基于支持向量域描述的鐵路絕緣子污穢度異常檢測分析

吳文海，孫 磊，柯 堅(jiān)，張 霆

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031)

日益惡化的自然環(huán)境造成了絕緣子表面積污速度的增加，因此污閃事故發(fā)生的可能性也進(jìn)一步提高[1]。KJ系列水沖洗設(shè)備，在各大鐵路局使用，并取得良好的效果。然而到目前為止，由于缺乏有效的污穢度檢測方法，沖洗工作的開展多數(shù)依賴于操作人員的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確性差，浪費(fèi)資源。為實(shí)現(xiàn)沖洗自動化，急需有效的絕緣子污穢度檢測方法，為絕緣子清潔工作提供重要的技術(shù)前提和保障。

絕緣子的在線檢測因其安裝位置的特殊性及分布區(qū)域的廣泛性而成為難點(diǎn)[2]。多年來，國內(nèi)外一直在尋找有效的絕緣子在線檢測方法，取得了諸多進(jìn)展：泄漏電流法作為一種傳統(tǒng)的接觸式測量方法[3]具有較好的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[4-5]把其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，取得了很好的效果，此種方法需為每個絕緣子安裝傳感器，耗材費(fèi)力，難以滿足實(shí)際應(yīng)用需求；非接觸式測量方法如紅外或紫外成像技術(shù)實(shí)現(xiàn)絕緣子污穢狀態(tài)檢測[6-7]目前是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，可紫外成像技術(shù)受運(yùn)行電壓影響較大且需在放電狀態(tài)下測量，紅外成像技術(shù)受環(huán)境溫度影響較大，精度相對較差，影響因素較多，局限性較大；文獻(xiàn)[8]利用可見光圖像與機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，實(shí)現(xiàn)了絕緣子污穢等級的分類，影響因素相對較少，可監(jiān)督式學(xué)習(xí)中獲取絕緣子真實(shí)污穢度相對不易，且沒有考慮到真實(shí)的樣本分布并處理成多分類模型。

在綜合考量沖洗經(jīng)驗(yàn)及應(yīng)用需求后，提出一種采用支持向量域描述的鐵路絕緣子污穢度檢測方法。結(jié)果表明，該方法對解決絕緣子污穢度的異常檢測問題具有良好的適應(yīng)性和實(shí)用性。

1 問題的描述

等值鹽密(ESDD)反映了絕緣子的污穢等級，可見光圖像中反映的僅是等值灰密(NSDD)，即絕緣子上的覆灰程度。文獻(xiàn)[8]指出：在同一地區(qū)的一段時間內(nèi)，落在絕緣子表面的灰塵中的鹽分的比重基本保持不變，即絕緣子表面積灰程度越嚴(yán)重，污穢等級也就越高。因此，可以利用圖像中覆灰程度不同導(dǎo)致的圖像特征的變化來表示等值鹽密的變化，即污穢度。實(shí)際圖像中能反映絕緣子污穢度的特征量很多，這些特征量與絕緣子污穢度間的相對關(guān)系多數(shù)難以直接描述，因此，想要實(shí)現(xiàn)圖像特征與污穢度間相對關(guān)系的確定十分不易，而目前流行的機(jī)器學(xué)習(xí)正是研究這樣一種從大量數(shù)據(jù)中需找描述規(guī)律的方法。

TB/T 2007-2015規(guī)定鐵路絕緣子現(xiàn)場污穢度的測量、污穢度等級分類按照GB/T 26218.1-2010第8章進(jìn)行，定義污穢度等級為很輕、輕、中等、重、很重。按照KJ系列水沖洗車的實(shí)際工作需求，簡化為污染和未污染兩類(即需要沖洗和不需要沖洗)，既滿足了實(shí)際應(yīng)用需求又減少了開發(fā)難度。室內(nèi)人工涂污試驗(yàn)所得樣本圖像如圖1所示，污穢樣本與潔凈樣本的圖像特征差異明顯。

圖1 不同污穢度絕緣子的可見光圖像樣本

2 圖像顏色及紋理特征的計(jì)算與提取

積灰程度對于絕緣子圖像三大底層特征中的形狀而言影響甚小，可以忽略不記，因此針對紋理和顏色空間，通過一定的方法提取相關(guān)特征量，作為學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練樣本。

在提取特征之前，首先采用最大類間方差(Otsu)法對圖像進(jìn)行分割，去除背景對后續(xù)特征計(jì)算的干擾。Otsu法通過最大化類間方差自動選擇合適的閾值，利用此閾值把圖像分割為背景和目標(biāo)兩部分。閾值分割之后的效果如圖2(b)所示，可以看出分割后的結(jié)果可以有效去除背景信息，但依然存在邊緣輪廓不完整，內(nèi)部含有空洞及一些細(xì)小干擾等，因此進(jìn)一步地采用腐蝕、膨脹等形態(tài)學(xué)運(yùn)算填補(bǔ)空洞，平滑輪廓邊緣，去除細(xì)小干擾，最終結(jié)果見圖2(c)。

圖2 圖像分割結(jié)果示意

對分割后的圖像提取其顏色特征，顏色特征具有一定的穩(wěn)定性和魯棒性，對方向和大小不敏感，是描述圖像最簡單有效的特征[9]。選取圖像處理中常用的4種顏色空間：RGB、HSI、Lab、YUV。顏色空間有許多表征方法如顏色直方圖、顏色矩等。采用直方圖來描述顏色空間，其作為一種概率統(tǒng)計(jì)方法，具有旋轉(zhuǎn)不變性和縮放不變性等特點(diǎn)，在圖像處理中得到廣泛應(yīng)用。顏色直方圖通過統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出一幅圖像中各顏色分量的概率p(i)，并從顏色直方圖中計(jì)算出6種常用的統(tǒng)計(jì)量，分別為：一階矩、二階矩、三階矩、四階矩、能量、熵。

對于紋理特征提取的方法有自相關(guān)函數(shù)法，灰度共生矩陣法(GLCM)等，其中GLCM是公認(rèn)的有效方法，具有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)能力，反映了一幅圖像在方向、間隔上變化幅度及快慢的綜合信息[10]。GLCM運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算一幅圖像f(x，y)從灰度為i的像素點(diǎn)出發(fā)，與其距離為d，灰度為j的像素點(diǎn)同時出現(xiàn)的概率p(i，j|d，θ)，統(tǒng)計(jì)方向一般取0°，45°，90°，135°。并定義了對比度、能量、相關(guān)性、熵等14個統(tǒng)計(jì)特征值來描述紋理特征。文獻(xiàn)[11]指出這14個特征之中存在冗余結(jié)論，其中，能量、熵、對比度和相關(guān)性間不相關(guān)，具有很好的分辨能力。

把顏色和紋理特征融合，常用的特征融合方法是將多個特征串行組合，然而其構(gòu)成的多維特征向量因其自身的冗余性及高維性，造成分類器運(yùn)算時間增長及識別能力下降，所以使用核主成分分析(KPCA)對特征進(jìn)行提取，KPCA是一種常用的非線性降維方法，是利用核技巧對經(jīng)典的主成分分析進(jìn)行的非線性推廣[12]，主要思想是首先通過非線性函數(shù)φ把樣本數(shù)據(jù)映射到高維特征空間F，然后在F中應(yīng)用PCA進(jìn)行降維。假設(shè)樣本X=[x1，x2，…，xN]通過φ映射到F=[φ(x1)，φ(x2)，…，φ(xN)]，映射后訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣S為

(1)

若映射后的樣本已被中心化，通過對S進(jìn)行特征值分解可求得S的特征向量v和特征值λ，有

λφ(xk)v=φ(xk)Sv,k=1,2,…,N

(2)

特征向量可由特征空間F的一維坐標(biāo)描述，則v可表示為

(3)

將式(1)和式(3)代入到式(2)，并引入核矩陣Kij=φ(xi)φ(xi)，即可以得到

Nλα=Kα

(4)

通過式(4)可求得特征向量和特征值，進(jìn)而通過投影變換即可以確定樣本在低維空間的表示。

3 基于FRSVDD的異常檢測方法

由于無法窮盡樣本空間的所有特征，因此傳統(tǒng)的異常檢測方法效果并不理想。而單分類的學(xué)習(xí)方法只針對正常樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)形成診斷策略，對于異常檢測可以取得較好的效果。其中支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD)以支持向量機(jī)和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論(SLT)為基礎(chǔ)，繼承了支持向量機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，魯棒性好，小樣本學(xué)習(xí)時具有很好的泛化能力[13]。但傳統(tǒng)的SVDD方法側(cè)重于對方法的探索，對數(shù)據(jù)集本身的關(guān)注程度不夠，脫離實(shí)際問題背景去單純的研究學(xué)習(xí)算法，在實(shí)際應(yīng)用中效果不佳，而且SVDD以距離為度量，當(dāng)輸入空間的樣本在各方向上距離不均勻時，最終得到的描述輪廓會包含許多空白區(qū)域，如當(dāng)樣本中含有離群點(diǎn)時SVDD易發(fā)生過擬合現(xiàn)象。且SVDD構(gòu)造的描述邊界間隔為0，泛化能力不強(qiáng)。文獻(xiàn)[14]在SVDD的基礎(chǔ)上引入粗糙集的概念，通過在特征空間尋找具有上超球和下超球結(jié)構(gòu)的粗糙支持向量數(shù)據(jù)描述(RSVDD)，在一定程度上解決了這個問題，然而在RSVDD中構(gòu)造超球面時，邊界區(qū)域以外的數(shù)據(jù)和邊界區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)分別具有相同的懲罰因子C和δC，沒有充分考慮樣本的分布信息對超球體的影響，許多文獻(xiàn)在傳統(tǒng)SVDD中引入樣本的分布信息，文獻(xiàn)[15]使用KNN算法構(gòu)造出密度權(quán)重SVDD，文獻(xiàn)[16]使用局部密度改進(jìn)了一種密度誘導(dǎo)SVDD等，都具有很好的效果。結(jié)合上述研究成果，引入一種模糊因子來描述整個數(shù)據(jù)集的分布情況，通過模糊因子對不同的樣本引入不同的懲罰項(xiàng)，構(gòu)造一個更加緊湊的模糊粗糙支持向量數(shù)據(jù)描述(FRSVDD)。FRSVDD的優(yōu)化目標(biāo)如式(5)所示

(5)

這個優(yōu)化問題的解可以通過構(gòu)造Lagrange函數(shù)給出，并引入核函數(shù)K(x，y)，即可把上述優(yōu)化問題的對偶問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題

(6)

求解這個二次規(guī)劃問題可以得到Lagrange乘子αi，而且超球體的球心為

(7)

根據(jù)KKT條件，得到下述結(jié)論：

(1)αi=0對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)位于下超球邊界內(nèi)；

(2)0<αi

(3)αi=Cωi對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)位于下超球邊界外且位于上超球邊界內(nèi)，即可能性區(qū)域；

(4)Cωi<αi<δCωi對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)位于上超球邊界上；

(5)αi=δCωi對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)位于上超球的邊界外。

RU與RL分別為上超球半徑與下超球半徑，結(jié)合式(7)進(jìn)而可確定上下邊界輪廓。而對于任意一個測試樣本點(diǎn)，其與超球中心a的距離與上、下超球半徑作出比較即可判斷測試樣本污穢度的異常。

其中模糊因子ωi的確定使用可能性1-聚類算法(PCM，C=1)實(shí)現(xiàn)，PCM在模糊均值聚類(FCM)的基礎(chǔ)上放寬了對隸屬程度的約束，使得隸屬度不再是對1的共享或者劃分，聚類結(jié)果受噪聲點(diǎn)的干擾程度較小，具有較好的魯棒性。且P1M具有良好的全局收斂性，可以在很大程度上保證每個模糊因子是對數(shù)據(jù)描述輪廓中心的度量。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證方法的可行性，按照絕緣子污穢標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行室內(nèi)人工涂污實(shí)驗(yàn)并采集樣本圖像共806張，隨機(jī)選取圖像作為訓(xùn)練集，其余作為測試集，每次實(shí)驗(yàn)保證訓(xùn)練集數(shù)量在600以上。對分割之后的圖像一方面使用顏色直方圖提取出RGB、HSV、YUV空間中的均值、方差、偏差、峰度、能量、熵共54個特征值，另一方面使用GLCM提取出0°、45°、90°、135°四個方向上的能量、熵、對比度、相關(guān)性共計(jì)16個特征，其中部分特征結(jié)果列舉如圖3、圖4所示?？梢钥闯?，大部分特征對NSDD都很敏感，可以作為樣本輸入到學(xué)習(xí)器中很好地進(jìn)行訓(xùn)練，比如各顏色空間中的熵如圖3所示；可有些特征值之間存在冗余結(jié)論，如圖4所示，不同樣本圖像紋理空間相關(guān)性整體趨勢相同，可用一個方向表示。

圖3 不同樣本圖像顏色空間的熵

圖4 不同樣本圖像紋理空間的相關(guān)性

圖5 各主元的累積貢獻(xiàn)率

使用KPCA對樣本空間進(jìn)行降維，其中核函數(shù)選用高斯核函數(shù)，各主元的累積貢獻(xiàn)率如圖5所示，可以看出核函數(shù)寬度對累積貢獻(xiàn)率的影響很大，為了在保留盡可能多的主成分的情況下實(shí)現(xiàn)可視化的分析，綜合考量之后選取核函數(shù)寬度為200，選用前二維主元在低維空間中表示原始數(shù)據(jù)，累積貢獻(xiàn)率達(dá)到88.50%，能保留絕大部分原始空間的信息。

對降維后的二維樣本，首先使用P1M進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練確定模糊因子ωi，其中模糊程度系數(shù)設(shè)置為3，由于P1M隨機(jī)初始化聚類中心和隸屬度，并通過迭代的方法得到的模糊因子ωi，因此結(jié)果具有一定的隨機(jī)性，應(yīng)多次測量取平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明取5次測量結(jié)果的平均值可滿足應(yīng)用需求，如表1所示。

表1 部分樣本對樣本中心隸屬度的平均值(5次測量結(jié)果)

把ωi引入到SVDD和RSVDD中，確定模糊數(shù)據(jù)描述和模糊粗糙的數(shù)據(jù)描述邊界，其中核函數(shù)選用高斯核函數(shù)，如圖6(σ=0.05，C=0.09)和圖7所示(δ=20，C=0.004，σ=0.05)。

圖6 FSVDD結(jié)果示意

圖7 FRSVDD結(jié)果示意

從圖6可以看出，SVDD通過最小包圍超球，把樣本分割成兩個部分，超球內(nèi)的是不需要沖洗的正常樣本，超球外的是需要沖洗的異常樣本，鑒于樣本不具備顯著分離特性，所以沒有一個很明確的界限來分割異常和正常區(qū)域，無法調(diào)整得到最佳參數(shù)。由圖7可以看出，新增加的超球形成了上下邊界輪廓，把數(shù)據(jù)分隔成3個部分：位于下邊界輪廓曲線內(nèi)的樣本認(rèn)為是正常樣本，不需要沖洗；位于上邊界輪廓曲線外的樣本為異常樣本，需要沖洗；而位于上下邊界曲線內(nèi)的樣本可能為異常樣本，可交由人工加以判別選擇是否沖洗，在實(shí)際使用過程中漏警率是必須要考慮的評價指標(biāo)，本著盡量減少漏警率(可能污閃的樣本盡量沖洗)的原則對分布在此區(qū)域內(nèi)的樣本應(yīng)盡量選擇沖洗。因此在較少的先驗(yàn)知識下模糊區(qū)域可以盡可能的權(quán)衡虛警率和漏警率，以選擇合適的參數(shù)。SVDD與RSVDD對比實(shí)驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)見表2，其中兩種方法分類得到的負(fù)樣本集一致。根據(jù)數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，在默認(rèn)第三類樣本均能得到正確分類的前提下，RSVDD大幅降低了漏警率，并且有效降低了虛警率，可顯著提高實(shí)際工作效率。

表2 SVDD與RSVDD部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

5 結(jié)論

由于現(xiàn)場污穢度測量困難且精度較低，本文提出了另一個解決方案，使用SVDD的方法實(shí)現(xiàn)鐵路絕緣子污穢度的異常檢測，為水沖洗工作的開展提供一種有效的參考和技術(shù)前提。并且引入模糊因子構(gòu)造模糊RSVDD，邊界輪廓更加緊湊，很好解決了SVDD魯棒性不強(qiáng)及容易產(chǎn)生過擬合問題，并通過模糊區(qū)域有效降低虛警率和漏警率，以滿足實(shí)際工作需求。