列車(chē)及軌道參數(shù)對(duì)曲線鋼軌波磨影響及防治措施研究

李克飛，黑勇進(jìn)，王 進(jìn)，王文斌

(1.北京市軌道交通建設(shè)管理有限公司，北京 100068；2.城市軌道交通全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)與安全監(jiān)控北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100068；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100081)

1 概述

曲線軌道使地鐵線路布置滿足城市既有布局的要求，然而鋼軌受到的碾壓、沖擊作用，加劇了輪軌磨耗和振動(dòng)等問(wèn)題[1]。

目前，地鐵的軌道病害較多，例如道床開(kāi)裂[2]、扣件構(gòu)配件損傷[3]、鋼軌波磨[4]等，其中鋼軌波磨[5]多發(fā)生在曲線段。某地鐵區(qū)間R300 m的“S”形曲線地段出現(xiàn)較為嚴(yán)重的鋼軌波磨，且內(nèi)軌表面有明顯的流塑現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1 曲線鋼軌波磨

曲線段鋼軌波磨不僅影響軌道動(dòng)態(tài)響應(yīng)[6-7]，也會(huì)對(duì)車(chē)輛產(chǎn)生不利的振動(dòng)影響[8-9]，甚至影響輪軌關(guān)系的匹配[10]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)曲線段鋼軌波磨問(wèn)題，從動(dòng)力測(cè)試[11]、仿真分析[12]、參數(shù)影響分析[6，13]等方面進(jìn)行了深入研究，詳細(xì)探討了曲線段鋼軌波磨的發(fā)生機(jī)理、關(guān)鍵影響因素及治理措施。

曲線段鋼軌波磨的產(chǎn)生與鋼軌受力有著直接關(guān)系。由于曲線軌道對(duì)列車(chē)方向起限制作用，使輪軌間形成較大的橫向作用力，如圖2所示。當(dāng)在水平橫向力作用下超過(guò)了鋼軌的屈服強(qiáng)度時(shí)，鋼軌作用邊將產(chǎn)生塑性變形。

圖2 曲線輪軌相互作用

影響曲線段鋼軌波磨的因素很多，涉及列車(chē)、線路、軌道結(jié)構(gòu)等因素。針對(duì)列車(chē)及軌道參數(shù)對(duì)曲線鋼軌波磨的影響進(jìn)行研究，并給出既有線及新建線路曲線鋼軌波磨的防治措施建議。

2 車(chē)軌動(dòng)力學(xué)模型及評(píng)價(jià)指標(biāo)

建立車(chē)軌動(dòng)力學(xué)模型，車(chē)輛模型包含車(chē)廂和前后兩個(gè)轉(zhuǎn)向架，轉(zhuǎn)向架模型由輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、軸箱、一系彈簧(縱向、橫向、垂向)、一系垂向阻尼器、二系空氣彈簧、二系垂向和橫向阻尼器、縱向牽引拉桿、車(chē)體橫向止擋以及抗側(cè)滾扭桿等元件組成。車(chē)廂視為剛體，轉(zhuǎn)向架及車(chē)體模型如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)向架、車(chē)體仿真模型

根據(jù)某地鐵區(qū)間R450 m曲線的輪軌力測(cè)試結(jié)果，對(duì)所建立車(chē)軌動(dòng)力學(xué)模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。運(yùn)用所建立的車(chē)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，其中軌道不平順采用德國(guó)低干擾功率譜模擬的隨機(jī)不平順樣本。圖4為計(jì)算得到的輪軌橫向力變化曲線，可以看出，輪軌橫向力計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果較為接近且規(guī)律相同，計(jì)算模型能夠反映不同因素對(duì)列車(chē)曲線通過(guò)性能指標(biāo)的影響規(guī)律。

采用輪對(duì)沖角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數(shù)3個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)曲線段輪軌磨耗性能。輪對(duì)沖角是在輪緣和軌頭側(cè)面的接觸點(diǎn)上車(chē)輪縱向平面與該點(diǎn)軌頭切線之間的夾角(圖2)。輪軌磨耗指數(shù)W為輪軌接觸斑處所消耗的摩擦功，是蠕滑力合力與蠕滑率的數(shù)量積，即

W=Fε

(1)

式中F——輪軌接觸斑處的蠕滑合力；

ε——輪軌接觸斑處的蠕滑率。

圖4 輪軌橫向力計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

3 車(chē)軌參數(shù)對(duì)鋼軌波磨影響分析

利用車(chē)軌動(dòng)力學(xué)研究模型，分析車(chē)輛及軌道參數(shù)對(duì)輪對(duì)沖角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數(shù)的影響。

車(chē)軌動(dòng)力計(jì)算模型的基本參數(shù)為：轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度為9 MN/m，轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度為4 MN/m，輪軌摩擦系數(shù)為0.4，曲線半徑為300 m，超高為120 mm，軌距為1435 mm，軌道垂向剛度為50 MN/m，軌道橫向剛度為50 MN/m。

采用正交試驗(yàn)的方法，開(kāi)展特定參數(shù)對(duì)輪軌磨耗評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響分析，即保持其他參數(shù)不變，特定參數(shù)進(jìn)行變化，進(jìn)而分析輪對(duì)沖角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數(shù)的變化情況。

3.1 車(chē)輛參數(shù)對(duì)鋼軌波磨影響分析

3.1.1 轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度

轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度取2，4，6，8，10，12 MN/m，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。可以看出：輪對(duì)沖角隨轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度的增加而減小，輪軌橫向力隨轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度的增加而增大，但變化幅度較小。當(dāng)轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度由2 MN/m增至12 MN/m時(shí)，輪對(duì)沖角減小約3%，輪軌橫向力減小約1.1%。

與此同時(shí)，轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度對(duì)輪軌磨耗指數(shù)的影響較小，當(dāng)轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度由2 MN/m增至12 MN/m時(shí)，磨耗指數(shù)變化量約5%。調(diào)整轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度對(duì)減緩曲線段輪軌磨耗的影響較小。

圖5 各指標(biāo)隨轉(zhuǎn)向架一系橫向剛度的變化情況

3.1.2 轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度

圖6 各指標(biāo)隨轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度的變化情況

轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度取5，7，9，11，13，15 MN/m，計(jì)算結(jié)果如圖6所示，可以看出：輪對(duì)沖角和輪軌橫向力均隨轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度的增加顯著增大，當(dāng)一系縱向剛度由5 MN/m增至15 MN/m時(shí)，輪對(duì)沖角增大約76.4%，橫向力增大約27.4%。輪軌磨耗指數(shù)隨轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度的增加顯著增大。當(dāng)一系縱向剛度由5 MN/m增至15 MN/m時(shí)，磨耗指數(shù)增加81.8%。轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度對(duì)曲線段輪軌磨耗的影響巨大，適當(dāng)減小轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度可顯著降低曲線段輪軌磨耗。

3.1.3 輪軌摩擦系數(shù)

輪軌摩擦系數(shù)取0.1，0.2，0.3，0.4和0.5，計(jì)算結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯狠唽?duì)沖角隨輪軌摩擦系數(shù)的增大而減小，輪軌橫向力和輪軌磨耗指數(shù)均隨輪軌摩擦系數(shù)的增大而增大。輪軌摩擦系數(shù)由0.1增至0.5時(shí)，輪對(duì)沖角減小約38.5%，輪軌橫向力和輪軌磨耗指數(shù)分別增大約214.9%和249.1%。降低輪軌間摩擦系數(shù)是減緩曲線段輪軌磨耗的有效方式。干燥狀態(tài)下輪軌間摩擦系數(shù)一般處于0.5左右，根據(jù)列車(chē)制動(dòng)試驗(yàn)，在不影響制動(dòng)的情況下軌面摩擦系數(shù)應(yīng)保持在0.3以上，若將軌面摩擦系數(shù)由0.5降低至0.3，則輪軌磨耗指數(shù)降低約25%。

3.2 軌道參數(shù)對(duì)鋼軌波磨影響分析

3.2.1 曲線半徑

曲線半徑取200，300，400，500，600，700 m，直線段長(zhǎng)50 m，緩和曲線長(zhǎng)60 m，圓曲線長(zhǎng)200 m，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。可以看出：輪對(duì)沖角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數(shù)均隨曲線半徑的減小而明顯增加，且沖角、磨耗指數(shù)的增大與曲線半徑的減小呈明顯的非線性關(guān)系。曲線半徑由400 m降低至200 m時(shí)，輪對(duì)導(dǎo)向輪的沖角增加約144%，輪軌橫向力增加約164.8%，輪軌磨耗指數(shù)增加約196%。

圖7 各指標(biāo)隨輪軌摩擦系數(shù)的變化情況

圖8 各指標(biāo)隨曲線半徑的變化情況

圖9 各指標(biāo)隨曲線超高的變化情況

研究結(jié)果表明：隨著曲線半徑的減小，輪軌之間的沖角增大，導(dǎo)致輪軌之間的橫向蠕滑增大，輪軌磨耗指數(shù)逐漸增大。在曲線半徑小于400 m時(shí)，磨耗指數(shù)隨著輪對(duì)沖角和輪軌橫向力快速增長(zhǎng)。文獻(xiàn)[6，11]對(duì)移動(dòng)列車(chē)作用下曲線軌道的動(dòng)力問(wèn)題進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明：隨著曲線半徑的逐漸減小，鋼軌的振動(dòng)響應(yīng)逐漸增大，增大了輪軌間的相互作用，導(dǎo)致輪軌磨耗加劇。

3.2.2 曲線超高

曲線超高取80，90，100，112，120 mm，行車(chē)速度v=55 km/h，均衡超高為112 mm。

計(jì)算結(jié)果如圖9所示，可以看出：輪對(duì)沖角、磨耗指數(shù)均隨曲線超高的增加而增大，曲線超高由80 mm增至120 mm時(shí)，沖角、磨耗指數(shù)分別增大約5.96%和4.1%；輪軌橫向力隨曲線超高的增加呈先減小后增大的趨勢(shì)。超高設(shè)置對(duì)輪軌接觸點(diǎn)的分布影響很小;超高的設(shè)置對(duì)輪軌磨耗有一定的影響，但影響程度不是很大。上述模型中的均衡超高為112 mm，但從各個(gè)指標(biāo)綜合分析，欠超高情況下性能較佳，即在超高100 mm左右車(chē)輛通過(guò)曲線性能較好。

3.2.3 軌距

曲線軌距取1 425，1 430，1 435，1 440，1 445 mm，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。可以看出：輪對(duì)沖角在軌距1 425～1 435 mm變化平穩(wěn)；在軌距1 435～1 445 mm內(nèi)，總體上有隨軌距增加而增大的趨勢(shì)，軌距由1 435 mm增至1 445 mm時(shí)，輪對(duì)沖角增加約5.2%。

圖10 各指標(biāo)隨軌距的變化情況

另外，輪軌磨耗指數(shù)隨軌距的增加而減小，軌距由1 425 mm增至1 445 mm時(shí)，曲線外軌磨耗指數(shù)最大值降低約12.4%。對(duì)于小半徑曲線，軌距的合理設(shè)置對(duì)減緩輪軌磨耗有一定的作用。

3.2.4 軌道支撐剛度

分別對(duì)軌道垂向及橫向支撐剛度進(jìn)行研究，軌道垂向支撐剛度取Kv=10，20，30，40，50 MN/m時(shí)，橫向支撐剛度Kh=50 MN/m;橫向支撐剛度取Kh=10，20，30，40，50 MN/m時(shí)，垂向支撐剛度Kv=50 MN/m。計(jì)算結(jié)果如圖11和圖12所示?？梢钥闯觯狠唽?duì)沖角隨軌道垂向支撐剛度的增加而增大，隨軌道橫向支撐剛度的增加而減小，但變化幅度很小。當(dāng)軌道垂向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時(shí)，輪對(duì)沖角增大約0.7%；當(dāng)橫向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時(shí)，輪對(duì)沖角減小約3.4%。輪軌橫向力隨軌道垂向支撐剛度的增加而降低，隨軌道橫向支撐剛度的增加而增大，當(dāng)垂向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時(shí)，橫向力減小約0.2%；當(dāng)橫向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時(shí)，橫向力增加約5.3%。

圖11 各指標(biāo)隨軌道垂向支撐剛度的變化情況

圖12 各指標(biāo)隨軌道橫向支撐剛度的變化情況

與此同時(shí)，輪軌磨耗指數(shù)隨軌道垂向和橫向支撐剛度的增加而增大。軌道垂向支撐剛度對(duì)曲線磨耗指數(shù)的影響較?。卉壍罊M向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時(shí)，輪軌磨耗指數(shù)增加2.4%。

4 曲線鋼軌波磨防治措施建議

綜合以上分析結(jié)果，線路的“先天不足”是曲線段鋼軌出現(xiàn)波磨的主要原因，列車(chē)及軌道參數(shù)對(duì)曲線鋼軌波磨存在不同程度的影響。為了預(yù)防新建線路曲線鋼軌異常波磨的發(fā)生，緩解既有線曲線鋼軌波磨的發(fā)展，可采取以下措施。

(1)增大線路曲線半徑

輪對(duì)沖角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數(shù)均隨曲線半徑的減小而增大，且輪對(duì)沖角、輪軌磨耗指數(shù)的增大與曲線半徑的減小呈明顯的非線性關(guān)系。曲線線路的“先天不足”是鋼軌出現(xiàn)異常磨耗的主要原因，在符合城市規(guī)劃等決定因素的要求下地鐵線路曲線半徑盡量大于500 m，且盡量避免出現(xiàn)反向“S”曲線。

(2)車(chē)輛一系橫向、縱向剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)

車(chē)輛一系橫向、縱向剛度的增加導(dǎo)致輪對(duì)沖角、輪軌橫向力和磨耗指數(shù)的增大，降低了車(chē)輛的曲線通過(guò)能力。對(duì)于常規(guī)的地鐵車(chē)輛轉(zhuǎn)向架，改善曲線通過(guò)性能與保證車(chē)輛橫向穩(wěn)定性是相互矛盾的。根據(jù)線路條件及運(yùn)營(yíng)條件，優(yōu)化車(chē)輛一系橫向、縱向剛度設(shè)計(jì)，可以達(dá)到緩解曲線段鋼軌波磨的目的。

(3)適當(dāng)提高鋼軌硬度

適當(dāng)提高鋼軌強(qiáng)度和硬度，使用屈服點(diǎn)較高的鋼材，可以有效抵制鋼軌表面疲勞和塑性流動(dòng)，延遲鋼軌波磨的出現(xiàn)，延緩鋼軌波磨的發(fā)展，建議新建線路在小半徑曲線地段使用U71Mn熱處理軌或U75V鋼軌。

(4)調(diào)整曲線超高

欠超高設(shè)置有利于改善車(chē)輛曲線通過(guò)性能，改善輪軌接觸狀態(tài)，降低輪軌橫向力和輪軌磨耗。建議地鐵小半徑曲線設(shè)置欠超高，實(shí)設(shè)超高較均衡超高小10%～15%為宜。此外，車(chē)輛運(yùn)營(yíng)速度不宜過(guò)低。

(5)適當(dāng)加寬曲線段軌距

地鐵列車(chē)進(jìn)入曲線軌道時(shí)，車(chē)輛轉(zhuǎn)向架前軸的外輪緣沖擊外軌，迫使轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向架后軸的內(nèi)輪又靠向內(nèi)軌。曲線軌距加寬可以減少輪軌間的橫向水平力，降低輪軌磨耗和軌道變形。

(6)安裝軌頂摩擦控制裝置

降低輪軌間摩擦系數(shù)是減緩曲線段輪軌磨耗較為有效的方法。干燥狀態(tài)下輪軌間摩擦系數(shù)一般處于0.5左右，根據(jù)列車(chē)制動(dòng)試驗(yàn)，在不影響制動(dòng)的情況下軌面摩擦系數(shù)應(yīng)保持在0.3以上，若將軌面摩擦系數(shù)由0.5降低至0.3，則輪軌磨耗指數(shù)可降低約25%。

(7)曲線鋼軌波磨的信息化管理

曲線鋼軌波磨牽涉因素較多，其維管工作存在影響因素多且雜、維管工作繁重、數(shù)據(jù)量大等問(wèn)題。建議對(duì)小半徑曲線軌道波磨、日常檢修數(shù)據(jù)進(jìn)行信息化，對(duì)相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯化整合，總結(jié)以往維管經(jīng)驗(yàn)，建立地鐵小半徑曲線的軌道信息管理系統(tǒng)，對(duì)曲線鋼軌的波磨預(yù)防及治理進(jìn)行智能化管理。

5 結(jié)論

針對(duì)地鐵曲線段出現(xiàn)的鋼軌波磨問(wèn)題，利用車(chē)軌動(dòng)力學(xué)模型，研究了轉(zhuǎn)向架一系橫向及縱向剛度、輪軌摩擦系數(shù)、曲線半徑、超高、軌距、軌道橫向及垂向支撐剛度等參數(shù)對(duì)曲線輪軌磨耗的影響，結(jié)果表明：(1)適當(dāng)減小轉(zhuǎn)向架一系縱向剛度，可顯著降低曲線段輪軌磨耗；(2)軌面摩擦系數(shù)由0.5降低至0.3，輪軌磨耗指數(shù)可降低約25%；(3)輪軌磨耗隨曲線半徑的減小呈指數(shù)式增大；(4)線路超高、軌距、軌道橫向及垂向支撐剛度對(duì)輪軌磨耗影響較小。

綜上分析，提出曲線鋼軌波磨的防治措施建議：(1)采取適當(dāng)降低輪軌間摩擦系數(shù)、提高鋼軌硬度、加寬曲線段軌距和開(kāi)展曲線軌道磨耗信息化管理等措施，以緩解既有線曲線鋼軌波磨；(2)建議采取優(yōu)化車(chē)輛一系橫向及縱向剛度、增大線路曲線半徑、避免小半徑“S”形曲線、設(shè)置曲線欠超高、適當(dāng)降低輪軌間摩擦系數(shù)等措施，對(duì)新建線路曲線鋼軌波磨進(jìn)行預(yù)防。