多因子判定與滲流模型相結合的裂縫檢測算法

安世全 曹悅欣 瞿中

摘 要：針對傳統(tǒng)的基于滲流模型的裂縫檢測算法效率過低且檢測結果易存在斷裂的問題，提出一種多因子判定與滲流模型相結合的裂縫檢測算法。首先，提出了一種改進的滲流加速算法，通過減少大量參與滲流處理的冗余像素點，提高滲流處理效率;然后，對提取到的滲流點進行滲流處理;最后，提出了一種結合裂縫走向的多因子判定連接算法，算法通過四個判定因子對裂縫連接的合理性進行分析，以提高裂縫連接的準確性。對背景中存在不同干擾物的不同形態(tài)裂縫圖像進行實驗，與傳統(tǒng)滲流模型檢測算法以及原滲流加速骨架連接算法相比，所提算法中滲流點數量分別平均減少了99.7%與38.1%，精確率分別平均提高了60.5%與6.4%，召回率分別平均提高了10.5%與4.0%。實驗結果表明，所提算法能夠明顯提高滲流處理效率，同時提高裂縫檢測的準確性。

關鍵詞：裂縫檢測;滲流模型;多因子判定;裂縫連接

中圖分類號： TP391.413

文獻標志碼：A

Abstract： Concerning the problem that traditional crack detection algorithm based on percolation model has low efficiency and detection results are prone to fracture， a crack detection algorithm based on multi-factor decision and percolation model was proposed. Firstly， an improved algorithm of accelerating crack inspection based on percolation model was proposed， which improves the efficiency of percolation processing by reducing a large number of redundant pixel points involved in percolation processing. Secondly， the extracted percolation points were used to percolation processing. Finally， a multi-factor decision connection algorithm based on crack orientation was proposed. In the algorithm， the rationality of crack connection was analyzed by four decision factors to improve the accuracy of crack connection. Different morphological crack images with different interfering objects in background were used in experiments. Compared with traditional percolation model detection algorithm and original algorithm of accelerating crack inspection based on percolation model and skeleton connection algorithm， the number of percolation points of the proposed algorithm was reduced by an average of 99.7% and 38.1%， respectively. The precision was increased by an average of 60.5% and 6.4%， respectively， and the recall was increased by an average of 10.5% and 4.0%， respectively. The experimental results show that the proposed algorithm can significantly improve the efficiency of percolation processing and improve the accuracy of crack detection.

Key words： crack detection; percolation model; multi-factor decision; crack connection

0 引言

由于車輛反復碾壓，混凝土路面的結構層無法承受荷載，常導致路面損壞，產生裂縫。及時處理路面產生的病害，不僅可以保障行車安全，同時可以減少后期對公路養(yǎng)護的開支。傳統(tǒng)的人工裂縫檢測方式不僅耗時多、開支大，而且由于人工檢測具有主觀性，難以保障檢測的準確性。相比之下，基于數字圖像處理的裂縫檢測具有高效性與客觀性。

學者們提出了一系列基于數字圖像處理的路面裂縫檢測方法：Liu等[1]提出一種基于多尺度與視覺特征的裂縫檢測算法，算法的魯棒性較好，減小了低對比度對檢測結果的影響，但裂縫細小部分可能被忽略。王軍等[2]提出一種基于Hessian矩陣多尺度濾波的裂縫檢測方法，該方法可有效實現裂縫特征的快速提取和分類，但易受路面背景污漬干擾。Aldea等[3]提出一種反向決策框架下的裂縫檢測方法，該方法在圖像模糊的情況下檢測結果較好，但易忽略明顯裂縫旁的細小裂縫。Sun等[4]提出一種用于路面裂縫檢測的加權鄰域像素分割方法，該方法魯棒性強，可準確、快速地對裂縫圖像進行分割，但檢測結果受不均勻光照影響。任亮等[5]提出一種基于Prim最小生成樹的裂縫連接算法，該算法在連接斷裂的同時使用裂縫方向與對比度特征去除偽連接，但其連接結果仍存在很多斷裂。趙珊珊等[6]提出一種基于卷積神經網絡的裂縫檢測方法，該方法對低對比度圖像檢測效果較好，但不適用于具有背景干擾物的圖像。Amhaz等[7]提出一種基于最小路徑的檢測算法，該算法對裂縫細節(jié)信息保留較好，但計算量較大。宰柯楠等[8]提出一種基于遺傳算法和簡化脈沖耦合神經網絡（Pulse Coupled Neural Network， PCNN）請補充PCNN的中文名稱和英文全稱的裂縫檢測方法，該方法以最小誤差準則作為遺傳算法的適應度函數，實現了自適應閾值分割，但時間復雜度較高。朱平哲等[9]提出一種基于主動生長的斷裂裂縫塊的連接方法，該方法在提取裂縫邊緣后對斷裂部分進行連接，對細小斷裂部分的連接效果較好，但效率一般。

目前的裂縫檢測算法普遍存在易忽略裂縫細節(jié)部分的問題。Yamaguchi等[10-11]提出一種基于滲流模型的混凝土表面裂縫檢測算法，該算法能夠充分考慮裂縫的連通性與圖像的局部細節(jié)，對細小裂縫識別率較高，但效率過低，裂縫易存在斷裂。對此，Qu等[12]提出一種帶有重疊窗口的裂縫預提取算法與基于骨架提取的連接算法，該算法在一定程度上提高了滲流處理效率，并改善裂縫斷裂情況，但效率仍不理想。之后，瞿中等[13]提出一種滲流加速算法，改進了帶有重疊窗口的預提取算法，極大提高了滲流處理速度，但檢測精確率受到影響，檢測效率仍有提高空間。

針對滲流處理冗余點過多導致的效率低、毛刺多等問題，本文提出一種改進的滲流加速裂縫檢測算法，在保證檢測精確率的同時，通過進一步減少滲流處理的冗余像素點，提高滲流處理效率，減少毛刺產生。為減少滲流處理結果中的裂縫斷裂現象，保證裂縫完整性，根據裂縫連接時易產生的不合理連接現象，本文提出一種結合裂縫走向的多因子判定連接算法。

1 基于滲流模型的裂縫檢測加速算法

滲流加速算法[13]中的暗點提取方法能夠對裂縫進行粗提取，將基本不可能為裂縫的像素點排除，從而減少參與滲流處理的像素點個數。本文提出的改進滲流加速算法通過進一步處理提取到的暗點圖，只保留必要的滲流像素點，提高滲流處理的檢測效率。

1.1 暗點提取算法

暗點提取算法[13]的基本思想是：將圖像劃分為若干個帶有重疊區(qū)域的窗口，根據每個小窗口的像素值均值與最小值之差所在的范圍，設置小窗口內像素點的權值與提取比例;然后根據暗點提取比例選取窗口中灰度值升序排序靠前的像素點，排位越靠前權值越大;最后計算每個像素點的權值之和，根據全局提取比例提取權值靠前的像素點。

1.2 改進的滲流加速算法

滲流加速算法[13]中的暗點提取方法極大提升了滲流處理的速度，同時基本能夠保持裂縫完整性，但滲流過程仍處理了大量冗余點?；谶@點，本文提出了改進的滲流加速算法，對暗點圖進行處理，保留暗點圖中的孤立點以及提取到的裂縫骨架作為滲流點，從而減少非必要滲流點，進一步提高滲流處理的效率。為提高檢測精確度，根據裂縫的走向提出了12鄰域滲流方法，對骨架端點部分單獨進行12鄰域滲流。算法具體步驟如下：

1）對裂縫圖像使用帶有重疊窗口的暗點提取算法[13]進行處理，得到去噪后的暗點圖。

2）運用8方向鏈碼掃描與跟蹤的圖像細化算法[14]對暗點圖進行細化，保留細化后的圖像（包括短骨架）以及孤立點。

3）將暗點圖中的孤立點，與提取到的骨架一起存入圖operateImg中。

4）將圖operateImg中的像素點依次作為滲流起始點Dp，在裂縫原圖中進行滲流處理，得到滲流結果圖resultImg1。

5）提取裂縫骨架的端點，將所有端點保存。

6）將提取的裂縫骨架端點依次作為滲流起始點Dp，然后對其12鄰域進行滲流處理，得到滲流結果圖resultImg2，12鄰域示意圖如圖1所示。

7）將resultImg1與resultImg2進行合并，得到最終的滲流結果圖resultImg。

本文提出的改進滲流加速算法只保留必要滲流點進行滲流，減少了滲流所需時間。在某些情況下，滲流檢測結果可能會導致裂縫產生斷裂，直接進行去噪會將較短裂縫同噪聲一并去除，因此本文對檢測結果不進行去噪。對圖2（a）所示圖像進行裂縫提取，圖2（b）為原滲流加速算法的檢測結果，本文算法結果如圖2（c）所示。從實驗結果可以看出，本文算法的檢測結果并未因滲流點的減少而受到明顯影響，由于對端點進行12鄰域滲流，還可以檢測到原算法未能檢測到的部分，檢測結果基本能保持原滲流加速算法的精確度。

2 結合裂縫走向的多因子判定連接算法

對于復雜裂縫的滲流結果，往往存在多處斷裂，且斷裂處形態(tài)各異，連接算法要盡可能準確連接斷裂部分。文獻[12]在連接裂縫時，沒有考慮當前端點是否需要連接，并且連接范圍有限，因此可能會造成誤連接與漏連接。本文針對該問題，提出了結合裂縫走向的多因子判定連接算法。在判斷連接點時，連接距離以及裂縫延伸方向尤為重要。其中，裂縫延伸方向應由整體方向及部分方向共同決定。裂縫整體走勢只是裂縫的大致方向，并不能完全代表延伸方向，局部方向同樣重要。本文中，分別使用裂縫弧度、方向因子考慮裂縫整體方向以及裂縫末端方向;然而如果僅根據連接長度與裂縫方向進行判斷，通常會將距離與方向合適的線性噪聲作為連接對象，由此產生誤連接。通過考慮連接線的像素值，可以避免產生本不應存在的連接線，因此，本文算法通過計算連接長度、裂縫弧度、方向因子以及顏色比例，綜合判定連接的合理性。

2.1 連接長度

當裂縫出現斷裂時，兩個裂縫區(qū)域往往距離較近。在指定搜索范圍內，與裂縫末端的連接長度lenth越短的候選連接點，越有可能是合理連接點，因此，連接長度對裂縫的準確連接具有重要意義。lenth的示意圖如圖3所示，計算如式（1）所示：

其中：Epx與Dlx分別為端點與候選連接點的橫坐標;Epy與Dly分別為端點與候選連接點的縱坐標。lenth取值過小會導致斷裂無法連接，取值過大會降低連接效率，實驗中取lenth≤25較為合理。

2.2 裂縫弧度

裂縫尾部的走向預示著裂縫的延伸方向?？紤]到連接效率與噪聲長度，選取裂縫骨架尾部5個像素點進行線性擬合，得到擬合直線角度α1;將當前裂縫端點與候選連接點連接，得到連接線角度α2。為使裂縫延伸方向遵循原裂縫走向，α1與α2的角度差α應控制在一定范圍內，α的示意圖如圖3所示，計算如式（2）所示：

為遵循原裂縫走向，α應控制在較小范圍內，實驗表明α≤30°時搜索范圍比較合理。當連接距離較近時，可能會出現較大連接角度，經過實驗，lenth≤9時合理連接線的角度易于偏大，因此不限制α的取值范圍。

2.3 方向因子

裂縫弧度考慮的是裂縫尾部的走向趨勢，而方向因子[15]考慮的是裂縫末端方向，兩者對于判斷下一裂縫點的走向都起著重要作用。本文將方向因子作為連接線合理性的判斷依據之一，根據方向因子來判斷下一裂縫點在每個方向的可能性，與裂縫尾部方向共同控制裂縫延伸方向。將裂縫末端延伸方向定義為0～7八個方向，如圖4（a）所示。

如果當前端點Ep的方向為0，則下一裂縫點在0方向上的可能性最大，距離0方向越遠的方向可能性越小。當前端點方向為u時，八個方向i的方向因子Fi可根據式（3）～（4）計算：

其中：θui為u與i的夾角（如圖4（a）所示）， β為弧度權值（β=1.5）。圖4（b）給出了u=0時，端點Ep的8鄰域方向因子。

2.4 顏色比例

在判斷連接是否誤連時，連接線中的點在原圖中的像素值是尤為重要的參考因素。連接線中較暗的像素點越多，則其越有可能是合理連接線。本文將連接線中像素值大于小于應為“?? 小于”。

注：此處筆誤，后續(xù)算法步驟中描述正確，故不影響后續(xù)實驗及結論。平均值的點的個數占連接線總點數的比例，作為連接時的一個判定因子。根據連接線中的像素點位置，找到裂縫原圖像中對應的像素點。連接線的平均像素值avgcolor的計算如式（5）所示：

其中：n為連接線的像素點總數;colori為像素點的像素值。根據式（6）計算連接線中colori><應為“??? < ” 。avgcolor的像素點數量number在連接線中的比例proportion：

2.5 多因子判定連接算法

結合裂縫走向的多因子判定連接算法主要步驟如下：

1）去除滲流結果圖中的點狀噪聲及孔洞，并對圖像進行平滑處理。

2）運用8方向鏈碼掃描與跟蹤的圖像細化算法[14]，得到單一像素的骨架圖。

3）尋找骨架圖中的連通區(qū)域，計算每個連通區(qū)域中像素點的個數Nl，將Nl

4）選取一個未處理的Ep，在該連通域的裂縫骨架上，取5個與當前Ep相鄰的像素點進行線性擬合，得到擬合直線及其角度α1。

5）以Ep為中心，將步驟4）中擬合直線延伸方向兩側各30°，且半徑為25的扇形區(qū)域，以及半徑為9的圓形作為搜索范圍，尋找與Ep屬于不同連通區(qū)域的候選連接點Dl。

6）若在搜索區(qū)域未找到候選連接點，跳至步驟4）。

7）將Ep與Dl擬連接，得到連接線。

8）根據式（1）計算連接線的長度lenth。

9）計算連接線的角度α2，根據式（2）計算α1與α2的角度差α。

10）根據式（3）、（4）計算屬于Ep的8鄰域且屬于連接線的像素點的方向因子Fi。

11）在原圖中找到連接線對應的像素點。根據式（6）計算像素值colori小于連接線平均像素值avgcolor的像素點個數number在連接線中所占的比例proportion，其中avgcolor根據式（5）計算。

12）計算候選連接點的權值W，W的計算如式（7）所示：

13）從Dl中選出權值W最小的像素點Dmin，若WTp（TW與Tp為經驗值，Tp=0.22，TW的取值如式（8）所示），將Dmin設置為待連接點，否則跳至步驟4）：

當lenth≤9時，由于不限制α的取值范圍，連接線方向與裂縫末端方向的夾角可能較大，方向因子取值較小，因此根據式（7）計算的權值偏大，故式（8）對TW分段取值。

14）若Dmin與之最近的骨架端點距離小于3，將端點設置為待連接點。

15）將Dmin與Ep分別在原圖和骨架圖上進行連接，更新骨架圖的連通區(qū)域并檢測新Ep，若還有未處理的Ep，跳至步驟4）。

16）對裂縫連接結果進行去噪。

某些情況下，滲流過程會使噪聲演變?yōu)轭愃屏芽p的細長形狀，容易發(fā)生誤連;同時，復雜裂縫的斷裂往往很難準確連

接。圖5為兩組有代表性的滲流結果圖的連接結果對比，可以看出，本文算法的連接準確性得到提高，連接結果更加合理。

3 實驗結果及分析

實驗采用了100幅400×300像素大小的混凝土路面裂縫圖像進行測試，實驗數據集由作者實驗室拍攝采集，其中包括橫向裂縫、縱向裂縫、網狀裂縫等不同形狀特征的裂縫，圖像存在不同類型的噪聲干擾因素，如光照、污漬、顏色不均的路面。實驗軟件和硬件環(huán)境：CPU為Intel Core i5-3210M 2.5GHz，OS為Windows 7，Library為OpenCV 2.3.0。本文選取了噪聲與裂縫形態(tài)有代表性的4幅圖像作為分析對象，實驗結果如圖6所示。

從圖6的實驗結果可以看出，三種算法對存在不同形態(tài)裂縫以及不同種類噪聲的圖像都能提取出較為完整的裂縫。圖6（a）中，Image 5的背景顏色不均，但由于顏色不均區(qū)域為塊狀，因此并未對三種算法的實驗結果造成干擾;Image 6的背景中存在細小線性污漬，對滲流結果容易造成一定干擾，但由于原滲流加速骨架連接算法以及本文算法對滲流結果進行連接，因此經過去噪可以將該噪聲去除，而原滲流模型檢測算法的檢測結果存在很多斷裂，強制去除噪聲則會造成裂縫缺失，為保證裂縫完整性，受污漬影響的噪聲無法去除;Image 7的背景粗糙不均，存在與裂縫顏色相似的點狀顆粒，且裂縫周圍有干擾物散落，但是對三種算法檢測結果影響不大;Image 8中裂縫受到不均勻光照影響，該干擾因素對原滲流模型檢測算法的影響較大，造成檢測結果斷裂，而另外兩種算法由于對裂縫進行連接，檢測結果并未受到明顯影響。

實驗結果表明，原滲流模型檢測算法對復雜裂縫的細節(jié)信息提取更加完整，但更容易受到背景中干擾因素的影響，產生噪聲、毛刺、斷裂等;原滲流加速骨架連接算法對背景干擾因素不敏感，但斷裂處存在誤連接或漏連接的現象;本文算法同樣對背景干擾因素不敏感，但連接更加準確、合理，檢測結果更加接近真實裂縫。

為評估本文提出的算法性能，對原滲流模型檢測算法、原滲流加速骨架連接算法以及本文提出算法的實驗結果，運用精確率P與召回率R進行評估[10]，如式（9）、（10）所示：

其中：Np是被正確檢測的裂縫點數;Nr是人工提取的裂縫點數;Nt是檢測結果中裂縫像素點數。

運用圖2的Image 1～4和圖6中的Image 5～8原圖進行實驗，精確率低表示誤檢的像素點多，召回率低則代表漏檢的像素點多。從圖7的精確率與召回率對比可以看出，原滲流加速骨架連接算法與本文算法的檢測精確率與召回率基本都高于原滲流模型檢測算法。雖然原滲流模型檢測算法對Image 5的檢測較為完整;但是由于毛刺過多，裂縫寬于真實裂縫，導致誤檢數量偏多，精確率較低。相比其他算法，本文算法減少了噪聲的提取，檢測較為準確，同時漏檢現象得到改善，因此召回率和精確率相對提高。

表1為三種算法的加速效果分析?？梢钥闯?，兩種改進的滲流加速算法相比原滲流模型檢測算法都減少了大量滲流點;而本文提出的滲流加速算法在原滲流加速算法的基礎上，進一步減少了參與滲流處理的像素點個數。

表2為3種算法的效率分析。經過分析，三種算法在滲流部分的時間復雜度均為O（n），其滲流處理時間完全由滲流點數決定。從表2可以看出，本文算法與原滲流加速骨架連接算法的處理時間相對較短。相對另外兩種算法而言，本文算法由于減少了大量滲流點，滲流效率得到明顯提升。在算法的連接部分中，原滲流加速骨架連接算法的時間復雜度為O（n）;而本文算法由于分別對每個候選連接點進行4個因子的計算，相對于原滲流加速骨架連接算法來說，考慮因素更加全面，計算量增加，其算法時間復雜度為O（nm），因此連接時間相應延長，由此導致算法整體效率的提升幅度較滲流階段而言有所減小。從表2可以看出，本文算法總效率仍存在小幅提升。

4 結語

針對滲流模型檢測算法處理效率過低以及裂縫檢測后連接過程中易產生漏連接與誤連接的問題，本文改進了滲流加速算法，并提出了結合裂縫走向的多因子判定連接算法。本文提出的滲流加速算法大幅度減少了參與滲流處理的像素點個數，滲流處理效率得到明顯提高，但細節(jié)信息有少量丟失;本文提出的連接算法提高了檢測的精確率與召回率，但算法效率不理想。在接下來的工作中，如何提高連接算法的效率以及如何保留更多裂縫細節(jié)信息是下一步的研究重點。

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