基于GIS的鐵路走向方案研究

于 策

(中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司，北京 102600)

1 概述

當(dāng)前我國鐵路建設(shè)正在如火如荼地進行。2018年10月發(fā)布的《國務(wù)院辦公廳關(guān)于保持基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域補短板力度的指導(dǎo)意見》再次提出，拓展區(qū)域鐵路連接線，完善鐵路骨干網(wǎng)絡(luò)。選定基本走向是鐵路線路設(shè)計中最根本的問題，線路走向合理與否，關(guān)系到工程投資、運輸效率乃至國家的政治、經(jīng)濟、國防等長遠利益[1]。鐵路線路走向是一條連接重要政治、經(jīng)濟中心點的連線，走向選擇的關(guān)鍵，是選定需要經(jīng)過的經(jīng)濟據(jù)點[1]。

傳統(tǒng)的鐵路走向選擇，往往是先憑經(jīng)驗確定多個走向方案，再通過考慮地質(zhì)、環(huán)保、工程[2]、規(guī)劃[3]、站位[4]、安全[5]、礦產(chǎn)開發(fā)[6]等多個方面[7]，同時兼顧經(jīng)濟據(jù)點、線路功能定位[8]、政府部門意見[9]等因素，綜合比選得到最優(yōu)方案。受人為主觀因素的影響，在這個過程中，可能會遺漏部分有比較價值的方案，且所考慮因素中只有工程投資可以量化比較，鐵路對于沿線城鎮(zhèn)發(fā)展的影響等其他因素均以定性為主[10]，難以選出最優(yōu)方案。本著不遺漏有價值方案的原則，在城鎮(zhèn)密集區(qū)域往往會出現(xiàn)大量的比較方案，方案比選工作量大、速度慢、成本高，鐵路走向選擇的方式方法有待完善。

針對以上問題，部分學(xué)者展開了進一步的研究。為了能夠使部分定性的因素得以客觀比較，于策等[11-12]運用GIS通過評價線位對沿線區(qū)域可達性的影響，進而將鐵路線位與城市發(fā)展的關(guān)系引入選線過程；陳學(xué)賢等[10]引入熵權(quán)理想點法，實現(xiàn)了定性因素的量化比較，通過評價3個線路方案的7項指標(biāo)，得到了最佳方案；高玉祥等[13]利用GIS實現(xiàn)了指標(biāo)的量化，運用空間多維度相似的相似度計算方法，對比分析了兩個線路方案的優(yōu)劣。以上研究都需要事先確定幾個線位方案，為了防止遺漏方案，并避免因方案過多而引起比較工作量的急劇增加，張?zhí)靷サ萚14]在確定城際鐵路必經(jīng)區(qū)域的基礎(chǔ)上，以鐵路建設(shè)成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建了優(yōu)化模型，得到了鐵路走向最優(yōu)方案；謝帥帥[15]、季志博[16]、李然[17]運用GIS最優(yōu)路徑工具，綜合地形、地質(zhì)、地物和環(huán)境等數(shù)據(jù)得到了鐵路的最優(yōu)路徑。可見，隨著鐵路走向方面研究的不斷深化，已經(jīng)實現(xiàn)了定性事物的量化，并可以通過GIS等工具排除人為經(jīng)驗、情感等因素的干擾而實現(xiàn)軟件自主生成所需的最優(yōu)方案，但現(xiàn)階段的著眼點大多還停留在工程造價、施工難度及運營維護成本等鐵路自身方面。事實上，鐵路的建設(shè)是為了滿足沿線的需求、促進地區(qū)的發(fā)展，在決定鐵路走向時引入鐵路線位與區(qū)域發(fā)展的耦合關(guān)系也就具有了一定的理論及現(xiàn)實意義。

2 問題描述

選定的研究區(qū)域位于華北平原，城鎮(zhèn)分布密集、地勢平坦、地質(zhì)條件良好，既有交通路網(wǎng)發(fā)達，區(qū)域內(nèi)無大江大河。研究區(qū)域內(nèi)擬建一條城際鐵路，城際鐵路主要服務(wù)于相鄰城市間或城市群，站間距宜為5～20 km[18]。車站主要為城鎮(zhèn)服務(wù)，按此空間尺度，將研究區(qū)域內(nèi)的城鎮(zhèn)簡化到27個城市節(jié)點，假設(shè)利用既有交通工具通過任意單位距離的成本相同，并假定區(qū)域內(nèi)單位里程的鐵路造價相同，這樣便可以把工程費用的比較簡化為線路長度的比較[19]。如圖1所示，城市圖標(biāo)大小代表城市規(guī)模大小。

圖1 研究區(qū)域內(nèi)城市分布示意

按照規(guī)劃，城際鐵路將建在城市1與城市27之間。根據(jù)經(jīng)驗，可以粗略篩選出如圖2所示的多種走向通道。直接連通城市1與城市27的航空線最為短直，但沒有兼顧其他城市的需求。本著靠近航空線以縮短里程、減少投資的原則，可以選出途經(jīng)城市2、7、10、16、20、26的北線方案以及途經(jīng)城市5、12、13、14、19、26的中線方案，其中城市2、10、20為較大的城市。中線方案雖然短直，但所經(jīng)城市規(guī)模較小，既不能滿足鐵路正常運營所需客流強度進而浪費了鐵路的運輸能力，也不能滿足較大城市更多的運輸需求，所以產(chǎn)生了途徑城市3、4、6、11、17、22、24的南線方案，其中城市3、4、6、22、24為較大的城市。在此基礎(chǔ)之上，從局部來看，仍然存在其他值得商榷的方案，例如城市23也比較大，北線方案在城市20、26之間增加經(jīng)過城市23或許更優(yōu)；中線方案中如果舍棄城市5而取道城市3、4、8，則可在不明顯增加展線系數(shù)的情況下惠及較大的城市3、4以及城市8；南線方案是否需要增加經(jīng)過城市15也需要論證。如此種種，不一而足。所有城市都有鐵路出行的需求，而一條鐵路不可能經(jīng)過所有的城市。各方案的工程造價可通過距離大致估算，但不同方案對于區(qū)域內(nèi)城市發(fā)展的影響則難以表示。

圖2 走向方案示意

3 研究思路及計算過程

在公路等既有路網(wǎng)的幫助下，沒有鐵路的城市也可以享受鐵路帶來的便捷性[12]。鐵路無需修到每個具有鐵路運輸需求的城市，因為離開鐵路之后客貨仍然可以通過公路等其他運輸方式到達目的地。故選定鐵路走向時應(yīng)將研究區(qū)域內(nèi)鐵路不能經(jīng)過的城市也考慮進來。距離鐵路越近，城市與鐵路交流越頻繁，鐵路越能滿足該城市的需求，反之亦然。鐵路從某個地區(qū)經(jīng)過，鐵路與周邊城市的關(guān)系受到這個地區(qū)區(qū)位優(yōu)勢的影響。所以鐵路應(yīng)從與周邊城市聯(lián)系更緊密的地方經(jīng)過。

為了定量表示各地區(qū)的區(qū)位優(yōu)勢，運用潛能模型[20]

(1)

式中，Pi為第i個地區(qū)的潛能(區(qū)位優(yōu)勢)；n為區(qū)域內(nèi)城市個數(shù)；Mj為區(qū)域內(nèi)第j個城市的規(guī)模和質(zhì)量，本文采用GDP；Tij為通過既有路網(wǎng)從地區(qū)i到城市j的最小成本，本文將其簡化為空間距離；a為距離摩擦系數(shù)，參照萬有引力模型，a值取2。

單位距離的建設(shè)成本相對固定，但不同地方的區(qū)位潛能各不相同，定線于區(qū)位潛能越大的地方，越能更好地為周邊城市服務(wù)，鐵路的效益也就越好。

研究區(qū)域面積達1萬多km2，利用GIS將其分成大小為100 m×100 m的柵格，每個柵格可以存儲一個Value信息值。利用成本距離工具、成本路徑工具及柵格計算器，可得到每個柵格位置的區(qū)位潛能(Pi)，采用自然間斷點分級法將圖像分30級顯示，結(jié)果如圖3所示。

圖3 研究區(qū)域區(qū)位潛能及最佳走向方案

成本距離工具得到的是每個柵格到達源點的最小累計成本距離，其基本工作原理是將所有要到達的目標(biāo)柵格作為待處理的柵格，從源點柵格出發(fā)，計算它到上、下、左、右、左上、右上、左下、右下8個方向相鄰柵格的成本，計為相鄰柵格的value值，再依次從某個柵格開始，處理其相鄰8個方向的相鄰柵格。如果某相鄰柵格計算值大于此柵格原有value值，則忽略此相鄰柵格，否則更新該相鄰柵格的value值，取此計算值為柵格新的value值。繼續(xù)處理每個柵格8個方向的相鄰柵格，重復(fù)此過程直至待處理柵格處理完成[21]。成本路徑工具可以生成源點至目標(biāo)柵格的最小成本路徑。

參照成本距離工具、成本路徑工具的工作原理，將每個柵格的value值設(shè)為此處鐵路單位里程的建設(shè)成本(簡化為1)與區(qū)位潛能的比值1/Pi，即建設(shè)成本越低、區(qū)位潛能越大，鐵路越應(yīng)該從此地經(jīng)過。

4 結(jié)果與分析

運用成本路徑工具，得到最佳走向方案，如圖3所示，從城市1出發(fā)，經(jīng)城市3、4、8、12、13、14、19、24，到達設(shè)計終點城市27，其中較大的城市有城市3、4、24。由于所得路徑是城市1至城市27的最佳路徑，根據(jù)GIS工作原理，此路徑所經(jīng)城市中任意兩座城市間的路徑也是這兩座城市間的最佳路徑。通過對比分析，可以得出以下方面的結(jié)論。

(1)鐵路走向應(yīng)短直，以減少投資、縮短城市間的時空距離。最佳走向方案走向總體上與航空線及中線方案比較接近，縮短了鐵路里程。

(2)鐵路走向應(yīng)經(jīng)過更多城市，以更好地服務(wù)于沿線地區(qū)。如從城市8至城市19，在沒有明顯增加線路長度的情況下經(jīng)過了城市12、13、14是可以接受的。

(3)鐵路走向應(yīng)優(yōu)先考慮大城市，這是因為大城市對鐵路運輸服務(wù)的需求量更大。如從城市3到城市8，途徑城市4與途徑城市5總里程差不多，但因城市4規(guī)模大于城市5，所以選擇經(jīng)過城市4。從城市19至城市27，相對于經(jīng)過城市26，經(jīng)過城市24明顯增加了線路里程，但因城市24規(guī)模更大，取道城市24值得考慮。

(4)走向選擇時應(yīng)考慮到研究區(qū)域內(nèi)所有城市的需求，而不能僅考慮鐵路所經(jīng)城市。通過公路等其他交通方式的接駁，遠離鐵路的城市也可以享受鐵路的運輸服務(wù)。如城市14與城市24之間，城市17、城市22的規(guī)模分別是城市19的1.4倍和2.9倍，繞道經(jīng)過城市17、24而舍棄城市19看起來是可取的，但城市18、城市20的規(guī)模明顯更大，鐵路經(jīng)過城市19是為了同時兼顧城市18、城市20的需求。

(5)鐵路應(yīng)盡可能靠近城市中心，以直接服務(wù)于城市地區(qū)。越靠近城市中心，地區(qū)潛能越大，所以在沒有考慮征地拆遷、城市規(guī)劃等因素的情況下，最佳方案無一例外從所經(jīng)城市中心穿過。

5 結(jié)語

隨著我國城鎮(zhèn)化水平不斷提高，鐵路走向選擇問題趨于復(fù)雜，傳統(tǒng)的方法需要事先選定大量的比較方案，再逐一進行對比，既要花費大量的成本又可能會遺漏部分有價值的方案，且比較過程中不能定量權(quán)衡不同方案下鐵路與城市的耦合關(guān)系。運用GIS柵格算法及潛能模型，依托成本距離、成本路徑工具，充分發(fā)揮計算機運算速度快、精度高、成本低的優(yōu)勢，不受設(shè)計、決策者個人主觀判斷的影響，無需事先選定比較方案，即可直接得到鐵路走向的最優(yōu)路徑，以供規(guī)劃設(shè)計之時參考。此方法對于鐵路建設(shè)項目規(guī)劃設(shè)計前期選擇線位走向具有一定的指導(dǎo)作用。