基于耦合水動(dòng)力模型的廣州市東濠涌流域洪澇模擬

羅海婉， 陳文杰， 李志威， 潘 健， 高 強(qiáng)， 黃國如,3,4

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640； 2. 廣州市水務(wù)科學(xué)研究所 廣東 廣州 510220；3.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640；4. 廣東省水利工程安全與綠色水利工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510640)

1 研究背景

模擬和預(yù)報(bào)城市洪澇是防洪減災(zāi)的重要基礎(chǔ)，也是當(dāng)今城市水文學(xué)研究的熱點(diǎn)課題[1-3]。國內(nèi)外研究學(xué)者對城市區(qū)域的產(chǎn)匯流特性和洪水計(jì)算方法做了大量研究并與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合，基于現(xiàn)有的水文水動(dòng)力知識基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)建立數(shù)值模型對城市洪澇過程的地表產(chǎn)匯流、管道匯流、河道行洪和地表淹沒進(jìn)行模擬和計(jì)算，分析淹沒區(qū)域和水流水位等情況，可為城市防洪排澇、搶險(xiǎn)救災(zāi)等提供決策依據(jù)[4-5]。

城市洪澇模型可分為一維模型、二維模型和一二維耦合模型3種。一維、二維模型均可對城市洪澇過程進(jìn)行水文水動(dòng)力過程模擬，但一維、二維模型均有各自的優(yōu)勢與局限性，前者計(jì)算效率較高但不具備模擬洪水在地表演進(jìn)過程的能力[6]，后者可模擬二維地表水流卻不具備模擬地下管網(wǎng)匯流過程能力[7]。因此，將一維、二維模型進(jìn)行耦合可克服兩者的缺點(diǎn)、發(fā)揮兩者的優(yōu)勢[8-9]。目前，常用于一二維城市流域洪澇模擬的模型有華霖富水力研究有限公司(Wallingford)的Infoworks、丹麥水利研究所(DHI)的MIKE URBAN等[10-11]，以上兩個(gè)模型均為使用成本較高的商業(yè)軟件。隨著國內(nèi)外學(xué)者的研究，近年來一維、二維耦合模型有了較大的發(fā)展。Schmitt等[12]通過耦合一、二維模型研究城市洪水特征。耿艷芬[13]基于水動(dòng)力學(xué)方程組，建立可準(zhǔn)確模擬城市流域地下管網(wǎng)模擬與地面淹沒模擬的一、二維模型及其耦合模型。Seyoum等[14]將SWMM模型與自主開發(fā)的二維地表模型耦合，克服了地表和地下管網(wǎng)水流交換的困難，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的一、二維水流交換。李傳奇等[15]基于一維非恒定流方程與二維自由水面流動(dòng)模型構(gòu)建一二維水動(dòng)力耦合模型，并應(yīng)用于濟(jì)南市地區(qū)洪水模擬中。陳鵬宇[16]基于SWMM與自主開發(fā)的二維漫流模型，構(gòu)建城市流域洪澇一維、二維耦合模型系統(tǒng)，并通過濟(jì)南市洪澇算例驗(yàn)證模型。欒慕等[17]構(gòu)建SWMM-MIKE11耦合模型，對桐廬縣的管網(wǎng)排水能力和城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評估。王慶平等[18]對一、二維水動(dòng)力模型進(jìn)行耦合并改進(jìn)，應(yīng)用于山區(qū)半山區(qū)流域的洪澇災(zāi)害預(yù)警。

由上可知，將一維、二維水動(dòng)力模型耦合可充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，對一維水動(dòng)力模型進(jìn)行二次開發(fā)也是研究城市洪澇模擬問題的首選技術(shù)路線[19]，本文將一維模型SWMM(Storm Water Management Model)與二維水動(dòng)力模型進(jìn)行耦合構(gòu)建耦合水動(dòng)力模型，克服SWMM無法模擬地面水流淹沒與流動(dòng)的局限性，將驗(yàn)證后的模型應(yīng)用于廣州市東濠涌流域的洪澇過程模擬并分析該模型在城市流域的適用性，取得的模擬結(jié)果表明模型可靠性和精度較好。

2 研究區(qū)域概況及積水原因

東濠涌是珠江廣州段主要河涌之一，總長約4.4 km，發(fā)源于白云山麓湖，流經(jīng)越秀區(qū)匯入珠江。東濠涌流域水系主要由麓湖、東濠涌和新河浦涌組成，全流域面積12.4 km2。麓湖的洪水和流域的暴雨實(shí)行錯(cuò)峰泄洪，東濠涌流域防洪排澇主要依靠東濠涌及其支涌新河浦涌兩條河道和地下排水管網(wǎng)，因此根據(jù)研究區(qū)域?qū)嶋H匯流情況對東濠涌流域邊界進(jìn)行調(diào)整，扣除麓湖及其匯水面積后，東濠涌流域總面積為10.3 km2，如圖1所示。

近幾十年的社會(huì)發(fā)展中，廣州市的土地利用復(fù)雜性不斷上升[20]，城市化的快速進(jìn)程使城市的水循環(huán)、水生態(tài)和水安全受到一定影響。近年來廣州市區(qū)年降雨量逐年增加，暴雨中心逐漸向市中心轉(zhuǎn)移，降雨時(shí)段更為集中、空間分布不均勻，廣州市的暴雨洪澇問題越發(fā)嚴(yán)重[21]。城市暴雨洪澇問題是由多種因素共同作用而產(chǎn)生的災(zāi)害現(xiàn)象[22]，東濠涌流域位于廣州市典型老城區(qū)越秀區(qū)內(nèi)，具有截污、防洪、排澇等功能。降雨期間，流域內(nèi)地面徑流通過地下管道、地表匯流進(jìn)入東濠涌。因近年來流域內(nèi)建筑物密度變大，管網(wǎng)規(guī)劃混亂且設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低等因素，加以東濠涌斷面寬度變小、河道淤積情況嚴(yán)重等原因，造成河涌過流能力下降，無法滿足日益上升的防洪排澇要求，流域內(nèi)溢流污染和積水問題嚴(yán)峻。當(dāng)降雨量較大時(shí)，東濠涌流域局部地區(qū)容易產(chǎn)生積水淹沒現(xiàn)象，輕則影響居民的日常生活，重則造成經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失。通過相關(guān)部門提供的信息整理與實(shí)地調(diào)研，調(diào)查積水點(diǎn)的分布并分析其成因，流域內(nèi)積水點(diǎn)分布與成因分別如圖1、表1所示。

3 耦合水動(dòng)力模型

本文所構(gòu)建的耦合水動(dòng)力模型的一維管道模型基礎(chǔ)是美國環(huán)保署(EPA)資助下研發(fā)的SWMM，其廣泛應(yīng)用于城市區(qū)域和非城市區(qū)域的排水系統(tǒng)的規(guī)劃、分析和設(shè)計(jì)[6,23]。SWMM的局限性在于無法模擬二維地表積水的流動(dòng)，但其模型代碼開源易于實(shí)現(xiàn)模型耦合。SWMM提供恒定流法、運(yùn)動(dòng)波法和動(dòng)力波法3種方法用于管道流量傳輸計(jì)算，本模型計(jì)算考慮回水、蓄變、有壓流、逆流等情況，采用動(dòng)力波法進(jìn)行求解，即完整求解圣維南方程以求得管道流量。圣維南方程包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程，如公式(1)、(2)所示：

(1)

(2)

式中：Q為流量，m3/s；A為過水?dāng)嗝婷娣e，m2；x為距離，m；t為時(shí)間，s；H為靜壓水頭，m；v為平均流速，m/s；g為重力加速度，可取9.8 m/s2；S0為重力項(xiàng)；Sf為摩擦力。

圖1 東濠涌流域邊界和積水點(diǎn)分布圖

表1 研究區(qū)積水點(diǎn)位置及其成因分析

本文所構(gòu)建的耦合水動(dòng)力模型的二維模型基于二維淺水方程，如公式(3)所示。結(jié)合Godunov型有限體積方法、隱式雙時(shí)間步方法以及HLLC格式黎曼近似求解器等，建立一個(gè)高效、穩(wěn)定、時(shí)空均具有二階精度的二維非恒定流水動(dòng)力學(xué)模型，改進(jìn)后控制方程如式公(4)所示。

(3)

(4)

式中：h為水深，m；u和v分別為x、y方向平均流速，m/s；b為水底高程，m；Sox和Soy分別為底坡源項(xiàng)Sb在x、y方向的分量；Sfx和Sfy分別為Sf摩阻源項(xiàng)在x、y方向分量。

雙時(shí)間步法具有計(jì)算效率高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，自提出后便得到廣泛的應(yīng)用[24-28]，本文將此算法應(yīng)用于二維水動(dòng)力模型并建立隱式高效的有限體積法模型，可優(yōu)化模型計(jì)算效率與穩(wěn)定性。二維水動(dòng)力模型構(gòu)建完成后，利用恒定流算例、Stocker和Malpasset潰壩算例、斜水躍算例，對該模型處理恒定流、間斷流、實(shí)際地形等模擬能力進(jìn)行檢驗(yàn)與驗(yàn)證，并將隱式雙時(shí)間步法結(jié)果與顯式方法結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果表明隱式雙時(shí)間步法的計(jì)算耗時(shí)和穩(wěn)定性明顯優(yōu)于顯式方法[29]。模型具有處理實(shí)際洪水的能力以及良好的計(jì)算精度，能夠應(yīng)用于城市洪澇數(shù)值模擬計(jì)算[30]。

本文的耦合水動(dòng)力模型以SWMM為一維模型基礎(chǔ)，通過動(dòng)態(tài)鏈接庫文件(DLL)方式耦合二維模型。為建立一維模型和二維模型在水平和垂向方向上的連接，分別采用經(jīng)驗(yàn)公式、相互提供邊界條件、堰流公式和孔口流量公式的方式建立地表側(cè)向連接、正向連接和垂向連接，并在每個(gè)連接方向上采用理想算例對連接方式進(jìn)行分析與校驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果表明模型水量守恒、計(jì)算結(jié)果精度良好、連接方式合理可行，能很好地預(yù)測城市洪澇的發(fā)生過程[31]。耦合模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 模型耦合結(jié)構(gòu)示意圖

4 東濠涌流域洪澇模型構(gòu)建

4.1 一維模型構(gòu)建

本文的一二維耦合模型的一維模型基礎(chǔ)為SWMM，因此一維排水模型的構(gòu)建主要包括以下幾個(gè)步驟：

(1)地下管網(wǎng)和河道數(shù)據(jù)的處理。CAD圖中的地下管網(wǎng)系統(tǒng)較復(fù)雜，檢查井、管道和河道種類較多，因此需根據(jù)構(gòu)建城市雨洪模型的需要對排水系統(tǒng)進(jìn)行概化，將雨水篦子、個(gè)別短管道等對模型計(jì)算精度和可靠性有影響的管網(wǎng)排除。此外，河道有較大的行洪作用，是一維排水模型的重要組成部分，因此需對河道斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和概化。完成上述概化工作后，提取管網(wǎng)和河道信息并構(gòu)建排水系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫，整理、分析、檢查和修正管道和河道的數(shù)據(jù)，最終簡化為3 928條管道、河道以及3 471個(gè)檢查井，如圖3所示。

(2)子匯水區(qū)劃分及其數(shù)據(jù)提取。東濠涌流域面積約10.3 km2，檢查井和管線數(shù)量較多，實(shí)際產(chǎn)匯流過程復(fù)雜，手動(dòng)劃分子匯水區(qū)的工作量較大，故需利用GIS通過地形數(shù)據(jù)初步提取分水嶺，再結(jié)合檢查井的位置采用泰森多邊形法劃分子匯水區(qū)，利用Arc GIS空間分析功能，計(jì)算子匯水區(qū)的面積、坡度、不透水率等模型構(gòu)建所需特征值并構(gòu)建子匯水區(qū)數(shù)據(jù)庫，最終共劃分7 700個(gè)子匯水區(qū)，如圖3所示。

圖3 研究區(qū)域一維模型結(jié)構(gòu)圖

(3)模型參數(shù)設(shè)置。模型運(yùn)行還需設(shè)置模型運(yùn)行參數(shù)，如透水區(qū)曼寧系數(shù)、不透水區(qū)曼寧系數(shù)及霍頓產(chǎn)流參數(shù)等，則需根據(jù)SWMM使用手冊和鄰近地區(qū)相關(guān)研究成果確定[32-33]，一維模型參數(shù)取值如表2所示。

表2 一維模型參數(shù)取值

4.2 一維、二維模型耦合

一維、二維模型耦合主要分成以下幾個(gè)步驟：

(1)確定二維模擬研究范圍。根據(jù)東濠涌流域的實(shí)際情況對研究區(qū)域進(jìn)行分析，在數(shù)據(jù)允許的范圍內(nèi)盡量與一維排水模型保持一致，因此二維模型構(gòu)建的范圍與一維模型范圍相同，均為東濠涌流域，見圖1所示。

(2)地表建筑物及河道概化。東濠涌流域?yàn)楦叨瘸鞘谢膮^(qū)域，流域內(nèi)建筑密集，建筑物在實(shí)際中對水流有阻擋作用，在模型中的處理思路有兩種，一是將建筑物高程抬高到一定的高程，使其在模擬時(shí)不出現(xiàn)積水；二是在模擬范圍中排除建筑物而進(jìn)行模擬。本研究采用第二種方法，根據(jù)土地利用分布圖劃出建筑物輪廓并在模擬范圍中將建筑物排除在外，只考慮建筑物對水流的阻擋作用，不考慮建筑物內(nèi)部淹沒作用。此外，河道作為重要的泄洪通道，實(shí)際中不可積水，因此也將河道排除在二維模型模擬范圍之外，建筑物及河道的分布如圖4所示。

圖4 研究區(qū)域建筑物、河道分布與監(jiān)測點(diǎn)布置圖

(3)邊界條件確定。由于東濠涌流域?yàn)殚]合的城市流域，本研究設(shè)置二維模型的邊界為固邊界，雨水只能通過地下管網(wǎng)和東濠涌排到流域外。此外，流域內(nèi)存在需要進(jìn)行側(cè)向耦合的河道，須對耦合邊界進(jìn)行標(biāo)記，便于模型識別耦合邊界。

(4)網(wǎng)格劃分。二維模型網(wǎng)格劃分的最大尺寸為100 m2，在建筑物密集區(qū)域、道路區(qū)域等重要區(qū)域的網(wǎng)格根據(jù)建筑物邊界和道路邊界自動(dòng)加密，網(wǎng)格最小尺寸可達(dá)0.1 m2。以上的網(wǎng)格劃分方法既可提高了道路、建筑物等重要區(qū)域的計(jì)算精度，又保證了模型整體的計(jì)算效率。

(5)構(gòu)建地表高程模型。建立二維模型須引入地面高程模型并將地面高程賦值到劃分好的網(wǎng)格之中。本模型的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)由地形圖、管網(wǎng)圖等包含地形信息的資料中獲取，因此高程點(diǎn)數(shù)據(jù)較為密集，容易出現(xiàn)高程點(diǎn)缺失或錯(cuò)誤等高程誤差現(xiàn)象，造成局部地區(qū)坡度變化過大影響模擬結(jié)果的可靠性和精度。研究區(qū)域內(nèi)部高程范圍較大，須利用Arc GIS的3D分析功能建立TIN模型，對高程誤差點(diǎn)進(jìn)行修正。

5 結(jié)果與分析

為提高模型的精度和可靠性，本文選取東濠涌流域內(nèi)所布置的雨量站監(jiān)測所得的實(shí)測降雨數(shù)據(jù)、檢查井變化過程、地表淹沒水深等實(shí)際情況對東濠涌流域洪澇模型參數(shù)進(jìn)行率定和驗(yàn)證。通過整理雨量站監(jiān)測資料、檢查井監(jiān)測和水深調(diào)研數(shù)據(jù)，本文選定兩場實(shí)測降雨場次，即采用20170715場次實(shí)測降雨進(jìn)行模擬，根據(jù)該場暴雨造成檢查井水位變化數(shù)據(jù)對東濠涌模型進(jìn)行參數(shù)率定并采用20170905場次實(shí)測降雨驗(yàn)證該模型。

5.1 實(shí)測降雨數(shù)據(jù)

東濠涌流域范圍較大，內(nèi)含3個(gè)雨量站。由于降雨在時(shí)空上具有較大的不均勻性，因此在具備多個(gè)雨量站的流域內(nèi)，常采用泰森多邊形對流域進(jìn)行劃分[34-35]。本文根據(jù)雨量站所在位置，采用泰森多邊形法將東濠涌流域劃分3個(gè)雨量站的監(jiān)測區(qū)域，雨量站的詳細(xì)信息如表3所示。檢查井監(jiān)測點(diǎn)布置、雨量站布置及其監(jiān)測區(qū)域如圖4所示。

表3 雨量站信息表

通過整理雨量站的降雨數(shù)據(jù)，選出20170715(18:24-18:44)、20170905(13:01-14:00)兩場實(shí)測降雨用于模型的參數(shù)率定及驗(yàn)證，兩場實(shí)測降雨的降雨過程見圖5(a)、5(b)所示。

5.2 實(shí)測降雨模擬結(jié)果分析

本文所構(gòu)建的耦合水動(dòng)力模型可模擬地下管網(wǎng)一維水力特征值、子匯水區(qū)蒸發(fā)和下滲等水文特征值以及二維地面積水深度和流速等水力特征值等一系列城市洪澇過程特征值的變化過程。由于20170715場次降雨歷時(shí)較短、降雨強(qiáng)度較小，流域內(nèi)檢查井幾乎不發(fā)生溢流，即無法利用地表淹沒范圍及最大淹沒水深數(shù)據(jù)與模型結(jié)果進(jìn)行對比，因此20170715場次降雨選取2個(gè)檢查井內(nèi)液位計(jì)實(shí)測水位與模型模擬水位進(jìn)行對比研究，檢查井分別是位于區(qū)莊立交附近的J1和位于麓景路與恒安路路口附近的J2。以20170715場次降雨數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果顯示流域內(nèi)僅小部分區(qū)域發(fā)生內(nèi)澇，與實(shí)際情況相符。檢查井的實(shí)測水位與模擬水位變化過程如圖6(a)、6(b)，由圖6可知本文所構(gòu)建的東濠涌流域洪澇模型的一維模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)較相符。

圖5 實(shí)測降雨過程圖

圖6 20170715場次降雨中檢查井J1和J2水位變化過程

與20170715場次降雨不同，20170905場次降雨歷時(shí)較長且降雨強(qiáng)度較大，流域內(nèi)較多檢查井產(chǎn)生溢流進(jìn)而發(fā)生淹沒現(xiàn)象，但檢查井內(nèi)的液位計(jì)只能測得檢查井地面以下的水位，無法測得檢查井溢流后地表淹沒深度，即無法利用檢查井實(shí)測水位與模擬水位結(jié)果進(jìn)行比較。因此20170905場次降雨選取該場次暴雨下調(diào)研所得的主要受淹街道的最大淹沒深度與模擬所得最大淹沒深度進(jìn)行比較。以20170905場次降雨數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果顯示流域較大范圍發(fā)生淹沒現(xiàn)象，與實(shí)際情況相符。統(tǒng)計(jì)本場次降雨受淹街道的調(diào)研結(jié)果與模擬結(jié)果并進(jìn)行對比分析，如表4所示。由表4可看出，模擬結(jié)果總體比調(diào)研結(jié)果偏大，這可能是由于在二維地表建筑物概化時(shí)，將建筑物排除在模擬范圍之內(nèi)，忽略了地表水流對建筑物的實(shí)際淹沒，致使模擬水位比實(shí)際調(diào)研水位偏大。但兩者差值較小，因此可說明本文所構(gòu)建的東濠涌洪澇模型的二維模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)較為相符。

選用兩場實(shí)測降雨作為降雨情景對所構(gòu)建的東濠涌洪澇模型進(jìn)行模擬，通過兩場降雨的實(shí)測水位、調(diào)研淹沒深度與模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，可發(fā)現(xiàn)無論在檢查井的水位變化過程還是地表淹沒的范圍和深度上，模型模擬的結(jié)果與實(shí)際情況較為相符，能夠反映出在降雨過程中東濠涌流域的一維排水系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和二維地表淹沒情況，可認(rèn)為該模型在洪澇過程模擬上具有良好的精度和可靠性。

表4 20170905場次降雨調(diào)研淹沒深度與模擬結(jié)果

6 結(jié) 論

(1)以SWMM為一維模型基礎(chǔ)，采用動(dòng)態(tài)鏈接庫文件方式耦合基于二維淺水方程的二維水動(dòng)力模型，對一維模型和二維模型進(jìn)行側(cè)向、正向和垂向的連接，完成具有一維管道和檢查井水力模擬、子匯水區(qū)水文模擬、二維積水模擬等水文水力特征值的耦合水動(dòng)力模型的構(gòu)建。

(2)基于耦合水動(dòng)力模型構(gòu)建東濠涌流域洪澇模型，選用兩場實(shí)測降雨進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明模擬所得的檢查井水深變化、地表積水的范圍及其深度等結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合，可見本文構(gòu)建的東濠涌流域洪澇模型具有較好的精度和可靠性。

(3)耦合水動(dòng)力模型在東濠涌流域應(yīng)用效果較好，進(jìn)一步證明了該耦合模型連接算法的合理性和可行性。可應(yīng)用于城市地區(qū)洪澇數(shù)值模擬計(jì)算，模擬得到的結(jié)果可為城市洪澇災(zāi)情進(jìn)行預(yù)警預(yù)報(bào)，為相關(guān)部門防洪搶險(xiǎn)提供科學(xué)依據(jù)。