基于聚焦曲面的快速聚焦算法的研究

張騰騰，劉雙廣,2

（1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶高校市級光通信與網(wǎng)絡(luò)重點實驗室，泛在感知與互聯(lián)重慶市重點實驗室，重慶400065；2.高新興科技集團(tuán)股份有限公司，廣州510530）

0 引言

自動聚焦技術(shù)作為攝像機(jī)領(lǐng)域最基本、最核心的技術(shù)之一[1]，其可分為主動式自動聚焦和被動式自動聚焦[2]，前者主要是利用紅外測距、超聲測距等主動測距方法結(jié)合查表等方法驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行自動聚焦，后者主要利用清晰度評價函數(shù)對當(dāng)前圖像清晰度進(jìn)行評價結(jié)合一定的聚焦搜索策略驅(qū)動電機(jī)完成自動聚焦。由于大倍率的攝像機(jī)的使用，聚焦速度減慢，主要有一下幾種原因，第一，峰值搜索算法如爬山算法以及其優(yōu)化算法，混合搜索算法、粗精兩段式搜索算法不夠優(yōu)化，由于高倍率攝像機(jī)焦距變得越來越大，對于控制變倍的電機(jī)總步數(shù)也相應(yīng)的增加而導(dǎo)致搜尋的次數(shù)逐漸增多，這個無法避免；第二，應(yīng)用場景復(fù)雜，低照度，低對比度，且沒有具有特性的目標(biāo)物，導(dǎo)致目標(biāo)物距獲取困難；第三，高分辨率的圖片，計算量大[3]；第四，聚焦曲線測量困難，使用查表法等主動式聚焦數(shù)據(jù)量大，查表速度慢。

為了解決大倍率攝像機(jī)聚焦慢，物距難以獲取的問題，本文通過對不同物距下的聚焦曲線（變焦曲線）[1-2,4]的研究，通過合理選擇測量物距，將所測量的聚焦曲線擬合成對焦曲面，通過分析當(dāng)前聚焦位置反查出目標(biāo)物距信息，利用此物距信息和聚焦曲面進(jìn)行變焦跟蹤處理，使得在進(jìn)行變倍的同時進(jìn)行聚焦從而加快聚焦速度。但由于聚焦曲面存在誤差，本研究通過對放縮后的圖片使用快速DCT 變換的數(shù)字處理的方法實現(xiàn)快速準(zhǔn)確地聚焦。同時由于使用聚焦曲面，可以根據(jù)當(dāng)前的聚焦位置信息從而粗略的獲取當(dāng)前目標(biāo)的物距，對目標(biāo)信息的獲取，具有一定的參考意義。

快速聚焦技術(shù)主要為了解決大倍率變焦攝像機(jī)聚焦慢，其根本原因在于相同倍率下不同物距時的聚焦位置差別較大導(dǎo)致，通過研究不同物距下的聚焦曲線擬合得到聚焦曲面參數(shù)，利用這些參數(shù)快速驅(qū)動聚焦電機(jī)到達(dá)聚焦位置附近，從而大幅度縮短聚焦時間，之后利用合適的數(shù)字圖像處理的方法進(jìn)行精確聚焦即可。聚焦曲面的測量和擬合、數(shù)字圖像處理的選擇是快速聚焦的兩個組成部分。

1 聚焦曲面

鏡頭作為攝像機(jī)核心的器件之一，決定著攝像機(jī)的諸多性能，如倍率、視場角、中心偏移、圖像效果等，其主要由控制變倍鏡片的變倍電機(jī)（Zoom 電機(jī)）、控制聚焦鏡片的聚焦電機(jī)（Focus 電機(jī)）、控制采光量的光圈電機(jī)（Iris 電機(jī)）、控制濾光的濾光片電機(jī)（Ircut 電機(jī)）如圖1 所示。

圖1 攝像機(jī)鏡頭內(nèi)結(jié)構(gòu)示意圖

不同鏡片組結(jié)構(gòu)可能不同，但與自動聚焦直接相關(guān)的就是Zoom 電機(jī)和Focus 電機(jī)，電機(jī)每一個位置對應(yīng)一個電機(jī)步數(shù)，即Zoom 電機(jī)的步數(shù)稱為Zoom，F(xiàn)ocus 電機(jī)步數(shù)稱為Focus，當(dāng)聚焦目標(biāo)不變時，在可以聚焦清晰的物距下，每一個Zoom 都有唯一的一個Focus與之對應(yīng)使得在傳感器上的圖像最清晰，所有倍率下的Zoom-Focus 數(shù)據(jù)構(gòu)成該物距下的聚焦曲線[1]。如圖2 所示是不同物距下的聚焦曲線圖，不同物距的聚焦曲線形狀幾乎相同，但在最大倍率的時候不同物距上的聚焦值相差最大，對于小倍率攝像機(jī)來說，其焦距較小，所以在最大倍率的下不同物距下的Focus 相差不大，但對于大倍率攝像機(jī)來說，由于焦距變大，導(dǎo)致最大倍率時不同物距下Focus 相差很大，最大可達(dá)全程的50%，在物距較大時突然大倍率變倍時，聚焦搜索范圍是最大的，可達(dá)全程的50%以上。

傳統(tǒng)攝像機(jī)一般只測量最遠(yuǎn)的一條聚焦曲線作為加快聚焦使用，但由于大倍率攝像機(jī)聚焦可調(diào)范圍較大，且不同物距下的聚焦值變化較大，導(dǎo)致搜索次數(shù)增加而聚焦變慢。由多條聚焦曲線根據(jù)擬合可以生成三維曲面，此曲面自變量為物距和Zoom 值，因變量為Focus 值。

圖2 不同物距下的聚焦曲線圖

圖3 聚焦曲面圖

如圖3 所示，此曲面具有一下特點：

（1）物距越大，聚焦曲線變化率越小，物距越小，聚焦曲線變化率越大。

（2）曲線存在單峰值，記Focus 最大時Zoom 為Zoommax，當(dāng)Zoom>Zoommax時，曲面變化很小，幾乎成為一個平面，Zoom

（3）物距大于1200 米曲線變化很小。

為了方便我們進(jìn)行數(shù)據(jù)測量、擬合以及后期使用，我們使用等分最大倍聚焦值法進(jìn)行測量物距的確定，使用等分1200 米的聚焦曲線，從而得到合理的變倍位置得到合理的采樣點，之后對一一進(jìn)行測量聚焦點，使用二元四次多項式擬合得到聚焦曲面的擬合參數(shù)，擬合方程如下：

其中a0～a1為擬合參數(shù)，D 為當(dāng)前的物距值，Z 為當(dāng)前的倍率值，即Zoom 值，距的獲取，當(dāng)前的物距值可以通過使用激光測距來實時獲取。

2 數(shù)字圖像處理

由于主動測距方法的固有缺陷是的使用聚焦曲面的方法實現(xiàn)聚焦不能做到準(zhǔn)確聚焦，一般由于外界因素如碰撞，震動或者測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)導(dǎo)致聚焦曲線發(fā)生變化，而不能做到準(zhǔn)確聚集，但是這種變化是微弱的，會導(dǎo)致曲線變化很小，故需要在聚焦位置進(jìn)行精確的聚焦搜索，但這種搜索，不是為了加快聚焦速度，而是為了進(jìn)行精準(zhǔn)聚焦。

2.1 聚焦窗口

數(shù)字圖像處理依據(jù)采集的圖像進(jìn)行清晰度計算，從而驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行聚焦搜索[5]，根據(jù)對焦窗口、清晰度評價函數(shù)、對焦搜索算法等不同，而形成了很多對焦算法。一般是針對高分辨率的圖片為降低計算量而需要選擇合適聚焦窗口，目前存在的對焦窗口的選擇方法有中心選取和多區(qū)域選取法等固定窗口選擇算法，但由于固定聚焦窗口算法存在著不能準(zhǔn)確找到聚焦目標(biāo)的問題，近兩年來，研究者使用較多的是自適應(yīng)窗口選取法。本研究使用一種抽稀放縮的方法對圖片進(jìn)行放縮，在降噪和考慮了全局畫面的同時縮減聚焦窗口，減少計算。

考慮到攝像機(jī)所使用的復(fù)雜場景，且可直接輸出YUV 數(shù)據(jù)，聚焦窗口必須以整個畫面為窗口進(jìn)行清新度評價，但真對高分辨率的圖像來說，全局檢測是非常慢的，尤其是使用DCT 變換的方法[6]，對于大尺寸圖片，其運算量非常之大，為減少計算量，本研究采用的方法是同時使用均勻抽稀和放縮法來減小圖片尺寸。首先獲取3840×2160 的4K 分辨率圖像的灰度信息，之后對灰度信息進(jìn)行抽稀從而縮小圖片的尺寸，之后對抽稀后的圖像進(jìn)行放縮，進(jìn)一步縮小圖片尺寸，最后對放縮后的圖片進(jìn)行清晰度計算，如圖4。數(shù)據(jù)經(jīng)過抽稀后，數(shù)量大量減少，并且基本保證能反映原圖形或曲線的基本形狀特征，能夠為進(jìn)一步的處理節(jié)省空間和時間。

圖4 抽稀結(jié)構(gòu)圖

考慮到需要對全圖進(jìn)行清晰度評價的同時縮小圖片尺寸來減少計算量，本研究使用抽稀放縮法進(jìn)行構(gòu)建清晰度評價窗口，原因有以下三點，第一，由于監(jiān)控攝像機(jī)應(yīng)用場景廣泛，可能會出現(xiàn)部分遮擋的情況，不能只利用局部的清晰度評價值來作為全圖清晰度值，防止發(fā)生近限聚焦（聚焦在較近的物體上）；第二，4K分辨率圖片數(shù)據(jù)量大，相比較而言，任何在此基礎(chǔ)上的計算都是非常慢的，無法做到實時處理，而由于相鄰數(shù)據(jù)變化最小，考慮使用抽取相鄰數(shù)據(jù)進(jìn)行縮減尺寸，但抽取量又不能大少，以防止發(fā)生嚴(yán)重失真；第三，抽稀后圖片相比較小，可以使用差值進(jìn)行縮放，以彌補(bǔ)由于抽稀導(dǎo)致的失真，同時進(jìn)一步減少尺寸，加快計算。

2.2 清晰度評價函數(shù)

清晰度評價函數(shù)必須具有高靈敏度、單峰性、抗干擾性和簡潔性[7]，以保證能夠區(qū)分離焦和對焦?fàn)顟B(tài)的圖像。其函數(shù)有很多，基于統(tǒng)計信息的清晰度評價函數(shù)，基于變換域的清晰度評價函數(shù)，基于灰度的清晰度評價函數(shù)。

由于通過抽稀放縮法確定的圖形尺寸非常小，可以使用效果較好的DCT 變換進(jìn)行清晰度檢測，但由于傳統(tǒng)DCT 變換比較耗時，且在變換后只有高頻分量得到使用，低頻部分也需要計算，故本算法使用改進(jìn)后的快速DCT 變換：

其中：寫成矩陣形式為：F=ATfA。

傳統(tǒng)DCT 變換使用原始公式進(jìn)行計算，每次都需要計算大量三角函數(shù)，而快速DCT 變換使用提前計算好的系數(shù)矩陣進(jìn)行計算，省去大量三角關(guān)系計算，本算法在快速DCT 變換的基礎(chǔ)上研究發(fā)現(xiàn)，低頻部分變換系數(shù)并未使用到，但卻進(jìn)行了計算，進(jìn)而造成了計算上的冗余，可以只針對部分高頻參數(shù)計算從而進(jìn)一步加快計算，如圖5 所示，其中計算公式為：

圖5 DCT變換結(jié)果取樣圖

由于越靠近右下角對應(yīng)的高頻參數(shù)越重要，故使用四個參數(shù)來強(qiáng)調(diào)高頻參數(shù)，其中，4α+3β+2γ+δ=1,且0<α<β<γ<δ<1，由于只是用最后四行和四列的局部數(shù)據(jù)作為最終結(jié)果，故在矩陣A( )i,j 中的前三行也可以不用計算，最終參與計算的A( )i,j 如下：

2.3 峰值搜索算法

有了較合適的清晰度評價函數(shù)后，需要結(jié)合一定的聚焦搜索策略才能快速的做到準(zhǔn)確聚焦，這也是提高聚焦速度的關(guān)鍵。

聚焦搜索算法主要是依據(jù)評價函數(shù)的結(jié)果進(jìn)行最佳位置的搜索，由于評價函數(shù)都具有較好的單峰性，所以搜索算法只需要找到峰值即可完成對焦操作，最經(jīng)典的算法就是爬山算法[8]。

無論何種聚焦搜索算法，其主要目的就是利用清晰度評價結(jié)果快速的找到峰值，以完成快速聚焦。但在本研究中，由于使用了聚焦曲面，快速驅(qū)動電機(jī)到達(dá)聚焦最佳位置附近，但卻不能保證每次均是最佳聚焦，且當(dāng)圖片屬于高噪聲、高度模糊時，無論何種聚焦評級函數(shù)都會出現(xiàn)擾動，而出現(xiàn)偽聚焦峰值，導(dǎo)致電機(jī)移動方向被改變，而造成錯誤的聚焦、或者聚焦不清等現(xiàn)象。在本研究中我門采用在聚焦曲面一定范圍內(nèi)進(jìn)行聚焦搜索，即二次局部全搜索算法，該范圍隨著倍率的增大而增大，這是根據(jù)倍率越大，聚焦曲面在同一倍率下的聚焦值變化越大的特點所決定。

根據(jù)所使用的攝像機(jī)的物焦曲線以及聚焦曲面擬合誤差可以確定此范圍最大值，假設(shè)聚焦區(qū)間總的數(shù)值為M，物距最小時最大倍率的聚焦值為F1，物距最大時最大倍的聚焦值為F2，而聚焦曲面擬合誤差為E，則需要根據(jù)（(F1-F2)/M,E,Zoom）三個數(shù)值共同定義搜索空間，其類似于聚焦曲面的上下聚焦范圍。獲得此聚焦范圍后，在此范圍內(nèi)，首先進(jìn)行一次大步長的全局搜索，這個操作使我們可以獲得一個歸一化聚焦評價曲線，之后，尋找到最大值后，進(jìn)一步縮小區(qū)間，進(jìn)行精細(xì)的小范圍局部搜索，之后同樣獲得一個歸一化聚焦評價曲線，最后利用該曲線便可以確定最佳峰值位置。由于在聚焦峰值兩側(cè)圖像清晰度具有對稱性，可以根據(jù)對稱性來指導(dǎo)聚焦搜索，以確定最佳的搜索位置。

3 算法實驗及分析

3.1 仿真實驗及分析

實驗選取了的攝像機(jī)為33 倍智能高清網(wǎng)絡(luò)攝像機(jī)鏡頭，對實際環(huán)境進(jìn)行觀測，獲得了多個場景的聚焦圖像，算法首先將4K 分辨率的圖片每隔4 行（列）取一行（列），將原3840×2160 大小變?yōu)?60×540，之后通過縮放圖片將其變?yōu)?84×216。限于篇幅，在此給出其中一種場景的實驗對比結(jié)果，場景如圖6。

圖6 實驗場景圖

實驗使用MATLAB R2017 在Windows 64 位系統(tǒng)中進(jìn)行仿真，使用本研究所提算法結(jié)與其他算法進(jìn)行比較，試驗中α=0.25，β=0.1，γ=0.15，δ=0.3，仿真結(jié)果如圖7。

圖7 仿真結(jié)果

表1 各評價函數(shù)用時比較

由上述實驗結(jié)果可以看出，速度最快的是基于灰度檢測的算法，但考慮到歸一化評價函數(shù)的靈敏性來說，傳統(tǒng)快速DCT 變換以及本研究算法對其的改進(jìn)靈敏性最高，而從運行時間上來說，而本研在速度和效果上均優(yōu)于傳統(tǒng)快速DCT 變換，本算法的改進(jìn)DCT 方法運行時間不到傳統(tǒng)快速DCT 的1/10，證明了算法正確性和有效性。

3.2 實際場景實驗及分析

將本算法應(yīng)用于33 倍自研攝像機(jī)，結(jié)合激光測距對實際場景進(jìn)行自動聚焦，聚焦時間如表2。

表2 實際場景聚焦時間表

在表2 中，遠(yuǎn)距離選取的是800 米建筑物，中距離選取的25 米建筑物，近距離選取的是3.5 米帶有條紋的平面，而大倍率是在Zoom 為-3032（放大約29 倍），小倍率是在Zoom 為13656（放大約2 倍）。由上表可以看出，當(dāng)處于小倍率時，本研究所提算法，搜索區(qū)間較小，搜索次數(shù)較少，但是當(dāng)處于大倍率下，由于聚焦搜索區(qū)間較大，搜索次數(shù)較多，導(dǎo)致聚焦時間變長，而在以上場景中平均聚焦時間為3.707 秒，只進(jìn)行兩次聚焦搜索，在聚焦時間有所優(yōu)化。

4 結(jié)語

針對大倍率監(jiān)控攝像機(jī)快速聚焦的要求，本文提出一種基于聚焦曲面為核心的快速聚焦的方法，同時針對4K 分辨率的圖像使用抽稀放縮法縮減數(shù)據(jù)量，使用改進(jìn)型快速DCT 變換作為評價函數(shù)，結(jié)合聚焦曲面的使用，提出了二次局部全搜索算法進(jìn)行峰值搜索。實驗結(jié)果表明，該方法可以通過快速驅(qū)動聚焦電機(jī)到達(dá)清晰度最佳位置附近，之后僅進(jìn)行二次局部搜索即可確定最佳聚焦位置，實現(xiàn)了大幅度減少聚焦時間。但該算法仍存在不足，由于高度模糊的圖片亮度增加，而使用抽稀放縮法損失了一定的細(xì)節(jié)成分，導(dǎo)致圖像在高度模糊聚焦值異常增加，不利于聚焦搜索，故可以通過對圖片的模糊度進(jìn)行檢測，利用檢測結(jié)果來修正DCT 變換結(jié)果，將是本研究今后的方向。