基于Fuzzy-PID的溫室節(jié)水滴灌控制系統(tǒng)

趙 亮，瞿少成，劉雪純，王能河

(1.華中師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430079；2.深圳開立生物醫(yī)療科技股份有限公司，廣東 深圳 518000)

我國是一個(gè)歷史悠久的農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)用水量巨大。傳統(tǒng)的灌溉方式(畦灌、溝灌、淹灌和漫灌)主要依賴人工經(jīng)驗(yàn)判斷墑情和灌溉量，不僅造成了水資源浪費(fèi)，還不能滿足不同農(nóng)作物對(duì)水分的要求[1]。因此，根據(jù)植物的生長特性進(jìn)行適時(shí)、適量的灌溉，既能保證農(nóng)作物一直處于最佳的土壤濕度，增加農(nóng)作物的產(chǎn)量，又能提高水資源的利用率，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)灌溉的自動(dòng)化、精細(xì)化、智能化，具有重要研究意義[2]。

國外對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉的研究進(jìn)行的相對(duì)較早，Overloop基于MPC實(shí)現(xiàn)了灌溉水渠閥門的控制，在一定程度上節(jié)約了水資源[3]。Molina將滑?？刂七\(yùn)用到土壤灌溉中，詳細(xì)地進(jìn)行了理論推導(dǎo)和仿真分析，但欠缺實(shí)際測(cè)試[4]。Sahbani運(yùn)用MATLAB為溫室西紅柿滴灌系統(tǒng)建立了一個(gè)“黑箱子”數(shù)學(xué)模型，對(duì)外界擾動(dòng)擁有較強(qiáng)的魯棒性且逼近于真實(shí)的灌溉系統(tǒng)[5]。我國在農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉方面的研究時(shí)間相對(duì)較短，夏勇基于ZigBee技術(shù)設(shè)計(jì)了一種無線低功耗微灌系統(tǒng)，但系統(tǒng)穩(wěn)定性與實(shí)時(shí)性不足[6]。魏全盛設(shè)計(jì)了一種溫室智能水肥一體化微噴灌裝置，實(shí)現(xiàn)了水肥一體化自動(dòng)灌溉，但其控制算法的精度有待提高[7]。

本文在先前研究工作的基礎(chǔ)上[8]，通過采集溫室內(nèi)的實(shí)時(shí)土壤濕度，運(yùn)用模糊控制[9]和PID控制[10]相結(jié)合的模糊PID控制理論，基于農(nóng)業(yè)專家知識(shí)與農(nóng)民操作經(jīng)驗(yàn)，制定了模糊PID控制規(guī)則，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于Fuzzy-PID算法的溫室節(jié)水滴灌控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了“過干快滴、微干慢滴”的自適應(yīng)Fuzzy-PID控制策略。經(jīng)過實(shí)際測(cè)試與耗水量分析，本文設(shè)計(jì)的溫室節(jié)水滴灌控制系統(tǒng)既能滿足溫室灌溉的需求，使農(nóng)作物保持“不饑不過飽”，同時(shí)又能有效降低溫室灌溉的耗水量，節(jié)約用水，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

1 溫室節(jié)水滴灌控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的溫室節(jié)水滴灌控制系統(tǒng)的總體框架如圖1所示。

圖1 溫室節(jié)水滴灌控制系統(tǒng)框架

主要包括：①數(shù)據(jù)獲取層：通過土壤濕度感測(cè)器采集農(nóng)作物不同區(qū)域的實(shí)時(shí)土壤濕度，通過智能水表采集日耗水量。通過RS232總線控制水泵抽水，通過RS485總線控制電磁閥的開度，從而控制對(duì)農(nóng)作物滴灌的快慢。②數(shù)據(jù)傳輸層：該層包含兩塊ARM板。ARM板1負(fù)責(zé)將土壤濕度感測(cè)器和智能水表采集的數(shù)據(jù)上傳到上位機(jī)Fuzzy-PID控制器，而ARM板2則負(fù)責(zé)將Fuzzy-PID控制器做出的控制決策下發(fā)到各電磁閥。③數(shù)據(jù)處理和顯示層：Fuzzy-PID控制器首先計(jì)算農(nóng)作物的期望土壤濕度，然后求出土壤濕度的期望值與實(shí)際值之間的誤差以及誤差變化率，最后通過預(yù)先制定好的控制規(guī)則來調(diào)節(jié)電磁閥。上位機(jī)控制器可以顯示土壤濕度的實(shí)時(shí)變化，并分析日耗水量數(shù)據(jù)。

2 Fuzzy-PID控制器設(shè)計(jì)

溫室是一個(gè)復(fù)雜的大慣性、純延時(shí)、非線性系統(tǒng)，難以對(duì)其建立精確的數(shù)學(xué)模型[11]，采用傳統(tǒng)的模糊控制或PID控制難以在實(shí)時(shí)性和控制精度上滿足其控制要求。為此，利用模糊控制和PID控制各自的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種由模糊控制和PID控制相結(jié)合的Fuzzy-PID控制算法，較好地解決了動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)定精度之間的矛盾。

2.1 Fuzzy-PID控制器的結(jié)構(gòu)

Fuzzy-PID控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。Fuzzy-PID控制器主要由模糊控制器和參數(shù)可調(diào)PID控制器組成。模糊控制器的輸入為偏差e和偏差變化率ec，其中，e=r-y，ec=e(k)-e(k-1)；輸出為參數(shù)可調(diào)PID控制器的3個(gè)修正參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd。參數(shù)可調(diào)PID控制器由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)組成，其輸出的一般形式為[12]：

(1)

式中：Kp、Ki、Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)；e(t)、u(t)分別為t時(shí)刻的土壤濕度偏差和控制作用。

圖2 Fuzzy-PID控制器結(jié)構(gòu)圖

2.2 Fuzzy-PID控制器的隸屬度函數(shù)

實(shí)驗(yàn)對(duì)象是番茄，考慮到溫室滴灌的控制精度和實(shí)際條件，定義偏差e和偏差變化率ec的基本論域分別為[-8%,8%]和[-2%,2%]；定義e和ec的模糊語言值各有7個(gè)：{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大}，簡記為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，其對(duì)應(yīng)的模糊子集的論域?yàn)閧-3,-2,-1,0,1,2,3}。定義ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊語言值為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，則其對(duì)應(yīng)的模糊子集論域分別為{-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3}、{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}、{-3,-2,-1,0,1,2,3}。番茄在整個(gè)生長周期內(nèi)最佳土壤濕度為[50%,60%][13]，根據(jù)滴灌實(shí)驗(yàn)可以測(cè)得深度為10 cm處的土壤濕度從50%增加到60%需要用時(shí)約10 min，故定義輸出變量u的基本論域?yàn)閇0,10]。由于實(shí)際的溫室滴灌系統(tǒng)目前還沒有降低土壤濕度的有效措施，定義Fuzzy-PID控制器輸出 即電磁閥的開度分為4個(gè)模糊語言集：{關(guān)閉,微開,中開,全開}，簡記為{ZO,PS,PM,PB}，其對(duì)應(yīng)的模糊子集論域?yàn)閧0,1,2,3}。e的量化因子Ke，ec量化因子Kec以及u的比例因子Kw可由下式確定：

Ke=n1/|emax|=3/0.08=37.5

(2)

Kec=n2/|ecmax|=3/0.02=150

(3)

Ku=|umax|/n3=10/3=3.3

(4)

式中：n1、n2、n3分別為偏差e、偏差變化率ec和輸出u的模糊論域的最大值；emax、ecmax、umax分別為偏差e、偏差變化率ec和輸出u的基本論域的最大值。

隸屬度函數(shù)的選擇一般遵循如下規(guī)則：在誤差為零附近區(qū)域，采用分辨率較高的隸屬度函數(shù)；在誤差較大的區(qū)域，采用分辨率較低的隸屬度函數(shù)[14]。為了解決系統(tǒng)穩(wěn)定性和靈敏度之間的矛盾，對(duì)偏差e和偏差變化率ec采用高斯型隸屬度函數(shù)，對(duì)3個(gè)修正參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd采用三角形隸屬度函數(shù)，其隸屬度函數(shù)的曲線如圖3和圖4所示。

圖3 e,ec的隸屬度函數(shù)曲線

圖4 ΔKp，ΔKi，ΔKd的隸屬度函數(shù)曲線

2.3 Fuzzy-PID控制器的邏輯規(guī)則

根據(jù)文獻(xiàn)[15]中PID參數(shù)整定的一般規(guī)則，以及農(nóng)業(yè)專家的技術(shù)知識(shí)與農(nóng)民的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，在滿足溫室節(jié)水滴灌系統(tǒng)需求的前提下，制定了“過干快滴、微干慢滴”的Fuzzy-PID控制邏輯規(guī)則表，如表1～表3所示。

3 溫室滴灌系統(tǒng)測(cè)試與耗水量分析

3.1 Fuzzy-PID控制器的Simulink仿真

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)Fuzzy-PID控制器的有效性，運(yùn)用Simulink對(duì)溫室滴灌系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真，如圖5所示。

表1 ΔKp的模糊規(guī)則表

表2ΔKi的模糊規(guī)則表

eecNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB

表3ΔKd的模糊規(guī)則表

eecNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB

圖5 溫室節(jié)水滴灌系統(tǒng)的Simulink仿真模型

考慮到最佳土壤濕度為[50%,60%]，將土壤濕度的預(yù)期值設(shè)為55%，初始值設(shè)為0%。由于土壤中的水分會(huì)因?yàn)榛|(zhì)滲透或者植物的蒸騰作用而減少，根據(jù)文獻(xiàn)[1]和[16]中土壤濕度衰減因子的設(shè)置方法，定義系統(tǒng)的損耗函數(shù)為fun=exp(-u/300)。溫室滴灌系統(tǒng)是一個(gè)較為復(fù)雜的被控對(duì)象，采用二階純滯后模型來近似描述：

(5)

通過進(jìn)行單獨(dú)PID控制器的仿真實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)Z-N經(jīng)驗(yàn)公式不斷調(diào)整PID控制器3個(gè)參數(shù)的初始值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Kp0=1、Ki0=0.4、Kd0=0.3時(shí)，控制效果較佳。模糊化因子Ke=37.5、Kec=150，解模糊因子Ap=1、Ai=0.1、Ad=0.01，采樣周期為0.01 s，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 土壤濕度仿真曲線

表4比較了Fuzzy、PID和Fuzzy-PID這3種控制算法的性能指標(biāo)。與傳統(tǒng)的模糊控制相比，本文所設(shè)計(jì)的Fuzzy-PID控制收斂速度更快，調(diào)節(jié)時(shí)間減少了約17 s；與傳統(tǒng)的PID控制相比，F(xiàn)uzzy-PID控制的超調(diào)量減少了9.4%，穩(wěn)態(tài)誤差減少了0.000 2。

表4 3種控制算法性能比較

3.2 系統(tǒng)滴灌測(cè)試

本文設(shè)計(jì)的滴灌控制系統(tǒng)于2018年5月在武漢某溫室大棚中實(shí)施與測(cè)試。5月1日至5月10日按傳統(tǒng)的PID控制策略進(jìn)行灌溉；而5月10日以后采用所提出的Fuzzy-PID控制算法對(duì)溫室進(jìn)行滴灌控制。選取5月1日和5月11日實(shí)際測(cè)試的土壤濕度變化情況進(jìn)行對(duì)比分析，如圖7所示。

圖7 土壤濕度測(cè)試結(jié)果

由圖7可知，采用原先的PID控制時(shí)，土壤濕度響應(yīng)速度較慢，并且波動(dòng)性較大，而使用Fuzzy-PID控制以后，系統(tǒng)響應(yīng)的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間更短，超調(diào)量更小且控制精度更高，表明Fuzzy-PID算法使系統(tǒng)擁有更強(qiáng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

3.3 系統(tǒng)耗水量分析

2018年5月份武漢某溫室滴灌系統(tǒng)的日耗水量如圖8所示。由圖8可知，在使用原先PID控制方法的情況下，5月1日至5月10日的日耗水量約為1.3 t，而使用Fuzzy-PID控制策略后，5月11日至5月31日的日耗水量減少到了1 t左右。由此可見，該溫室節(jié)水滴灌系統(tǒng)的節(jié)水效果顯著，節(jié)水率約為23%。

圖8 系統(tǒng)日耗水量

以上實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析表明，本文所設(shè)計(jì)的Fuzzy-PID控制算法在實(shí)際的溫室節(jié)水灌溉中應(yīng)用效果良好。

4 結(jié) 語

針對(duì)目前某溫室的水資源浪費(fèi)問題，本文構(gòu)建了一種基于Fuzzy-PID算法的滴灌節(jié)水控制系統(tǒng)。通過實(shí)時(shí)采集土壤濕度數(shù)據(jù)，制定了“過干快滴、微干慢滴”的自適應(yīng)Fuzzy-PID控制規(guī)則，避免了水資源的浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)了溫室灌溉系統(tǒng)的自動(dòng)化、智能化、精細(xì)化。通過實(shí)際運(yùn)行與耗水量分析，本文提出的溫室節(jié)水滴灌控制系統(tǒng)有效地節(jié)約了水資源，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。