基于閾值標(biāo)記的分水嶺算法遙感圖像道路提取

李 杰，馮魁祥，朱玲玲，云海姣

(1.長(zhǎng)春大學(xué) a.電子信息工程學(xué)院；b.研究生院，長(zhǎng)春 130022；2. 蘇州德沃智能系統(tǒng)有限公司,江蘇 昆山 215300)

遙感圖像中，道路提取對(duì)于城市規(guī)劃、自動(dòng)駕駛等具有重要意義[1-2]。目前研究主要包括Snake模型算法[3]、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取法[4-5]、分水嶺算法[6-7]。分水嶺算法以其運(yùn)行簡(jiǎn)單、易于并行化處理的優(yōu)勢(shì)，能準(zhǔn)確地確定邊緣。但同時(shí)也存在過(guò)分割問(wèn)題。目前，主要算法有基于區(qū)域塊的高斯混合模型聚類分割[8]，算法耗時(shí)較長(zhǎng)；基于內(nèi)外標(biāo)記的改進(jìn)分水嶺算法[9]，難以解決過(guò)分割問(wèn)題。本文提出的改進(jìn)算法，通過(guò)多尺度形態(tài)學(xué)梯度處理，提取低頻成分進(jìn)行低通濾波，減少噪聲影響，進(jìn)行二維最大熵求閾值，去除偽極小值影響并求得閾值，通過(guò)閾值標(biāo)記圖像，完成分水嶺分割。

1 分水嶺算法

圖1 分水嶺算法示意圖

分水嶺算法是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)上的一種基于拓?fù)淅碚摰膱D像分割方法。基本思想[10]是把形態(tài)學(xué)的梯度圖像看作是地形圖，則梯度圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值都對(duì)應(yīng)著地形中相應(yīng)點(diǎn)的海拔高度，像素點(diǎn)灰度值的局部極小值區(qū)域形成集水盆，而集水盆的相應(yīng)邊界構(gòu)成分水嶺，如圖1所示。

由于分水嶺算法對(duì)微弱邊緣具有良好的響應(yīng)，直接運(yùn)用分水嶺算法進(jìn)行圖像分割時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生過(guò)度分割的現(xiàn)象。對(duì)原圖像進(jìn)行分水嶺分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 直接分水嶺分割效果

2 改進(jìn)分水嶺算法原理

圖3為改進(jìn)算法流程?；驹砣缦拢簩?duì)原始圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)，通過(guò)多尺度形態(tài)學(xué)梯度處理獲得的低頻成份以及彩色梯度圖像，進(jìn)行低通濾波去除噪聲影響，利用最大熵求閾值去除偽極小值影響，通過(guò)閾值標(biāo)記彩色梯度圖像，獲得分割結(jié)果。

圖3 改進(jìn)算法流程

2.1 圖像增強(qiáng)

標(biāo)準(zhǔn)遙感圖像存在對(duì)比度較低、邊緣模糊等問(wèn)題，遙感圖像增強(qiáng)[11]可利用各種數(shù)學(xué)方法和變換算法提高某灰度區(qū)域的反差、對(duì)比度與清晰度，從而提高圖像顯示的信息量，使圖像有利于進(jìn)一步分析。選用直方圖均衡化可以有效地增強(qiáng)圖像對(duì)比度，提高遙感圖像的清晰度與對(duì)比度。

2.2 多尺度形態(tài)學(xué)梯度

圖像邊緣提取一般都是通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行梯度運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)的。形態(tài)學(xué)梯度是用膨脹后的圖像減去腐蝕后的圖像得到差值圖像[12]，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)形態(tài)學(xué)分析和處理算法的并行處理，使圖像分析和處理的速度得以大大提高[13]。本文使用多尺度特性計(jì)算圖像梯度。

設(shè)Ri=(min,…,max) 為結(jié)構(gòu)元素b的半徑，其最大值、最小值分別為Rmax、Rmin，rOi表示不同彩色分量的不同尺寸下的形態(tài)學(xué)梯度，ρi表示不同尺寸下的權(quán)值。多尺度形態(tài)學(xué)梯度OGrad用公式表達(dá)：

(1)

針對(duì)遙感圖像的彩色信息，須在RGB空間計(jì)算彩色分量的梯度。令O代表待分割彩色圖像，Oi(i=R,G,B)分別代表彩色圖像O的RGB 的3個(gè)彩色分量。設(shè)彩色圖像O的RGB的3個(gè)彩色分量的形態(tài)學(xué)梯度為Oi(i=R,G,B)，彩色圖像轉(zhuǎn)換為梯度圖像的定義為：

Grad=max{OR,OG,OB}，

(2)

2.3 低通濾波

使用二階巴特沃斯低通濾波( BLPF-2)有效地濾除影響圖像細(xì)節(jié)噪聲，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，是有效的低通濾波與可接受的振鈴特性之間的折衷[14]。進(jìn)行二階巴特沃斯低通濾波，首先將梯度圖像Grad經(jīng)過(guò)FF變換到頻域中，獲得頻域梯度圖像：

O(Grad)(u,v)=ζ[Grad(x,y)(-1)x+y] ，

(3)

頻域內(nèi)的梯度圖像O(Grad)(u,v)上應(yīng)用二階BLPF獲得LBLPF(Grad)(u,v)低頻成分：

(4)

利用IFFT算法變換，獲得空間域內(nèi)的彩色圖像梯度，用IBLPF(x,y)表示，即：

IBLPF(x,y)=(-1)x+yζ-1[R[O(Grad)(u,v)]]，

(5)

其中，R(·)代表對(duì)[O(Grad)(u,v)]進(jìn)行取實(shí)部計(jì)算。

2.4 采用二維最大熵求閾值

二維最大熵的圖像分割算法，利用了圖像各像素間的空間相關(guān)信息以及像素的灰度分布信息，采用由像素灰度和鄰域平均灰度構(gòu)成的二維直方圖搜索閾值，獲得較為理想的分割效果[15]。

設(shè)梯度圖像IBLPF(x,y)的灰度級(jí)1,2,…,L，總像素?cái)?shù)為N，各個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率表示為f1,f2,…,fL。梯度圖像中灰度為i、鄰域灰度均值為j的像素點(diǎn)數(shù)由fij表示[16]，IBLPF(x,y)的二維直方圖為h(i,j)=pij，0≤i≤L-1，0≤j≤L-1。二維梯度圖像的直方圖可以用以下公式求出：

(6)

設(shè)在閾值(s,t)定義區(qū)域內(nèi)，s示灰度值i的閾值，t表示像素鄰域j的閾值，目標(biāo)和背景的概率累計(jì)分布p1、p2分別為：

(7)

(8)

定義二維梯度圖像IBLPF(x,y),目標(biāo)和背景的二維熵為：

(9)

(10)

梯度圖像總熵定義為：

(11)

(12)

最終選取的閾值H(*_s,*_t)滿足：

H(*_s,*_t )=max{H(s,t)}，

(13)

通過(guò)這種二維最大熵算法自動(dòng)獲取閾值，可以減少人設(shè)定閾值造成的誤差以及偽極小值和噪聲造成影響，獲得較好的分割結(jié)果。

2.5 基于閾值標(biāo)記提取道路信息

(14)

(15)

利用改進(jìn)的分水嶺算法處理得到遙感圖像道路信息的二值圖像，并對(duì)該圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開運(yùn)算，通過(guò)計(jì)算分割區(qū)域內(nèi)灰度極值，并對(duì)道路邊緣信息進(jìn)行標(biāo)記，從而實(shí)現(xiàn)移除面積較小的背景目標(biāo)，結(jié)合道路長(zhǎng)度大于寬度的特征規(guī)律，完成遙感圖像道路信息的提取工作。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選用的實(shí)驗(yàn)圖像尺寸像素大小為188 × 260，測(cè)試平臺(tái)是Matlab(R2014a)以及HALCON(12.0)，CPU是Intel(R)Core(TM)i3-2330M，內(nèi)存為8G的64位操作系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)及分割結(jié)果圖4所示。

從圖4(e)中可以看出，本算法能夠有效地抑制過(guò)分割，有效去除背景信息，減少細(xì)節(jié)紋理的影響，使得道路信息細(xì)節(jié)清晰，便于道路信息的提取。由仿真得到的改進(jìn)分水嶺算法分割圖可知，遙感圖像在經(jīng)過(guò)一系列的處理后，其中的道路信息基本不變，并且提取到的區(qū)域面積沒有太大變化，說(shuō)明分割的道路圖像比較理想。對(duì)分割后圖像進(jìn)行歸一化，去除小面積留下感興趣的道路信息如圖4(f)所示。

圖4 改進(jìn)分水嶺過(guò)分割效果圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種結(jié)合二維最大熵求閾值的分水嶺分割算法，有效地減少了依據(jù)先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)確定閾值造成的多余計(jì)算；結(jié)合二階巴特沃斯低通濾波解決了噪聲以及細(xì)節(jié)紋理在分水嶺分割中的影響；運(yùn)用道路長(zhǎng)度大于寬度的特征規(guī)律，獲取到遙感圖像的道路信息。本文分水嶺分割方法處理后道路信息可視效果好，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。