Ⅱ型折線型實用堰流量系數(shù)計算方法

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

1 研究背景

Ⅱ型折線型實用堰具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉、就地取材的特點，在低水頭閘壩引水樞紐工程和農(nóng)田水利工程中得到廣泛應(yīng)用，其流量系數(shù)是工程設(shè)計的重要參數(shù)。但在實際工程中，由于受到過流能力、填筑材料以及堰體自身穩(wěn)定等因素的影響，從而形成了不同體型、不同水流條件的堰體。對于Ⅱ型折線型實用堰流量系數(shù)的選取，相關(guān)文獻(xiàn)和設(shè)計手冊還未能精準(zhǔn)而全面地給出確定的方法，導(dǎo)致設(shè)計人員在取值時產(chǎn)生較大的偏差。從眾多的工程實例分析可以看出，現(xiàn)有的計算方法偏于保守，即實際的過流能力大于計算的過流能力，進(jìn)而使得設(shè)計情況與工程實際過水能力不相符，造成了實際工程規(guī)模偏大[1]。基于此現(xiàn)狀，以工程實踐中常見的堰體形式為研究對象，通過室內(nèi)水力學(xué)模型試驗進(jìn)行流量系數(shù)的測定，并利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，整理并推導(dǎo)出一套簡單實用的Ⅱ型折線型實用堰流量系數(shù)計算方法，為類似工程提供設(shè)計參考。

2 試驗概況

根據(jù)實際工程中常用折線型實用堰的水頭、堰高、堰頂寬以及水力特征等因素，結(jié)合實驗室供水能力、試驗水槽尺寸、量測手段等現(xiàn)實條件，試驗采用正態(tài)模型，按照重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計。確定幾何比尺為15，共制作11組堰體模型，材料為聚氯乙烯板，堰體高度P1均為20 cm，堰體寬度B(垂直水流方向)均為40 cm，堰頂厚度δ(順?biāo)鞣较?均為10 cm。試驗?zāi)Ｐ头謩e由上游Ⅰ和下游Ⅱ兩部分堰體組成，每部分堰體由頂蓋、底板、坡面、兩側(cè)立板等構(gòu)件組成，上、下游坡比分別為1.0∶0.5，1.0∶1.0，1.0∶1.5，1.0∶2.0，1.0∶3.0及其不同組合[2-3]。堰體模型斷面如圖1所示。

圖1 Ⅱ型折線型實用堰模型斷面示意圖Fig.1 Sketch of the cross section of typeⅡbroken-line practical weir

3 試驗結(jié)果

表1 不同上、下游邊坡系數(shù)下Ⅱ型折線型實用堰特征參數(shù)及流量系數(shù)Table 1 Characteristic parameters and dischargecoefficient of type Ⅱ broken-line practical weir withvaried slope ratio in the upstream and downstream

注：上游邊坡系數(shù)m=0.5

從表1可以得出，Ⅱ型折線型實用堰流量系數(shù)M值的變化范圍為0.385～0.439,且在一定水頭范圍內(nèi)，流量系數(shù)隨著堰頂水頭的增大而增大;隨相對堰高H/P1(堰上水頭/堰高)的增大而增大；并隨著相對堰頂厚度δ/H(堰頂厚度/堰上水頭)的增大而減小，此趨勢與文獻(xiàn)[5]所述一致。

4 流量系數(shù)計算方法

4.1 流量系數(shù)影響因素的討論

文獻(xiàn)[6]表明：梯形斷面堰的流量系數(shù)一般介于寬頂堰與曲線型實用堰之間，其值約為0.33～0.46，并隨相對堰頂厚度(δ/H)、相對堰高(H/P1)和上下游坡比的不同而異。

相對堰頂厚度對堰流的分類具有決定意義,實用堰的應(yīng)用范圍為：0.67<δ/H<2.5；文獻(xiàn)[7]提出了折線型實用堰的堰型判別界限為：0.67<δ/H<2.5，且H/P1≥2。本試驗中相對堰頂厚度1.0≤δ/H<2.5，折線型實用堰自由泄流的流量系數(shù)計算的經(jīng)驗公式的形式大多為M=m0+C(δ/H)，這里m0是常數(shù)，C為調(diào)整系數(shù)，如：巴甫洛夫斯基公式、別列津斯基公式、Govinda Rao和Muralidhar公式，公式適用范圍：δ/H=0.5～2.5(巴甫洛夫斯基公式為2.0)，因此分析時相對堰頂(δ/H)不再細(xì)化分段討論。

上游相對堰高(H/P1)對堰流流態(tài)也有著不可忽略的影響。試驗中H/P1在0.2～0.5之間。對H/P1在不同區(qū)間[0.20,0.25]，(0.25,0.33]，(0.33,0.50]對流量系數(shù)的影響進(jìn)行了假設(shè)檢驗，結(jié)果表明當(dāng)區(qū)間劃分為[0.20,0.33],(0.33,0.50]時，流態(tài)規(guī)律具有較強的一致性。沿用習(xí)慣表達(dá)，在分析中采用了H/P1作為控制指標(biāo)[5]。

梯形實用堰上游坡較陡時流量系數(shù)將會增加，而堰體下游坡越緩，流量系數(shù)也隨之變小。工程設(shè)計中在保證堰體穩(wěn)定的情況下，從提高泄流能力和不過大增加工程量的前提出發(fā)，根據(jù)上游堰體坡度較陡、下游坡度相對較緩的特點，參考工程實際，試驗中堰體上、下游坡度選擇在0.5～3.0范圍內(nèi)。

4.2 流量系數(shù)的表達(dá)形式

文獻(xiàn)[8]顯示，實用堰流量系數(shù)的經(jīng)驗公式有M=m0+C(H/δ)和M=m0+C(H/P1)2類。如4.1節(jié)對試驗中相對堰頂厚度的討論，確定M=m0+C(H/P1)為流量系數(shù)的表達(dá)形式，并劃分0.2≤H/P1≤0.33和0.33

4.3 相關(guān)性分析

對試驗結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示上游邊坡系數(shù)對流量系數(shù)有影響，但敏感性不強，因此對堰體下游邊坡系數(shù)進(jìn)行了兩兩相關(guān)性分析。結(jié)果見表2。

從表2結(jié)果可以看出：各組之間關(guān)系均為不同程度顯著，即各組間的規(guī)律具有一致性；另外，從Pearson 相關(guān)系數(shù)可以看出它們之間存在顯著的正相關(guān)性[9]。因此，為使構(gòu)造出的流量系數(shù)公式應(yīng)用簡單方便，采用M=m0+C(H/P1)形式擬合，并引入?yún)?shù)λ(修正系數(shù))用于調(diào)整由于不同下游坡比所帶來的差異，即初步構(gòu)造流量系數(shù)公式為：M=λm0+C(H/P1)。

表2 堰體不同下游邊坡系數(shù)流量系數(shù)相關(guān)性分析Table 2 Correlation analysis of flow coefficient of weirwith varied slope ratio in the downstream

4.4 流量系數(shù)的修正

在流量系數(shù)與各因素關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過線性擬合方法，并考慮公式的應(yīng)用方便，確定了m0，C，λ參數(shù)值。Ⅱ型折線型實用堰流量系數(shù)計算公式為

M=0.324λ+0.23(H/P1) 。

(1)

式中調(diào)整系數(shù)λ的具體取值見表3。

表3 修正系數(shù)λ值Table 3 Values of correction coefficient λ

利用式(1)和表3中的λ值計算得到流量系數(shù)M值與試驗測量值最大誤差為-3.7%，線性回歸R2≥0.803,說明此計算方法的精度可以滿足應(yīng)用要求。另外，回歸分析時調(diào)整誤差(計算值-測量值)為負(fù)值，為工程設(shè)計應(yīng)用預(yù)留一定的安全度。

5 結(jié) 論

(1)通過室內(nèi)試驗水工模型試驗，測定Ⅱ型折線型實用堰流量系數(shù)范圍在0.385～0.439之間，隨相對堰頂厚度(δ/H)、相對堰高(H/P1)和上、下游坡的不同而變化。

(2)Ⅱ型折線型實用堰流量系數(shù)可利用公式M=0.324λ+0.23(H/P1)進(jìn)行計算，公式適用范圍：1.0≤δ/H≤2.5；0.2≤H/P1≤0.5。