，然后使用局部應(yīng)力應(yīng)變法進(jìn)行壽命計(jì)算。

修正Neuber公式為：

ΔσΔε=(KfΔS)2/E

(7)

式中，Δσ為局部應(yīng)力范圍；Δε為局部應(yīng)變范圍；ΔS為名義應(yīng)力范圍；Kf為有效應(yīng)力集中系數(shù)或疲勞缺口系數(shù)；E為彈性模量。Neuber缺口局部塑性修正方法如圖4所示。

完整的應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)是產(chǎn)生疲勞損傷的主要原因。當(dāng)損傷積累到一定程度后，由Minner線形損傷積累法則可知，材料將出現(xiàn)工程可見裂紋：

(8)

式中，Nf，i為在某個(gè)恒定應(yīng)變和應(yīng)力均值循環(huán)條件下，通過試件的疲勞測試，直到破壞時(shí)所歷經(jīng)的循環(huán)數(shù)；ni為該恒定應(yīng)力-應(yīng)變均值在零件局部位置的實(shí)際載荷中出現(xiàn)的循環(huán)次數(shù)。

假定一個(gè)載荷塊的疲勞損傷為：

(9)

其中零部件達(dá)到破壞的壽命為T=1/d。T為參與疲勞分析的載荷歷程的塊數(shù)。

(a)Cr2Ni2Mo(b)15CrNi4MoA(c)20Cr2Ni2MoA(d)34CrNi3Mo

圖3 材料應(yīng)變壽命曲線
Figure 3 Strain life curves of material

圖4 Neuber缺口局部塑性修正方法Figure 4 Neuber gap local plasticity modification

持續(xù)時(shí)間s上接軸扭矩峰值kN·m下接軸扭矩峰值kN·m1234567891011121314151630030030030030030030030030030030030030030030030049054649441745395491423042754576434044244655410248924892462142275774567755525550478054295400538953745371534853165309529852805262

3 十字萬向節(jié)疲勞壽命計(jì)算

3.1 疲勞載荷作用歷程

某廠5 m軋機(jī)十字軸在工作過程中的扭矩測試值(絕對值)見表2，共16個(gè)記錄，每次記錄的時(shí)間歷程均為300 s，從表中可以看到下接軸所受到的扭矩要大于上接軸所受扭矩。為保守起見，取作用在下接軸上的扭矩來進(jìn)行疲勞分析。

圖5記錄的是5 m軋機(jī)上午1點(diǎn)開始的300 s內(nèi)下接軸所受到的扭矩曲線圖，其最大扭矩絕對值為5774 kN·m。在疲勞計(jì)算中，以300 s扭矩時(shí)間歷程為一個(gè)循環(huán)周期，進(jìn)行疲勞分析，計(jì)算十字軸結(jié)構(gòu)能夠承受多少個(gè)這樣周期的載荷。

圖5 下接軸所受到的扭矩曲線圖Figure 5 Torsion curve of bottom joint shaft

圖6 傳動(dòng)軸力矩提取圖Figure 6 Moment selection of transmission shaft

圖5所示的扭矩曲線圖輸入FE-Fatigue，經(jīng)雨流計(jì)數(shù)后，載荷的時(shí)間歷程直方圖如圖6，圖6中縱坐標(biāo)放大5800倍后即為下接軸所受到的實(shí)際扭矩值，因有限元計(jì)算中的分析工況扭矩取5800 kN·m，因此在圖6中縮小5800倍。

3.2 計(jì)算結(jié)果

從圖7(a)和(b)可看出，十字軸最嚴(yán)重部位的疲勞壽命為6.88×104次循環(huán)，由于每次循環(huán)為300 s，因此十字軸的疲勞壽命為5733.3 h，即238.9天。

(a)疲勞壽命圖 (b)損傷等值線 (c)局部應(yīng)變雨流計(jì)數(shù)循環(huán)直方圖 (d)損傷直方圖

圖7 十字軸Figure 7 Cross axle

圖8 叉頭壓蓋Figure 8 Jaw gland

圖9 螺栓
Figure 9 Bolt

從圖8(a)和(b)可看出，叉頭壓蓋最嚴(yán)重部位的疲勞壽命為8.21×104次循環(huán)，由于每次循環(huán)為300 s，因此叉頭壓蓋的疲勞壽命為6841.7 h，即285.1天。

從圖9(a)和(b)可以看到，螺栓最嚴(yán)重部位的疲勞壽命為5.6×105次循環(huán)，由于每次循環(huán)為300 s，因此螺栓的疲勞壽命為46666.7 h，即1944.4天。

從圖7(c)和(d)、圖8(c)和(d)和圖9(c)和(d)可以看出，大扭矩載荷作用次數(shù)雖然在數(shù)量上遠(yuǎn)少于小扭矩載荷的作用次數(shù)，但卻是造成疲勞破壞的主要原因。

表3 主傳動(dòng)軸各處材料的坯料壽命分析結(jié)果Table 3 Life analysis results of various material blank for main transmission shaft

在有限元計(jì)算中，滾子軸承簡化為一個(gè)等效圓管來替代，此處的疲勞分析也只能是借助于有限元的分析結(jié)果來進(jìn)行，通過分析發(fā)現(xiàn)軸承外圈和滾子軸承具有無限壽命，因此不再給出壽命等值線圖。

4 結(jié)論

通過疲勞壽命分析，得到某廠5 m軋機(jī)主傳動(dòng)接軸各處材料的使用壽命結(jié)果，如表3所示。

按上述平均載荷作用后的使用壽命最低為238.9天，與現(xiàn)場實(shí)際使用情況相似，證明此分析過程是有效的，此方法可作為此類軋機(jī)主傳動(dòng)疲勞使用理論計(jì)算的輔助工具。