基于數(shù)據(jù)分段互雙譜的海水深度計(jì)算方法

高少武 錢忠平 孫鵬遠(yuǎn) 方云峰 李建峰 詹 毅

(東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北涿州 072750)

0 引言

海水鳴震是海洋地震資料處理中最大的噪聲干擾。海底電纜(OBC)水、陸檢資料合并處理的最大優(yōu)點(diǎn)就是能夠有效去除海水鳴震干擾[1-6]。由同一位置處水檢和陸檢記錄相同的海水鳴震，其相位相反，通過適當(dāng)?shù)暮喜⑴c組合，既能夠去除海水鳴震，還能夠去除接收點(diǎn)虛反射[7-14]。水、陸檢資料合并處理要求陸檢與對應(yīng)的水檢數(shù)據(jù)振幅和能量匹配，即海水鳴震同相軸具有相同的幅度[15-18]。對強(qiáng)海水鳴震干擾，簡單合并處理不能有效去除?；贐ackus海水鳴震逆濾波器的方法，可有效去除強(qiáng)海水鳴震干擾[19-20]。海水深度、海水速度和海底反射系數(shù)是Backus海水鳴震逆濾波器的重要參數(shù)[21-24]。因此，估算海水深度是海上OBC資料處理消除鳴震干擾技術(shù)的關(guān)鍵。

確定海水深度常用方法是基于上、下行波場數(shù)據(jù)互相關(guān)方法。上、下行波場數(shù)據(jù)互相關(guān)函數(shù)最大值所對應(yīng)的延遲時(shí)間就是地震波場在海水中的雙程旅行時(shí)間，在垂直入射情況下，海水雙程旅行時(shí)間對應(yīng)的深度就是海水深度。因此，使用共檢波點(diǎn)道集近炮檢距水、陸檢數(shù)據(jù)可以估算海水深度[20]。但大量的自相關(guān)和互相關(guān)計(jì)算非常費(fèi)時(shí)。實(shí)際水、陸檢資料中，存在各種噪聲，且有效帶寬不同，低頻和高頻噪聲分布也不同，特別是陸檢數(shù)據(jù)包含著較強(qiáng)的低頻面波。另外，疊前資料包含振幅較強(qiáng)的干擾波，互相關(guān)也包含噪聲成分，因此計(jì)算的海水深度存在較大誤差。高少武等[25-26]提出了基于功率譜的海水深度估算方法，功率譜是二階統(tǒng)計(jì)量，對平穩(wěn)高斯噪聲有一定的壓制效果，但不能壓制非高斯噪聲。

基于高階統(tǒng)計(jì)量的互雙譜能抑制高斯和非高斯噪聲[27-29]，因此提出了利用數(shù)據(jù)分段互雙譜直接計(jì)算海水深度的方法。該方法通過對水、陸檢數(shù)據(jù)分段，計(jì)算分段的上、下行波場數(shù)據(jù)及其功率譜；再計(jì)算分段的上行波場數(shù)據(jù)自雙譜和上、下行波場數(shù)據(jù)互雙譜；然后計(jì)算各段數(shù)據(jù)的功率譜、自雙譜、互雙譜的平均譜；最后計(jì)算水、陸檢數(shù)據(jù)的相干互雙譜和互相關(guān)譜，由互相關(guān)譜確定海水深度。將本文方法計(jì)算的海水深度用于水、陸檢數(shù)據(jù)合并處理，不但能消除海水鳴震多次波干擾，而且保留了陸檢數(shù)據(jù)低頻成分和水檢數(shù)據(jù)高頻成分，有效拓寬了OBC資料有效帶寬，提高了地震資料信噪比和分辨率。實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性和實(shí)用性。

1 方法原理

水中檢波器記錄壓力波場，構(gòu)成水檢數(shù)據(jù)；陸地檢波器記錄垂直位移速度，構(gòu)成陸檢數(shù)據(jù)。將共檢波點(diǎn)道集水、陸檢數(shù)據(jù)分段為

(1)

式中：hj，i(n)和gj，i(n)分別是共檢波點(diǎn)道集第j道第i段水、陸檢數(shù)據(jù)；Hj(n)和Gj(n)分別是共檢波點(diǎn)道集第j道水、陸檢數(shù)據(jù)；i=1、2、…、IL，IL為數(shù)據(jù)段數(shù)；j=1、2、…、JL，JL為共檢波點(diǎn)道集數(shù)據(jù)道數(shù)；n=1、2、…、NL，NL為每段樣點(diǎn)數(shù)；NQ為段間重疊數(shù)據(jù)樣點(diǎn)數(shù)。IL、NL、NQ與每道總樣點(diǎn)數(shù)NN滿足

(2)

式中 INT(·)為取整函數(shù)，且NL

基于壓力波場和位移速度波場的波動方程，上行波場數(shù)據(jù)是水檢與陸檢數(shù)據(jù)之和，下行波場數(shù)據(jù)是水檢與陸檢數(shù)據(jù)之差[1-2]。上、下行波場分段數(shù)據(jù)可表示為

uj,i(n)=hj,i(n)+gj,i(n)

(3)

dj,i(n)=hj,i(n)-gj,i(n)

(4)

利用上、下行波場分段數(shù)據(jù)的傅里葉變換Uj，i(k)和Dj，i(k)計(jì)算上、下行波場數(shù)據(jù)的分段功率譜

(5)

(6)

式中：上標(biāo)“*”表示復(fù)共軛運(yùn)算；k=1、2、…、NK，NK為傅里葉變換正半支長度。上、下行波場平均功率譜分別為

(7)

(8)

計(jì)算分段數(shù)據(jù)的上行波場自雙譜和上、下行波場互雙譜

(9)

(10)

式中k1、k2=1、2、…、NK。上行波場的平均自雙譜和上、下行波場的平均互雙譜分別為

(11)

(12)

則水、陸檢數(shù)據(jù)的相干互雙譜為

(13)

水、陸檢數(shù)據(jù)互相關(guān)譜為

(14)

互相關(guān)譜逆傅里葉變換就是互相關(guān)函數(shù)r(n)，其中n=1、2、…、NR，NR是互相關(guān)函數(shù)長度。

確定互相關(guān)函數(shù)最大值位置

(15)

由m可計(jì)算海水雙程旅行時(shí)間τ

τ=mΔt

(16)

式中Δt為時(shí)間采樣間隔。則海水深度為

(17)

式中v為海水速度。

2 數(shù)據(jù)試算

利用實(shí)際海上采集的OBC數(shù)據(jù)在水、陸檢合并處理前反演海水深度。圖1是實(shí)際現(xiàn)場OBC數(shù)據(jù)采集時(shí)的觀測系統(tǒng)。圖2是原始陸檢、水檢炮集數(shù)據(jù)，其中炮點(diǎn)位于(597.8410km，4319.5667km)，接收線為圖1左邊第1條線，共92個接收點(diǎn)。水檢與陸檢數(shù)據(jù)差異很大，水檢數(shù)據(jù)包含較強(qiáng)的海水鳴震干擾。

直接使用原始采集的水、陸檢數(shù)據(jù)根據(jù)觀測系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)估算和合并處理。圖3是計(jì)算與實(shí)測海水深度對比(測線為圖1左邊第1條接收線)，絕對平均誤差小于1.5m，平均相對誤差小于10%，而較大誤差是由于覆蓋次數(shù)低引起的(即圖1缺炮部位)。

使用本方法估計(jì)的海水深度，配合其他方法估算的標(biāo)定因子和海底反射系數(shù)，進(jìn)行合并處理，得到合并處理數(shù)據(jù)(圖4)。圖5為雙檢合并前、后的振幅譜對比，水檢數(shù)據(jù)在頻率60Hz附近包含較強(qiáng)的海水鳴震干擾，造成較強(qiáng)的頻率凹陷；陸檢數(shù)據(jù)沒有明顯的頻率凹陷；合并數(shù)據(jù)明顯補(bǔ)償了水檢數(shù)據(jù)頻率凹陷，且吸收了陸檢數(shù)據(jù)低頻成分。圖6為雙檢合并前、后自相關(guān)函數(shù)對比，水檢和陸檢數(shù)據(jù)自相關(guān)函數(shù)旁瓣能量強(qiáng)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的海水鳴震干擾，同時(shí)水檢數(shù)據(jù)自相關(guān)函數(shù)的震蕩也很強(qiáng)，表明包含較強(qiáng)的干擾，而合并后數(shù)據(jù)，明顯消除了自相關(guān)函數(shù)旁瓣強(qiáng)能量和水檢數(shù)據(jù)自相關(guān)函數(shù)的強(qiáng)震蕩。

圖2 原始陸檢(a)、水檢(b)炮集數(shù)據(jù)

圖7為雙檢合并前后疊加剖面對比，其中常規(guī)剖面是使用現(xiàn)有合并技術(shù)的處理結(jié)果。圖8是圖7數(shù)據(jù)的頻譜對比，常規(guī)處理振幅明顯高于水檢和陸檢數(shù)據(jù)，且低頻能量明顯高于中頻能量，說明常規(guī)方法水檢和陸檢數(shù)據(jù)合并處理并不合理；本文方法合合并后低頻和中頻能量一致，且位于水檢和陸檢數(shù)據(jù)能量之間。從疊加數(shù)據(jù)的頻譜上，看不到水、陸檢數(shù)據(jù)明顯的頻率凹陷，這是因?yàn)楹５灼鸱?，接收點(diǎn)位置深度不同，因而每一道數(shù)據(jù)頻率凹陷位置處頻率不同，疊加數(shù)據(jù)上頻率凹陷互相補(bǔ)償，不會產(chǎn)生明顯頻率凹陷。由合并前、后的雙檢記錄、頻譜和自相關(guān)函數(shù)可以看出，合并后數(shù)據(jù)有效壓制了海水鳴震干擾，提高了OBC數(shù)據(jù)的信噪比，既保留了陸檢數(shù)據(jù)低頻成分，也保留了水檢數(shù)據(jù)高頻成分，因此拓寬了數(shù)據(jù)有效帶寬，提高了OBC數(shù)據(jù)分辨率。

圖3 反演與實(shí)測海水深度對比

圖4 水、陸檢合并后炮集數(shù)據(jù)

圖6 自相關(guān)函數(shù)對比

圖7 疊加數(shù)據(jù)對比

圖8 疊加數(shù)據(jù)頻譜對比

總之，利用本方法反演的海水深度，用于雙檢數(shù)據(jù)合并能有效消除水層產(chǎn)生的干擾、提高OBC數(shù)據(jù)信噪比。

3 結(jié)論

(1)水檢與陸檢數(shù)據(jù)分段互雙譜和相干互雙譜的引入，使海水深度估算更加穩(wěn)健和精確，是海底電纜水、陸檢合并處理中一種有效的海水深度反演方法。

(2)使用本文方法獲得的海水深度進(jìn)行水、陸檢合并處理，能有效壓制海底電纜水、陸檢數(shù)據(jù)海水鳴震干擾，保留了陸檢數(shù)據(jù)低頻成分和水檢數(shù)據(jù)高頻成分，拓寬了海底電纜數(shù)據(jù)有效頻帶，提高了OBC數(shù)據(jù)信噪比和分辨率。