基于落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)設(shè)計(jì)

黃旭　黃永明

1引言

當(dāng)前，核心素養(yǎng)是當(dāng)前我國教育領(lǐng)域最關(guān)注的熱點(diǎn)，眾所周知，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中要求“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，”它的頒布，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的落實(shí)提供了指路明燈， 但從目前現(xiàn)有的研究來看，絕大多數(shù)都是對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)進(jìn)行抽象的理論研討，如林風(fēng)從章建躍的“三個(gè)理解”角度談了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)與思考，明確了要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要“三個(gè)理解”的聯(lián)動(dòng)推進(jìn)[l].章建躍從高中數(shù)學(xué)教材的角度對(duì)核心素養(yǎng)的落實(shí)進(jìn)行了一些思考[2].課堂教學(xué)是落實(shí)核心素養(yǎng)最為微觀、具體的層面，關(guān)于如何將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)到具體的課堂教學(xué)中的研究卻不是很多，

章建躍認(rèn)為要扎實(shí)開展數(shù)學(xué)教育實(shí)踐研究，搞出一批“核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)案例”，使抽象的、高大上的核心素養(yǎng)獲得具體事例的支撐，實(shí)現(xiàn)從思維的抽象發(fā)展到思維的具體，思維中再現(xiàn)事物的整體性和具體性，這樣才能達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深刻認(rèn)識(shí)[3]，換句話所，對(duì)核心素養(yǎng)的落實(shí)，更迫切的是需要具有指導(dǎo)意義的案例，本文圍繞著核心素養(yǎng)的落實(shí)，以“余弦定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，希望能為廣大教育工作者提供參考，盡快讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在一線的課堂開花結(jié)果.

2以“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)”為方向的教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1對(duì)“余弦定理”一課的理解

余弦定理是在解三角形這一章中繼正弦定理后的又一重要定理，定量地揭示了任意三角形邊角之間的關(guān)系，是初中“勾股定理”內(nèi)容的延伸和推廣，完善了解三角形體系，為解決三角形中的邊、角關(guān)系提供了新的方法，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過全等三角形、三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、解析幾何、正弦定理等與本節(jié)課緊密聯(lián)系的內(nèi)容，使本節(jié)課有了較多的處理思路，也使余弦定理的探討有了更加簡(jiǎn)潔的工具[4].因此，做好“余弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，使學(xué)生掌握新知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐操作能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題等能力，能較好地體現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與落實(shí).

2.2基于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)下的情境引入

情境如圖1，一輛汽車從相距700米的甲地開往乙地，但在路途中，道路不暢，需要繞行，于是這輛汽車打算與原方向成300繞行500米到丙地，然后再轉(zhuǎn)車到乙地，請(qǐng)問這輛汽車的行駛路程比原來的700米多了多少呢？

問：要解決這個(gè)實(shí)際問題，實(shí)際上相當(dāng)于需要解決什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？

問：本題是的解三角形問題，你能解決它嗎？

能否用正弦定理解決？

設(shè)計(jì)意圖通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的情境問題，引導(dǎo)學(xué)生來解決，進(jìn)而抽象出“已知三角形的兩邊及其夾角，求第三邊”的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用舊知識(shí)是難以解決這個(gè)問題的，并明白學(xué)習(xí)新知識(shí)是必要的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問題的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

2.3基于邏輯推理和直觀想象素養(yǎng)下的定理發(fā)現(xiàn)那里見過，因此可以試著用向量法來證明，引導(dǎo)學(xué)cosB，最后得出余弦定理的內(nèi)容及其推論，

設(shè)計(jì)意圖在本節(jié)課定理的發(fā)現(xiàn)過程中，大部分教師通常直接設(shè)計(jì)引入向量法來證明，而沒有具體詳細(xì)地告訴學(xué)生用向量法證明的原因，沒有體現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)不足，通過對(duì)問題逐步分析，一點(diǎn)一滴地為學(xué)生鋪路搭橋，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的思想，自然而然地引出向量法的證明方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng);同時(shí)在對(duì)特殊化的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).

2.4基于數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)下的定理應(yīng)用

例1在AABC中，已知AB= 700，BC= 500，

例2在AABC中，已知a=2，b=2，c=3，求B.

最后再加上課本上的習(xí)題練習(xí)，

設(shè)計(jì)意圖通過例題的講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用余弦定理的解決相關(guān)問題，同時(shí)再加上課本上的習(xí)題訓(xùn)練，充分理解余弦定理的內(nèi)容，針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題，選擇合適的運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算程序，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

3基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中，“為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)而教”與“為培養(yǎng)學(xué)生的理性思維而教”是完全一致的，我們不必把“培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)”神秘化了[5]，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要在教學(xué)過程中，注重學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)，要使學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識(shí)理解到位并能用其解決問題，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，因此在課堂教學(xué)中，要深挖教材，把握實(shí)際問題、舊知識(shí)與新知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，注重知識(shí)背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)真領(lǐng)悟每節(jié)知識(shí)蘊(yùn)含的育人價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，

數(shù)學(xué)是在發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程中產(chǎn)生和發(fā)展的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)過程、應(yīng)用過程、創(chuàng)新過程中逐步提升和達(dá)成的[6].在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要注意知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的來龍去脈，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程中，經(jīng)歷探究、思考、加工的過程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“表象特征”到“內(nèi)在價(jià)值”的理解升華，教師應(yīng)著力讓學(xué)生的核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)問題解決的過程中生成、在教學(xué)互動(dòng)的過程中成長(zhǎng)、在思維辨析的過程中升華[l].

要在一線課堂中落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并不是一節(jié)課就能完成的，也不是一節(jié)課就能將高中數(shù)學(xué)中六大核心素養(yǎng)都能落實(shí)的，而是需要教師長(zhǎng)期不斷在教學(xué)中耕耘，總之，教學(xué)中要以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，但是也不能一味追求核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而忽略知識(shí)的重要性，畢竟掌握知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的前提，同時(shí)，也要掌握核心素養(yǎng)培養(yǎng)的本質(zhì)，不能只是在課堂中只體現(xiàn)出核心素養(yǎng)的“形”，卻不能保證“質(zhì)”，

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)要依靠課堂，依靠教學(xué)過程，更要依靠一線數(shù)學(xué)教師，而不是只停留在理論層面，不能讓高中新課改流于形式，亟須廣大教師的不斷實(shí)踐和總結(jié)。

參考文獻(xiàn)

[1]林風(fēng).唯有理解，方能落實(shí)——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)落實(shí)和思考[J].福建教育，2017 （24）：47-49

[2]章建躍.高中數(shù)學(xué)教材落實(shí)核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)思考[J].課程.教材.教法，2016，36 （07）：44-49

[3]章建躍.核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教育變革[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017，56 （04）：1-4

[4]趙文博.“余弦定理”教學(xué)實(shí)錄與反思[J].中國數(shù)學(xué)教育，2017 （22）：67-70

[5]章建躍.樹立課程意識(shí)落實(shí)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2016，55 （05）：1-4. 14

[6]王尚志，胡鳳娟.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)要點(diǎn)[J].上海課程教學(xué)研究，2017 （04）：3-8