基于罰函數(shù)法的配電網(wǎng)電壓波動(dòng)優(yōu)化研究

楊霖 榮雪 朱成杰

摘 要：我國的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)大多采用配電網(wǎng)接入方式，由于配電網(wǎng)負(fù)荷本身存在較強(qiáng)的波動(dòng)，且隨著分布式光伏的接入，會(huì)進(jìn)一步加劇負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)特性，造成電壓波動(dòng)。針對(duì)這種現(xiàn)象，文中提出一種利用SVG裝置解決電壓、無功功率問題的辦法，結(jié)合外點(diǎn)罰函數(shù)算法配置最優(yōu)模型，來達(dá)到優(yōu)化電壓和無功功率的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，研究有效降低了電壓波動(dòng)的幅值，具有一定的研究和應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：SVG;配電網(wǎng);無功功率;外點(diǎn)罰函數(shù);電壓波動(dòng);分布式光伏

中圖分類號(hào)：TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2019）05-00-03

0 引 言

“十三五”期間，國家對(duì)于分布式能源投入的力度正在不斷加大，但是分布式能源在為人們解決能源缺口的同時(shí)也存在其固有的不利因素：外部環(huán)境惡劣，輸出功率會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)，對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)和電能質(zhì)量有著較大的影響。

由于功率的波動(dòng)造成電網(wǎng)中傳輸有功和無功的比率發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的電壓隨之波動(dòng)。所以降低電壓波動(dòng)和進(jìn)行無功補(bǔ)償是電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵。

現(xiàn)階段在接入分布式電源后配電網(wǎng)的電壓和無功管理中，最常見的方式是采用增加電容器的方式分層分區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償，當(dāng)電壓出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)由系統(tǒng)自動(dòng)投入或退出電容器。這種控制策略比較簡單，因此往往存在一定的誤差。在某些特定的運(yùn)行方式下，存在過度調(diào)節(jié)的情況，而忽略了控制精度。

本文對(duì)光伏配電網(wǎng)的電壓和無功功率進(jìn)行研究，提出了一種利用SVG裝置的分布式光伏并網(wǎng)無功電壓控制方法，并結(jié)合外點(diǎn)罰函數(shù)算法的計(jì)算結(jié)果優(yōu)化方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，驗(yàn)證理論的可行性，具有一定的理論深度和實(shí)踐價(jià)值。

1 外點(diǎn)罰函數(shù)簡介

罰函數(shù)分為內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)和外點(diǎn)罰函數(shù)，罰函數(shù)解決問題的思想是通過建立一個(gè)新的函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，把約束條件聯(lián)立在函數(shù)中，進(jìn)一步把求解此類有約束的函數(shù)問題變成求目標(biāo)函數(shù)極值的問題，由于電力系統(tǒng)中電壓波動(dòng)為非線性，固不能使用消元法處理，在可行域內(nèi)求解即為最終解。外點(diǎn)罰函數(shù)需考慮約束問題：

輔助函數(shù)的形式與等式約束情形不同，但構(gòu)造輔助函數(shù)的基本思想是一致的，當(dāng)在可行域內(nèi)時(shí)，令輔助函數(shù)和建立的目標(biāo)函數(shù)值相等，在不可行點(diǎn)，其值等于目標(biāo)函數(shù)值加上一個(gè)非常大的正數(shù)，根據(jù)這樣的原則，對(duì)于不等式約束問題定義函數(shù)：

2 優(yōu)化模型的建立

2.1 外點(diǎn)罰函數(shù)的優(yōu)化模型建立

由于SVG靜止無功發(fā)生器可有效調(diào)節(jié)系統(tǒng)傳輸?shù)臒o功功率及電壓波動(dòng)。因此在進(jìn)行SVG優(yōu)化布置時(shí)，需要考慮其無功補(bǔ)償?shù)娜萘恳约皩?duì)電壓波動(dòng)的抑制效果。將SVG優(yōu)化布置后的網(wǎng)損作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)可以寫作：

式中：ΔUi為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i相對(duì)于基準(zhǔn)電壓的壓降，i為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)編號(hào);Ui-UN為沒有分布式光伏接入情況下的自然電壓跌落，其大小為各條輸電線路上電壓跌落的總和，;為分布式光伏接入系統(tǒng)對(duì)節(jié)點(diǎn)i造成的電壓壓升，其大小為。通過式（10）可以求出分布式光伏接入后系統(tǒng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)電壓UN的跌落情況。目標(biāo)函數(shù)式（9）則是表述每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓相對(duì)基準(zhǔn)電壓的變化情況，電壓變化越小越好。

2.2 約束條件

為了保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，各變量都要在規(guī)定范圍內(nèi)。SVG容量、節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足以下條件：

式中：QC，max為節(jié)點(diǎn)無功負(fù)荷的上限，補(bǔ)償容量一旦超過節(jié)點(diǎn)無功負(fù)荷的最大值就會(huì)造成補(bǔ)償容量的浪費(fèi)，因此在優(yōu)化配置時(shí)需要限制SVG的補(bǔ)償容量以避免容量浪費(fèi)和過多維護(hù)費(fèi)用的支出;VD，min，VD，max分別為節(jié)點(diǎn)電壓允許的上限和下限，對(duì)于10 kV及以下的電網(wǎng)而言，其范圍為0%～10%;NC，ND分別為SVG布置個(gè)數(shù)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3 基于外點(diǎn)罰函數(shù)的SVG優(yōu)化配置方案與實(shí)驗(yàn)分析

3.1 優(yōu)化步驟根據(jù)外點(diǎn)罰函數(shù)的計(jì)算步驟，分以下幾步來實(shí)現(xiàn)對(duì)SVG的優(yōu)化配置：

（1）設(shè)定目標(biāo)函數(shù)和約束條件。將電網(wǎng)損耗作為優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)，并且將補(bǔ)償容量和節(jié)點(diǎn)電壓水平作為約束條件，建立如下數(shù)學(xué)模型：

節(jié)點(diǎn)電壓VDj可以通過電壓跌落的計(jì)算公式算出：

式中ND為系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)的集合。通過聯(lián)合式（13）與式（14）可將目標(biāo)函數(shù)及約束條件表示為：

式中：j為網(wǎng)絡(luò)匯總可以布置SVG裝置的節(jié)點(diǎn);QCj表示在j節(jié)點(diǎn)布置SVG的容量大小;n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。由此可將目標(biāo)函數(shù)以及約束條件都表示成SVG裝置的函數(shù)。

（2）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合約束條件將其轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束條件的極值求解問題，建立無約束極值求解函數(shù)：

（4）獲取對(duì)應(yīng)的QCk，將其作為最優(yōu)布置SVG的解決方案。

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

根據(jù)SVG裝置特點(diǎn)，在電網(wǎng)中運(yùn)行時(shí)，SVG裝置相當(dāng)于一個(gè)交流三相電源，且其電壓、幅值和相位均可調(diào)節(jié)，并根據(jù)算法建立了仿真模型，如圖1所示。

選擇電網(wǎng)中距離光伏接入點(diǎn)較近的5個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試。不采用SVG裝置的配置情況如圖2所示。

從以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在未接入SVG裝置前，系統(tǒng)的電壓水平受負(fù)荷峰谷變化的影響較大，并且負(fù)荷峰谷波動(dòng)和分布式光伏接入的容量越大，對(duì)應(yīng)的電壓波動(dòng)也將越大。采用變壓器調(diào)壓方式并不能較好地控制該區(qū)域的電壓。

鑒于以上情況，結(jié)合算法對(duì)以上每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)配置SVG的容量，經(jīng)過優(yōu)化配置后，仿真模擬節(jié)點(diǎn)的電壓情況如圖3所示。

由圖3可知，在系統(tǒng)中接入SVG裝置后電壓依然存在波動(dòng)，但波動(dòng)幅度相較于SVG優(yōu)化配置前小很多，電壓波動(dòng)的幅度控制在3%以內(nèi)，有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)電壓的控制。

4 結(jié) 語

對(duì)于配電網(wǎng)系統(tǒng)中存在的電壓波動(dòng)等問題，本文提出了外點(diǎn)罰函數(shù)算法，使用SVG裝置優(yōu)化配置模型。文中介紹了外點(diǎn)罰函數(shù)，指出外點(diǎn)罰函數(shù)的主要功能在于多目標(biāo)求解，將有約束條件的多目標(biāo)求解問題轉(zhuǎn)變?yōu)榱P函數(shù)的求解問題，通過不斷求罰函數(shù)的最大值或最小值，并跟預(yù)期值進(jìn)行比較，當(dāng)結(jié)果超出范圍時(shí)通過對(duì)懲罰因子的不斷放大實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的收斂。并指出了采用外點(diǎn)罰函數(shù)對(duì)SVG進(jìn)行優(yōu)化配置的原因，最后給出了優(yōu)化配置的具體操作，證實(shí)了優(yōu)化配置后電壓波動(dòng)比優(yōu)化前的幅值要低，確保了實(shí)驗(yàn)的可行性，為實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供了充分的理論依據(jù)。

參 考 文 獻(xiàn)

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