某超長高層住宅樓板溫度應(yīng)力分析

毛羽亮 （安徽省施工圖審查有限公司，安徽 合肥 230017）

0 前言

超長結(jié)構(gòu)設(shè)置永久性伸縮縫可以有效減小溫度應(yīng)力和混凝土收縮時(shí)對結(jié)構(gòu)的不利影響。但是伸縮縫的設(shè)置會對整棟建筑的防水、保溫等構(gòu)造帶來不便，同時(shí)也會增加工程造價(jià)。有資料顯示在發(fā)生較大烈度地震后，震中甚至遠(yuǎn)離震中的地區(qū)許多設(shè)置永久性伸縮縫的工程在伸縮縫位置發(fā)生了“碰撞破裂”現(xiàn)象。

高層住宅建筑為了防止結(jié)構(gòu)在水平地震力作用下發(fā)生較大的位移和扭轉(zhuǎn)，一般采用縱向均勻布置的剪力墻結(jié)構(gòu)。由于剪力墻抗扭剛度較大，在溫度變化過程中樓板產(chǎn)生的溫度應(yīng)力可能較大，且分布廣。若處理不當(dāng)結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生嚴(yán)重裂縫，特別是住宅建筑，會影響到居民的正常使用，社會影響程度高。因此，對超長高層住宅樓板的溫度應(yīng)力分析顯得尤為重要。

1 工程概況

江淮流域某高層住宅，地上31層、地下2層的剪力墻結(jié)構(gòu)，平面尺寸為67.40m×20.30m，如圖1所示，X向平面尺寸較長，超出《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）中關(guān)于伸縮縫最大間距45m的規(guī)定，有必要進(jìn)行樓板溫度應(yīng)力的計(jì)算與分析。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖

本文主要研究溫度作用下樓板平面內(nèi)拉應(yīng)力及其需要的樓板鋼筋A(yù)S3，在MIDAS GEN中將樓板設(shè)為彈性板，進(jìn)行網(wǎng)格劃分（梁板變形協(xié)調(diào)），可計(jì)算出樓板在水平荷載作用下的平面內(nèi)正應(yīng)力和剪應(yīng)力，根據(jù)樓板的拉應(yīng)力及板厚可得出每延米樓板軸力N，則溫度作用下需要的單側(cè)樓板鋼筋A(yù)S3＞N/2f，N為樓板軸力設(shè)計(jì)值，f為樓板鋼筋材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

2 溫度作用

2.1 混凝土收縮當(dāng)量溫差

混凝土澆筑后由于水分的蒸發(fā)會發(fā)生體積收縮變形，從而在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，為了計(jì)算簡便，本文考慮將混凝土收縮變形等效為溫度作用，即混凝土收縮當(dāng)量溫差。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）9.1.3條的條文說明，參考《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL191-2008）和《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》（TB10002.1-2005）的規(guī)定，本工程混凝土收縮當(dāng)量溫差取-10℃（降溫）。

2.2 季節(jié)溫差

季節(jié)溫差指結(jié)構(gòu)合攏時(shí)的溫度與后期各階段最高溫度、最低溫度之間的差值，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）附錄 E，某市月平均最低 -6℃，月平均最高37℃，考慮樓板溫度應(yīng)力由降溫工況控制（降溫工況產(chǎn)生拉應(yīng)力、升溫工況產(chǎn)生壓應(yīng)力），可預(yù)先假定結(jié)構(gòu)合攏溫度為一個(gè)較高溫度，取20℃。

①升溫工況：37℃-20℃=17℃。

②降溫工況：-6℃-20℃=-26℃。

2.3 溫度作用取值

本文主要考察樓板在溫度荷載作用下的拉應(yīng)力，因此僅考慮降溫工況，疊加混凝土收縮當(dāng)量溫差及季節(jié)溫差，降溫工況溫差取值為-36℃。

2.4 溫度作用影響系數(shù)

對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)來說，溫度作用對于結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響是多方面的，需要考慮多種因素的綜合影響。本文主要考慮應(yīng)力松弛和剛度折減對樓板溫度應(yīng)力的影響。

①徐變系數(shù)

混凝土結(jié)構(gòu)存在徐變現(xiàn)象，由于徐變的存在，混凝土構(gòu)件的內(nèi)力隨時(shí)間的延長而逐漸減小，參考王鐵夢《工程結(jié)構(gòu)裂縫控制》中的建議，徐變系數(shù)取0.3。

②剛度折減系數(shù)

由于混凝土結(jié)構(gòu)本身存在大量的微觀裂縫，構(gòu)件實(shí)際剛度均小于實(shí)際計(jì)算的彈性剛度，對樓板溫度應(yīng)力影響較大，樓板溫度應(yīng)力計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮剛度折減，本工程的剛度折減系數(shù)取0.85。

3 溫度作用下樓板應(yīng)力計(jì)算

考慮到本工程為X方向超長，且降溫工況下樓板產(chǎn)生拉應(yīng)力，因此本文僅給出樓板在降溫工況下X方向的正應(yīng)力（本工程結(jié)構(gòu)對稱，分析圖僅表示出一半）。圖2～圖3為降溫工況下樓板X向正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，圖4為降溫工況下結(jié)構(gòu)變形示意圖。

樓板應(yīng)力分布規(guī)律：①降溫工況下，樓板出現(xiàn)拉應(yīng)力；②平面中部區(qū)域樓板應(yīng)力較大；③1層樓板應(yīng)力最大，樓層越高，樓板應(yīng)力越小，與圖5所示降溫工況下結(jié)構(gòu)變形趨勢一致；④從圖5可以直觀看出，第1層～第3層豎向構(gòu)件層間變形較大，在樓板內(nèi)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，3層以上樓板溫度應(yīng)力較小。

圖2 降溫工況下1層樓板X向正應(yīng)力設(shè)計(jì)值

圖3 降溫工況下3層樓板X向正應(yīng)力設(shè)計(jì)值

圖4 降溫工況下30層樓板X向正應(yīng)力設(shè)計(jì)值

降溫工況下1層樓板X方向正應(yīng)力設(shè)計(jì)值最大值為4.40MPa，分布范圍極小；少部分區(qū)域樓板正應(yīng)力最大值為2.20 MPa；大部分區(qū)域均小于1.0 MPa。

降溫工況下3層樓板X方向正應(yīng)力設(shè)計(jì)值最大值為0.71MPa，分布范圍極??；其余大部分區(qū)域均小于0.5 MPa。

圖5 降溫工況下結(jié)構(gòu)變形示意圖

降溫工況下30層樓板X方向正應(yīng)力設(shè)計(jì)值均很微小。

按照樓板所受拉應(yīng)力的大小，每隔0.5MPa分為一級，從3.0MPa到0.5MPa，共分為5級，通過配置不同數(shù)量的受拉鋼筋（附加鋼筋）來滿足樓板的受拉設(shè)計(jì)要求，見表1，該附加鋼筋A(yù)S3與YJK常規(guī)設(shè)計(jì)的配筋A(yù)S1疊加。樓板拉應(yīng)力均小于0.5MPa，按照YJK常規(guī)設(shè)計(jì)的配筋A(yù)S1即可，無需附加。

溫度作用下樓板附加鋼筋面積AS3（HRB400）

4 結(jié)語

本文主要研究溫度作用下樓板X方向平面內(nèi)拉應(yīng)力，由此引起的樓板附加鋼筋量，尚需和常規(guī)設(shè)計(jì)得出的配筋量疊加后進(jìn)行施工圖設(shè)計(jì)。

分析結(jié)果表明：

①1層樓板溫度應(yīng)力最大，樓層越高，樓板應(yīng)力越小。

②溫度應(yīng)力較大的樓層（1層～3層）擬采用雙層雙向配筋，在拉應(yīng)力較大區(qū)域樓板內(nèi)附加鋼筋抵抗溫度應(yīng)力。

③3層以上樓層在平面中部區(qū)域適當(dāng)加強(qiáng)配筋即可。