機(jī)非交互的交叉口右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車行為建模與仿真

倪 穎， 辛榴燕， 龍柯宇

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

混合交通是我國(guó)城市的典型交通特征，機(jī)非交互頻繁、干擾嚴(yán)重的現(xiàn)象在交叉口尤為突出，特別是右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車之間沖突嚴(yán)重，事故頻發(fā).同時(shí)，我國(guó)不少交叉口非機(jī)動(dòng)車流量高、密度大，交通參與者不嚴(yán)格遵守優(yōu)先權(quán)，大大增加了交叉口右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車交互的復(fù)雜性：如交叉口非機(jī)動(dòng)車成團(tuán)通行，特別是在非機(jī)動(dòng)車放行初期；機(jī)非交互中大部分表現(xiàn)為機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車群體的交互，而非與單車的交互；非機(jī)動(dòng)車群變化快，群體分散和集結(jié)靈活，與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的交互也是伺機(jī)而動(dòng)，這使得右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車運(yùn)行過程中將與不同的交互對(duì)象發(fā)生多次交互，并根據(jù)交互對(duì)象狀態(tài)的變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)多步?jīng)Q策.

現(xiàn)有不少商業(yè)微觀交通仿真軟件，如VISSIM、Transmodeler等預(yù)先設(shè)定右轉(zhuǎn)車運(yùn)行軌跡，并且嚴(yán)格規(guī)定優(yōu)先權(quán)，難以體現(xiàn)我國(guó)交叉口右轉(zhuǎn)車的實(shí)際運(yùn)行特征.因此，有必要建立準(zhǔn)確的右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車行為模型，準(zhǔn)確刻畫右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車的交互行為, 為搭建高精度高可信度的仿真模型提供模型基礎(chǔ)，從而為交叉口設(shè)施的優(yōu)化設(shè)計(jì)和管理控制提供有效的測(cè)試平臺(tái).此外，近幾年自動(dòng)駕駛技術(shù)在世界范圍掀起浪潮，而復(fù)雜環(huán)境下自動(dòng)駕駛車輛的規(guī)劃決策問題仍然面臨巨大挑戰(zhàn)，研究人類駕駛員與非機(jī)動(dòng)車的交互策略和行為特征，并建立相應(yīng)的行為模型，可為自動(dòng)駕駛車輛的擬人化駕駛提供模型支撐.

1 研究現(xiàn)狀

從行為模型構(gòu)建來看，右轉(zhuǎn)車和非機(jī)動(dòng)車的交互行為模型主要包括兩類：基于接受間隙行為的選擇概率模型和基于Logistic回歸模型的選擇概率模型.不少研究指出交叉口內(nèi)部機(jī)動(dòng)車與自行車均基于間隙選擇通過干擾區(qū)，如Taylor、Mahmassani研究了校園附近三個(gè)停車控制的低速交叉口處自行車和機(jī)動(dòng)車流之間的穿越和匯合行為，估計(jì)了當(dāng)司機(jī)和騎車者橫穿和匯入機(jī)動(dòng)車自行車混合流時(shí)，個(gè)體間隙接受行為的概率模型，然后收集機(jī)動(dòng)車自行車在各種情形下的接受間隙行為數(shù)據(jù)，并得出獨(dú)立的機(jī)動(dòng)車和自行車決策模型[1].Winai等建立了Logit模型以研究自行車與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車交互時(shí)的間隙接受概率，發(fā)現(xiàn)行為與自行車的加減速度、跟馳狀態(tài)和轉(zhuǎn)彎速度有關(guān)[2].錢大琳等分析了機(jī)動(dòng)車穿越前的自身速度，機(jī)動(dòng)車進(jìn)入干擾區(qū)時(shí)干擾區(qū)內(nèi)自行車數(shù)量，自行車提供給機(jī)動(dòng)車穿越的間隙和后輛自行車的速度等因素對(duì)機(jī)動(dòng)車穿越?jīng)Q策的影響，并應(yīng)用Logistic回歸模型建立右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車穿越鄰道直行自行車的穿越?jīng)Q策模型[3].Ary等研究了瑞典某環(huán)形交叉口機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車的交互，建立Logit模型以描述單輛機(jī)動(dòng)車在與單輛非機(jī)動(dòng)車發(fā)生沖突時(shí)的讓行行為[4].

然而，大部分研究將右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車交互的復(fù)雜過程簡(jiǎn)化為間隙選擇行為，難以體現(xiàn)右轉(zhuǎn)車駕駛?cè)藢?duì)環(huán)境的連續(xù)感知，以及在交互對(duì)象選擇和決策中的動(dòng)態(tài)性；同時(shí)對(duì)高密度自行車群的特性考慮不足，個(gè)別研究?jī)H考慮干擾區(qū)內(nèi)非機(jī)動(dòng)車的數(shù)量，而忽略了群體的其他特征.

從仿真建模的角度來看，目前交叉口混合交通流仿真的常見方法包括元胞自動(dòng)機(jī)模型和社會(huì)力模型.元胞自動(dòng)機(jī)模型是離散仿真模型的代表，由Nagel等于20世紀(jì)90年代初提出并用于高速公路交通；其基本思想是將運(yùn)行空間劃分為有限個(gè)獨(dú)立單元(即元胞)，而交通參與者根據(jù)規(guī)則在元胞間運(yùn)動(dòng)[5].王臻針對(duì)平面交叉口右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與直行自行車之間的干擾，分別建立右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車、直行自行車元胞自動(dòng)機(jī)模型，確定了元胞在各種狀態(tài)下，包括隨機(jī)加速、右轉(zhuǎn)、避險(xiǎn)以及碰撞等的運(yùn)動(dòng)規(guī)則[6]；能寧基于元胞自動(dòng)機(jī)模型，考慮我國(guó)自行車及行人交通特性，建立了新的混合交通流微觀仿真模型[7].李新剛建立了平面交叉口右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與直行自行車的元胞自動(dòng)機(jī)模型，并在模型中引入了連續(xù)時(shí)問內(nèi)沖突點(diǎn)被相同類型車輛占據(jù)的概率[8].另一類是社會(huì)力方法，最早由Helbing提出用于行人仿真，近年來也逐漸遷移到非機(jī)動(dòng)車、機(jī)動(dòng)車、以及混合交通的仿真中，是連續(xù)二維仿真模型的代表.如陳大飛建立了機(jī)非混合交通相互干擾的社會(huì)力模型[9].Schonaue建立了機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車、行人在共享區(qū)域內(nèi)的仿真模型[10].李珊珊將交叉口行人和自行車對(duì)右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的干擾量化為不同出行方式之間的相互作用力，在廣義力的框架下進(jìn)行微觀交通仿真[11].

比較上述兩種常見的仿真建模方法，元胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則簡(jiǎn)單、運(yùn)算效率高，適合描述交通流的宏觀特征，但其在體現(xiàn)交通流的微觀特性方面表現(xiàn)較差，比如難以生成精度較高的軌跡，并進(jìn)一步進(jìn)行安全評(píng)價(jià)等；社會(huì)力模型是一個(gè)二維模型，能夠在參數(shù)標(biāo)定完善的情況下對(duì)交通流進(jìn)行較高精度的微觀仿真，但是標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型對(duì)交通參與者的行為動(dòng)機(jī)和決策過程描述模糊.

綜上，本文擬從認(rèn)知過程的角度考慮建立右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)嗽谂c非機(jī)動(dòng)車交互時(shí)環(huán)境感知—規(guī)劃決策—控制執(zhí)行的全過程，刻畫右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車交互行為；發(fā)揮社會(huì)力模型可進(jìn)行二維連續(xù)仿真的優(yōu)勢(shì)，并進(jìn)一步完善駕駛?cè)烁兄?、決策模塊，實(shí)現(xiàn)考慮機(jī)非交互的右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車二維仿真.

2 交互行為分析

2.1 數(shù)據(jù)采集與處理

圖1 四平路-大連路交叉口渠化圖

交叉口所采用的信號(hào)控制策略為雙向直行加雙向左轉(zhuǎn)的四相位信號(hào)設(shè)計(jì)方案.其中右轉(zhuǎn)車的控制采用允許機(jī)動(dòng)車右轉(zhuǎn)相位，且未設(shè)置專用的非機(jī)動(dòng)車信號(hào)控制方案.根據(jù)實(shí)地觀測(cè)，非機(jī)動(dòng)車通常與相同進(jìn)口道相同流向的機(jī)動(dòng)車同時(shí)通行，可認(rèn)為非機(jī)動(dòng)車跟隨機(jī)動(dòng)車的信號(hào)控制方案.交叉口信號(hào)配時(shí)方案見圖2.

選定的視頻拍攝地點(diǎn)位于大連路靠近交叉口的位置，即從交叉口南進(jìn)口道的方向進(jìn)行俯拍.該進(jìn)口道由一條左轉(zhuǎn)車道、兩條直行車道和一條右轉(zhuǎn)車道構(gòu)成，并且右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車道和非機(jī)動(dòng)車道采用水泥分隔帶進(jìn)行分隔，右轉(zhuǎn)車輛駕駛視野良好.選擇2016年4月23日和5月22日天氣良好的兩天，分別于13:00—3:15和2:00—4:05兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行拍攝，共獲得260 min的視頻數(shù)據(jù)，視頻拍攝地點(diǎn)、范圍以及視頻截圖如圖3所示.

圖2 四平路-大連路交叉口信號(hào)配時(shí)

a 視頻拍攝地點(diǎn)與范圍

b 四平路-大連路交叉口研究范圍

通過半自動(dòng)化軌跡采集軟件，以0.12 s為時(shí)間間隔進(jìn)行軌跡提取，最終獲得右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車軌跡378條以及直行非機(jī)動(dòng)車軌跡871條；軌跡數(shù)據(jù)包括目標(biāo)橫向和縱向的位置、速度、加速度等.

2.2 機(jī)非交互過程分析

交通參與者之間的交互定義：當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)的交通參與者，在空間上相互接近且期望運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生交叉時(shí)，各自運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相互影響的現(xiàn)象；與之對(duì)應(yīng)的行為包括通過調(diào)整速度或行進(jìn)方向來實(shí)現(xiàn)讓行或者不讓行交互對(duì)象.以該進(jìn)口一輛右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車轉(zhuǎn)彎全過程為例，分析右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車群體的交互過程，以及該過程中決策及行為的變化特征，如圖4所示.

圖4 右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車動(dòng)態(tài)交互過程

Fig.4 Right-turn vehicle-bicycle dynamic interacting process

從圖4可以看出，t1到t2期間，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車發(fā)現(xiàn)并避讓非機(jī)動(dòng)車群組1，其速度在t2時(shí)刻開始急劇下降.t2到t3期間，非機(jī)動(dòng)車1脫離而非機(jī)動(dòng)車3加入群組1；t3時(shí)刻，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車速度小幅上升，表示駕駛員希望從非機(jī)動(dòng)車1和2間的空隙通過.t3到t4期間，非機(jī)動(dòng)車2—4組成新的群組1，非機(jī)動(dòng)車5選擇脫離所在群體，此時(shí)駕駛員再次選擇減速讓行.由此可以看出車輛右轉(zhuǎn)過程中將與不同的非機(jī)動(dòng)車群體交互，交互對(duì)象的動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致了右轉(zhuǎn)車的決策也是動(dòng)態(tài)變化的.

3 右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車行為建模

3.1 建?？蚣?/h3>

從駕駛?cè)苏J(rèn)知過程的角度來看，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車后并完成右轉(zhuǎn)的過程可以分為環(huán)境感知、規(guī)劃決策、控制執(zhí)行3個(gè)階段，本文擬建立包含感知層、決策層、控制層的3層框架結(jié)構(gòu)來描述右轉(zhuǎn)車的行為特征.

3.2 感知層建模

感知層由4個(gè)關(guān)鍵模塊組成，其運(yùn)行流程依次為駕駛員視野模型、非機(jī)動(dòng)車群組算法、群組選擇規(guī)則和交互判斷規(guī)則，如圖5所示.

a 駕駛員視野模型

b 非機(jī)動(dòng)車群組算法

c 群組選擇規(guī)則

d 交互判斷規(guī)則

Fig.5 Right-turn vehicle-bicycle interaction perception layer modeling

3.2.1駕駛員視野模型

(1) 根據(jù)Wickens等提出的用以描述駕駛員注意力分散情況的SEEV模型可知，駕駛員視野始終指向期望目的地方向[12]；

(2) 根據(jù)車速對(duì)視野與前方注意點(diǎn)的影響關(guān)系，當(dāng)車速為40 km·h-1時(shí)，駕駛員視野角度為90°～100°[13]，而由于右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車在交叉口內(nèi)部通常行駛于較低速度，且駕駛員可能偏轉(zhuǎn)頭部以擴(kuò)大視野，因此取視野角度為180°；

(3) 視野半徑r為右轉(zhuǎn)車道的中軸線到出口人行橫道線端部的水平距離，實(shí)測(cè)確定為13 m.

3.2.2非機(jī)動(dòng)車群組算法

Olds對(duì)非機(jī)動(dòng)車前后跟隨行駛空氣阻力的研究表明[14]，前后車的間隙可作為區(qū)分非機(jī)動(dòng)車群組的主要標(biāo)準(zhǔn)，因此本文將前后車的距離作為非機(jī)動(dòng)車分組算法的關(guān)鍵指標(biāo).

搜索相同時(shí)刻的非機(jī)動(dòng)車軌跡點(diǎn)，即找到在空間范圍內(nèi)所有同一瞬間的非機(jī)動(dòng)車，獲得每一輛非機(jī)動(dòng)車與最鄰近前車間的距離，距離分布見圖6.

圖6 非機(jī)動(dòng)車最鄰近前車距離分布

由圖6可以看出，分布的形式與廣義極值分布比較接近，說明最鄰近前車距離集中在某個(gè)值附近，屬于偏態(tài)分布.85%分位數(shù)具有一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，此處表示大多數(shù)非機(jī)動(dòng)車在通過交叉口時(shí)愿意與相鄰前車保持的距離.圖6顯示85%分位數(shù)為2 m，與機(jī)動(dòng)車的車寬(約2 m)相一致，表示當(dāng)兩輛非機(jī)動(dòng)車的間距小于2 m時(shí)，機(jī)動(dòng)車以任何角度都無法穿過這兩輛車之間的間隙，這也是形成群體的一個(gè)必要條件.所以本文取其與非機(jī)動(dòng)車車身長(zhǎng)(2 m)之和，即4 m作為群組劃分閾值.

非機(jī)動(dòng)車分組算法的基本思想是首先將非機(jī)動(dòng)車的位置按照流向方向逆序排列，在本研究中非機(jī)動(dòng)車是從南進(jìn)口道進(jìn)入向北行駛，因此按照縱坐標(biāo)從大到小排列；其次計(jì)算每一對(duì)前后車的距離并將按閾值進(jìn)行判斷，如果滿足要求則認(rèn)為是同一個(gè)非機(jī)動(dòng)車群組，否則認(rèn)為后車屬于下一個(gè)群組；最后，將第一個(gè)不屬于本群組的非機(jī)動(dòng)車賦為下一個(gè)群組的頭車并更新當(dāng)前群組編號(hào).

3.2.3群組選擇規(guī)則

根據(jù)Werneke等關(guān)于注意力和信息來源的研究，駕駛員往往將注意力分配在有較多信息來源的方向[15].因此機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車群的交互過程中，右轉(zhuǎn)車輛駕駛員總是更多地關(guān)注距離自己最近的非機(jī)動(dòng)車群組.由此，本文的非機(jī)動(dòng)車群組選擇算法分為以下3步：

(1) 計(jì)算視野中所有非機(jī)動(dòng)車群體的質(zhì)心；

(2) 計(jì)算每個(gè)質(zhì)心與機(jī)動(dòng)車的距離；

(3) 選擇距離最近的幾何中心所對(duì)應(yīng)的非機(jī)動(dòng)車群組作為當(dāng)前潛在交互對(duì)象.

3.2.4交互判斷規(guī)則

獲取當(dāng)前時(shí)刻機(jī)動(dòng)車以及群組尾車的坐標(biāo)并進(jìn)行比較.如果至少還有一輛非機(jī)動(dòng)車沒有越過機(jī)動(dòng)車車頭水平線的位置，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車仍然有行為決策的必要性；反之，則意味著當(dāng)前潛在交互對(duì)象中的所有非機(jī)動(dòng)車都已越過與機(jī)動(dòng)車車頭水平線的位置，此時(shí)非機(jī)動(dòng)車不會(huì)等待機(jī)動(dòng)車從其前方繞行，機(jī)動(dòng)車無需決策.

3.3 決策層建模

結(jié)合右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車-非機(jī)動(dòng)車群交互的特征分析及部分學(xué)者已有的研究成果，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車-非機(jī)動(dòng)車交互行為的影響因素主要是從軌跡數(shù)據(jù)中直接獲得的觀測(cè)型參數(shù)，包括機(jī)動(dòng)車特征參數(shù)、機(jī)非相對(duì)位置參數(shù)、非機(jī)動(dòng)車群組特征參數(shù)，如表1和圖7所示.

加載非機(jī)動(dòng)車群組算法，對(duì)378條右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車軌跡和871條直行非機(jī)動(dòng)車軌跡進(jìn)行處理，一共提取9 392條行為數(shù)據(jù)；每一條行為數(shù)據(jù)包括一輛右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車以及對(duì)應(yīng)交互非機(jī)動(dòng)車群的數(shù)據(jù).Behavior是因變量，取值為1代表讓行，0代表不讓行，其余變量是解釋變量.在提取所需數(shù)據(jù)后，將數(shù)據(jù)樣本按1∶1的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，最終得到訓(xùn)練集4 741條數(shù)據(jù)以及測(cè)試集4 651條數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立二項(xiàng)Logit建模，結(jié)果如表2所示.

圖7 特征參數(shù)示意

表1 影響因素列表

Tab.1 Influence factors list

編號(hào)參數(shù)12右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車特征參數(shù)右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車速度(V)/km·h-1右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車越過停車線的時(shí)間(T)/s34機(jī)非相對(duì)位置參數(shù)右轉(zhuǎn)車與車群頭車的縱向車頭距離差(Dlead)/m右轉(zhuǎn)車與車群最近車輛的橫向間隙(Gclose)/m56789101112非機(jī)動(dòng)車群組特征參數(shù)非機(jī)動(dòng)車群的頭車速度(Vlead)/km·h-1非機(jī)動(dòng)車群的尾車速度(Vrear)/km·h-1非機(jī)動(dòng)車群體的長(zhǎng)度(L)/m群體內(nèi)的非機(jī)動(dòng)車數(shù)(N)/輛讓行最近車輛后群體中的剩余車輛數(shù)(Nleft)/輛車群中最近車輛的下一個(gè)間隙(Gnext)/m與上一個(gè)時(shí)刻的非機(jī)動(dòng)車群是否相同(S)/無群組中的電動(dòng)自行車比例(Epct)/ 無

表2 Logit建模結(jié)果

基于Logit建模結(jié)果右轉(zhuǎn)車與非機(jī)動(dòng)車群體的交互決策機(jī)理解釋如下：右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車速度(v)對(duì)于讓行行為是負(fù)影響，隨著速度增大，駕駛員為了轉(zhuǎn)向舒適通常不會(huì)急剎，因此右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車傾向于不讓行非機(jī)動(dòng)車群.越過停車線的時(shí)間(T)越長(zhǎng)，右轉(zhuǎn)車讓行概率越大，說明右轉(zhuǎn)車駕駛員等待越久，行為越謹(jǐn)慎.與車群頭車的縱向距離差(Dlead)系數(shù)為負(fù)，表示右轉(zhuǎn)車在縱向位于頭車下方變化到上方時(shí)，傾向于不讓行.與車群最近車輛的橫向間隙(Gclose)表示右轉(zhuǎn)車與非機(jī)動(dòng)車群的橫向接近程度，該值越小，右轉(zhuǎn)車與非機(jī)動(dòng)車群越接近，因此傾向于選擇讓行，否則可能產(chǎn)生碰撞.

非機(jī)動(dòng)車車群的頭車速度(Vlead)和尾車速度(Vrear)對(duì)于讓行行為的影響都是正向的，說明頭車或者尾車的速度越高，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車為保證非機(jī)動(dòng)車的安全都會(huì)采取謹(jǐn)慎行為，因此選擇讓行概率越大.非機(jī)動(dòng)車數(shù)(N)和群體長(zhǎng)度(L)的系數(shù)符號(hào)相反，表示解釋變量對(duì)于讓行行為有相反的影響，表示在同等非機(jī)動(dòng)車數(shù)的情況下，右轉(zhuǎn)車更傾向于讓行長(zhǎng)度較小、聚集度較高的非機(jī)動(dòng)車群，而不是車車之間間隙很大的群體.

剩余車輛數(shù)(Nleft)越大，表明右轉(zhuǎn)車即使讓行最近的一輛非機(jī)動(dòng)車，仍與一個(gè)較大的群體在交互，因此右轉(zhuǎn)車越傾向于讓行.最近車輛的下一個(gè)間隙(Gnext)越大，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車越可能利用這個(gè)間隙，穿越并打破現(xiàn)有的非機(jī)動(dòng)車群體，從而減少自身延誤，因此右轉(zhuǎn)車選擇讓行的概率越大.

由Logit建模結(jié)果以及對(duì)測(cè)試集的劃分，預(yù)測(cè)測(cè)試集的行為并繪制混淆矩陣，如表3所示.

表3 行為預(yù)測(cè)結(jié)果

從表4可以看出，Logit模型對(duì)于讓行行為的預(yù)測(cè)精度為89.03%，而不讓行行為的精度為82.22%，因此該模型對(duì)讓行的預(yù)測(cè)效果比不讓行更好.模型整體的預(yù)測(cè)精度為87.65%，認(rèn)為可以比較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車群的交互行為.

3.4 控制層建模

控制層的計(jì)算核心是選取一個(gè)合適的加速度來執(zhí)行當(dāng)前的決策.本文采用安全余量來表示交互雙方期望的通過沖突點(diǎn)的時(shí)間差，下面根據(jù)不同的行為，結(jié)合非機(jī)動(dòng)車的邊界特征、安全余量提出考慮非機(jī)動(dòng)車群組的控制策略.

若采取讓行，右轉(zhuǎn)車將考慮如何讓行整個(gè)非機(jī)動(dòng)車群體，此時(shí)注意力集中在非機(jī)動(dòng)車群體的尾車，并計(jì)算后于車群尾車通過沖突點(diǎn)的加速度.若采取不讓行，右轉(zhuǎn)車將考慮先于整個(gè)非機(jī)動(dòng)車群體通過沖突點(diǎn)，因此以非機(jī)動(dòng)車群體的頭車為基準(zhǔn)，計(jì)算先于頭車的車頭通過沖突點(diǎn)的加速度.

具體計(jì)算方法如圖8、式(1)和式(3).

(1)

(2)

(3)

a 讓行策略

b 不讓行策略

上述控制策略考慮了非機(jī)動(dòng)車群組的特征，不僅能對(duì)不同群體作出不同反應(yīng)，還能對(duì)相同群體處于不同位置時(shí)做出不同反應(yīng)；安全余量的引入使得雙方到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間差有盈余，因此可以保證交互雙方的安全運(yùn)行.

4 機(jī)非交互仿真建模

4.1 改進(jìn)社會(huì)力模型

目前主流的商業(yè)仿真軟件常采用基于規(guī)則的靜態(tài)決策機(jī)制，在交互中缺乏動(dòng)態(tài)檢測(cè)和決策的特征；此外，基于車道的仿真使得軌跡單一化，不能體現(xiàn)實(shí)際場(chǎng)景下車輛的軌跡多樣性.為實(shí)現(xiàn)車輛的二維運(yùn)動(dòng)特征，本文選取社會(huì)力模型作為整個(gè)仿真的底層執(zhí)行模型，并結(jié)合行為建模的結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)，以彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型在感知和決策方面的考慮不足.

標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型主要包括三個(gè)部分：目的地驅(qū)使力Fdriving，表達(dá)向目的地運(yùn)動(dòng)的動(dòng)機(jī)；來自其它用戶的排斥力Fuser，表達(dá)避免與其它用戶發(fā)生碰撞的行為傾向；來自運(yùn)動(dòng)空間邊界的排斥力Fborder，表達(dá)用戶所期望的較為舒適的運(yùn)動(dòng)范圍.

4.1.1標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型

miai=Fi=Fd+Fu+Fb

(4)

式中，i是用戶編號(hào)，mi是用戶質(zhì)量，單位kg；ai是用戶加速度，單位m·s-2；Fi、Fd、Fu、Fb分別是用戶受到的總社會(huì)力、目的地驅(qū)使力、來自非機(jī)動(dòng)車群的排斥力、邊界排斥力，單位均為N.

由于在標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型中，用戶之間交互的唯一依據(jù)是位置關(guān)系.任意兩個(gè)用戶之間的社會(huì)力總是由一方的位置指向另一方的位置，力的大小也僅按照雙方之間的距離來確定，因此標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型不能很好地表達(dá)行為的動(dòng)機(jī)和決策.改進(jìn)后的社會(huì)力模型用交互力FI代替非機(jī)動(dòng)車排斥力Fu，以實(shí)現(xiàn)讓行或不讓行行為的執(zhí)行，體現(xiàn)了行為決策.

4.1.2改進(jìn)社會(huì)力模型

miai=Fi=Fd+Fu+Fb

(5)

式中，i是用戶編號(hào)，mi是用戶質(zhì)量，單位kg；ai是用戶加速度，單位m·s-2；Fi、Fd、Fu、Fb分別是用戶受到的總社會(huì)力、目的地驅(qū)使力、來自非機(jī)動(dòng)車群的交互力、邊界排斥力，單位均為N.

(1) 目的地驅(qū)使力

(6)

(2) 非機(jī)動(dòng)車群交互力

Fu采用運(yùn)動(dòng)層建模中的ayield以及anotyield，根據(jù)以下規(guī)則執(zhí)行：①無交互，F(xiàn)u=0；

②有交互且讓行，F(xiàn)u=miayield；

③有交互且不讓行，F(xiàn)u=mianotyield.

(3) 邊界排斥力

(7)

式中，Aik為用戶i受到邊界k的交互強(qiáng)度系數(shù)，單位為m·s-2；Bik為用戶i受到邊界k的交互影響系數(shù)，單位為m；ri為用戶i心理空間半徑，單位為m；dik為用戶i到邊界k的連線距離，單位為m；nlk為方向向量，由邊界k指向主體用戶i；fik為用戶i的各向異性參數(shù)[16]，無單位.標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型中，邊界排斥力與來自用戶的排斥力形式相同.

各向異性參數(shù)表示來自不同方向的力對(duì)用戶產(chǎn)生不同影響，該參數(shù)由常量因子λi[17]、力的方向與用戶前進(jìn)方向的夾角φiU、有效視野參數(shù)q決定，表達(dá)如下：

(8)

式中：U是用戶或者邊界；當(dāng)用戶或者邊界落在視野范圍內(nèi)時(shí)，q=1，反之q=0，即社會(huì)力不起作用；常量因子λi取值為0.3.

4.2 仿真流程

在行為模型感知層—決策層—執(zhí)行層的基礎(chǔ)上，利用matlab搭建仿真平臺(tái)，仿真流程如圖9所示.

4.3 模型標(biāo)定

待標(biāo)定的模型分別為標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型(SSFM)、改進(jìn)社會(huì)力模型(LSFM).右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車為避免轉(zhuǎn)彎角度過大或過小而碰撞路緣石，通常行駛于一個(gè)期望的轉(zhuǎn)向范圍內(nèi)，因此兩個(gè)模型中設(shè)置了內(nèi)、外兩個(gè)邊界，相應(yīng)參數(shù)需分別標(biāo)定.以仿真和真實(shí)軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)平均差值為目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法對(duì)兩個(gè)模型分別進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如表4所示.

5 仿真結(jié)果與評(píng)價(jià)

將非機(jī)動(dòng)車軌跡作為環(huán)境變量輸入，采用標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型(SSFM)以及結(jié)合Logit的改進(jìn)社會(huì)力模型(LSFM)對(duì)右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的軌跡進(jìn)行模擬，并進(jìn)行仿真效果評(píng)價(jià).具體將從軌跡分布、運(yùn)行效率和安全等方面評(píng)價(jià)模型精度.

圖9 仿真流程

表4 模型標(biāo)定結(jié)果

Tab.4 Model calibration results

模型松弛時(shí)間τ/s內(nèi)邊界A/N內(nèi)邊界B/m外邊界A/N外邊界B/m機(jī)非排斥力A/N機(jī)非排斥力B/N機(jī)非排斥力λ/NSSFM3.9830.883 519.966 41.032 47.801 40.073 718.836 10.905 8LSFM3.998 72.694 611.857 92.020 87.126 3—————————

5.1 軌跡評(píng)價(jià)

(1) 軌跡圖

利用兩個(gè)模型進(jìn)行仿真的軌跡和實(shí)證數(shù)據(jù)軌跡如圖10所示，其中圖10a為從視頻中提取的真實(shí)軌跡，圖10b為使用標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型(SSFM)模擬的軌跡，圖10c為使用結(jié)合Logit的改進(jìn)社會(huì)力模型(LSFM)模擬的軌跡.

圖10 軌跡圖

Fig.10 Trajectory figure

從圖10可看出，SSFM軌跡與真實(shí)軌跡相比，轉(zhuǎn)向車道1和車道3的部分軌跡出現(xiàn)了明顯的偏移，呈現(xiàn)近乎直線或者弧度過大的情況.改進(jìn)的LSFM模型與真實(shí)軌跡相比，重合度較高，弧度均勻變化，表明轉(zhuǎn)向平滑.

(2) 軌跡覆蓋率

采用軌跡覆蓋率[18]的方法對(duì)仿真軌跡進(jìn)行定量評(píng)價(jià).將通行空間劃分為1 m×1 m的方格，若軌跡點(diǎn)落在某方格內(nèi)，則該方格賦值為1，否則為0.

經(jīng)計(jì)算，SSFM的軌跡覆蓋率為94.15%，LSFM的軌跡覆蓋率為97.07%，因此，改進(jìn)后的社會(huì)力模型比標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型的軌跡覆蓋率更高，仿真效果更好.

(3) 均方根誤差

計(jì)算所有軌跡在橫、縱坐標(biāo)上的均方根誤差(RMSE)，結(jié)果如表5所示.

表5 軌跡均方根誤差

從均方根誤差可以看出，LSFM的X坐標(biāo)誤差稍有增大，但Y坐標(biāo)誤差顯著減小，總體而言達(dá)到了更好的效果.

(4) 車道選擇比

車輛在轉(zhuǎn)向后有回到車道中心線的趨勢(shì)，因此右轉(zhuǎn)車轉(zhuǎn)入各個(gè)車道的比例可以從側(cè)面說明軌跡 的仿真效果.從最內(nèi)側(cè)車道到最外側(cè)車道分別標(biāo)記為車道1、車道2、車道3，統(tǒng)計(jì)3個(gè)仿真模型和真實(shí)軌跡的車道選擇比例，最終結(jié)果如表6所示.

表6 車道選擇比

從車道選擇比來看，SSFM中車道1和車道3的比例與真實(shí)值相差較大，這是因?yàn)镾SFM中非機(jī)動(dòng)車對(duì)機(jī)動(dòng)車排斥力的縱向分量促使機(jī)動(dòng)車軌跡向上偏移；而LSFM的車道選擇比與真實(shí)值比較接近，且兩者差別不大，認(rèn)為可以較好地表現(xiàn)軌跡在不同車道的分布特征.

5.2 效率評(píng)價(jià)

選取行程時(shí)間指標(biāo)評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖11所示.

由圖11，SSFM、LSFM的標(biāo)準(zhǔn)差均比真實(shí)值更小，比較集中，這是由于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中不同駕駛?cè)藢?duì)于速度的追求差異大，且受到外部道路交通環(huán)境的隨機(jī)因素影響.從均值來看，SSFM比真實(shí)值更高，表現(xiàn)為行程時(shí)間偏長(zhǎng)，而LSFM落在真實(shí)值附近，認(rèn)為改進(jìn)后的社會(huì)力模型要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)力模型，能達(dá)到不錯(cuò)的效果.

圖11 行程時(shí)間對(duì)比

Fig.11 Travel time comparison

5.3 安全評(píng)價(jià)

PET(Post-encorachment Time)是指前一個(gè)交通參與者離開沖突區(qū)域的時(shí)刻到下一個(gè)交通參與者到達(dá)沖突區(qū)域的時(shí)刻，因此可以反映交互過程中雙方實(shí)際通過沖突點(diǎn)的時(shí)間差，能夠反映交互雙方在時(shí)間上的接近程度.選取PET指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖12所示.

由圖12，SSFM的PET均值比真實(shí)值更大，方差比較接近，說明仿真的軌跡相比與真實(shí)軌跡更保守，先后雙方通過沖突點(diǎn)的時(shí)間差更大；LSFM的均值與真實(shí)值非常接近，說明改進(jìn)的社會(huì)力模型在平均水平上能達(dá)到較好的效果.

總體而言，改進(jìn)社會(huì)力模型能較好地模擬行為決策點(diǎn)的位置，所以可認(rèn)為改進(jìn)的社會(huì)力模型能比較真實(shí)地模擬右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車-非機(jī)動(dòng)車的交互現(xiàn)象.

圖12 PET對(duì)比

6 結(jié)語

本文從右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)苏J(rèn)知過程的角度，建立了包含環(huán)境感知、規(guī)劃決策、控制執(zhí)行的的右轉(zhuǎn)車與非機(jī)動(dòng)車交互為模型.針對(duì)我國(guó)交叉口非機(jī)動(dòng)車流量高，非機(jī)動(dòng)車成群通過的特點(diǎn)，解析了右轉(zhuǎn)車與非機(jī)動(dòng)車群體的動(dòng)態(tài)多步交互特征，并將logit模型與社會(huì)力模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車二維仿真.

然而，目前的研究假設(shè)右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車為主導(dǎo)的決策，未針對(duì)非機(jī)動(dòng)車建立非機(jī)動(dòng)車行為模型，仿真中使用的是實(shí)際的非機(jī)動(dòng)車軌跡；此外對(duì)于右轉(zhuǎn)車的交互對(duì)象僅考慮了非機(jī)動(dòng)車，并未涉及行人.后續(xù)研究中將進(jìn)一步構(gòu)建同時(shí)包括機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的行為模型，同時(shí)考慮右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車、行人連續(xù)交互行為，進(jìn)一步完善模型.