核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)

王秀樺

數(shù)學(xué)運算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本工具，對高中數(shù)學(xué)的運算教學(xué)，要教會學(xué)生相應(yīng)的運算方法.2017年教育部發(fā)布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了包括運算能力的六大核心素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)運算能力作為三大能力之一，其地位不可忽視，反觀當(dāng)前高中，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力普遍較差，這已成為提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的障礙之一，不利于調(diào)動高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，探討核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)方法.

1數(shù)學(xué)運算能力淺析

數(shù)學(xué)運算能力并非單一的數(shù)學(xué)能力，是運算技能與全面邏輯思維能力的有機結(jié)合，運算能力包括根據(jù)概念、公式進行正確運算的能力;分析條件，尋求合理的運算過程的能力;根據(jù)題目要求對數(shù)據(jù)進行準(zhǔn)確估計，正確運算的能力[l].

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)教育中的重要課題，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力可分為三個層次，首先是了解與理解運算水平;其次是掌握應(yīng)用運算水平;最后是綜合評價運算水平，核心素養(yǎng)將數(shù)學(xué)運算定義為利用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)生需經(jīng)歷分析對象，設(shè)計正確的運算程序，選擇合適的計算方法等環(huán)節(jié)[2].因此在教學(xué)中應(yīng)從多方面著手培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力.

2高中數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

2.1高中數(shù)學(xué)課堂運算教學(xué)效率低

一堂45分鐘的課堂，很多教師在新知識的建構(gòu)之外，更多的重心會落在解題思路和技巧解讀上，留給學(xué)生完整運算練習(xí)和自我糾正錯誤的時間已經(jīng)寥寥無幾，更談不上課堂中師生、生生之間直接的運算互動，教師通常會讓學(xué)生課后通過大量練習(xí)提升運算能力，這樣一來，學(xué)生錯誤的具體原因不能很好地暴露出來，如果一味地把錯誤歸結(jié)為計算失誤，很容易掩蓋本質(zhì)，大量的機械運算練習(xí)只能提高形式推導(dǎo)的熟練度，一旦考察的運算題型靈活變式，部分學(xué)生就難以適應(yīng)，因此如何提高課堂運算教學(xué)的有效性，是我們一直探討的教學(xué)課題.

2.2學(xué)生對數(shù)學(xué)運算中蘊含的數(shù)學(xué)思想認(rèn)識不到位

在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)運算已經(jīng)蘊含了相當(dāng)豐富的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、分類整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般等等，部分學(xué)生對這些運算思想的認(rèn)識不到位，平時疏于建構(gòu)關(guān)于思想的認(rèn)知體系，導(dǎo)致進行數(shù)學(xué)運算時，就題論題，不能有效地提取相應(yīng)的運算思想，優(yōu)化運算過程，而是機械地按部就班，死算，導(dǎo)致錯誤，久而久之，對運算產(chǎn)生畏難心理，嚴(yán)重影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，因此要提高數(shù)學(xué)運算能力，要引導(dǎo)學(xué)生站在數(shù)學(xué)思想的高度去分析問題解決問題.

3提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的方法

3.1關(guān)注知識生成，注重本質(zhì)理解

教育學(xué)指出學(xué)生在知識體系建構(gòu)中，知識初期的生成過程相當(dāng)重要，反映在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，數(shù)學(xué)定理和公式的學(xué)習(xí)則是開展數(shù)學(xué)運算的前提，數(shù)學(xué)定理是經(jīng)嚴(yán)格證明的真命題，公式法則是數(shù)學(xué)定理的一種特殊形式，它們大多概括性、抽象性強，很多學(xué)生學(xué)起來感覺枯燥乏味，甚至難以理解，教學(xué)實踐中經(jīng)?？吹焦郊永}的形式組合教學(xué)，其中推導(dǎo)過程經(jīng)常一帶而過，更多時候把時間留給了例題講解，導(dǎo)致不少學(xué)生學(xué)完了都不太清楚某一條定理或公式的證明過程，學(xué)生在運算中屢屢受挫，很多時候是對定理、概念、公式等的本質(zhì)內(nèi)容混淆不清，忽視公式定理成立的條件，引起的錯誤遷移，

錯因分析這是在學(xué)習(xí)三角函數(shù)性質(zhì)中高中生經(jīng)常會犯的錯誤，解法的第一步就錯了，剩下計算均徒勞，其原因是沒有正確理解復(fù)合函數(shù)的概念，求形如的函數(shù)單調(diào)區(qū)間時，若則不能把看做整體簡單粗暴地進行整體代換，因為=sin（-x）單調(diào)性是剛好相反的，該錯解明顯是把復(fù)合函數(shù)和簡單函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的方法混為一談，

由此可見，要更好地完成相關(guān)數(shù)學(xué)問題的運算，必須牢記運算法則及相關(guān)概念、定理、公式等，所謂牢記不是單純的死記，而是要對公式法則的推理過程及本質(zhì)透徹理解，還要了解概念的適用條件、外延范疇和相互之間的關(guān)聯(lián)，只有在知識的生成過程中注重以上幾點，才能讓學(xué)生牢記概念，精準(zhǔn)辨識題型，從而正確運算.

3.2強調(diào)運算思想，優(yōu)化運算方法

教學(xué)中經(jīng)常會困惑，同一題型反復(fù)再講，學(xué)生似乎只停留在模仿層面上，一旦變式，很多學(xué)生就無從下手，其根本原因就是課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透不夠，僅僅就題論題，只能讓學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)的怪圈，及時點撥強調(diào)同一題型蘊含的數(shù)學(xué)思想，會讓學(xué)生茅塞頓開，觸類旁通，當(dāng)同一題型蘊含多種運算思想方法時，還應(yīng)教會學(xué)生如何快速辨析，擇優(yōu)運算，避免繁瑣冗長的運算步驟，

上述方法運算過程相對繁瑣，很考驗學(xué)生的基本運算能力，運算能力差的學(xué)生未必能解出正確數(shù)據(jù)，如果拋開思維定勢，不受該章節(jié)知識框架的約束，充分調(diào)動數(shù)學(xué)運算思想，分析數(shù)據(jù)，能很快發(fā)現(xiàn)該題中隱含的CD= AD，加上A+C=兀，這兩個條件的巧妙結(jié)合，只要運用幾何補形，將BCD移動到BD的左側(cè)，使得AD， CD重合，構(gòu)成新的大三角形（如圖2所示），此時三角形為等腰三角形，底為AB+CD= 11，過D做AB邊的高DE，在DCE中根據(jù)勾股關(guān)系易得高DE= 2，直接利用面積公式求大三角形面積，易得最終結(jié)果，該方法明顯大大簡化計算量，因此在教學(xué)過程應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生抓住命題特征，在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，多思少算，優(yōu)化算法，簡化計算，養(yǎng)成優(yōu)選意識.

3.3學(xué)會追本求源，突破障礙難點

開展數(shù)學(xué)運算時，部分學(xué)生當(dāng)運算結(jié)果發(fā)生錯誤，或者在運算過程因為計算繁瑣中斷時，常常感到束手無措，此時要引導(dǎo)學(xué)生靜下心來，認(rèn)真分析數(shù)據(jù)條件，逐步檢查作答步驟，尤其在推理的嚴(yán)密性、公式運用的限制條件等方面反復(fù)推敲，找出破綻，清除障礙，不要輕易放棄.

3.4開展多方互動，引導(dǎo)總結(jié)反思

課堂是師生互動的最直接平臺，在運算教學(xué)中，教師要在充分了解所教學(xué)生的運算基礎(chǔ)實際情況下，合理安排教學(xué)任務(wù)，并善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性來開展有效教學(xué)活動，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，我們要多鼓勵學(xué)生通過自主探究、合作交流來完成他們對數(shù)學(xué)運算的理解和掌握，可以通過組內(nèi)合作、組間競爭等，上臺展示，或借助希沃白板投影多位學(xué)生運算的全過程，讓學(xué)生自主表達所用的數(shù)學(xué)思想及運算方法，教師現(xiàn)場指導(dǎo)，規(guī)范作答，尤其是一題多解時教師可以循循善誘，讓生生互動，進行思維碰撞，加深學(xué)生對該題型運算思想和算法的理解，課后應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主建立錯題集，其中應(yīng)該包括學(xué)生遇到的蘊含優(yōu)秀數(shù)學(xué)思想的典型數(shù)學(xué)運算題，學(xué)會舉一反三，例如針對案例4的錯誤可以收集類似題型如下：

4結(jié)語

提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急，也是新課改理念的重要體現(xiàn)，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)運算教學(xué)中還存在很多的誤區(qū)，重思路輕運算一直是提高運算教學(xué)有效性的攔路虎，可以說對高中生運算能力的培養(yǎng)是一條既艱巨又漫長的教學(xué)任務(wù)，這不是一朝一夕，簡單重復(fù)就能提高的，在核心素養(yǎng)理念背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)要重本質(zhì)、重思想、重過程，不斷改進教學(xué)方法，努力提高課堂運算教學(xué)的有效性，逐步提升高中生的數(shù)學(xué)運算能力，

參考文獻

[l]張娜.指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計案例研究[D].河北師范大學(xué)，2018

[2]武紹利.基于核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017 （12）：31-32