一類帶有逐段常變量的二階微分方程的概周期解

姚慧麗　張悅嬌　侯盛楠

摘 要：基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性，本文將對(duì)一類帶有逐段常變量的二階微分方程的概周期解進(jìn)行研究。根據(jù)這類方程的解在整數(shù)點(diǎn)的連續(xù)性，構(gòu)造了一類非齊次差分方程。利用對(duì)應(yīng)的齊次差分方程的特征根，并借助于相應(yīng)的差分方程的概周期序列解和概周期函數(shù)以及概周期序列的一些性質(zhì)，探討了這類方程的概周期解的存在性以及該類解的唯一性。

關(guān)鍵詞：概周期解;概周期序列解;微分方程;差分方程;逐段常變量

DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.024

中圖分類號(hào)： O177.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2019）03-0143-06

Abstract：Almost periodic solutions of differential equations are more general? than periodic solutions， so almost periodic solutions will be studied on a class secondorder differential equations with piecewise constant argument. A class of nonhomogeneous difference equations are constructed by the continuity of solutions at the integer point of this class of equations. The existence of almost periodic solutions and the uniqueness of this kind of solutions on this class of equations are investigated by using of eigenvalue of corresponding homogeneous difference equations， almost periodic sequence solutions of relevant difference equations and some properties of almost periodic functions and almost periodic sequences.

Keywords：almost periodic solutions; almost periodic sequence solutions; differential equations; difference equations; piecewise constant argument

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（編輯：關(guān) 毅）