基于粒子群優(yōu)化和保幅成像條件的廣義屏偏移

何 潤 楊午陽 王恩利 魏新建 謝春輝 閆國亮

(中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，甘肅蘭州 730020)

0 引言

現(xiàn)今地震勘探已不僅僅關(guān)注構(gòu)造形態(tài)的準(zhǔn)確性，更力求得到可靠的巖性、物性等信息，這就要求偏移成像技術(shù)在得到足夠高的成像精度的同時(shí)還具有一定振幅保真能力。疊前深度偏移成像技術(shù)已由最初的Kirchhoff算法發(fā)展到單程波偏移算法和逆時(shí)偏移算法。其中的單程波算法對(duì)復(fù)雜構(gòu)造具有一定成像能力，且運(yùn)算效率較高等特點(diǎn)，因此近年來有較快發(fā)展。

自Stoffa等[1]提出裂步傅里葉法(Split-step Fourier，SSF)和Ristow等[2]提出傅里葉有限差分法(Fourier finite-difference，F(xiàn)FD)這兩種對(duì)橫向速度變化介質(zhì)有一定適應(yīng)能力的偏移算法之后，頻率—波數(shù)域單程波偏移算法逐漸受到關(guān)注。朱遂偉等[3]采用模擬退火算法全局優(yōu)化FFD算法，提高了對(duì)陡傾地層的成像精度。梅金順等[4]通過引入ω循環(huán)型邊界條件，結(jié)合正則化方法，克服了FFD算法的邊界效應(yīng)并加快收斂速度。黃建平等[5]和朱峰等[6]通過推導(dǎo)黏聲VTI介質(zhì)中的FFD波場(chǎng)延拓算子，進(jìn)一步擴(kuò)大了FFD算法的適用范圍。另外，de Hoop等[7]和Le Rousseau等[8]通過對(duì)相位屏理論的研究，提出了廣義屏偏移算子(Generalized screen propagator，GSP)，它也能準(zhǔn)確描述地震波在陡傾地層或復(fù)雜構(gòu)造中的傳播情形。此后，Shin等[9]將廣義屏算子應(yīng)用于TTI介質(zhì)構(gòu)造成像，Kim等[10]將該偏移算子引入彈性介質(zhì)多波多分量地震勘探，均拓展了廣義屏算子的實(shí)際應(yīng)用范圍。

另一方面，隨著勘探目標(biāo)從過去的構(gòu)造油氣藏轉(zhuǎn)向更加隱蔽的巖性、地層油氣藏，甚至是致密油氣或頁巖氣領(lǐng)域，地震波的振幅信息在地震資料精細(xì)解釋和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作中也越來越重要，使波動(dòng)方程疊前深度偏移方法也向振幅保真的方向發(fā)展，力求能更精確地定量描述儲(chǔ)層巖性、物性、流體性質(zhì)等。張關(guān)泉[11]通過分別推導(dǎo)上、下行波波動(dòng)方程，得出在非均勻介質(zhì)中符合地震波傳播動(dòng)力學(xué)的上、下行波耦合方程組。張宇[12]根據(jù)從雙程波方程中分裂得出的上、下行單程波方程組，在波場(chǎng)延拓中求解真振幅共炮集波動(dòng)方程。在此基礎(chǔ)上，劉定進(jìn)等[13-14]分別對(duì)傅里葉有限差分算子和廣義屏算子進(jìn)行真振幅推導(dǎo)，并且修改邊界條件，從而得到保幅的疊前偏移結(jié)果。呂彬等[15]探討了保幅型SSF疊前深度偏移方法的理論及應(yīng)用；崔興福等[16]實(shí)現(xiàn)了非均勻介質(zhì)中波動(dòng)方程混合法保幅偏移；葉月明等[17]通過合成平面波的方法顯著提高了單程波偏移算法的計(jì)算效率。

波場(chǎng)延拓和成像條件是偏移成像的兩個(gè)部分，二者需相互匹配才能得到準(zhǔn)確的地質(zhì)構(gòu)造圖像。對(duì)于真振幅的偏移成像，不僅需要在波場(chǎng)延拓時(shí)保持能量的穩(wěn)定，還需要在保幅的成像條件下進(jìn)行，這樣才能保留更完整的巖性、物性以及流體性質(zhì)等儲(chǔ)層信息。目前對(duì)保幅的成像條件研究較少，在常用的成像條件互相關(guān)和反褶積中，僅反褶積成像條件具備部分保幅能力。但由于它為除法運(yùn)算，所以存在成像不穩(wěn)定的現(xiàn)象。針對(duì)反褶積成像的不穩(wěn)定性，學(xué)者們利用不同的方法提高了該算法的實(shí)用性。如Guitton等[18-19]通過對(duì)算式中分母項(xiàng)添加阻尼因子以確保結(jié)果的穩(wěn)定，而葉月明等[20]則采用平滑算法來保持計(jì)算穩(wěn)定。

本文從成像精度和保幅能力兩個(gè)方面對(duì)常規(guī)保幅高階廣義屏算法進(jìn)行改進(jìn)： 首先利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)廣義屏算子中近似展開式的常系數(shù)項(xiàng)做最優(yōu)化求解，提高廣義屏算法的成像角度(精度)；再利用高斯窗函數(shù)反褶積成像條件進(jìn)行成像，有效提高了偏移成像的保幅效果。

1 高階廣義屏保幅偏移算法

根據(jù)張關(guān)泉[11]和張宇[12]的推導(dǎo)，二維保幅單程聲波方程為

(1)

(2)

式中：pU、pD分別為上行、下行波場(chǎng)；ω為圓頻率；Λ和Γ在頻率—波數(shù)域中的表達(dá)式分別為

式中：kx為(沿x方向的)水平波數(shù)；kz為(沿z方向的)垂直波數(shù)。

在保幅單程波方程中，地震波既能保持其運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，又能保留其動(dòng)力學(xué)特征。對(duì)Λ的求解情況決定構(gòu)造形態(tài)的準(zhǔn)確性；對(duì)Γ的求解情況決定地震波振幅的保真效果。目前對(duì)Λ和Γ的求解均是對(duì)其中的變量進(jìn)行泰勒展開近似計(jì)算，其具體表達(dá)式[14，21-22]分別為

(3)

(4)

2 粒子群優(yōu)化算法

2.1 廣義屏算法成像精度的探討

(5)

將該多項(xiàng)式系數(shù)項(xiàng)設(shè)為待定系數(shù)做重新擬合逼近，其展開式可表示為如下形式

(6)

式中aj為待定系數(shù)。

根據(jù)函數(shù)最佳平方逼近理論，求解多元函數(shù)方程的最優(yōu)值，即可寫為

(7)

其中

由于垂直波數(shù)算子kz具有實(shí)際物理意義，表示在波場(chǎng)延拓中隨延拓深度的遞增而反復(fù)迭代運(yùn)算得到的波場(chǎng)值，所以求取全局最優(yōu)解才能得到更準(zhǔn)確的波場(chǎng)值，也即取得更好逼近效果。

2.2 粒子群優(yōu)化算法原理

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種原理簡(jiǎn)單易懂、算法易于實(shí)現(xiàn)的智能尋優(yōu)算法，自Kennedy等[23-24]提出后便廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。目前在地球物理相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用大多為反演和數(shù)據(jù)處理方面，而在成像偏移上涉及較少。

其基本原理簡(jiǎn)述為：在第k次迭代時(shí)，m維的第i個(gè)粒子具有速度vi(t)和位置xi(t)，而該粒子下一時(shí)刻的速度vi(t+1)和位置xi(t+1)將由該粒子當(dāng)前的速度和位置、當(dāng)前最優(yōu)位置Pi(t)和全局最優(yōu)位置Pg(t)共同決定，通過反復(fù)迭代最終得到全局最優(yōu)解。用公式表述為

vi(t+1)=ωvi(t)+c1r1[Pi(t)-xi(t)]+

c2r2[Pg(t)-xi(t)]

(8)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(9)

式中：ω為慣性權(quán)值，調(diào)節(jié)算法收斂速度；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，用于控制算法不陷入局部極值；r1和r2為取值在[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

2.3 PSO-GSP應(yīng)用計(jì)算

將粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于高階廣義屏偏移算子的計(jì)算流程如下：

(1)設(shè)置相關(guān)參數(shù)，如確定求解的維度m，粒子個(gè)數(shù)n(即求解待定常系數(shù))，以及每個(gè)粒子初始化位置和飛行速度等；

(2)調(diào)整慣性權(quán)值，計(jì)算每個(gè)粒子的歷史最好位置和歷史全局最好位置；

(3)根據(jù)式(7)做全局最優(yōu)化求解；

(4)判斷是否為全局最優(yōu)值，若不是則返回(2)；

(5)將求得的待定常系數(shù)代入式(3)中進(jìn)行計(jì)算。

為了直觀驗(yàn)證PSO-GSP算法對(duì)成像角度的提高，現(xiàn)將四階PSO-GSP與常規(guī)四階GSP以及常用的兩種單程波偏移算法(SSF和FFD)在脈沖試驗(yàn)中進(jìn)行對(duì)比分析，如圖1～圖4所示。從單程波偏移算子的推導(dǎo)中可知，波場(chǎng)延拓過程中均會(huì)參考v0用以計(jì)算，v0即同一深度中所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)實(shí)際速度v的最小值。當(dāng)v0遠(yuǎn)小于實(shí)際速度v時(shí)，即地層橫向速度變化劇烈時(shí)，速度擾動(dòng)的增大就會(huì)影響波場(chǎng)傳遞的結(jié)果，使地震波無法以嚴(yán)格的球形傳播規(guī)律向下傳播，成像角度便會(huì)大幅度減小，以至于成像結(jié)果不準(zhǔn)確，而不同的偏移算法對(duì)地震波保持球形傳播的能力有所不同。那么，在脈沖試驗(yàn)的均勻介質(zhì)中，分別選取v0=v/2和v0=v/3，檢驗(yàn)四種單程波偏移算法對(duì)角度成像的優(yōu)劣。

由圖1～圖4可知，對(duì)于不同的v0，SSF的成像角度均最小，四階GSP適中，F(xiàn)FD和PSO-GSP成像角度均較高；對(duì)比FFD、四階GSP和PSO-GSP發(fā)現(xiàn)，當(dāng)v0=v/2時(shí)，PSO-GSP優(yōu)于FFD和四階GSP，當(dāng)v0=v/3時(shí)，四階GSP成像角度較小，其余兩者成像角度相當(dāng)，但FFD算法可看到明顯的背景噪聲，這對(duì)偏移成像質(zhì)量有影響。由此可見，四階PSO-GSP算法對(duì)橫向速度變化較為劇烈的地層成像效果更好；在地層相對(duì)平緩的地區(qū)，與FFD的成像效果相當(dāng)。

圖1 v0=v/2 (a)和v0=v/3 (b)時(shí)的SSF脈沖響應(yīng)

圖2 v0=v/2 (a)和v0=v/3 (b)時(shí)的FFD脈沖響應(yīng)

圖3 v0=v/2 (a)和v0=v/3 (b)時(shí)的四階GSP脈沖響應(yīng)

圖4 v0=v/2 (a)和v0=v/3 (b)時(shí)的四階PSO-GSP脈沖響應(yīng)

圖5 當(dāng)v0=v/2(a)和v0=v/3 (b)時(shí)四階PSO-GSP與各階GSP隨入射角度變化曲線圖

為進(jìn)一步量化四階PSO-GSP算法在成像精度上的提高幅度，對(duì)四階PSO-GSP與各階GSP分別在不同程度的陡傾地層中成像精度隨入射角度增加的變化情況進(jìn)行對(duì)比分析。如圖5a所示，以v0=v/2模擬橫向速度變化劇烈的地層情況，隨著入射角的增大，四階GSP在入射角大于30°后便逐漸偏離準(zhǔn)確成像值；而四階PSO-GSP在入射角度小于60°時(shí)的成像精度與10階GSP相當(dāng)，在小于80°時(shí)的成像精度也能保持與20階GSP相似。以v0=v/3模擬更為陡傾的地層情況(圖5b)，可見各種算法的成像誤差都有所增大，四階GSP在入射角度大于20°后誤差即大幅增加；但PSO-GSP依然保持與20階GSP相當(dāng)?shù)某上窬?，在入射角大?0°后誤差才逐漸增加。因此，在相同的近似展開階數(shù)情況下，PSO-GSP的成像精度相較于GSP大幅提升，對(duì)陡傾地層的成像能力更強(qiáng)。

3 保幅成像條件

地震資料偏移成像的過程，不僅需對(duì)波場(chǎng)外推以獲得地震波在不同深度點(diǎn)的波場(chǎng)值，還需要合適的成像條件對(duì)所求取的上、下行波場(chǎng)進(jìn)行相關(guān)成像，得到直觀的地下構(gòu)造特征。而根據(jù)式(4)，在保幅的波場(chǎng)延拓條件下，對(duì)成像條件的要求也隨之變高。成像條件不僅需要提供準(zhǔn)確的相位信息，更要在保幅波場(chǎng)延拓計(jì)算中使振幅保真，得到真實(shí)且完整的地下巖性、物性以及流體性質(zhì)等儲(chǔ)層信息。

目前，應(yīng)用最為廣泛與普遍的成像條件有兩種，分別為互相關(guān)和反褶積，其公式如下

(10)

(11)

式中σ表示阻尼因子。

這兩種成像條件均有各自的優(yōu)缺點(diǎn)： ①互相關(guān)成像條件只有乘法運(yùn)算，算法相對(duì)穩(wěn)定，但其只能保證成像中相位正確，無法滿足振幅保真的需求；②反褶積成像條件加入除法運(yùn)算，具有一定的振幅保真能力，但當(dāng)分母項(xiàng)趨近于零值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)成像不穩(wěn)定現(xiàn)象；為了避免除法運(yùn)算的不穩(wěn)定性，需額外加入阻尼因子σ，但卻帶來了阻尼因子選取的問題，且大幅提高了成像過程中的人為因素，進(jìn)而導(dǎo)致振幅的失真或不可控的噪聲干擾。

為了既保證在成像過程中的振幅保真，又避免成像條件的不穩(wěn)定或干擾，葉月明等[20]首次提出了尋找一種窗函數(shù)平滑反褶積成像中的分母項(xiàng)，消除成像的奇異值影響。本文利用高斯窗函數(shù)對(duì)反褶積成像中的分母項(xiàng)進(jìn)行平滑，其表達(dá)式如下

(12)

式中λ為平滑參數(shù)，即高斯窗的長(zhǎng)度。該參數(shù)類似高斯分布函數(shù)的均方差，值越大表示高斯窗中的散點(diǎn)越多，則參與平滑運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)也變多，那么相對(duì)應(yīng)的成像效果就會(huì)越好，其穩(wěn)定性就會(huì)越高，當(dāng)然計(jì)算量也會(huì)隨之增加，所以對(duì)于平滑參數(shù)λ的選取需根據(jù)實(shí)際情況而定。

利用高斯窗函數(shù)對(duì)反褶積成像條件中的分母項(xiàng)進(jìn)行平滑，就相當(dāng)于褶積濾波的過程，即將高斯窗函數(shù)當(dāng)做是濾波器，反褶積的分母項(xiàng)當(dāng)作是信號(hào)輸入，則平滑處理的表達(dá)式如下

(13)

將高斯窗函數(shù)平滑后的下行波場(chǎng)值代入式(11)中，即可得到基于高斯窗函數(shù)平滑的反褶積成像條件

(14)

以中點(diǎn)放炮、雙邊接收的簡(jiǎn)單水平層模型為例(圖6a)，對(duì)比以上三種成像條件的結(jié)果： ①互相關(guān)(圖6b)和反褶積(圖6c)的成像結(jié)果隨著地震波入射角的增大在水平層兩端的同相軸不同程度地出現(xiàn)拉伸、變粗現(xiàn)象，而高斯窗函數(shù)反褶積(圖6d)的成像結(jié)果在不同角度入射時(shí)可保持同相軸形態(tài)的穩(wěn)定；②提取水平反射層附近的最大振幅值(圖6e)發(fā)現(xiàn)，三種成像條件的結(jié)果有相同規(guī)律，即隨入射角增大而振幅值增大，當(dāng)入射角超過可成像角度后振幅值迅速衰減。其中，高斯窗函數(shù)反褶積在可成像角度范圍內(nèi)的振幅值最穩(wěn)定，保持相近振幅值，且在超出可成像角度范圍后具有與互相關(guān)相近的振幅衰減速率，而反褶積的振幅衰減較慢，這是導(dǎo)致成像結(jié)果中有背景干擾噪聲的主要原因。對(duì)比該水平層模型三種成像條件結(jié)果可知，高斯窗函數(shù)在振幅保真方面優(yōu)于另兩種傳統(tǒng)成像條件。

圖6 水平層模型及其成像結(jié)果

4 Marmousi模型試算

利用Marmousi模型(圖7)分別檢驗(yàn)高斯窗函數(shù)對(duì)偏移成像的保幅效果及粒子群優(yōu)化算法相對(duì)于傳統(tǒng)廣義屏算子的成像精度對(duì)比。該模型的橫向采樣點(diǎn)數(shù)為300，橫向采樣間隔dx=12.5m，縱向采樣點(diǎn)數(shù)為560，縱向采樣間隔dz=6m。用于偏移的炮集記錄共240個(gè)，120道接收，炮間距為25m，道間距為12.5m，記錄時(shí)間長(zhǎng)度為3.5s，時(shí)間采樣間隔為4ms。

首先，應(yīng)用互相關(guān)、反褶積和高斯窗函數(shù)反褶積三種不同的成像條件，對(duì)基于四階PSO-GSP波場(chǎng)延拓算子偏移得到波場(chǎng)值進(jìn)行成像，得到的剖面分別如圖8～圖10所示。圖8顯示互相關(guān)成像條件的淺層成像效果較好，能量較強(qiáng)，但深層能量明顯減弱(白色箭頭所指)；此外，位于約2200m處的中部背斜構(gòu)造的內(nèi)幕細(xì)節(jié)構(gòu)造成像差，難以分辨(黑色箭頭所指)。圖9是利用反褶積成像條件進(jìn)行成像后的結(jié)果，選取的阻尼因子σ=0.01，圖中振幅保真較互相關(guān)成像條件有所改善，但地層傾角較大時(shí)成像干擾較嚴(yán)重(黑色方框所指)，且陡傾地層以下成像較為模糊；另外，中部背斜構(gòu)造內(nèi)幕的細(xì)節(jié)特征依然模糊，無太大改善。圖10是采用高斯窗函數(shù)反褶積成像條件得到的成像結(jié)果，選取的平滑參數(shù)λ=150，與前兩種方法對(duì)比，高斯窗函數(shù)反褶積成像條件的振幅保真效果較好，3000m處的古地層構(gòu)造清晰可見，在地層傾角較大處也能準(zhǔn)確描繪同相軸。在設(shè)置平滑參數(shù)后，整幅圖的噪聲干擾明顯減弱，位于約2200m處的中部背斜構(gòu)造的內(nèi)幕反射特征清晰可辨，同相軸的描繪與模型基本一致。上述對(duì)比分析結(jié)果充分說明高斯窗函數(shù)具有良好保幅和抗干擾能力。

圖7 Marmousi速度模型

圖8 基于保幅四階PSO-GSP算子利用互相關(guān)成像條件的成像剖面

圖9 基于保幅四階PSO-GSP算子利用阻尼反褶積成像條件的成像剖面(阻尼因子σ=0.01)

圖10 基于保幅四階PSO-GSP算子利用高斯窗函數(shù)反褶積成像條件的成像剖面(平滑參數(shù)λ=150)

其次，將四階PSO-GSP在Marmousi模型中的成像效果與四階GSP、單程波偏移中最常見的SSF和FFD對(duì)比，主要從成像精度和抗噪能力等方面探討分析。對(duì)SSF、FFD、四階GSP三種單程波偏移算子均選用與四階PSO-GSP(圖10)一致的平滑參數(shù)(λ=150)的高斯窗反褶積成像條件進(jìn)行成像，所得Marmousi成像剖面如圖11～圖13所示。

圖11為SSF偏移剖面，由于SSF對(duì)強(qiáng)橫向速度變化的介質(zhì)適應(yīng)性較差，導(dǎo)致其對(duì)Marmousi模型中部的陡傾地層繞射波無法歸位，盡管淺部及兩側(cè)的地層構(gòu)造能較好地成像，基本無法分辨斷面，位于陡傾地層下方的深部斷層由于淺層構(gòu)造歸位不準(zhǔn)確，導(dǎo)致深層構(gòu)造形態(tài)十分模糊(白色箭頭所指)。圖12為FFD偏移剖面，相較于SSF的成像結(jié)果，F(xiàn)FD算子的斷面歸位清晰，地層層狀特征明顯，但對(duì)陡傾地層的成像出現(xiàn)假象(黑色方框所指)，且整幅剖面依然在成像平滑后有噪聲，這或許是由圖2所示的FFD在大角度時(shí)波形恢復(fù)有假象造成；另外在2200m處中部背斜地層內(nèi)部的細(xì)節(jié)構(gòu)造也能成像(黑色箭頭所指)，但存在干擾。圖13為四階GSP偏移剖面，該算法的成像效果與FFD較為相似，地層和構(gòu)造特征基本一致，且對(duì)陡傾地層的成像均有部分歸位不完全的現(xiàn)象，但其噪聲干擾明顯減少。四階PSO-GSP偏移剖面(圖10))與FFD和四階GSP偏移剖面相比，可見其對(duì)陡傾地層(黑色方框所指)的成像效果最佳，斷點(diǎn)分明，繞射波基本完全歸位。

圖11 基于SSF真振幅偏移剖面

圖12 基于FFD真振幅偏移剖面

圖13 基于四階GSP真振幅偏移剖面

5 實(shí)際資料分析

選取一條二維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移成像處理。該實(shí)際資料取自中國南海某區(qū)塊的數(shù)據(jù)，在進(jìn)行疊前偏移之前，對(duì)該資料炮集記錄做了一些常規(guī)的地震資料預(yù)處理，包括定義觀測(cè)系統(tǒng)、線性干擾壓制、預(yù)測(cè)反褶積、疊加速度分析以及壓制海上多次波(拉東變換和SRME)等。在獲得了較為準(zhǔn)確的層速度(圖14)之后，分別利用SSF、FFD、四階GSP和四階PSO-GSP對(duì)其進(jìn)行偏移成像。

該實(shí)際地震資料速度模型尺寸為5250m×4250m，縱向采樣間隔dz=6m，橫向采樣間隔dx=25m。采集炮集記錄共計(jì)742炮，每炮360道接收，炮檢距和道間距均為25m，接收時(shí)長(zhǎng)為5s，時(shí)間采樣間隔為2ms?；谝陨纤姆N單程波波場(chǎng)延拓算子偏移得到的成像剖面如圖15～圖18所示，其成像條件均為高斯窗函數(shù)的反褶積成像條件。

由于該實(shí)際資料橫向太長(zhǎng)，圖15～圖18只截取其中第200～第1200個(gè)CDP共計(jì)1001個(gè)采樣點(diǎn)做對(duì)比分析。對(duì)比四幅圖發(fā)現(xiàn)，由于該海上資料淺層沉積較平整，四種偏移算子的成像結(jié)果差別甚微；但對(duì)于深部的背斜，四種偏移算子的成像剖面有所差異，如圖15的黑色方框所示，SSF偏移得到的地層同相軸的連續(xù)性很差，受到的干擾很嚴(yán)重，與圖16和圖17相比，其地層傾角也不一致，SSF剖面中地層為水平但不連續(xù)；而FFD和四階GSP的偏移剖面中地層有一定傾角且連續(xù)性較好，這兩種方法對(duì)此實(shí)際資料的成像能力相當(dāng)。圖18為四階PSO-GSP偏移剖面，在黑色方框內(nèi)分辨率比FFD和四階GSP更高，連續(xù)性更強(qiáng)。放大四種算法剖面的中部基巖黑色方框處(圖19)可發(fā)現(xiàn)，四階PSO-GSP紅色方框內(nèi)的同相軸連續(xù)性更好，F(xiàn)FD次之，其余兩種算法同相軸連續(xù)性較差；而豎直紅線右側(cè)部分，四階PSO-GSP算法更能保持地層能量信息，優(yōu)于其余三種算法。

圖14 海上實(shí)際數(shù)據(jù)層速度模型

圖16 基于FFD真振幅偏移剖面

圖17 基于四階GSP真振幅偏移剖面

圖18 基于四階PSO-GSP真振幅偏移剖面

圖19 各真振幅偏移剖面的局部放大

6 結(jié)論

本文從成像精度和保幅能力兩個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)保幅高階廣義屏疊前深度偏移算法進(jìn)行改進(jìn)。在成像精度方面，利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)高階廣義屏算子中垂直波數(shù)的常系數(shù)項(xiàng)進(jìn)行全局最優(yōu)化求解，進(jìn)一步提高了高階廣義屏算法的成像角度；在保幅能力方面，利用高斯窗反褶積成像條件對(duì)保幅波場(chǎng)延拓的高階廣義屏算法的振幅保真效果進(jìn)一步加強(qiáng)。通過脈沖試驗(yàn)和Marmousi模型對(duì)四種算法的對(duì)比分析，基于粒子群優(yōu)化和保幅成像條件的高階廣義屏算法相較于其他三種傳統(tǒng)單程波保幅偏移算法不僅有更高的成像精度、能夠更好地適應(yīng)陡傾地層的成像，還能有效提高地震波振幅保真效果，為下一步解釋提供有力依據(jù)。通過對(duì)實(shí)際資料的應(yīng)用效果分析，證明基于粒子群優(yōu)化和保幅成像條件的高階廣義屏算法能有效提高保幅單程波偏移的成像質(zhì)量，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。