基于單因素解析多因素耦合的遞減率計(jì)算方法

張 俊，黃 琴，靳心偉，安玉華，李思民

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

綜合遞減率是油田整體開發(fā)效果的綜合體現(xiàn)，受到油藏類型、地質(zhì)條件、開發(fā)方式等眾多因素的影響[1—7]。目前綜合遞減率主控因素常用分析方法有定性分析和半定量分析，定性分析簡(jiǎn)單直觀，半定量分析主要是采用月度生產(chǎn)數(shù)據(jù)回歸得到年遞減率，然后各因素采用扣除產(chǎn)量方法，回歸得到其對(duì)遞減率的影響。該方法考慮的影響因素少，人為誤差大。因此，需要建立一種考慮多因素的定量分析方法，對(duì)綜合遞減率實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的分析，找準(zhǔn)油田開發(fā)問題，優(yōu)化遞減率控制策略。

1 綜合遞減率多因素耦合模型的建立

從綜合遞減率的定義出發(fā)，按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的定義：老井年綜合遞減率等于油田或區(qū)塊當(dāng)年核實(shí)年產(chǎn)油量扣除當(dāng)年新井年產(chǎn)油量除以上年核實(shí)年產(chǎn)油量(公式(1))。對(duì)區(qū)塊核實(shí)年產(chǎn)油量進(jìn)行分解，包括三部分：一是表征區(qū)塊整體的參數(shù)，如油井?dāng)?shù)量、井網(wǎng)完善情況等；二是表征生產(chǎn)時(shí)效的參數(shù)；三是表征油井個(gè)體的參數(shù)，如生產(chǎn)能力、附加阻力、生產(chǎn)壓差等多個(gè)因素(見圖1)。

建立基于產(chǎn)量分解的區(qū)塊年產(chǎn)量計(jì)算公式，即區(qū)塊年產(chǎn)油量等于有效油井?dāng)?shù)乘以平均單井產(chǎn)油量乘以生產(chǎn)時(shí)間(公式(2)～(4))。平均單井產(chǎn)油量等于產(chǎn)液能力乘以含油率乘以生產(chǎn)壓差。因此，年產(chǎn)油量由5個(gè)參數(shù)構(gòu)成：有效油井?dāng)?shù)、產(chǎn)液能力、含油率、生產(chǎn)壓差和生產(chǎn)時(shí)間。5個(gè)參數(shù)又可進(jìn)一步分解為12個(gè)影響因數(shù)(見表1)。

圖1 區(qū)塊年產(chǎn)量分解示意

表1 基于產(chǎn)量分解的區(qū)塊年產(chǎn)量影響因素

(1)

Qo=NoJL(1-fw)ΔpT

(2)

No=Nφ

(3)

(4)

式中：Di為第i年綜合遞減率,%；Qo(i-1)為上年老井年產(chǎn)油量,t；Qo(i)為老井當(dāng)年年產(chǎn)油量，t；Qo為區(qū)塊年產(chǎn)油，t；No為有效井?dāng)?shù)；JL為產(chǎn)液指數(shù)，m3/(d·MPa)；fw為含水率，小數(shù)；Δp為生產(chǎn)壓差,MPa；T為生產(chǎn)時(shí)間；N為油井總數(shù)；φ為井網(wǎng)完善程度,小數(shù)；No為有效油井?dāng)?shù)；A為單位換算系數(shù)；λ為層間動(dòng)用程度，小數(shù)；K為儲(chǔ)層滲透率，10-3μm2；h為儲(chǔ)層厚度，m；μL為產(chǎn)出液黏度，mPa·s；re為泄油半徑，m；rw為井半徑，m；S為附加阻力。

將公式(2)～(4)代入(1)中，可分別得到表1中12個(gè)產(chǎn)量因素造成的遞減率大小(公式(5)～(8))：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：DX(i)為X因素在第i年變化造成的遞減率,%；X為表1中油井?dāng)?shù)、井網(wǎng)完善程度、儲(chǔ)層滲透率、油井射開層厚度、層間動(dòng)用程度、地層壓力和生產(chǎn)天數(shù)；Y為表1中產(chǎn)出液黏度、井底流壓和階段含水率；DS(i)、Dre(i)分別為第i年附加阻力、平均注采井距變化造成的遞減率,%；JL(i-1)為上年產(chǎn)液指數(shù)，m3/(d·MPa)。

圖2 綜合遞減率主控因素確定流程

因此，當(dāng)確定某年遞減率變化主控因素時(shí)，首先需要確定當(dāng)年和上年12個(gè)因素值，然后帶入?yún)^(qū)塊產(chǎn)量計(jì)算公式(公式(2))，得到區(qū)塊計(jì)算年產(chǎn)油，并通過各因素優(yōu)化使計(jì)算區(qū)塊年產(chǎn)油與實(shí)際區(qū)塊年產(chǎn)油基本一致，進(jìn)而各因素代入公式(5)～(8)中，可求得某年各因素造成的遞減率，排序后可得到區(qū)塊遞減率主控因素(見圖2)。

2 影響綜合遞減率的單因素解析方法

綜合遞減率耦合模型中考慮了12個(gè)因素的影響，其中9個(gè)因素通過油田實(shí)際資料很容易獲得，井網(wǎng)完善程度、層間動(dòng)用程度和附加阻力可通過以下方法解析得到。

2.1 井網(wǎng)完善程度

通過油田開發(fā)可知，油井多向受效率越高，開發(fā)效果越好。而實(shí)際開發(fā)井網(wǎng)受到斷層、含油面積等影響，與理論規(guī)則井網(wǎng)相比存在差異。因此，引入井網(wǎng)完善程度，表征井網(wǎng)完善性(公式(9))。在理論規(guī)則井網(wǎng)下，以反九點(diǎn)井網(wǎng)和五點(diǎn)井網(wǎng)為例，油井單向、雙向、多向受效系數(shù)可以用公式和曲線描述(見表2)，反九點(diǎn)井網(wǎng)條件下，隨著總井?dāng)?shù)增加，雙向受效系數(shù)趨近于0.7，四向受效系數(shù)趨近于0.3(見圖3)。

φ=∑niki/∑ni理ki理

(9)

式中：φ為井網(wǎng)完善程度，小數(shù)；ni為實(shí)際各受效方向井?dāng)?shù)；ki為實(shí)際受效系數(shù)，小數(shù)；ni理為規(guī)則井網(wǎng)各受效方向井?dāng)?shù)；Ki理為規(guī)則井網(wǎng)受效系數(shù)，小數(shù)。

表2 不同井網(wǎng)下油井受效系數(shù)

圖3 反九點(diǎn)井網(wǎng)油井受效系數(shù)

因此，可以將實(shí)際井網(wǎng)與理論井網(wǎng)進(jìn)行對(duì)比，確定井網(wǎng)完善程度。計(jì)算方法是通過實(shí)際井網(wǎng)油井受效系數(shù)積分與理論井網(wǎng)油井受效系數(shù)積分之比，確定井網(wǎng)完善程度，進(jìn)而定義區(qū)塊有效油井?dāng)?shù)等于油井總數(shù)乘以井網(wǎng)完善程度。

2.2 層間動(dòng)用程度

油井有效生產(chǎn)厚度等于射孔生產(chǎn)厚度乘以層間動(dòng)用程度，層間動(dòng)用程度可通過油田實(shí)際產(chǎn)液剖面、吸水剖面或新鉆井水淹層測(cè)井解釋資料統(tǒng)計(jì)分析得到。

2.3 附加阻力

引入Hall曲線方法，計(jì)算區(qū)塊油井附加阻力[8]，其物理意義是：采油井累積產(chǎn)出一定液量，總共消耗多少的驅(qū)動(dòng)能量(見圖4)。計(jì)算步驟(公式(10)～(12))為：1)建立累產(chǎn)液、注入量與壓差積分的關(guān)系。2)計(jì)算不同階段的綜合產(chǎn)液指數(shù)m，分析和評(píng)價(jià)不同開發(fā)階段、不同條件下，油井綜合生產(chǎn)能力和變化趨勢(shì)。m的倒數(shù)反映不同階段采油井生產(chǎn)過程中受到的綜合阻力大小。3)計(jì)算各階段附加阻力S。

(10)

(11)

(12)

式中：Lp為某時(shí)間段累積產(chǎn)液量，t；K、Kro、Krw分別為絕對(duì)滲透率、油相滲透率和水相滲透率，10-3μm2；μo、μw分別為原油、水黏度，mPa·s；pe、pwf分別為地層靜壓和井筒流壓，MPa；S為附加阻力，無量綱。

圖4 累積產(chǎn)出與生產(chǎn)壓差積分的關(guān)系示意

3 應(yīng)用效果

M油田綜合遞減率高，年度間變化大。有必要研究年度遞減率變化與哪些因素有關(guān)，各個(gè)因素對(duì)遞減率的影響大小，找到影響遞減率的主控因素。2014年之前綜合遞減率高于40%，生產(chǎn)過程中表現(xiàn)出含水上升快，產(chǎn)液下降的特征。采用遞減率主控因素確定方法計(jì)算后，得到2014年12個(gè)因素對(duì)遞減率的影響，確定主控因素從大到小依次為階段含水率、附加阻力和層間動(dòng)用程度(見圖5)。

圖5 2014年各因素造成的遞減率

圖6 2014-2015年各因素造成的遞減率

找到主控因素后，制定了2015年遞減率控制策略。采取措施后，各主控因素的改善情況是：2015年油井含水上升速度顯著減緩，含水上升率大幅下降，層間動(dòng)用程度下降幅度有所減緩。部分油井生產(chǎn)過程中，表現(xiàn)出在注水充足的條件下，產(chǎn)液持續(xù)下降，目前已證實(shí)為儲(chǔ)層污染造成附加阻力，污染機(jī)理是巖心速敏，大壓差下微粒運(yùn)移造成儲(chǔ)層堵塞。2015年對(duì)存在儲(chǔ)層堵塞的井，提出12井次解堵措施建議，使附加阻力上升幅度有所減緩。針對(duì)三個(gè)主控因素采取治理措施后，階段含水率和層間動(dòng)用程度對(duì)遞減率的影響明顯下降，2015年綜合遞減率較2014年整體降低8%，實(shí)現(xiàn)年增油5×104t(見圖6)。

4 結(jié)論及建議

(1)從綜合遞減率的定義出發(fā)，提出基于產(chǎn)量分解的區(qū)塊年產(chǎn)量計(jì)算公式，建立了綜合遞減率主控因素定量分析方法，豐富了油藏研究技術(shù)手段。提出用井網(wǎng)完善程度、層間動(dòng)用程度、附加阻力來反映油田開發(fā)的中儲(chǔ)量動(dòng)用的不均衡。采用12個(gè)影響因素更能準(zhǔn)確表征生產(chǎn)過程中綜合遞減率的整體變化趨勢(shì)。

(2)應(yīng)用該方法可以確定出在不同開發(fā)階段，影響油田開發(fā)效果的主控因素。明確M油田目前影響綜合遞減率的主控因素為附加阻力、階段含水、層間動(dòng)用程度、地層壓力、井網(wǎng)完善程度。2015年應(yīng)用該方法更精準(zhǔn)的指導(dǎo)遞減率調(diào)控措施，使綜合遞減率降低8%。該研究方法和礦場(chǎng)實(shí)踐的成功，可以為同類型開發(fā)的油藏提供參考。