風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的多變量時(shí)間序列故障預(yù)警

劉帥 劉長(zhǎng)良 甄成剛

摘 要：針對(duì)風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警中，原始動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）算法無法有效度量風(fēng)電機(jī)組多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間距離的問題，提出一種基于猶豫模糊集的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（HFS-DTW）算法。該算法是原始DTW算法的一種擴(kuò)展算法，可對(duì)單變量和多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行距離度量，且精度與速度較原始DTW算法更優(yōu)。以子時(shí)間序列相似度距離為目標(biāo)函數(shù)，使用帝國競(jìng)爭(zhēng)算法（ICA）優(yōu)化了HFS-DTW算法中的子序列長(zhǎng)度和步距參數(shù)。算例研究表明與僅DTW算法和非參數(shù)最優(yōu)的HFS-DTW算法相對(duì)比，參數(shù)最優(yōu)的HFS-DTW可挖掘更多的多維特征點(diǎn)信息，輸出的多維特征點(diǎn)相似序列具有更豐富細(xì)節(jié);且基于所提算法可提前10天預(yù)警風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組;故障預(yù)警;猶豫模糊集;帝國競(jìng)爭(zhēng)算法;動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整

中圖分類號(hào)：TP206.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-9081（2019）04-1229-05

Abstract： For wind turbine fault warning， original Dynamic Time Warping （DTW） algorithm cannot measure the distance effectively between two multivariate time series data of wind turbines. Aiming at this problem， a DTW algorithm based on Hesitation Fuzzy Set （HFS-DTW） was proposed. The algorithm is an extended algorithm of the original DTW algorithm， which can measure the distance of both univariate and multivariate time series data， and has higher accuracy and speed compared to the original DTW algorithm. With the sub-sequence similarity distance applied as cost function， the length of sub-sequence and step parameters in HFS-DTW algorithm were optimized by using Imperialist Competitive Algorithm （ICA）. The study shows that compared to the only DTW algorithm and the HFS-DTW algorithm with non-optimal parameter， the HFS-DTW with optimal parameter can mine more information on multi-dimensional feature point， and the output multi-dimensional feature point similar sequence has more details. And based on the proposed algorithm， the wind turbine gearbox fault can be warned 10 days in advance.

Key words： wind turbine; fault warning; Hesitant Fuzzy Set （HFS）; imperialist competitive algorithm; Dynamic Time Warping （DTW）

0?引言

依據(jù)《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要》，國家發(fā)改委、能源局積極引導(dǎo)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)。截至2018年6月底，我國風(fēng)電裝機(jī)超過1.7億千瓦，所貢獻(xiàn)電力約占全國總電力近4.8%。由于“搶裝”潮在各地泛濫，部分地區(qū)的風(fēng)電規(guī)模已經(jīng)超出2020年規(guī)劃目標(biāo)。

大量新風(fēng)場(chǎng)的部署、建成標(biāo)志著漫長(zhǎng)運(yùn)維工作的開端;若按5年質(zhì)保期算，后續(xù)幾年將有大批已安裝的風(fēng)電機(jī)組相繼出質(zhì)保期。這兩項(xiàng)因素給風(fēng)電機(jī)組運(yùn)維工作帶來巨大壓力，但目前精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)性風(fēng)電運(yùn)維技術(shù)、通用的運(yùn)維平臺(tái)尚未成熟，日益增長(zhǎng)的運(yùn)維需求和較為滯后的運(yùn)維技術(shù)發(fā)展之間的矛盾愈加凸顯?；跀?shù)據(jù)采集與監(jiān)控（Supervisory Control And Data Acquisition， SCADA）系統(tǒng)的風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警技術(shù)不僅具有良好的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施條件，而且無需加裝額外傳感器，是降低風(fēng)場(chǎng)運(yùn)營成本的首選，也是學(xué)者研究的重點(diǎn)、熱點(diǎn)內(nèi)容。

基于SCADA數(shù)據(jù)的風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警的技術(shù)路線大致上可以分為兩種：一種是殘差類，利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)與所建立模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)形成的殘差序列來判斷機(jī)組是否存在潛在故障;一種是算法類，采集現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)后使用統(tǒng)計(jì)方法或其他算法直接得出機(jī)組是否存在潛在故障。

在近年研究中，殘差類故障預(yù)警技術(shù)有：戴巨川等[1]基于SCADA數(shù)據(jù)使用有限元仿真方法獲得塔架模態(tài)頻率及其相應(yīng)振型，得出了風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)極大值出現(xiàn)在風(fēng)輪運(yùn)行頻率與塔架固有頻率接近時(shí)的結(jié)論;孫鵬等[2]基于SCADA數(shù)據(jù)建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)參數(shù)預(yù)測(cè)模型，采用模糊綜合評(píng)判對(duì)篩選出的預(yù)測(cè)模型的異常辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行融合;尹詩等[3]采用非線性狀態(tài)估計(jì)技術(shù)作為數(shù)據(jù)挖掘方法，使用SCADA數(shù)據(jù)建立了機(jī)組變槳控制系統(tǒng)故障模型;Bangalore等[4]提出了一種基于停機(jī)成本預(yù)防性維護(hù)調(diào)度問題的數(shù)學(xué)模型，其優(yōu)點(diǎn)在于考慮了基于年齡和基于條件的故障率模型，并通過案例研究驗(yàn)證了維護(hù)管理模型的優(yōu)勢(shì);de la Hermosa[5]提出了一種基于模糊聚類和Mahalanobis距離的預(yù)警和故障檢測(cè)方法，并已實(shí)際應(yīng)用。此類故障預(yù)警技術(shù)對(duì)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)要求較高，不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)所獲得模型在預(yù)警能力上差別較大，往往需要針對(duì)具體機(jī)型具體分析，甚至同型號(hào)機(jī)組的模型都不同，需要單獨(dú)調(diào)試。

算法類的故障預(yù)警技術(shù)研究有：劉帥等[6]提出一種基于群體多維特征相似性的故障預(yù)警策略，以多個(gè)風(fēng)機(jī)之間的SCADA數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用分級(jí)時(shí)間滾動(dòng)窗口技術(shù)預(yù)警潛在故障，并以齒輪箱故障驗(yàn)證了所提算法的有效性;Herp等[7]基于貝葉斯框架預(yù)測(cè)風(fēng)力機(jī)軸承故障，提出了在線預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可以通過樣本模型和描述狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率的危險(xiǎn)率函數(shù)來計(jì)算潛在故障;Wang等[8]提出了一種基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）和多選擇標(biāo)準(zhǔn)的變量選擇算法，其結(jié)果可確定故障發(fā)生的相應(yīng)時(shí)間和位置，優(yōu)點(diǎn)在于可估計(jì)故障的嚴(yán)重程度。

從以上分析可知：國內(nèi)外的風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警技術(shù)路線大體相同，而研究方法多樣化，側(cè)重點(diǎn)各不相同，但從多變量時(shí)間序列角度出發(fā)的故障預(yù)警技術(shù)尚缺乏研究。

為有效處理風(fēng)電機(jī)組中SCADA數(shù)據(jù)中大量的多變量數(shù)據(jù)，本文提出了一種基于猶豫模糊集的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（Dynamic Time Warping based on Hesitant Fuzzy Sets， HFS-DTW）算法，所提算法能夠發(fā)掘多變量數(shù)據(jù)的內(nèi)在隱含信息，達(dá)到預(yù)警風(fēng)電機(jī)組潛在故障的目的。

1?相關(guān)算法

1.1?動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（Dynamic Time Warping， DTW）算法是Itakura[9]于1975年研究語言識(shí)別問題時(shí)所提出，現(xiàn)如今在相似度度量[6]、語音識(shí)別[10]等方面研究較為充分。DTW算法是一種突破時(shí)間尺度的序列匹配算法，該算法原理是將兩個(gè)時(shí)間序列之間的元素按照最短累積距離路徑一對(duì)一或一對(duì)多匹配，其優(yōu)點(diǎn)在于解決了傳統(tǒng)歐幾里得距離只能使用相同時(shí)刻元素一對(duì)一匹配的限制。

其中：c（k）=（ap，bq）是最短累積距離路徑中的路徑元素; p和q是第k個(gè)路徑元素的角標(biāo);d（c（k））是路徑元素之間的歐氏距離;w（k）是路徑的權(quán)重。

在選擇最短累積距離路徑過程中，至少需要滿足3個(gè)約束條件：1）單調(diào)性。最短累積距離路徑元素的角標(biāo)總是不小于前一個(gè)元素的角標(biāo)。

2）連續(xù)性。最短累積距離路徑相鄰元素的角標(biāo)增量必須在集合{0，1}之內(nèi)取一元素。

3）有界性。最短累積距離路徑元素的起始與結(jié)束分別對(duì)應(yīng)了兩個(gè)時(shí)間序列的首尾。

1.2?猶豫模糊集

猶豫模糊集（Hesitant Fuzzy Set， HFS）[11]是Torra于2009年提出的一種模糊集理論，Xu等[12]在2011年對(duì)其中的距離算法進(jìn)行了充分研究與拓展，在多屬性評(píng)價(jià)、系統(tǒng)決策等方面猶豫模糊集應(yīng)用場(chǎng)景較為豐富;Gou等[13] 研究了描述人們?cè)跊Q策過程中主觀認(rèn)知的猶豫模糊語言術(shù)語集。猶豫模糊集是對(duì)模糊集的拓展，將其中隸屬度的個(gè)性化問題模糊化，使得一個(gè)元素屬于一個(gè)集合的隸屬度成為幾個(gè)可能的值，其優(yōu)點(diǎn)是可以反映多個(gè)決策者的不同偏好。

1.3?帝國競(jìng)爭(zhēng)算法

2007年Atashpaz-Gargari等[14]提出一種啟發(fā)式算法——帝國競(jìng)爭(zhēng)算法（Imperialist Competitive Algorithm， ICA），通過建立多個(gè)國家，模仿帝國競(jìng)爭(zhēng)、殖民地分配以及革命等多種歷史行為，完成對(duì)定義域內(nèi)的最優(yōu)值搜索。較先前的粒子群算法、遺傳算法在搜索最優(yōu)值速度與精度方面均有較大程度提高，并在倉儲(chǔ)調(diào)度[15-16]、參數(shù)優(yōu)化[17]等方面有相關(guān)應(yīng)用研究。

其算法流程大體如下：1）隨機(jī)初始化各個(gè)國家，并選出區(qū)域內(nèi)的帝國主義國家及其附屬殖民地;

2）各帝國主義國家吸引其附屬殖民地向其移動(dòng)，然后在帝國內(nèi)重新選出帝國主義國家和殖民地;

3）帝國之間排序，將末尾帝國內(nèi)的殖民地以一定概率分配給相鄰更強(qiáng)大的帝國，各帝國重新排序且帝國內(nèi)重新排序;

4）不斷重復(fù)步驟2）～3），直至僅剩一個(gè)帝國，其中的帝國主義國家所代表的參數(shù)即為當(dāng)前最優(yōu)值。

2?本文改進(jìn)算法

本文提出的HFS-DTW算法[18]將猶豫模糊集的概念引入原始DTW算法，克服其處理多變量時(shí)間序列方面的不足;同時(shí)，改進(jìn)算法的速度與精度比原始DTW算法都有提高，在特定情況下亦可退化為原始DTW算法。算法詳情如下：

除了原始DTW算法的基礎(chǔ)約束條件外，改進(jìn)的HFS-DTW仍需滿足額外的3個(gè)條件：

1）正整數(shù)。l和ls都必須為正整數(shù)。

2）邊界性。l和ls需要額外滿足如下不等式約束：

3）完整性。X和Y的每個(gè)元素在運(yùn)算中至少使用一次。

3?算例研究

雖然SCADA系統(tǒng)所記錄的數(shù)據(jù)屬性和數(shù)據(jù)格式不盡相同，但都可以將這些SCADA數(shù)據(jù)歸為多變量數(shù)據(jù)?；赟CADA數(shù)據(jù)的風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警實(shí)質(zhì)上是對(duì)多變量數(shù)據(jù)的分析、處理，以達(dá)到從多變量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)異常的目的。

本文采用與文獻(xiàn)[3]相似的群體多維相似性故障預(yù)警策略，使用本文算法替換原故障預(yù)警策略中的“主成分分析+DTW”部分，并與原算法預(yù)警結(jié)果對(duì)比，研究所提算法的故障預(yù)警效果。

3.1?風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警策略

由于風(fēng)電機(jī)組SCADA原始數(shù)據(jù)中含有較多異常值、錯(cuò)位數(shù)據(jù)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理。文獻(xiàn)[3]中對(duì)SCADA數(shù)據(jù)預(yù)處理后，進(jìn)一步使用高斯混合模型（Gaussian Mixture Model， GMM）提取機(jī)組的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征作為相似度分析算法的輸入數(shù)據(jù)（多維特征點(diǎn)），最終通過機(jī)組之間的相似度評(píng)判機(jī)組是否存在潛在故障，其預(yù)警策略總結(jié)為圖1。

由圖1中右側(cè)的數(shù)據(jù)類型可知：從多維特征點(diǎn)到多維特征點(diǎn)相似序列共經(jīng)過兩個(gè)算法（主成分分析及原始DTW算法），首先經(jīng)過主成分分析獲取多維特征點(diǎn)中的主要特征，然后使用DTW算法匹配不同機(jī)組的多維特征點(diǎn)，生成多維特征點(diǎn)相似序列。本文HFS-DTW更適合多變量數(shù)據(jù)的相似性距離度量，可替代圖1中“相似度分析”的兩個(gè)算法（PCA+DTW），衡量上述多個(gè)機(jī)組的多維特征點(diǎn)之間的相似度。

3.2?故障預(yù)警策略參數(shù)設(shè)置

所使用的算例數(shù)據(jù)來自于福建近海某風(fēng)場(chǎng)，其風(fēng)電機(jī)組額定發(fā)電功率為2MW，切入風(fēng)速為4m/s，切出風(fēng)速為25m/s。相似風(fēng)電機(jī)群編號(hào)為12、13、14號(hào)，在算例研究中共約使用約25400行數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)從2016年1月至7月），14號(hào)風(fēng)機(jī)在7月13號(hào)因齒輪箱故障停機(jī)，7月18號(hào)維修結(jié)束重新上網(wǎng)發(fā)電。

數(shù)據(jù)預(yù)處理階段的參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[3]相同。由于HFS-DTW中參數(shù)的要求必須是整數(shù)，且在參數(shù)的定義域內(nèi)存在最優(yōu)值，所以采用帝國競(jìng)爭(zhēng)算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。尋優(yōu)策略為參數(shù)個(gè)性化尋優(yōu)，即兩兩機(jī)組之間的算法參數(shù)具有獨(dú)特性，分別對(duì)每?jī)蓹C(jī)組間HFS-DTW算法尋優(yōu)。參數(shù)l和ls的定義域范圍分別為[1，50]和[1，25]，目標(biāo)函數(shù)為兩時(shí)間序列的前300個(gè)序列值的距離，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表1。

3.3?故障預(yù)警策略結(jié)果

3.3.1?僅DTW算法

原風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警策略中，除去主成分分析方法，僅余DTW算法，可得如圖2所示的結(jié)果。

圖2中的4類線型表示不同的多維特征點(diǎn)相似度序列。從圖2依x坐標(biāo)軸橫向，可以看出兩兩風(fēng)機(jī)之間的多維特征點(diǎn)相似序列的趨勢(shì)較為相近，但同一個(gè)多維特征點(diǎn)序列縱向?qū)Ρ?，相似度并不高。將上述多維特征點(diǎn)相似序列作為輸入，使用熵權(quán)法做最終處理可得圖3。

分別分析每個(gè)子圖中相似關(guān)系趨勢(shì)：圖3（a）12號(hào)與13號(hào)風(fēng)機(jī)相似關(guān)系整體起伏較大，第20步至40步之間幅值較大;圖3（b）12號(hào)與14號(hào)風(fēng)機(jī)中可觀察到兩機(jī)組的相似關(guān)系在第40步至第50步之間相似度較低，暗示潛在故障;圖3（c）13號(hào)與14號(hào)風(fēng)機(jī)的相似關(guān)系較為平穩(wěn)，波動(dòng)范圍較為穩(wěn)定，波動(dòng)周期在變小，但無法辨別是否存在潛在故障。綜上，無法在14號(hào)風(fēng)機(jī)故障明顯表現(xiàn)之前確定是否存在潛在故障。

3.3.2?本文HFS-DTW算法（無參數(shù)優(yōu)化）

HFS-DTW算法參數(shù)未優(yōu)化時(shí)，在符合算法約束下，隨機(jī)選擇子序列長(zhǎng)度為l=5，步距為ls=2。使用本文HFS-DTW算法替代原故障預(yù)警策略中的主成分分析和原始DTW算法，首先使用多維特征點(diǎn)作為輸入，可得機(jī)組多維特征點(diǎn)相似序列，如圖4所示;然后使用熵權(quán)法綜合多個(gè)多維特征點(diǎn)相似序列，得到兩兩風(fēng)機(jī)相似關(guān)系，如圖5所示。

圖4中的4類不同顏色不同線型表示不同的多維特征點(diǎn)相似度序列。以圖4每個(gè)子圖縱向觀察，多維特征點(diǎn)之間有小部分相似性或趨勢(shì)相似性，細(xì)節(jié)、信息量較僅DTW算法和文獻(xiàn)[3]中更充分、豐富。

圖5中：圖5（a）整體上看12號(hào)與13號(hào)風(fēng)機(jī)的相似性關(guān)系波動(dòng)性周期及波動(dòng)范圍變化較小，趨勢(shì)較為平緩，可判斷其相似關(guān)系較為穩(wěn)定;圖5（b）12號(hào)與14號(hào)風(fēng)機(jī)相似關(guān)系變化較為平緩，雖然第5步時(shí)峰值達(dá)到63.97，但直觀上較難判斷是否兩機(jī)組間相似性發(fā)生變化;圖5（c）13號(hào)與14號(hào)風(fēng)機(jī)相似關(guān)系在前40步相似關(guān)系較為平穩(wěn)，并無較大波動(dòng)，但40步之后趨勢(shì)與圖5（b）12號(hào)與14號(hào)機(jī)組相似關(guān)系較為同步，可判斷兩機(jī)組之間相似性發(fā)生改變，兩機(jī)組中有一臺(tái)（14號(hào)）存在潛在故障。綜上，無參數(shù)優(yōu)化的HFS-DTW算法展現(xiàn)了一定的多變量距離度量能力，但故障機(jī)組的判斷依然需要詳細(xì)對(duì)比才能得到與文獻(xiàn)[3]相同的結(jié)論。

3.3.3?本文HFS-DTW算法（已參數(shù)優(yōu)化）

本文HFS-DTW算法使用表1所列優(yōu)化參數(shù)，替代原故障預(yù)警策略中的主成分分析和原始DTW算法，可得圖6機(jī)組多維特征點(diǎn)相似序列，使用熵權(quán)法后得到圖7兩兩風(fēng)機(jī)相似關(guān)系。

圖6中為經(jīng)HFS-DTW算法所得4類多維特征點(diǎn)相似序列，以每個(gè)子圖橫向觀察或以每類多維特征點(diǎn)縱向觀察，多維特征點(diǎn)之間都有部分相似性，細(xì)節(jié)豐富且波動(dòng)較為頻繁，信息量較僅DTW算法、無參數(shù)優(yōu)化的HFS-DTW算法和文獻(xiàn)[3]算法更豐富，驗(yàn)證了所提算法在多變量數(shù)據(jù)距離度量方面的有效性。

圖7中：圖7（a）12號(hào)與13號(hào)風(fēng)機(jī)的相似性關(guān)系波動(dòng)性周期及波動(dòng)范圍變化較小，可判斷其相似關(guān)系較為穩(wěn)定;圖7（b）12號(hào)與14號(hào)風(fēng)機(jī)相似關(guān)系在第50步以后出現(xiàn)較大波動(dòng)，峰值達(dá)到8.2，可判斷12號(hào)與14號(hào)機(jī)組中有一機(jī)組存在潛在故障;圖7（c）13號(hào)與14號(hào)風(fēng)機(jī)相似關(guān)系在前50步相似關(guān)系較為平穩(wěn)，并無較大波動(dòng)，但50步之后趨勢(shì)與圖7（b）12號(hào)與14號(hào)機(jī)組相似關(guān)系較為同步，達(dá)到了極值4.7。綜合以上分析，在第59步時(shí)（2016年7月3日）可作出14號(hào)風(fēng)機(jī)的預(yù)警報(bào)告，此時(shí)距離發(fā)生故障10d。

橫向?qū)Ρ葞追N算法的預(yù)警結(jié)果，僅DTW算法的相似性波動(dòng)劇烈，不易確定潛在故障機(jī)組;無參數(shù)優(yōu)化的HFS-DTW算法相似關(guān)系較平緩，無劇烈變化，需要詳細(xì)分析才能得出與文獻(xiàn)[3]中相同的結(jié)論;而參數(shù)優(yōu)化過的HFS-DTW算法（圖7）與前三者相比相似關(guān)系圖更直觀，更容易判斷潛在故障風(fēng)機(jī)。但本文HFS-DTW算法的提前預(yù)警時(shí)間不如文獻(xiàn)[3]算法長(zhǎng)，本文算法依然存在改進(jìn)空間。

4?結(jié)語

使用本文基于猶豫模糊集的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（HFS-DTW）算法，經(jīng)帝國競(jìng)爭(zhēng)算法調(diào)優(yōu)參數(shù)，處理了風(fēng)電機(jī)組多維特征點(diǎn)，預(yù)警了機(jī)組潛在故障。本文HFS-DTW算法比原始DTW算法更適于度量多變量時(shí)間序列之間的距離，能獲取到多變量時(shí)間序列中的更多本質(zhì)特征。通過福建某風(fēng)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的案例研究，可得到如下結(jié)論：1）HFS-DTW算法可替代“僅DTW算法”“主成分分析+DTW算法”兩種方案，驗(yàn)證了所提算法的優(yōu)異性，達(dá)到了改進(jìn)算法的目的;

2）使用首段子序列相似距離作為目標(biāo)函數(shù)，以帝國競(jìng)爭(zhēng)算法優(yōu)化HFS-DTW參數(shù)后，預(yù)警結(jié)果更清晰，可讀性更高;

3）可提前10d報(bào)告潛在故障，給現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)維工作留有較大時(shí)間裕度，達(dá)到了風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警的目的。

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