基于層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)的老年人建筑改造分析

鄔櫻 楊昌鳴

(北京工業(yè)大學(xué) 1建筑工程學(xué)院，北京 100124；2歷史建筑保護(hù)北京市工程技術(shù)研究中心)

近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)不可避免與人類產(chǎn)生各種各樣的關(guān)聯(lián)，西方國(guó)家對(duì)待建筑遺產(chǎn)已經(jīng)從被動(dòng)式保護(hù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)適應(yīng)。因?yàn)榻F(xiàn)代建筑遺產(chǎn)具有使用價(jià)值，并不是孤立的“博物館式保護(hù)”，所以在人們居住、利用、使用等實(shí)現(xiàn)建筑遺產(chǎn)使用價(jià)值的過(guò)程中，建筑會(huì)與人類相互影響。目前，對(duì)建筑改造的內(nèi)容主要包括體量改變、功能改變和性能改變〔1，2〕。當(dāng)前，全世界都在面對(duì)人口老齡化帶來(lái)的挑戰(zhàn)〔3，4〕。了解并滿足老年人的需求是當(dāng)今社會(huì)極為重要的課題。建筑對(duì)老年人的身心狀況、行為模式等都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。但是目前老年人對(duì)建筑的需求尚未得到足夠的重視，建筑適老性相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范體系也尚未完全建立起來(lái)。建筑評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，涉及因素較多。同時(shí)，老年人的需求也呈現(xiàn)多樣化，無(wú)法概括為某一項(xiàng)內(nèi)容?，F(xiàn)有對(duì)建筑的評(píng)價(jià)都是依托專家意見(jiàn)，或是儀器測(cè)量某些指標(biāo)。而忽視使用者對(duì)于建筑需求的評(píng)價(jià)，尤其是從建筑利用、使用頻率、與建筑聯(lián)系緊密的使用者的需求角度對(duì)建筑進(jìn)行評(píng)價(jià)。這種通過(guò)主觀判斷或是單一指標(biāo)的評(píng)定是無(wú)法做到全面、科學(xué)地評(píng)判建筑。因此，本文基于老年人的需求，對(duì)老年人建筑改造進(jìn)行分析，通過(guò)層次分析法和模糊綜合評(píng)判的理論，提出科學(xué)、全面的評(píng)價(jià)方法，并依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果提出相對(duì)應(yīng)的改造策略，從而真正做到近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)改造的適老化設(shè)計(jì)、適老化改造、適老化更新等綜合性適老性變革。

1 材料和方法

1.1層次分析法 層次分析法是一種結(jié)合了定性分析與定量分析的分析方法。它是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家A.L.Saaty所提出的，用來(lái)為選擇最優(yōu)方法提供依據(jù)。它適用于復(fù)雜的模糊綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng),是目前一種被廣泛應(yīng)用的確定權(quán)重的方法〔5〕。層次分析法實(shí)現(xiàn)了對(duì)非定量事件科學(xué)的定性分析，同時(shí)還滿足了精確的定量分析。本文首先采用層次分析法確定各層因子的權(quán)重，其步驟如下：

1.1.1建立應(yīng)用層次分析法的結(jié)構(gòu)模型 首先要把復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行條理化、層次化，構(gòu)建有遞進(jìn)關(guān)系的層次結(jié)構(gòu)模型〔6〕。在這個(gè)模型中，可以分為目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和方案層C，同一層的因素對(duì)下一層的某些因素具有支配作用，同時(shí)又受上一層次的某些因素支配。

1.1.2建立應(yīng)用層次分析法的判斷矩陣 為了比較指標(biāo)層各因素對(duì)準(zhǔn)則層的影響程度，對(duì)層次內(nèi)的因素進(jìn)行兩兩比較，得出各元素的權(quán)重，確定判斷矩陣C=(Cij)n×n。本文中層次分析法采用1～9比例標(biāo)度表示重要性的程度，見(jiàn)表1。

表1 1～9比例標(biāo)度的含義

寫(xiě)作矩陣形式為：

(式1-1)

重要程度的賦值Cij由專家、學(xué)者或顧問(wèn)酌定，減少主觀方面的偏差。

補(bǔ)充說(shuō)明，矩陣需滿足完全一致性條件，即：

(1)對(duì)角線因素為1，即

Cij=1,i=j=1,2,…,n

(2)右上角和左下角對(duì)應(yīng)因素需互為倒數(shù)，即

(3)元素具備優(yōu)先次序的傳遞關(guān)系，即

1.1.3應(yīng)用層次分析法進(jìn)行單準(zhǔn)則排序 對(duì)某個(gè)準(zhǔn)則的各因素進(jìn)行權(quán)重排序：

(1)將判斷矩陣的元素按列進(jìn)行歸一化處理

(式1-2)

(2)所得到的C中元素按行相加：

(式1-3)

(3)對(duì)所得到的向量作歸一化處理：

(式1-4)

得到的即為特征向量的近似解W=(W1,W2,W3,…,Wn,)T

(4)計(jì)算最大特征值λmax

(式1-5)

對(duì)于任意i=1,2,…,n,(BW)i為向量BW的第i個(gè)元素。

上述公式求得的權(quán)重是指由某一個(gè)評(píng)判人得出的結(jié)果，如果有多位評(píng)判人參與評(píng)價(jià)，需要采取算術(shù)平均的方法確定最終的權(quán)重。

1.1.4檢驗(yàn)與修正判斷矩陣的一致性 在實(shí)際的比較判斷中，由于人類主觀判斷的差異性和客觀事物的復(fù)雜性，因此需要檢驗(yàn)和修正判斷矩陣的一致性。具體步驟如下：

(1)計(jì)算偏離一致性指標(biāo)CI

(式1-6)

式中n指判斷矩陣的維數(shù)，λmax指最大特征值

(2)計(jì)算平均一致性指標(biāo)RI

平均一致性指標(biāo)，即同階隨機(jī)判斷矩陣偏離一致性指標(biāo)，由數(shù)理統(tǒng)計(jì)法得出，維數(shù)1～10，RI分別為：0.00，0.00，0.58，0.90，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45，1.49。

(3)計(jì)算相對(duì)一致性指標(biāo)CR

(式1-7)

計(jì)算所得的CR值必須符合CR≤0.1，CR值越小，表明判斷矩陣的一致性越高；如果CR>0.1，需要重新修正，直到滿足要求。

1.2模糊綜合評(píng)價(jià) 模糊綜合評(píng)價(jià)就是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評(píng)價(jià)事物相關(guān)的各個(gè)因素，對(duì)其所做的綜合評(píng)價(jià)〔7，8〕。模糊綜合評(píng)價(jià)的步驟如下：

通過(guò)極差變換法，將每年影響生產(chǎn)設(shè)備采購(gòu)量的相關(guān)數(shù)據(jù)均變?yōu)閷儆赱0，1]區(qū)間的值。某生產(chǎn)設(shè)備各年采購(gòu)量影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理的結(jié)果見(jiàn)表2。極差變換歸一化處理并不改變各期數(shù)據(jù)之間的相對(duì)關(guān)系，因此，不會(huì)影響到采購(gòu)量預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。

(1)構(gòu)建因素集

影響評(píng)價(jià)對(duì)象的所有因素組成的集合稱為因素集，表示為U={u1,u2,u3,…,um}。等式左邊表示因素集，等式右邊表示具有不同程度模糊性的影響因素。

(2)構(gòu)建評(píng)語(yǔ)集

評(píng)語(yǔ)集指評(píng)判者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象所作評(píng)價(jià)等級(jí)的集合，表示為V={v1,v2,v3,…,vn}。等式左邊表示評(píng)語(yǔ)集，等式右邊表示各個(gè)評(píng)判等級(jí)。

(3)構(gòu)建權(quán)重集

由于各因素的重要程度不同，為了反映各因素的重要程度，對(duì)各個(gè)因素ui(i=1,2,3,…m)賦予對(duì)應(yīng)的權(quán)重Wi(i=1,2,3,…,n),權(quán)重集由各個(gè)權(quán)重組成的集合：

W={W1,W2,W3,…,Wn}

(式1-8)

一般來(lái)說(shuō)，歸一性和非負(fù)性條件是各權(quán)數(shù)Wi(i=1,2,3,…,n)應(yīng)當(dāng)滿足的條件：

(式1-9)

可以把他們看作是每個(gè)因素ui對(duì)“重要”的附屬程度。

(5)構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣

就一個(gè)因素單獨(dú)出發(fā)，對(duì)因素集各元素的附屬程度進(jìn)行判定。設(shè)定ui為因素集中的第i個(gè)因素，rij是因素集中第j個(gè)因素vj的附屬度。評(píng)判結(jié)果ui用模糊集合表示為：

(式1-10)

其中單因素評(píng)判集用 來(lái)表示是一個(gè)模糊子集：

Ri={ri1,ri2,ri3,…,rim}

(式1-11)

組成矩陣：

(式1-12)

(4)構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合評(píng)判就是對(duì)所有因素的影響進(jìn)行考量，而不僅僅是一個(gè)因素的影響，基本的模型為：

B=W°R

(式1-13)

式(13)中，“°” 表示模糊運(yùn)算。

最后，根據(jù)最大隸屬度原則，得到所評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)等級(jí)：

(式1-14)

2 基于老年人的近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型

老年人是相對(duì)較為特殊的群體，其社會(huì)角色、身體情況、心理狀態(tài)隨著年齡的增長(zhǎng)在不斷地發(fā)生變化。在經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展下，老年人的需求也已不再是簡(jiǎn)單的生理功能的滿足，而是生理、心理、社會(huì)等多方面的需求。本文從老年人的需求角度出發(fā)，全面評(píng)價(jià)建筑的情況。這對(duì)促進(jìn)老年人健康生活，進(jìn)而推動(dòng)和諧社會(huì)發(fā)展都具有重要的意義和價(jià)值。

2.1構(gòu)建層次分析模型

2.1.1構(gòu)建指標(biāo)體系 依照指標(biāo)選取的系統(tǒng)性、科學(xué)性、整體性、全面性、可比性、可操作性、開(kāi)放性、可調(diào)整性的原則，綜合相關(guān)研究成果〔9～15〕，并結(jié)合有關(guān)專家的征詢和反饋意見(jiàn)，本文對(duì)影響老年人對(duì)建筑評(píng)價(jià)的因素進(jìn)行了歸納分析，在此基礎(chǔ)上建立基于老年人的近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)圖1。

圖1 基于老年人的近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)評(píng)價(jià)

2.1.2建立判斷矩陣、單準(zhǔn)則排序及檢驗(yàn)與修正判斷矩陣一致性 根據(jù)專家意見(jiàn)對(duì)老年人對(duì)建筑外觀的需求、老年人對(duì)建筑周圍環(huán)境的需求、老年人對(duì)建筑設(shè)施-維護(hù)的需求這三個(gè)因素的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行比較，建立判斷矩陣，通過(guò)一致性檢驗(yàn)結(jié)果后得到各要素指標(biāo)的權(quán)重。

由上文中(式1-1)～(式1-7)計(jì)算所得：

w1=〔0.309 8,0.582 5,0.107 7〕

w2=〔0.363 6,0.363 6,0.207 1,0.065 7〕

w3=〔0.384 0,0.142 1,0.089 8,0.384 0〕

2.2構(gòu)建模糊綜合分析模型

2.2.1構(gòu)建因素集 依據(jù)基于老年人的近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)評(píng)價(jià)層次分析模型，設(shè)立評(píng)價(jià)指標(biāo)集U，一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為： U1(老年人對(duì)建筑外觀的需求)、U2(老年人對(duì)建筑周圍環(huán)境的需求)、U3(老年人對(duì)建筑設(shè)施-維護(hù)的需求)；二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為： u11(建筑缺損程度)、u12(建筑開(kāi)裂程度)、u13(建筑表面變化程度)、u21(溫度)、u22(空氣污染)、u23(采光)、u24(通風(fēng)條件)、U31(建筑日常保養(yǎng)維護(hù)有效程度)、U32(建筑管理有效程度)、u33(便老設(shè)施)、U34(建筑防護(hù)措施有效程度)。

2.2.2構(gòu)建評(píng)語(yǔ)集 本文將基于老年人的近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、差，V={優(yōu)v1，良v2，中v3，差v4}。

2.2.3一級(jí)模糊評(píng)價(jià) 模糊評(píng)價(jià)根據(jù)模糊運(yùn)算的不同，可分為Ⅰ型模糊評(píng)判和Ⅱ型模糊評(píng)判〔16〕。和Ⅰ型模糊相比，Ⅱ型模糊評(píng)判采用求積和加和的運(yùn)算，是一種“加權(quán)平均型”的綜合評(píng)判，信息損失量小〔17〕。由于本文所分析的因素較為復(fù)雜，在權(quán)重的分配上難以實(shí)現(xiàn)均衡，因此，本文的模糊綜合評(píng)價(jià)采用二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法。二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法分為一級(jí)模糊評(píng)價(jià)和二級(jí)模糊評(píng)價(jià)。

(1)首先對(duì)每一因素進(jìn)行單因素分析，由此得出該因素的矩陣為：

(式2-1)

(2)進(jìn)行一級(jí)模糊評(píng)價(jià)：

Bi=wi°Ri

(式2-2)

(式2-2)中，“°” 表示模糊運(yùn)算，根據(jù)本文的指標(biāo)特性，采用 (·,∨) 型合成運(yùn)算算子。

2.2.4二級(jí)模糊評(píng)價(jià)

(1)構(gòu)建二級(jí)模糊評(píng)價(jià)的判斷矩陣

在一級(jí)模糊評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，將每一個(gè)Ui看作是一個(gè)因素，用所得到的Bi作為單因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，構(gòu)成二級(jí)模糊評(píng)價(jià)的判斷矩陣：

(式2-3)

(2)計(jì)算權(quán)重向量

計(jì)算因素集U的s個(gè)子集的權(quán)重分配向量W={W1,W2,W3,…,Ws}

(3)進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)

B=Wi°R={B1,B2,B3,...,Bs}

(式2-4)

3 評(píng)價(jià)案例及分析

3.1評(píng)價(jià)案例

3.1.1北京宣武門教堂 宣武門教堂又稱“南堂”，位于北京市西城區(qū)前門西大街141號(hào)，約建于1904年。它是北京天主教歷史上第一座教堂，現(xiàn)在是北京教區(qū)主教座堂，其價(jià)值和地位是其他宗教類建筑所無(wú)法比擬的。1979年,宣武門教堂被列為北京市重點(diǎn)文物保護(hù)單位，1996年被列為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位。2017年12月2日，入選第二批中國(guó)20世紀(jì)建筑遺產(chǎn)名單。老年人因其特殊的身體情況和心理狀況，容易感到孤獨(dú)和恐懼，因此，宗教信仰成為老年人歸屬感的重要來(lái)源之一。隨著宗教世俗化的發(fā)展，教堂已成為老年人群日常生活的重要活動(dòng)場(chǎng)所之一。宣武門教堂作為北京重要的宗教活動(dòng)場(chǎng)所，是與老年人活動(dòng)密切相關(guān)的建筑。因此，本文選取北京宣武門教堂作為案例分析的對(duì)象。

3.1.2模型應(yīng)用 選取北京宣武門教堂的80名老年人，使用基于老年人的近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)確定各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度，建立指標(biāo)集到評(píng)語(yǔ)集的模糊映射，分別確定矩陣為：

(2)一級(jí)模糊評(píng)價(jià)得到綜合評(píng)價(jià)向量和矩陣：

B1=(0.158 0, 0.378 6, 0.081 6, 0.110 7)

B2=(0.963 6, 0.149 1, 0.040 0, 0.047 3)

B3=(0.095 0, 0.220 4, 0.098 8, 0.041 8)

(3)通過(guò)專家評(píng)估建立U的判斷矩陣，通過(guò)一致性檢驗(yàn)后得到：

W=〔0.637 0,0.104 7,0258〕

(4)二次模糊評(píng)價(jià)得到綜合評(píng)價(jià)向量

B=(0.100 9, 0.241 2, 0.052 0, 0.070 5)。

基于老年人的北京宣武門教堂評(píng)價(jià)的最終結(jié)果為良。

3.2案例結(jié)果分析 通過(guò)使用本文的評(píng)價(jià)模型對(duì)北京宣武門教堂進(jìn)行分析，得到基于老年人的北京宣武門教堂評(píng)價(jià)等級(jí)為良級(jí)，基本滿足了老年人的需求。隨機(jī)走訪100位使用北京宣武門教堂的老年人(不含本文中選取的80名老年人)，得到的結(jié)論與本文評(píng)價(jià)方法的結(jié)果一致，證明本文評(píng)價(jià)方法有效、準(zhǔn)確，可以滿足要求。

4 討 論

現(xiàn)有的建筑分析方法大多從設(shè)計(jì)者的角度出發(fā)，忽略了使用者的需求，特別是數(shù)量越來(lái)越龐大的老年人群的需求。同時(shí)，現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法只能對(duì)單一因素進(jìn)行分析，涉及多因素的分析時(shí)，無(wú)法科學(xué)進(jìn)行評(píng)判。本文基于層次分析法、模糊綜合評(píng)判的理論，采用基于層次分析法的二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法，在老年人的需求分析和建筑評(píng)價(jià)的特點(diǎn)上，提出基于老年人的近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)評(píng)價(jià)模型。該模型在實(shí)例驗(yàn)證下，證明其可行性和有效性。同時(shí)，該模型克服了傳統(tǒng)一級(jí)模糊判斷的弊端，實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)、多因素問(wèn)題的科學(xué)量化結(jié)果，有助于全面、準(zhǔn)確地分析。通過(guò)本文的計(jì)算，得到基于老年人的北京宣武門教堂等級(jí)為良級(jí)，老年人對(duì)宣武門教堂的改造需求為一般性需求改造，老年人對(duì)宣武門教堂建筑外觀的需求、對(duì)建筑設(shè)施-維護(hù)的需求在一定程度上得不到滿足。老年人對(duì)宣武門教堂的改造需求主要集中在建筑表面變化、建筑開(kāi)裂、空氣污染、通風(fēng)條件、建筑防護(hù)措施、便老設(shè)施的設(shè)置等幾個(gè)方面。其中宣武門教堂建筑表面變化、建筑開(kāi)裂、建筑防護(hù)措施等一般性需求改造屬微生物劣化防治措施的范疇。宣武門教堂為地上1層磚木結(jié)構(gòu)，三角木屋架，教堂南側(cè)局部有2層，北側(cè)鐘樓局部有3層。室內(nèi)木屋架為三角形木桁架?？筛鶕?jù)老年人的一般性需求改造對(duì)宣武門教堂木質(zhì)結(jié)構(gòu)和磚墻結(jié)構(gòu)分別實(shí)施微生物劣化的防治措施。醇酸、聚氨酯涂料可作為木質(zhì)結(jié)構(gòu)的預(yù)防性保護(hù)措施；三聚氰胺甲醛樹(shù)脂MF法、環(huán)氧樹(shù)脂修復(fù)法可作為木質(zhì)結(jié)構(gòu)的修繕性保護(hù)措施。有機(jī)硅化合物類、聚有機(jī)硅氧烷可作為磚墻結(jié)構(gòu)的預(yù)防性保護(hù)措施；粒子噴射清洗法、超聲波清洗法可作為磚墻結(jié)構(gòu)的修繕性保護(hù)措施；同時(shí)，增加北京宣武門教堂的便老設(shè)施數(shù)量和種類，從而達(dá)到老年人對(duì)北京宣武門教堂建筑需求的改造。

老年人群是社會(huì)群體的重要組成之一，老年人對(duì)生活的滿意度是衡量一個(gè)社會(huì)發(fā)展水平的重要指標(biāo)，本研究從老年人的需求出發(fā)，將其作為建筑改造的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，能夠提升老年人的生活幸福感和滿意度，對(duì)推進(jìn)老齡社會(huì)發(fā)展、促進(jìn)和諧社會(huì)穩(wěn)定具有重要意義。