在問題情境探索中串起單元知識脈絡

王麟

初中人教版數(shù)學教材在每個章節(jié)新授課結束之后都統(tǒng)一設有數(shù)學活動課，旨在培養(yǎng)學生綜合能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，其中有一部分課型屬于知識拓展深化的復習課，是對教材內容的進一步開發(fā)和挖掘，幫助學生對教材內容有進一步的深化認識，以實現(xiàn)復習課教學溫故知新的教學目標，但是因為學生水平的良莠不齊，許多教師對于此類數(shù)學活動課只能一帶而過，或者布置部分學生完成，之后又沒有落實成果，教學效果較差.

筆者在學習了新基礎教育課程理念后，參與余啟友老師組織的“高中數(shù)學結構化課型實踐研究”課題研究，備課方式由“備好一節(jié)課”到“備好一類課”.現(xiàn)就一次函數(shù)章節(jié)末數(shù)學活動課“課題學習選擇方案”，進行知識拓展深化的復習課型的教學展示.

1 教學片斷

環(huán)節(jié)1常規(guī)積累（“一放一收”初探結構）

請一位學生講講龜兔賽跑的故事.

（l）如圖l，本次比賽路程是__米，烏龜花__分鐘完成，兔子花__分鐘完成.兔子先跑了____分鐘，跑到__米處，然后休息了____分鐘，又跑了__分鐘到達終點.

（2）圖l中兩個圖象交點的實際意義是什么？你能寫出烏龜跑步的函數(shù)解析式并求出交點的橫坐標嗎？比賽開始，多少分鐘之前兔子一直都是贏烏龜?shù)模?/p>

（3）你能嘗試寫出兔子跑步的函數(shù)解析式嗎？

環(huán)節(jié)2方案選擇的研究（“二放二收”教結構）

故事情境1萬物皆變，函數(shù)能幫助我們更深刻地認識這個千變萬化的世界.小吳同學平時不太愛學習，對此他深表疑惑.周末他去爺爺家玩.爺爺愛看電影，可是電影票太貴，老人家不舍得花那么多錢.他父親就建議爺爺用電腦軟件暴風影音來看.現(xiàn)暴風影音收費如下，包月促銷價首月9.9元（為了方便計算我們記為10元），之后每月14元，或者包年120元.爸爸叫小吳幫爺爺算算是按月繳交劃算還是按年繳交劃算？小吳有點困難，你能幫幫他嗎？

（l）從圖2中可以明顯看出限時特惠的包月價格比第二種包月價格劃算，為了方便計算記限時特惠的首月價格為10元，則小吳可以填寫包月費用，如表1：

從表1中我們容易看出如果爺爺看電影小于等于____個月用包月的方式劃算，如果大于等于____個月用包年的方式劃算。

故事情境2現(xiàn)代生活離不開網(wǎng)絡，小吳在回家的途中與爸爸去給家里的寬帶續(xù)費，現(xiàn)在運營商給出了3種收費方式，如表2，小吳應該選取哪種呢？

2課程分析

本節(jié)課的教學既復習了用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)與方程（不等式）之間的聯(lián)系，串起了整個章節(jié)的主要知識結構，遵循了復習課型的教學環(huán)節(jié)，又使得教學在一個個故事情境中展開，在不同的故事背景下展現(xiàn)了函數(shù)3種不同的表示法，新授了分段函數(shù)的表示法，同時引發(fā)學生對于生活中遇到的問題如何用函數(shù)方法解決、如何進行方案選擇的思考，通過小組討論、動手操作比較提高了學生運用知識解決問題的能力，符合數(shù)學活動課的教學方式，看似簡單的教學環(huán)節(jié)，實則是教師精心編排，對教材內容深度挖掘的結果，

如若照本宣科地直接安排學生進行故事情境2的探究，學生一定覺得無從下手，勢必在一開始就讓學生的自信心極度受挫，這將直接導致中下生的掉隊，通過學生熟悉的寓言故事入手，過渡到日常生活中的實際問題，學生在教師的問題引導之下，復習了本章知識逐步深入學習，對于優(yōu)生放手，讓他們的思維走在前列，大膽地進行猜想、探究、驗證;對于中等生，鋪設“臺階”，適時點撥，讓他們在“跳一跳”的情況下，收獲成就感;對于后進生，鼓勵他們動手操作，跟上教學進度，錄制微課方便他們課后反復觀看學習，

課后布置學生設計了“龜兔賽跑新編”不同的有趣故事，引申出了不同的函數(shù)圖象，對于不懂配函數(shù)圖象的中下生，全班一起分析給予配圖，引發(fā)了學生的熱烈討論，激發(fā)出學生對于函數(shù)學習極大的熱情，在愉悅的氣氛中達成極好的教學效果。

3 課型總結和思考

新基礎教育的數(shù)學課堂講求針對“大問題”的“三放三收”，課堂教學圍繞著“放”和“收”展開，拓展深化的復習課在“一放一收”時，應設置簡單的問題幫助學生復習章節(jié)知識，形成知識框架，同時此問題最好能串聯(lián)起本節(jié)課接下來的拓展深入環(huán)節(jié)，“二放二收”是本節(jié)課的重點，“放”下需要探究的“大問題”，激發(fā)學生產生解決問題的內驅力，激發(fā)學生形成深層次思考的意識與習慣，促進學生認識的生成和思維水平的提升，最后的“第三放”可以看做是對于本節(jié)課教學效果的檢驗，是否能利用本節(jié)課所教結構解決問題，舉一反三，學會知識遷移，前兩次“收”要關注學生思維階層差異，通過生生互動、師生互動縮小差異，幫助學生思維水平逐級遞進，最后一次“收”要是由于課程時間限制，也可放在課外完成。

現(xiàn)在學校教育強調“生本教育”，同時數(shù)學教育除了純粹的理論學習外，更重視數(shù)學的實踐價值，數(shù)學活動課作為每個章節(jié)的拓展是一個很好的載體，教師切不可因為活動課不好組織、不好開展、不好引導，而一帶而過，作為教師既要幫助學生提升思維品質和數(shù)學素養(yǎng)，又要幫助學生學會抽象的符號表達和提高數(shù)學語言表述的水平，既要幫助學生建立猜想發(fā)現(xiàn)和判斷選擇的自覺意識，更要幫助學生形成主動學習和研究的心態(tài)，建構起一種惟有在數(shù)學的學習中才有可能經(jīng)歷、體驗和形成的思維方式，從而實現(xiàn)數(shù)學教學與學生生命成長的雙向轉化和建構。

參考文獻

[1]吳亞萍.中小學數(shù)學教學課型研究[Ml.福州：福建教育出版社，2014