基于可靠性理論的管道壁厚設(shè)計

賈邦龍

中國石化管道儲運有限公司 管道完整性管理中心 （江蘇 徐州 221008）

隨著輸氣管道運行時間的延長，管壁會因為腐蝕而逐漸減薄，管道腐蝕失效的風(fēng)險也逐漸上升。對在役天然氣管道進行可靠性分析，是提高管道運行安全性的有效途徑。在國際上輸氣管道有2種常用的設(shè)計方法：一種是基于應(yīng)力的設(shè)計方法[1-2]；另一種是近年來基于可靠性的設(shè)計方法[3-4]。第一種方法雖簡單便捷，但設(shè)計系數(shù)單一，設(shè)計過于保守，不能反映管道實際情況。而基于可靠性的設(shè)計方法，能夠根據(jù)管道的實際失效形式對管道極限狀態(tài)下的載荷進行定量分析，在滿足管道可靠度的前提下實現(xiàn)設(shè)計的最優(yōu)化。采用應(yīng)力和可靠性方法，分別對一級地區(qū)的輸氣管道壁厚進行計算，分析了2種設(shè)計方法的差異性。

1 管道概況及基本參數(shù)

以西氣東輸某管線為例，工程選用X80鋼級大口徑輸氣管道，管道外徑1 422 mm，設(shè)計輸送壓力為12 MPa，參照西氣東輸管道以及GB/T 9711—2011《石油天然氣工業(yè)管線輸送用鋼管》，管道力學(xué)參數(shù)見表1。

2 基于應(yīng)力的壁厚設(shè)計方法

GB 50251—2015《輸氣管道工程設(shè)計規(guī)范》、CSA Z662—2011《Oil and Gas Pipeline Systems》和 ASME B31.8—2016《Gas Transmission and Pistribution Piping Systems》3種標(biāo)準(zhǔn)的壁厚計算方法見表2。

表1 管道力學(xué)參數(shù)

表2 輸氣管道壁厚的不同計算方法

2.1 管道沿線地區(qū)等級劃分

3種不同標(biāo)準(zhǔn)的地區(qū)劃分如圖1所示。各標(biāo)準(zhǔn)中地區(qū)等級的劃分原則和設(shè)計系數(shù)取值見表3。

圖1 一級地區(qū)劃分示意圖

由表3可知，3種劃分原則都是以管道為中心，向兩側(cè)劃分一定區(qū)域，在規(guī)定距離內(nèi)，根據(jù)建筑物數(shù)量以及環(huán)境來確定一級地區(qū)。經(jīng)計算可知：當(dāng)居住建筑小于18.75 km2時，GB 50251—2015判定為一級地區(qū)；當(dāng)居住建筑小于7.81 km2時，CSA Z662—2011和ASME B31.8—2016認為是一級地區(qū)。

表3 不同標(biāo)準(zhǔn)中地區(qū)等級劃分原則對比

表4 壁厚計算結(jié)果 mm

2.2 壁厚計算

根據(jù)表2壁厚計算公式，管道壁厚的計算結(jié)果見表4。可看出，3種標(biāo)準(zhǔn)的一級二類地區(qū)壁厚計算結(jié)果相同，而CSA Z662—2011標(biāo)準(zhǔn)的一級一類地區(qū)計算結(jié)果不同，僅僅是由于設(shè)計系數(shù)取值的不同。但實際上，壁厚最終的選擇還應(yīng)考慮施工期間管道運輸所受載荷、土壤載荷、現(xiàn)場焊接要求等多方面因素。以此作為基礎(chǔ)，根據(jù)ASME B36.10M—2004《焊接和無縫軋制鋼管》，選取符合要求的管道壁厚有20.62 mm、22.23 mm、23.83 mm，但具體選取哪種規(guī)格，主要依據(jù)設(shè)計人員的經(jīng)驗，缺少具體的量化指導(dǎo)。因此不能有效地反映管道實際現(xiàn)場情況，可能導(dǎo)致設(shè)計過于保守甚至不合理，且管道在發(fā)生事故之后所具有的危險性還需要進一步采用區(qū)域定量風(fēng)險來判斷[5-9]。

3 基于可靠性的壁厚設(shè)計方法

在實際工程中，運行中的管道壓力會隨著輸量變化或停運再啟動而出現(xiàn)波動性，設(shè)計中的管道力學(xué)性能參數(shù)、測量值等均具有一定的差異性，這些波動性和差異性都是隨機的。而可靠性理論能夠處理這些參數(shù)的隨機性，因此越來越多的研究人員開始采用基于可靠性的設(shè)計方法來計算管道壁厚[10-14]。

基于可靠性的設(shè)計方法本質(zhì)是建立極限狀態(tài)方程，根據(jù)管道內(nèi)外所受載荷和自身抗力對可變因素進行敏感性分析，計算管道失效概率。通過目標(biāo)可靠度的指標(biāo)來判斷管道是否安全，并指導(dǎo)設(shè)計參數(shù)的調(diào)整和優(yōu)化，從而在保證管道安全的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)管道經(jīng)濟目標(biāo)的最優(yōu)化。基于可靠性的壁厚設(shè)計方法流程如圖2所示。

圖2 基于可靠性的壁厚設(shè)計方法流程圖

3.1 極限狀態(tài)方程

假設(shè)影響管道可靠度的隨機變量為[x1,x2,…,xn]，則功能函數(shù)為：

當(dāng)Z＞0時，管道處于安全狀態(tài)；Z=0時，管道處于極限狀態(tài)；Z＜0時，管道則為失效狀態(tài)。

3.1.1 完整管道

以西氣東輸某X80鋼級管線為例，對于完整管道，采用基于Barlow等式建立管道的極限狀態(tài)方程如下：

式中：σy為管道屈服強度，MPa；t為管道壁厚，mm；D為管道外徑，mm；pf為管道失效壓力，MPa。

3.1.2 含腐蝕缺陷管道

對于含腐蝕缺陷的X80高鋼級管道，PCORRC準(zhǔn)則能較為準(zhǔn)確地表示管道此時的承壓能力，因此基于PCORRC準(zhǔn)則建立管道的極限狀態(tài)方程如下：

式中：σb為拉伸強度，MPa；t為管道公稱厚度，mm；D為管道公稱直徑，mm；d為缺陷深度，mm；L為缺陷長度，mm；R為管道半徑，mm；p為管道內(nèi)壓，MPa。

3.2 目標(biāo)可靠度

管道可靠度計算的結(jié)果是用概率來表示的，因此需要選擇一個判定標(biāo)準(zhǔn)。鑒于我國目前尚處于研究階段，總結(jié)歸納了國際上常用的油氣管道目標(biāo)可靠度的評價標(biāo)準(zhǔn)，并采用了API 579—2007準(zhǔn)則。

GB/T 29167—2012《石油天然氣工業(yè)管道輸送系統(tǒng)基于可靠性的極限狀態(tài)方法》根據(jù)地區(qū)等級提出了計算方法，考慮介質(zhì)類別、設(shè)計壓力、活動人口密度等影響因素，列出目標(biāo)可靠度計算方法，見表5。

3.3 基于Monte-Carlo法的可靠度計算

可靠度的計算方法有干涉面積法、一次二階矩法和Monte-Carlo法。由于干涉面積法計算難度大，一次二階矩法忽略了高階無窮小，相對于Monte-Carlo法精度略低，故選擇Matlab數(shù)學(xué)軟件采用Monte-Carlo法進行可靠性計算。為保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，設(shè)置循環(huán)次數(shù)為106。以完整管道為例，Monte-Carlo法計算流程如圖3所示。

表5 目標(biāo)可靠度計算方法

3.4 敏感因素分析

將輸氣管道壓力分布看作正態(tài)分布，變異系數(shù)取0.1。采用統(tǒng)計學(xué)中置信區(qū)間分析，當(dāng)輸送壓力超過設(shè)計壓力的概率為0.001時，輸送壓力的平均值為9.17 MPa、標(biāo)準(zhǔn)差為0.917 MPa。可得到輸送壓力服從正態(tài)分布N（9.17，0.917），變異系數(shù)取0.03。

圖3 Monte-Carlo法管道可靠性計算流程

3.4.1完整管道分析

根據(jù)式（2）可知，影響完整管道可靠性的參數(shù)包括管道壁厚、屈服強度、管道外徑和管道內(nèi)壓4方面。管道在制造時其物理參數(shù)波動范圍一定。以上述所給輸氣管道的參數(shù)為基礎(chǔ)值，將管道壁厚、屈服強度、管道外徑和管道內(nèi)壓4個變量參數(shù)的初始標(biāo)準(zhǔn)差每次增加0.5倍后作為新的數(shù)據(jù)[15]，每個參數(shù)增加4次進行計算，得到基于Barlow等式的參數(shù)敏感性曲線如圖4所示。

圖4 基于Barlow等式的參數(shù)敏感性曲線

根據(jù)圖4可知，當(dāng)4個變量參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差都增加0.5倍時，管道可靠度基本沒有變化；但隨著標(biāo)準(zhǔn)差的持續(xù)增大，管道內(nèi)壓和管道屈服強度對管道可靠度的影響逐漸凸顯；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差增大到2倍時，管道內(nèi)壓對可靠度的影響超過2×10-3，而管道外徑和壁厚對可靠度的影響甚微。綜合4項參數(shù)可以得出：影響管道可靠度敏感性的因素從大到小依次為管道內(nèi)壓、屈服強度、管道壁厚和管道外徑。

3.4.2 含缺陷管道分析

與完整的管道相比，含缺陷管道可靠性還受到缺陷尺寸的極大影響。在此取腐蝕缺陷長度為200 mm，深度為10 mm，變異系數(shù)均取為0.1。同樣在不確定參數(shù)初始標(biāo)準(zhǔn)差的基礎(chǔ)上每次增加50%，為此后作為新的數(shù)據(jù)[16-17]，每個參數(shù)分別增加4次進行計算，得到基于PCORPC的參數(shù)敏感性曲線如圖5所示。

根據(jù)圖5可知：對于含缺陷管道，增大參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差后，對管道可靠度影響最大的參數(shù)是缺陷深度；其次分別是管道內(nèi)壓和管道壁厚；增大管道外徑和拉伸強度標(biāo)準(zhǔn)差對管道的可靠度影響不大。200 mm的缺陷長度，標(biāo)準(zhǔn)差即使增大2倍對管道可靠度也幾乎沒有影響。

圖5 基于PCORRC的參數(shù)敏感性曲線

3.5 剩余壽命分析

根據(jù)文獻[18-21]，可以將腐蝕速率假設(shè)為線形發(fā)展，預(yù)測腐蝕速率增長的表達式如下：

式中：Rd為管道徑向腐蝕速率，mm/a；RL為管道軸向腐蝕速率，mm/a；T為腐蝕發(fā)展時間，s。

若基線檢測（T0時刻）獲取的腐蝕缺陷深度和軸向長度分別為d0和L0，管道運行一段時間后（T時刻）的腐蝕深度（d）和軸向長度（T）為：

通過對大量管道失效事故案例調(diào)研，分別考慮中度腐蝕（0.04 mm/a）和嚴重腐蝕（0.09 mm/a）。管道使用周期為50年，假設(shè)管道在服役期間受到嚴重腐蝕，采用Monte-Carlo法計算壁厚分別為20.62 mm、22.23 mm、23.83 mm時的可靠度，結(jié)果均為1，高于一級地區(qū)的目標(biāo)可靠度0.999 986。因此可見，降低管道壁厚是可行的。

表6 不同壁厚下管道的可靠度計算結(jié)果

根據(jù)表6中不同壁厚下的管道可靠度，在嚴重腐蝕條件下，若管道壁厚大于19.05 mm，管道運行50年后的可靠度依然高于目標(biāo)可靠度0.999 986。以0.999 986作為目標(biāo)可靠度，計算管道壁厚平均值的極限值為17.28 mm。假定管道壁厚不小于17.28 mm的概率為0.001，則管道的設(shè)計壁厚為17.96 mm，與采用0.8設(shè)計系數(shù)計算結(jié)果相比，壁厚降低了6.56%。

據(jù)此分析，我國一級地區(qū)設(shè)計系數(shù)提高到0.8甚至更高理論上可行。采用可靠性的設(shè)計方法可以避免僅因設(shè)計系數(shù)取值不同而產(chǎn)生的差異，避免了設(shè)計的保守性，使結(jié)果更加接近實際，為輸氣管道的進一步研究提供了參考依據(jù)。

4 結(jié)論

1）運用GB 50251—2015、ASME B31.8—2016和CSA Z662—2011標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于輸氣管道壁厚設(shè)計的方法，對比分析3種標(biāo)準(zhǔn)中一級地區(qū)的劃分原則，CSA Z662—2011和ASME B31.8—2016對一級地區(qū)的要求更為嚴格。

2）采用3種方法計算了管徑為1 422 mm的管道壁厚，結(jié)果表明差異僅與設(shè)計系數(shù)的取值有關(guān)。

3）通過對缺陷長度和內(nèi)壓等敏感性的分析，缺陷深度對管道可靠度影響最大，其次是管道內(nèi)壓和管道壁厚。

4）依據(jù)算例，假定管道使用年限為50年，與設(shè)計系數(shù)為0.8的基于應(yīng)力設(shè)計方法的計算結(jié)果相比，基于可靠性方法計算的管道壁厚理論上可減小6.56%，為輸氣管道的進一步研究提供了參考。