含腐蝕缺陷埋地管道懸空段力學(xué)作用與可靠性分析

王曉靜,倪曉陽(yáng),李明橋

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.湖北省漢江河道管理局,湖北 潛江 433100)

近年來(lái)，我國(guó)長(zhǎng)輸油氣管線鋪設(shè)規(guī)模大幅提升，油氣管道長(zhǎng)期服役后，會(huì)因外部干擾、腐蝕、管材和施工質(zhì)量等缺陷發(fā)生失效事故，其中埋地管道意外懸空是管道安全事故的常見(jiàn)失效形式。為了保證管道的安全，許多學(xué)者對(duì)含腐蝕缺陷的埋地管道進(jìn)行了研究。如楊理踐等[1]針對(duì)管道的腐蝕缺陷，給出了它們適用的缺陷尺寸范圍；顧曉婷等[2]研究認(rèn)為針對(duì)中低強(qiáng)度管線鋼在選用剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法時(shí)可選擇改進(jìn)的B31G方法，而針對(duì)中高強(qiáng)度管線鋼在選用剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法時(shí)可選用DNV RP-F101和

PCORRC方法；馬廷霞[3]綜合了前人的研究方法，建立了埋地管道懸空段的幾何非線性大變形分析模型。

基于上述研究，本文采用有限元分析軟件Abaqus，對(duì)含腐蝕缺陷的埋地管道懸空段受力情況與可靠性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

1 埋地管道懸空段受力有限元分析模型的建立

本文選擇直徑為610 mm、壁厚為8 mm、內(nèi)壓為4.3 MPa的X65管線鋼為研究對(duì)象,根據(jù)《油氣輸送管道穿越工程設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，埋地管道在實(shí)際鋪設(shè)的過(guò)程中，管道埋深一般為1～3 m,考慮到埋地管道懸空段管-土相互作用的區(qū)域可以無(wú)限延伸，在有限元仿真模擬中為了便于計(jì)算分析，將土體模型的寬度和深度設(shè)置為10 m。

1. 1 材料參數(shù)的選擇

X65管線鋼和土體材料的各項(xiàng)物理參數(shù)見(jiàn)表1和表2[4]，以便對(duì)管道和土體的材料屬性進(jìn)行設(shè)置。

表1 X65管線鋼材料的物理參數(shù)

表2 土體材料的物理參數(shù)

在Abaqus軟件中，選用摩爾庫(kù)侖模型對(duì)土體進(jìn)行模擬分析，符合基于溫克樂(lè)地基假設(shè)的彈塑性地基模型，該模型所需的相關(guān)數(shù)據(jù)可以通過(guò)試驗(yàn)獲得。黏土材料的各項(xiàng)性能參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 黏土材料的性能參數(shù)

Ramberg-Osgood本構(gòu)關(guān)系[3]能夠較為準(zhǔn)確地反映材料應(yīng)力與應(yīng)變的彈塑性關(guān)系。根據(jù)X65管線鋼的本構(gòu)關(guān)系和管材的各項(xiàng)物理參數(shù)，對(duì)管道材料屬性進(jìn)行設(shè)置。X65管線鋼材料應(yīng)力與塑性應(yīng)變對(duì)應(yīng)的關(guān)系數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 X65管線鋼材料應(yīng)力與塑性應(yīng)變對(duì)應(yīng)的關(guān)系數(shù)據(jù)

1. 2 單元選擇與網(wǎng)格劃分

由于埋地管道懸空段的靜力學(xué)分析需要考慮土體的彈塑性變形，所以在土體單元的選擇中，采用8節(jié)點(diǎn)線性減縮單元。在管道單元的選擇中，采用三維4節(jié)點(diǎn)減縮殼單元。在選擇好單元類型之后，對(duì)所建立的埋地管道懸空段受力有限元分析模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通常對(duì)重點(diǎn)研究區(qū)域的網(wǎng)格加密，而對(duì)非重點(diǎn)研究區(qū)域的網(wǎng)格劃分得較稀疏，其網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 網(wǎng)格劃分局部圖Fig.1 Local grid division diagram

1. 3 管-土相互作用與邊界條件設(shè)置

考慮到埋地管道懸空段力學(xué)模型中的管-土相互作用，在對(duì)管-土接觸端的表面設(shè)置接觸時(shí)，將管道與土體接觸方式設(shè)置為表面-表面接觸。其中，管道外表面剛度大，設(shè)置為主表面；而土體內(nèi)表面剛度小，設(shè)置為從表面。

接觸基礎(chǔ)屬性的設(shè)置時(shí)，法向行為設(shè)置為“硬接觸”，管-土接觸后允許分離。切向接觸考慮土體對(duì)管道的摩擦作用，采用“罰”函數(shù)定義，設(shè)置為庫(kù)侖摩擦，其具體數(shù)值可通過(guò)試驗(yàn)獲得，查閱文獻(xiàn)后取0.5,對(duì)土體和管道模型進(jìn)行對(duì)稱設(shè)置[5]。在約束方面，設(shè)置土體4個(gè)側(cè)面和底表面為全約束，上表面和內(nèi)表面為無(wú)約束，管體兩端為全約束。載荷約束見(jiàn)圖2。

圖2 載荷約束1/2圖Fig.2 Load constraint 1/2 diagram

1. 4 分析步與載荷設(shè)置

在埋地管道懸空段的力學(xué)模型研究中，埋地管道懸空段所受的載荷主要來(lái)源于兩個(gè)方面：一方面是由管道和運(yùn)輸物質(zhì)的自重產(chǎn)生；另一方面是由管道內(nèi)運(yùn)輸物質(zhì)的內(nèi)壓產(chǎn)生。因此，在載荷設(shè)置中，先對(duì)整個(gè)模型設(shè)置重力載荷為9.8 m/s2，再對(duì)埋地管道懸空段設(shè)置內(nèi)部壓強(qiáng)為10 MPa；然后設(shè)置內(nèi)壓載荷和重力載荷兩個(gè)分析步，增量步數(shù)值根據(jù)具體情況進(jìn)行設(shè)置。

2 裸露和未裸露的埋地管道懸空段受力情況有限元分析

2.1 裸露的埋地管道懸空段應(yīng)力和應(yīng)變失效分析

裸露的埋地懸空管道示意圖見(jiàn)圖3。

圖3 裸露的埋地懸空管道示意圖Fig.3 Schematic diagram of the exposed buried suspended pipeline

本文利用Abaqus有限元分析軟件,對(duì)裸露的埋地管道懸空段的受力情況進(jìn)行了有限元模擬，模擬得到不同懸空長(zhǎng)度下(懸空長(zhǎng)度L分別為80 m、130 m、180 m)裸露的埋地管道的應(yīng)力、應(yīng)變和中端位移云圖。

以此可以得出結(jié)論：對(duì)于管線鋼X65油氣管道，其等效應(yīng)力極大值和等效應(yīng)變極大值均集中在管-土接觸端上表面，而垂直位移極大值則發(fā)生在管道的中端，管道懸空長(zhǎng)度越大，其極大值越大，且管道懸空長(zhǎng)度對(duì)垂直位移的影響程度比對(duì)應(yīng)力和應(yīng)變的影響程度低。

將多組數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到裸露的埋地管道最大Mises應(yīng)力與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖，見(jiàn)圖4。

圖4 裸露的埋地管道最大Mises應(yīng)力與懸空長(zhǎng)度的 關(guān)系圖Fig.4 Relationship between maximum Mises stress and suspension length of the exposed buried pipeline

管道材料的最大許用應(yīng)力為鋼材屈服強(qiáng)度的72%，X65管線鋼屈服強(qiáng)度為450 MPa，因此其最大許用應(yīng)力為324 MPa。由圖4可見(jiàn)，當(dāng)裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為83 m時(shí)，管-土接觸端上表面的等效應(yīng)力極大值開(kāi)始超過(guò)管道材料的最大許用應(yīng)力324 MPa,即管道此時(shí)的懸空長(zhǎng)度為允許使用的最大安全懸空長(zhǎng)度；當(dāng)裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為170 m時(shí)，管-土接觸端上表面的等效應(yīng)力極大值開(kāi)始超過(guò)管道材料的屈服強(qiáng)度450 MPa，即管道此時(shí)的懸空長(zhǎng)度為允許使用的極限懸空長(zhǎng)度；之后管材開(kāi)始進(jìn)入塑性變形時(shí)期，管道上的應(yīng)力隨懸空長(zhǎng)度的變化開(kāi)始變得緩慢。因此，基于應(yīng)力的失效判據(jù)，管道的極限懸空長(zhǎng)度為170 m左右。

將多組數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到裸露的埋地管道最大應(yīng)變與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖，見(jiàn)圖5。

圖5 裸露的埋地管道最大應(yīng)變與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖Fig.5 Relationship between maximum strain and suspension length of the exposed buried pipeline

當(dāng)管道所受的應(yīng)力低于管道屈服強(qiáng)度時(shí)，管道最大應(yīng)變隨懸空長(zhǎng)度的增加緩慢增大，而當(dāng)管道所受的應(yīng)力超過(guò)管道屈服強(qiáng)度時(shí)，管道最大應(yīng)變隨懸空長(zhǎng)度的增加而急劇增大。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，將管道最大應(yīng)變達(dá)到0.3%時(shí)的懸空長(zhǎng)度作為管道安全懸空長(zhǎng)度，將管道最大應(yīng)變達(dá)到0.525%時(shí)的懸空長(zhǎng)度作為管道極限懸空長(zhǎng)度[6]。由圖5可見(jiàn)，當(dāng)裸露的埋地管道懸空長(zhǎng)度為177 m時(shí)，管道達(dá)到其最大安全懸空長(zhǎng)度；當(dāng)裸露的埋地管道懸空長(zhǎng)度為185 m時(shí)，管-土接觸端上表面的等效應(yīng)變極大值開(kāi)始超過(guò)管道材料的最大應(yīng)變0.3%，即管道此時(shí)的懸空長(zhǎng)度為允許使用的極限懸空長(zhǎng)度。因此，基于應(yīng)變的失效判據(jù)，裸露的埋地管道的極限懸空長(zhǎng)度為185 m左右。

2.2 未裸露的埋地管道懸空段應(yīng)力和應(yīng)變失效分析

在相同懸空長(zhǎng)度下,未裸露的埋地管道的軸向組合應(yīng)力大于裸露的埋地懸空管道,更易發(fā)生失效破壞[7]。未裸露的埋地懸空管道示意圖見(jiàn)圖6。

圖6 未裸露的埋地懸空管道示意圖Fig.6 Schematic diagram of non-exposed buried suspended pipeline

取未裸露的埋地管道懸空段的受力截面(見(jiàn)圖7)進(jìn)行分析，可見(jiàn)未裸露的埋地管道懸空段所受的載荷還需加上管道上表面所覆蓋土體的重量Q，Q的大小與管道埋深d有關(guān)，其計(jì)算公式如下：

(1)

式中：Q為土體的重量(N)；L為管道懸空段的長(zhǎng)度(m)；D為管徑(m);d為管道埋深(m);ρs為土體密度(kg/m3)。

圖7 未裸露的埋地管道懸空段受力截面示意圖Fig.7 Schematic diagram of stressed section of suspended section of the non-exposed buried pipeline

將土體的重量Q加到有限元分析模型中，得到的有限元模擬結(jié)果如下：

(1) 假設(shè)管道埋深為1 m:設(shè)置管道的懸空長(zhǎng)度分別為30 m、40 m、50 m，利用Abaqus有限元分析軟件模擬得到不同懸空長(zhǎng)度下未裸露的埋地管道應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D。

將多組數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到未裸露的埋地管道最大Mises應(yīng)力與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖，見(jiàn)圖8。

圖8 未裸露的埋地管道最大Mises應(yīng)力與懸空長(zhǎng)度的 關(guān)系圖Fig.8 Relationship between maximum Mises stress and suspension length of the non-exposed buried pipeline

當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為30 m時(shí)，管-土接觸端上表面的等效應(yīng)力極大值開(kāi)始超過(guò)管道材料的最大許用應(yīng)力324 MPa，即管道此時(shí)的懸空長(zhǎng)度為允許使用的最大安全懸空長(zhǎng)度；當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為42 m時(shí)，管-土接觸端上表面的等效應(yīng)力極大值開(kāi)始超過(guò)管道材料的屈服強(qiáng)度450 MPa，即管道此時(shí)的懸空長(zhǎng)度為允許使用的極限懸空長(zhǎng)度；之后管材開(kāi)始進(jìn)入塑性變形時(shí)期，管道上的應(yīng)力隨懸空長(zhǎng)度的變化開(kāi)始變得緩慢。因此，基于應(yīng)力的失效判據(jù)，當(dāng)管道埋深為1 m時(shí)，未裸露的埋地管道的極限懸空長(zhǎng)度為42 m左右。

將多組數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到未裸露的埋地管道最大應(yīng)變與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖，見(jiàn)圖9。

圖9 未裸露的埋地管道最大應(yīng)變與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖Fig.9 Relationship between maximum strain and suspension length of the non-exposed buried pipeline

當(dāng)未裸露的埋地管道所受的應(yīng)力低于管道屈服強(qiáng)度時(shí)，管道最大應(yīng)變隨懸空長(zhǎng)度的增加緩慢增大；而當(dāng)未裸露的埋地管道所受的應(yīng)力超過(guò)管道屈服強(qiáng)度時(shí)，管道最大應(yīng)變隨懸空長(zhǎng)度的增加而急劇增大。當(dāng)未裸露的埋地管道懸空長(zhǎng)度為44 m時(shí)，管道達(dá)到其最大安全懸空長(zhǎng)度；當(dāng)未裸露的埋地管道懸空長(zhǎng)度為50 m時(shí)，管道達(dá)到其極限懸空長(zhǎng)度。因此，基于應(yīng)變的失效準(zhǔn)則，當(dāng)管道埋深為1 m時(shí)，未裸露的埋地管道的極限懸空長(zhǎng)度為50 m左右。

(2) 假設(shè)管道埋深為1.5 m：設(shè)置管道的懸空長(zhǎng)度分別為20 m、30 m、40 m，利用Abaqus有限元分析軟件模擬得到不同懸空長(zhǎng)度下未裸露的埋地管道應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D。

將多組數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到未裸露的埋地管道最大Mises應(yīng)力與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖，見(jiàn)圖10。

圖10 未裸露的埋地管道最大Mises應(yīng)力與懸空長(zhǎng)度的 關(guān)系圖Fig.10 Relationship between maximum Mises stress and suspension length of the exposed buried pipeline

同上分析，當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為24 m時(shí)，管道此時(shí)的懸空長(zhǎng)度為允許使用的最大安全懸空長(zhǎng)度;當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為33 m時(shí)，管道此時(shí)的懸空長(zhǎng)度為允許使用的極限懸空長(zhǎng)度。因此，基于應(yīng)力的失效判據(jù)，當(dāng)管道埋深為1.5 m時(shí)，未裸露的埋地管道的極限懸空長(zhǎng)度為33 m左右。

將多組數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到未裸露的埋地管道最大應(yīng)變與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖，見(jiàn)圖11。

圖11 未裸露的埋地管道最大應(yīng)變與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖Fig.11 Relationship between maximum strain and suspension length of the non-exposed buried pipeline

當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為34 m時(shí)，管道達(dá)到其最大安全懸空長(zhǎng)度；當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為39 m時(shí)，管道達(dá)到其極限懸空長(zhǎng)度。因此,基于應(yīng)變的失效準(zhǔn)則，當(dāng)管道埋深為1.5 m時(shí)，未裸露的埋地管道的極限懸空長(zhǎng)度為39 m左右。

(3) 假設(shè)管道埋深為2 m：設(shè)置管道的懸空長(zhǎng)度分別為25 m、30 m、40 m，利用Abaqus有限元分析軟件模擬得到不同懸空長(zhǎng)度下未裸露的埋地管道應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D。

將多組數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到未裸露的埋地管道最大Mises應(yīng)力與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖，見(jiàn)圖12。

圖12 未裸露的埋地管道最大Mises應(yīng)力與懸空 長(zhǎng)度的關(guān)系圖Fig.12 Relationship between maximum Mises stress and suspension length of the non-exposed buried pipeline

當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為20 m時(shí)，管道此時(shí)的懸空長(zhǎng)度為允許使用的最大安全懸空長(zhǎng)度；當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為28 m時(shí)，管道此時(shí)的懸空長(zhǎng)度為允許使用的極限懸空長(zhǎng)度。因此，基于應(yīng)力的失效判據(jù)，當(dāng)管道埋深為2 m時(shí)，未裸露的埋地管道的極限懸空長(zhǎng)度為28 m左右。

將多組數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到未裸露的埋地管道最大應(yīng)變與懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖，見(jiàn)圖13。

圖13 未裸露的埋地管道最大應(yīng)變與懸空長(zhǎng)度的 關(guān)系圖Fig.13 Relationship between maximum strain and suspension length of the non-exposed buried pipeline

當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為30 m時(shí)，管道達(dá)到其最大安全懸空長(zhǎng)度；當(dāng)未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度為32 m時(shí)，管道達(dá)到其極限懸空長(zhǎng)度。因此，基于應(yīng)變的失效準(zhǔn)則，當(dāng)管道埋深為2 m時(shí)，未裸露的埋地管道的極限懸空長(zhǎng)度為32 m左右。

3 含腐蝕缺陷的埋地管道懸空段可靠性分析

3.1 基于應(yīng)力失效判據(jù)的管道失效極限狀態(tài)方程的建立

研究含腐蝕缺陷的埋地懸空管道結(jié)構(gòu)可靠性，首先要對(duì)埋地管道懸空段進(jìn)行受力分析，得到其失效功能函數(shù)。假設(shè)腐蝕坑缺陷正好位于埋地懸空管道管-土接觸位置(管端位置)，由前述可知此時(shí)管道的懸空長(zhǎng)度極限值最小，可用作建立管道失效的極限狀態(tài)方程。含腐蝕缺陷的埋地管道管端截面示意圖，見(jiàn)圖14。

圖14 含腐蝕缺陷的埋地管道管端截面示意圖Fig.14 Schematic diagram of pipe end of the buried pipeline with corrosion defect

根據(jù)von Mises屈服失效準(zhǔn)則，基于應(yīng)力失效判據(jù)的含腐蝕缺陷的埋地懸空管道失效功能函數(shù)的表達(dá)式如下：

(2)

如該模型所示，當(dāng)埋地管道懸空時(shí)，管端上部所受的拉應(yīng)力最大，由于管道存在腐蝕坑缺陷，因此可以將管道壁厚視為減薄管道壁厚，即：

T=t-Δt

(3)

式中:T為減薄管道壁厚(mm);t為實(shí)際管道壁厚(mm)；Δt為管道腐蝕深度(mm)。

當(dāng)G(X)>0時(shí)，表示管道未達(dá)到屈服應(yīng)力，能夠正常運(yùn)行，處于可靠狀態(tài);當(dāng)G(X)<0時(shí)，表示管道已進(jìn)入屈服狀態(tài)，不能正常工作，處于失效狀態(tài);當(dāng)G(X)=0時(shí)，表示管道處于極限臨界狀態(tài)。根據(jù)可靠性理論，求解含腐蝕缺陷的埋地管道懸空段可靠度，就是求解G(X)>0的概率。

3. 2 管道隨機(jī)變量參數(shù)的確定

由埋地懸空管道失效功能函數(shù)可知，含腐蝕缺陷的埋地管道懸空段的可靠度主要與管道外徑D、實(shí)際管道壁厚t、管道內(nèi)壓P、管道腐蝕深度Δt、管道屈服應(yīng)力σs、管道懸空長(zhǎng)度L等因素有關(guān)，這些變量都具有隨機(jī)性，且各個(gè)隨機(jī)變量間均具有相關(guān)性，會(huì)影響到管道可靠度計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此，在本文研究中假設(shè)各隨機(jī)變量相互獨(dú)立。

通過(guò)收集整理文獻(xiàn)[8]可知，管道外徑D、管道壁厚t、管道內(nèi)壓P、管道腐蝕深度Δt、管道屈服應(yīng)力σs均為正態(tài)分布。由于管道的懸空長(zhǎng)度受地質(zhì)條件及自然環(huán)境等因素的影響，其分布類型的確定相對(duì)較難，因此為了便于比較，在本文研究中假設(shè)管道出現(xiàn)大跨度懸空時(shí)，其懸空長(zhǎng)度為正態(tài)分布。

3. 3 算例分析

本文以西氣東輸忠武線常用材料X65管線鋼作為研究對(duì)象，該管道外徑D均值為610 mm，實(shí)際管道壁厚t均值為8 mm，管道內(nèi)壓P均值為4.3 MPa，管道屈服應(yīng)力σs均值為450 MPa，管道腐蝕深度Δt均值為3.16 mm，根據(jù)基于應(yīng)力失效判據(jù)的管道最大安全懸空長(zhǎng)度為83 m，因此選擇管道的懸空長(zhǎng)度83 m作為均值。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，得到X65管線鋼材料各隨機(jī)變量的分布參數(shù)，見(jiàn)表5。

表5 X65管線鋼材料各隨機(jī)變量的分布參數(shù)表

隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的關(guān)系式如下：

式中：C為變異系數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；μ為均值。

根據(jù)算例參數(shù)，本文采用蒙特卡洛法對(duì)含腐蝕缺陷的埋地管道懸空段的可靠度進(jìn)行計(jì)算，利用Matlab軟件進(jìn)行了105次隨機(jī)抽樣模擬，模擬計(jì)算得到該管道結(jié)構(gòu)可靠度為0.911 0。

3.4 腐蝕深度和懸空長(zhǎng)度對(duì)管道可靠度的影響程度分析

本文在上述建立的裸露的埋地管道懸空段受力有限元分析模型的基礎(chǔ)上，加入腐蝕缺陷的影響，提出減薄管道壁厚的計(jì)算模型，針對(duì)埋地懸空管道應(yīng)力最大的管端位置，建立了含腐蝕缺陷的埋地管道懸空段的失效功能函數(shù)和管道基于應(yīng)力失效判據(jù)的極限狀態(tài)方程，并利用蒙特卡洛法對(duì)管道結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行隨機(jī)抽樣模擬，最后得出模擬結(jié)果。

當(dāng)管道的懸空長(zhǎng)度為83 m，且管道的其他隨機(jī)變量參數(shù)不變時(shí)，將隨機(jī)變量管道的腐蝕深度Δt作為唯一變量，可模擬得到管道結(jié)構(gòu)可靠度與管道腐蝕深度之間的關(guān)系圖，見(jiàn)圖15。

圖15 管道結(jié)構(gòu)可靠度與管道腐蝕深度的關(guān)系圖Fig.15 Relationship between pipeline structure reliability and pipeline corrosion depth

根據(jù)ASME B31G標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定：當(dāng)管道腐蝕坑缺陷深度小于0.1倍管道壁厚時(shí)可以忽略不計(jì)，管道腐蝕坑缺陷深度的最大許可值為0.8倍管道壁厚。

由圖15可見(jiàn)，當(dāng)管道的腐蝕深度小于2.4 mm，即小于0.3倍管道壁厚時(shí)，管道結(jié)構(gòu)可靠度基本不受管道腐蝕深度的影響，管道結(jié)構(gòu)可靠度僅從最初的0.998 5下降至0.988 9；而當(dāng)管道的腐蝕深度大于2.4 mm，即大于0.3倍管道壁厚時(shí)，管道結(jié)構(gòu)可靠度開(kāi)始隨管道腐蝕深度的增加而大幅下降，其值從2.4 mm時(shí)的0.988 9下降至3.2 mm時(shí)的0.904 4，再到4 mm時(shí)的0.748。故由此可得出結(jié)論：當(dāng)管道的腐蝕深度大于0.3倍管道壁厚時(shí)，管道結(jié)構(gòu)可靠度受管道腐蝕深度的影響嚴(yán)重，此時(shí)應(yīng)及時(shí)做好管道搶修與維護(hù)工作，以保證管道的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

當(dāng)管道的腐蝕深度為2.4 mm且管道的其他隨機(jī)變量參數(shù)保持不變時(shí)，將隨機(jī)變量管道的懸空長(zhǎng)度作為唯一變量，可模擬得到管道結(jié)構(gòu)可靠度與管道懸空長(zhǎng)度之間的關(guān)系，見(jiàn)圖16。

圖16 管道結(jié)構(gòu)可靠度與管道懸空長(zhǎng)度的關(guān)系圖Fig.16 Relationship between suspended length of pipelines and reliability of pipeline structure

由圖16可見(jiàn)，當(dāng)管道的懸空長(zhǎng)度小于91.3 m時(shí)，管道結(jié)構(gòu)可靠度受管道懸空長(zhǎng)度的影響較小，管道結(jié)構(gòu)可靠度僅從最初的0.995 6下降至0.985 4；而當(dāng)管道的懸空長(zhǎng)度大于91.3 m后，管道結(jié)構(gòu)可靠度開(kāi)始隨管道懸空長(zhǎng)度的增大而大幅下降，其值從91.3 m時(shí)的0.985 4下降至174.3 m時(shí)的0.700 3。故由此可得出結(jié)論：當(dāng)管道的懸空長(zhǎng)度大于91.3 m時(shí)，管道結(jié)構(gòu)可靠度受管道懸空長(zhǎng)度的影響嚴(yán)重，此時(shí)應(yīng)及時(shí)做好管道搶修與維護(hù)工作，以保證管道的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié) 論

本文采用Abaqus軟件建立了埋地管道懸空段受力分析有限元計(jì)算模型，利用該模型分別對(duì)裸露和未裸露的埋地管道懸空段受力情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬得到埋地懸空管道應(yīng)力和應(yīng)變與懸空長(zhǎng)度之間的關(guān)系，以及不同埋深條件下基于最大Mises應(yīng)力和最大應(yīng)變的管道安全懸空長(zhǎng)度和極限懸空長(zhǎng)度，并得出如下結(jié)論：

(1) 埋地懸空管道發(fā)生大變形時(shí)，管道上最大應(yīng)力和最大應(yīng)變出現(xiàn)在管-土接觸端上表面，最大垂直位移出現(xiàn)在管道的中端，且它們都隨著管道懸空長(zhǎng)度的增加而增大。當(dāng)埋地懸空管道發(fā)生彈性形變時(shí)，管道最大Mises應(yīng)力隨懸空長(zhǎng)度的增加變化較快，管道最大應(yīng)變隨懸空長(zhǎng)度的增加變化較慢；而當(dāng)埋地懸空管道發(fā)生塑性變形時(shí)，管道最大Mises應(yīng)力隨懸空長(zhǎng)度的增加變化較慢，管道最大應(yīng)變隨懸空長(zhǎng)度的增加變化較快。

(2) 裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度與管道埋深無(wú)關(guān)，且基于應(yīng)力的失效判據(jù)相比基于應(yīng)變的失效判據(jù)管道的安全裕度更大；未裸露的埋地管道的懸空長(zhǎng)度與管道埋深有關(guān)，且管道埋深越大其最大懸空長(zhǎng)度越小。

(3) 將結(jié)構(gòu)可靠度理論應(yīng)用于含腐蝕缺陷的埋地懸空管道安全性評(píng)價(jià)理論中，采用蒙特卡洛法并利用Matlab軟件對(duì)含腐蝕缺陷的埋地懸空管道的隨機(jī)變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣模擬，計(jì)算管道結(jié)構(gòu)可靠度，分析管道結(jié)構(gòu)可靠度與管道腐蝕深度和懸空長(zhǎng)度的關(guān)系，并結(jié)合案例對(duì)管道安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：當(dāng)含腐蝕缺陷的埋地懸空管道腐蝕深度在0.1～0.3倍管道壁厚范圍內(nèi)，且管道的懸空長(zhǎng)度不大于91.3 m時(shí)，管道結(jié)構(gòu)可靠性和安全性相對(duì)較高；當(dāng)兩者有其一超出該范圍時(shí)，管道結(jié)構(gòu)可靠度開(kāi)始發(fā)生大幅下降，需引起重視，并及時(shí)做好補(bǔ)救措施和管道維護(hù)工作；當(dāng)兩者皆超出該范圍時(shí)，管道結(jié)構(gòu)可靠性和安全性受到嚴(yán)重威脅，必須立刻進(jìn)行管道搶修。

目前我國(guó)管道可靠性理論的評(píng)價(jià)方法還未納入相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中，只有參考國(guó)際上通用的API和DNV等管道目標(biāo)可靠度標(biāo)準(zhǔn)，因此研究適用于我國(guó)各種環(huán)境和條件的管道目標(biāo)可靠度標(biāo)準(zhǔn)已刻不容緩，本文的研究結(jié)果可為制定相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范提供數(shù)據(jù)支持。