應(yīng)變率對(duì)有機(jī)玻璃在單調(diào)壓縮下失效的影響

楊海慶，張永生，孟勝國

（山西工程技術(shù)學(xué)院土建系，山西 陽泉 045000）

有機(jī)玻璃是一種具有代表性的粘彈性材料，因其具有高度透光性能[1]，而且較傳統(tǒng)無機(jī)玻璃沖擊韌性強(qiáng)[2]，相對(duì)不易破碎分離，故被廣泛應(yīng)用于各種透光環(huán)境，其各方面力學(xué)性能均表現(xiàn)出對(duì)應(yīng)變率的敏感性。Wu[3]等在中等應(yīng)變率條件下對(duì)有機(jī)玻璃進(jìn)行了不同速率的拉伸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)斷裂應(yīng)變隨應(yīng)變率升高而減小，并且利用掃描電鏡(SEM)分析斷口形貌，發(fā)現(xiàn)鏡面積隨應(yīng)變率升高而變小，肋片及其縫隙變寬，表明應(yīng)變率升高導(dǎo)致有機(jī)玻璃脆性增強(qiáng)。韓志仁[4]等研究了不同溫度下有機(jī)玻璃力學(xué)性能受拉伸速率的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在100℃時(shí)，有機(jī)玻璃表現(xiàn)出了對(duì)應(yīng)變率的敏感性，應(yīng)變軟化隨拉伸速率升高而變得明顯；隨著溫度的升高，材料的應(yīng)變率敏感性變低，溫度超過125℃時(shí)，應(yīng)變率的改變不會(huì)影響有機(jī)玻璃的力學(xué)性能。謝中秋[5]等分別在準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)應(yīng)變率范圍內(nèi)對(duì)有機(jī)玻璃進(jìn)行了壓縮實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有機(jī)玻璃的動(dòng)態(tài)響應(yīng)應(yīng)變率敏感性強(qiáng)于準(zhǔn)靜態(tài)下的，且應(yīng)變率的升高引起失效破壞時(shí)的韌性降低，脆性增強(qiáng)。Povolo[6]等在各種溫度下采取不同應(yīng)變率對(duì)有機(jī)玻璃進(jìn)行單向拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)，得到相應(yīng)的屈服強(qiáng)度，并將這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表示為不同溫度下關(guān)于應(yīng)變率的函數(shù)，模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)高度吻合，驗(yàn)證了模型的正確性。

本文對(duì)有機(jī)玻璃試樣做了不同應(yīng)變率下的單向壓縮實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)比不同應(yīng)變率下試樣壓縮后的失效結(jié)果以及相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，根據(jù)耗散能的不同解釋了失效與應(yīng)變率的關(guān)系。

1 應(yīng)變能密度

如圖1所示，應(yīng)力應(yīng)變曲線與橫坐標(biāo)之間的面積為壓力對(duì)單位體積內(nèi)材料做的總功，即單位體積內(nèi)的總應(yīng)變能密度?？倯?yīng)變能密度又分為兩部分：耗散能密度和彈性應(yīng)變能密度。過屈服點(diǎn)后，分別做平行于彈性段的輔助線與平行于縱坐標(biāo)的輔助線，兩條輔助線與橫坐標(biāo)圍成的陰影面積為彈性應(yīng)變能密度。總應(yīng)變能密度去除彈性應(yīng)變能密度后，剩余的面積為耗散能密度。

圖1 耗散能密度與彈性應(yīng)變能密度

耗散能密度主要以熱耗散的形式出現(xiàn)[7]，反映了單位體積內(nèi)材料的各級(jí)（微觀、細(xì)觀以及宏觀）不可恢復(fù)的損傷過程，宏觀上表現(xiàn)為塑形變形，隨著耗散能密度逐漸累積，材料內(nèi)部損傷程度也越高，當(dāng)損傷程度增長至材料所能承受的極限值時(shí)，局部便會(huì)出現(xiàn)宏觀裂紋。

2 實(shí)驗(yàn)過程

為了探究應(yīng)變率對(duì)有機(jī)玻璃在單軸壓縮過程中力學(xué)性能的影響，本研究采用三種加卸載速度，分別為 0.6mm/min、6mm/min、60mm/min，根據(jù)應(yīng)變率的定義為應(yīng)變相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，有：

其中，ε為應(yīng)變率，試樣高度均為10mm。根據(jù)公式（1）得到三種應(yīng)變率分別為 10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1。對(duì)有機(jī)玻璃圓柱試樣進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束并分別獲得壓力和壓頭位移相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖2-3所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

如圖2所示，通過比較三種應(yīng)變率（10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1）下單壓至5mm后的試件，可以清晰得看到10-1s-1應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的鼓形試件外表面出現(xiàn)了兩處開口明顯的裂紋。而其他兩個(gè)較低應(yīng)變率下壓縮后的試件并未出現(xiàn)宏觀裂紋。

圖2 三種應(yīng)變率（10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1）下單壓至5mm對(duì)比

從圖2中可以清晰得看到10-1s-1應(yīng)變率下的壓縮試樣在主裂紋垂直方向也出現(xiàn)了副裂紋擴(kuò)展，可見在與副裂紋垂直方向最大拉應(yīng)力也達(dá)到了材料所能承受的極限拉應(yīng)力。這也標(biāo)志著裂紋擴(kuò)展已不再屬于單一裂紋擴(kuò)展范圍[8]。僅出現(xiàn)兩處裂紋并且出現(xiàn)副裂紋可能還歸因于材料四周力學(xué)性能的不完全對(duì)稱性，這種不對(duì)稱性可能和試件加工尺寸精度不高、材料四周表面力學(xué)性能不均勻有關(guān)。還歸因于持續(xù)單調(diào)壓縮加載方式缺少卸載的過程，相對(duì)降低了分子鏈松弛至優(yōu)化合理位置以降低試件四周表面各個(gè)方位力學(xué)性能更均勻化的程度。

圖3 三種應(yīng)變率下單壓至5mm應(yīng)力-應(yīng)變曲線

如圖3所示，在每種應(yīng)變率下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線都包括彈性階段，屈服階段，以及屈服之后硬化或軟化階段。對(duì)比三種不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以清晰地看出在彈性階段，隨著應(yīng)變率的上升，材料彈性模量逐漸增大，屈服極限也隨應(yīng)變率的上升而增大，10-3s-1應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的曲線在過屈服階段之后，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化現(xiàn)象，而其他兩種應(yīng)變率下的曲線在過屈服極限之后先軟化后硬化，相對(duì)而言，10-1s-1應(yīng)變率下的曲線軟化的行程較長，且在硬化不久，應(yīng)變達(dá)0.4085時(shí)，應(yīng)力突然降低，表明此時(shí)試件出現(xiàn)明顯宏觀裂紋而發(fā)生失效。綜上所述，有機(jī)玻璃在受單軸壓縮時(shí)表現(xiàn)出了顯著的應(yīng)變率敏感性。

之所以造成10-1s-1應(yīng)變率下壓縮試件出現(xiàn)明顯的宏觀裂紋擴(kuò)展而其他兩個(gè)較低應(yīng)變率下壓縮試件并未出現(xiàn)宏觀裂紋的原因可能是高速加載導(dǎo)致分子鏈不能及時(shí)松弛至更合理的位置[9]，這導(dǎo)致平均應(yīng)力水平與應(yīng)力集中程度的提升。如圖3所示，10-1s-1應(yīng)變率下屈服點(diǎn)較其他兩個(gè)低應(yīng)變率的更高，所以在應(yīng)力突然下降（應(yīng)變達(dá)0.4085處）之前，根據(jù)圖1單調(diào)壓縮時(shí)對(duì)耗散能定義，比較三個(gè)應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的耗散能，如圖4所示，顯然，10-1s-1應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的耗散能更大，這也說明在10-1s-1應(yīng)變率下發(fā)生宏觀裂紋時(shí)，對(duì)應(yīng)的試件損傷程度更大。造成屈服之后應(yīng)變軟化程度較其他兩個(gè)低應(yīng)變率的更高，雖然過了屈服階段之后出現(xiàn)了軟化現(xiàn)象，但當(dāng)加載至應(yīng)變達(dá)0.4085時(shí)，經(jīng)過壓縮的試件已發(fā)生了微觀細(xì)觀的較大損傷，試件內(nèi)部損傷較嚴(yán)重局部已達(dá)到發(fā)生宏觀裂紋所需的彈性儲(chǔ)能極限[10]，故出現(xiàn)宏觀裂紋。

圖4 耗散能密度隨應(yīng)變率增長的變化趨勢

而其他兩個(gè)較低應(yīng)變率下的單壓試件未出現(xiàn)明顯的宏觀裂紋，這可能是因?yàn)榈退偌虞d給了分子鏈更多時(shí)間以充分松弛至更優(yōu)化合理位置以降低應(yīng)力集中程度，同時(shí)致密且穩(wěn)定的微觀結(jié)構(gòu)也快速提高了材料發(fā)生宏觀裂紋的極限應(yīng)力和彈性儲(chǔ)能極限，所以即使高硬化程度使得平均應(yīng)力和彈性應(yīng)變能大幅提升，材料即使發(fā)生硬化也可以抵抗較高的應(yīng)力，試件未出現(xiàn)宏觀裂紋。

4 結(jié)論

①有機(jī)玻璃試件在單調(diào)壓縮至密實(shí)之前，損傷程度（耗散能）和應(yīng)變率正相關(guān)。

②對(duì)于單調(diào)壓縮加載時(shí)，高應(yīng)變率下材料的彈性儲(chǔ)能極限更小，達(dá)到彈性儲(chǔ)能極限之前，耗散能較其他兩個(gè)低應(yīng)變率的更大。