快速滑動(dòng)平均濾波在PPG信號(hào)去噪中的應(yīng)用

胡芳凝 王忠 劉超群?

摘 要：光電容積脈搏波采集過(guò)程中存在的高頻噪聲會(huì)給后續(xù)測(cè)量帶來(lái)困難，去除噪聲干擾是準(zhǔn)確進(jìn)行相關(guān)參數(shù)測(cè)量的關(guān)鍵。常用的濾波方法對(duì)處理器的運(yùn)算能力和存儲(chǔ)空間有較高的要求，不適合在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用場(chǎng)景中應(yīng)用。針對(duì)嵌入式設(shè)備計(jì)算能力弱和存儲(chǔ)容量小的特點(diǎn)，提出一種基于快速滑動(dòng)平均濾波的信號(hào)去噪算法，分析了滑動(dòng)窗口寬度與信號(hào)截止頻率的關(guān)系，并用該算法對(duì)血氧飽和度傳感器MAX30101的原始輸出信號(hào)進(jìn)行了處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能實(shí)時(shí)有效地對(duì)PPG信號(hào)進(jìn)行去噪處理，對(duì)提高物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備中的PPG信號(hào)檢測(cè)精度和速度具有重要意義。

關(guān)鍵詞：滑動(dòng)平均濾波;光電容積脈搏波;高頻噪聲;嵌入式設(shè)備;MAX30101;物聯(lián)網(wǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2019）06-00-03

0 引 言

光電容積脈搏波（Photo Plethysmo Graphy，PPG）描記法是一種無(wú)創(chuàng)連續(xù)測(cè)量血氧飽和度和心率的方法[1]。PPG信號(hào)是低幅低頻的微弱信號(hào)，采集過(guò)程中容易受肢體運(yùn)動(dòng)和環(huán)境光等干擾，影響后續(xù)信號(hào)特征的準(zhǔn)確提取[2]。常用的IIR和FIR數(shù)字濾波等方法，濾波器系數(shù)一般為浮點(diǎn)數(shù)，不利于實(shí)時(shí)計(jì)算[3]。使用小波變換處理信號(hào)時(shí)，分解層數(shù)的確定、變換尺度選取比較困難，且小波分解與重構(gòu)計(jì)算量大，對(duì)處理器有較高的要求[4]。自適應(yīng)濾波須選取一個(gè)參考信號(hào)，該信號(hào)與噪聲有關(guān)但與有效信號(hào)無(wú)關(guān)，需要不斷遞歸更新參數(shù)值，運(yùn)算較為復(fù)雜，運(yùn)算量大[5]。形態(tài)學(xué)濾波雖然運(yùn)算量不大，但運(yùn)算過(guò)程中仍包括2次形態(tài)閉開(kāi)運(yùn)算和2次形態(tài)開(kāi)閉運(yùn)算，而形態(tài)開(kāi)閉運(yùn)算又包含1次膨脹及1次腐蝕運(yùn)算，因此形態(tài)學(xué)濾波法的運(yùn)算量也較大[6]。這些算法雖然在模擬仿真環(huán)境下取得了不錯(cuò)的效果，但對(duì)處理器運(yùn)算能力要求較高，限制了算法的應(yīng)用范圍。

考慮到PPG信號(hào)的應(yīng)用場(chǎng)景多為基于物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用或嵌入式系統(tǒng)，如血氧測(cè)量?jī)x、智能穿戴設(shè)備等，其處理器的運(yùn)算能力和存儲(chǔ)空間有限，但又有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性要求。本文在分析已有算法的基礎(chǔ)上，提出了一種更適用于嵌入式設(shè)備運(yùn)算的PPG信號(hào)降噪方法，采用改進(jìn)的滑動(dòng)均值濾波法去除高頻噪聲，提高運(yùn)算速度，并進(jìn)一步分析了滑動(dòng)窗口寬度與截止頻率的定量關(guān)系，降低對(duì)處理器運(yùn)算能力的要求。

1 滑動(dòng)平均濾波去噪原理及步驟

1.1 PPG信號(hào)分析

PPG信號(hào)包含交流分量和直流分量，一般情況下均存在干擾，主要有基線漂移、工頻干擾、運(yùn)動(dòng)干擾等。加在交流分量上的干擾屬于高頻干擾，包括運(yùn)動(dòng)干擾和工頻干擾。加在直流分量上的干擾信號(hào)屬于低頻干擾，波形形態(tài)表現(xiàn)為信號(hào)的基線漂移[7]。工頻干擾為50 Hz及其成倍諧波，為高頻干擾。文獻(xiàn)[8]對(duì)運(yùn)動(dòng)干擾機(jī)理進(jìn)行了深入分析，為避免產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)干擾，本試驗(yàn)在靜態(tài)環(huán)境下進(jìn)行。

1.2 滑動(dòng)平均濾波器原理分析高頻干擾的處理方法多樣，因其頻帶范圍遠(yuǎn)高于PPG信號(hào)的頻帶，因此可利用低通濾波進(jìn)行處理。但在血氧飽和度測(cè)量中，PPG信號(hào)的直流、交流分量均需納入計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，這需要濾波器的通帶增益接近1，且不改變信號(hào)幅值大小[9]。為簡(jiǎn)化算法，使其更適合嵌入式設(shè)備應(yīng)用場(chǎng)景，本文對(duì)滑動(dòng)平均濾波法處理高頻干擾進(jìn)行了研究。該算法原理是把連續(xù)取得的N個(gè)采樣值看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為N，每次采樣到一個(gè)新數(shù)據(jù)放入隊(duì)尾，并扔掉原來(lái)隊(duì)首的數(shù)據(jù)（先進(jìn)先出原則），把隊(duì)列中的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算，獲得新的濾波結(jié)果，計(jì)算公式如式（1）：

滑動(dòng)平均濾波器的頻譜分析缺乏類(lèi)似FIR或IIR濾波的相關(guān)定量資料，實(shí)踐中僅憑定性觀察濾波效果確定濾波器階數(shù)，本文用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法擬合出在衰減3 dB條件下，滑動(dòng)平均點(diǎn)數(shù)L與分頻值Wc（濾波截止頻率fc /信號(hào)采樣頻率fs）之間的計(jì)算公式，如式（5）：

式（5）可用于輔助確定滑動(dòng)窗口的寬度L。如圖3為采樣頻率100 Hz時(shí)，窗口寬度與截止頻率的對(duì)應(yīng)曲線圖，為了便于使用，也可將二者關(guān)系保存成表格，設(shè)計(jì)滑動(dòng)平均濾波器時(shí)根據(jù)截止頻率要求查表即可確定階數(shù)。

濾波器階數(shù)越高，對(duì)高頻干擾的濾波效果就越好，但計(jì)算量也會(huì)增加，對(duì)阻帶的衰減能力將持續(xù)上升，使原始波形發(fā)生一定程度的變形，為后續(xù)特征值的提取帶來(lái)誤差。綜合考慮平滑效果和截止頻率的關(guān)系，選擇合適的滑動(dòng)窗口寬度。

1.3 滑動(dòng)平均濾波器算法改進(jìn)假設(shè)窗口寬度L=11，濾波器輸出為：

由式（6）可知，每采集一個(gè)數(shù)據(jù)，CPU將進(jìn)行一次L個(gè)數(shù)據(jù)的累加，然后再計(jì)算平均值。當(dāng)L取值較大時(shí)，需進(jìn)行L次累加運(yùn)算，滑動(dòng)平均運(yùn)算對(duì)CPU資源和RAM空間耗費(fèi)較大，影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度，觀察式（5）發(fā)現(xiàn)，每次新測(cè)量值相對(duì)于上一次的測(cè)量值僅有2個(gè)點(diǎn)不同，丟掉最早的點(diǎn)，累加最新的點(diǎn)，為此將上式改為：

采用式（7）的運(yùn)算方式后，只需在第一次求滑動(dòng)平均值時(shí)將滑動(dòng)區(qū)間的L個(gè)數(shù)據(jù)累加，之后的滑動(dòng)平均數(shù)值僅需加入新采集的數(shù)據(jù)減去最早的數(shù)據(jù)后做平均運(yùn)算即可，改進(jìn)后，點(diǎn)數(shù)L越多提升越明顯，大大降低了CPU的運(yùn)算次數(shù)，提高了系統(tǒng)的運(yùn)算速度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文將市場(chǎng)上流行的可穿戴血氧和心率生物傳感器MAX30101的原始輸出信號(hào)作為研究對(duì)象。該芯片集成有

660 nm紅光和880 nm的近紅外光光源及高靈敏度光敏三極管、抑制環(huán)境光以及數(shù)字濾波的低噪聲電子電路，可應(yīng)用于穿戴設(shè)備，佩戴于手指、耳垂和手腕等處。所用的測(cè)試設(shè)備為Maxim公司官方評(píng)估板MAX30101 Evaluation Kit，其配套上位機(jī)軟件可直接顯示和配置全部寄存器，全部原始數(shù)據(jù)和官方算法計(jì)算結(jié)果將保存到CSV文件中，方便進(jìn)行后續(xù)算法的驗(yàn)證和對(duì)比。在測(cè)試過(guò)程中，應(yīng)注意對(duì)手指或手腕纏裹黑色綁帶，以消除環(huán)境光的影響，使受測(cè)肢體保持靜止與均勻呼吸，并遠(yuǎn)離手機(jī)、臺(tái)燈、電鉆等電磁干擾源。由于PPG信號(hào)的能量主要分布在0.5～5 Hz，因此本文選擇L=11，即滑動(dòng)窗口寬度為11的濾波器。圖4（a）為帶毛刺的原始信號(hào)，采樣頻率為100 Hz，采樣時(shí)間為10 s，圖4（b）為窗寬為11的滑動(dòng)濾波器濾波后波形。

滑動(dòng)平均濾波器能去除噪聲中尖刺等突變干擾，使信號(hào)變得更平滑，提高信噪比。與傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波方法相比，滑動(dòng)平均濾波器表現(xiàn)出更穩(wěn)定的輸出。圖5（a）為原始信號(hào)的頻譜圖，圖5（b）為濾波后信號(hào)的頻譜圖，高頻噪聲已基本去除。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)常用的PPG信號(hào)去噪方法算法復(fù)雜、對(duì)CPU運(yùn)算能力和存儲(chǔ)空間要求較高，不適合嵌入式應(yīng)用場(chǎng)景的問(wèn)題，本文提出了一種快速滑動(dòng)平均濾波方法，同時(shí)對(duì)滑動(dòng)窗口寬度與截止頻率的定量關(guān)系進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法降低了傳統(tǒng)的去噪算法的復(fù)雜性，具有濾波過(guò)程簡(jiǎn)單、實(shí)用、可控性好等特點(diǎn)，特別適用于在線快速數(shù)據(jù)處理場(chǎng)合，為PPG信號(hào)在物聯(lián)網(wǎng)或者嵌入式設(shè)備中的處理提供了良好基礎(chǔ)。

參 考 文 獻(xiàn)

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