樁承式路堤土拱效應(yīng)形成機(jī)制離散元模擬

馬一躍，呂璽琳，黃茂松

(1.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092； 2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092)

引言

為滿足現(xiàn)代交通工具(如高速列車)的嚴(yán)格變形控制要求，樁承式路堤在我國(guó)軟土地區(qū)路基處理中得到了廣泛應(yīng)用。樁承式路堤中，剛性樁的存在改善了路基承載性狀，使其能有效控制沉降量[1-2]。弄清樁承式路堤中樁-土相對(duì)位移引起的土拱效應(yīng)，是開展樁承式路堤設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

自太沙基[3]發(fā)現(xiàn)土拱效應(yīng)以來(lái)，已有大量物理模型試驗(yàn)[4-5]和理論分析成果[7-9]。為簡(jiǎn)化所分析的問題，以往大多數(shù)研究從二維角度開展，且在理論研究中常需引入一定假設(shè)。經(jīng)典的Trapdoor試驗(yàn)是研究土拱效應(yīng)的常見方法，研究結(jié)果表明，只要活動(dòng)板有略微下降，樁間土上的應(yīng)力便急劇下降。如Chevalier等[10]和Moradi等[5]通過開展Trapdoor模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)沉降板下沉0.5 mm時(shí)樁間土壓力就已經(jīng)驟降到最小值。Chen等[11]通過樁承式路堤土拱效應(yīng)模型試驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樁間土下降約6 mm時(shí)達(dá)到最小值并趨于穩(wěn)定。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，離散元數(shù)值模擬方法也被用于土拱效應(yīng)分析[12-13]，獲得了土拱效應(yīng)發(fā)展的細(xì)觀規(guī)律，但目前有關(guān)三維離散元模擬的研維角度分析，其土拱形成過程及荷載傳遞的細(xì)觀機(jī)制還有必要開展進(jìn)一步研究。

首先建立了二維離散元模型對(duì)樁承式路堤中土拱效應(yīng)進(jìn)行分析，研究了樁承式路堤樁帽和樁間土壓力的發(fā)展規(guī)律。進(jìn)一步建立三維分析模型，通過分析顆粒移動(dòng)趨勢(shì)，獲得了樁承路堤三維非均勻沉降分布。通過對(duì)比，揭示了土拱形成過程三維效應(yīng)對(duì)樁頂與樁間土壓力變化及荷載傳遞效率的影響。

1 離散元模型的建立

以無(wú)土工格柵的樁承式路堤為研究對(duì)象，根據(jù)高鐵路基的典型值[14]，樁間距設(shè)為1.2 m，樁帽寬1.7 m，樁凈距為0.5 m。根據(jù)以往平面應(yīng)變土拱效應(yīng)分析可知，只有填土高度達(dá)到1.6倍樁凈距以上，土拱效應(yīng)才能完全發(fā)揮。因此，路堤填土高度最小選為1.0 m，另增加1.25，1.5 m的情況分析填土高度的影響。通過PFC2D軟件，構(gòu)建了二維土拱模型，兩側(cè)底部不動(dòng)墻模擬樁，考慮對(duì)稱性尺寸為樁帽的一半即0.35 m，中間設(shè)置沉降板寬0.5 m。該模型類似于傳統(tǒng)的Trapdoor試驗(yàn)，如圖1(a)所示?？紤]到樁的對(duì)稱性，取樁帽的1/4進(jìn)行分析，建立的三維土拱離散元模型如圖1 (b)所示。

圖1 離散元模型

DEM模型中顆粒選用級(jí)配較好的豐浦砂作為研究對(duì)象，為減小模型中顆粒生成數(shù)量，提高離散元模型計(jì)算效率，將豐浦砂的級(jí)配放大70倍(圖2)。為盡量真實(shí)地反應(yīng)填料的力學(xué)性能，二維和三維離散元模型中的顆粒均采用了抗轉(zhuǎn)動(dòng)模型，二維離散元模型的細(xì)觀參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[15]選取，三維離散元模型則參考文獻(xiàn)[16]，具體采用的細(xì)觀參數(shù)見表1。為生成均勻的離散元模型，模型生成時(shí)采用了分層壓實(shí)法[17]，賦予顆粒1倍的重力加速度通過重力沉積法使模型達(dá)到穩(wěn)定。模型生成完后，使模型中的沉降板以0.003 m/s的速度下降。

圖2 離散元模型中的顆粒級(jí)配

表1 數(shù)值模型中的細(xì)觀參數(shù)

2 二維條件下的土拱效應(yīng)

2.1 樁土應(yīng)力變化規(guī)律

受土拱效應(yīng)影響，二維土拱模型中樁頂土壓力隨著樁-土相對(duì)位移Δs增加而增加，樁間土壓力則隨著Δs增加而減小。當(dāng)Δs=3 mm時(shí)，壓力便達(dá)到穩(wěn)定值(圖3(a))，且填土高度越大，兩者土壓力越大，這與Chen等[9]的結(jié)果相似。

為進(jìn)一步分析土拱效應(yīng)中荷載傳遞效率，引入如下荷載傳遞效率比進(jìn)行分析。

(1)

式中，F(xiàn)p和Fs分別為作用在樁帽和樁間土的力。

二維土拱模型中荷載傳遞效率E均隨填土高度增加而增大，變化過程如圖3(b)所示。填土高度對(duì)荷載傳遞效率影響較小，穩(wěn)定值約為78%。

圖3 不同填土高度下樁頂/樁間土壓力和荷載傳遞效率隨差異沉降的變化

2.2 顆粒位移和力鏈變化

在沉降板下降到12.5 mm時(shí)，二維土拱模型顆粒位移分布如圖4(a)所示。根據(jù)顆粒位移分布，3個(gè)模型均產(chǎn)生了半橢圓形土拱。h填土為1.25 m和1.5 m時(shí)，土拱高度均為0.4 m，等于0.8倍樁凈距(0.5 m)；h填土=1.0 m時(shí)，相應(yīng)的土拱高度約為0.5 m，等于1倍的樁凈距，說明填土高度的增加有助于土拱形成，該結(jié)論與Lai 等[12]得到的結(jié)果一致。3個(gè)模型中土體沉降分布規(guī)律表明，h填土=1.5 m的模型中填土高度超過0.4 m(土拱高度)后，表層土體表現(xiàn)為均勻沉降；相反h填土=1.0 m和1.25 m的模型中超過土拱高度的顆粒，依然存在不均勻沉降。

顆粒的位移矢量圖(圖4(b))進(jìn)一步表明了不同填土高度下的顆粒移動(dòng)趨勢(shì)。在h填土=1.5 m條件下，超過土拱高度顆粒的位移減小且均垂直向下均勻下沉；在h填土=1.25 m和1.0 m模型中，超過土拱高度依然存在位移較大的顆粒，尤其是h填土=1.0 m時(shí)，形成了類似頂部開口的半橢圓形狀。顆粒間力鏈的分布能充分展示土拱效應(yīng)的荷載傳遞機(jī)制，根據(jù)數(shù)值模擬得到的力鏈分布如圖4(c)所示。樁頂處應(yīng)力高于兩側(cè)，且隨高度增加而衰減；沉降板上部拱形范圍內(nèi)力鏈內(nèi)旋，主應(yīng)力鏈逐步構(gòu)成拱門狀。

圖4 不同填土高度條件下二維土拱模型沉降和力鏈分布(Δs=12.5 mm)

2.3 不均勻沉降分布規(guī)律

根據(jù)圖4(a)中顆粒的位移圖，分析二維土拱模型中不同填土高度(H)處土體的不均勻沉降值，如圖5所示。3個(gè)模型在H=0.25 m處土體的不均勻沉降均呈“V”形分布，土體沉降值從中間向兩側(cè)逐漸減小。h填土=1.5 m模型中，H≥0.5 m處的土體不均勻沉降曲線近似于一條直線，說明未發(fā)生不均勻沉降。當(dāng)h填土=1.25 m和1.0 m時(shí)，隨著H增加，“V”形傾斜度逐漸減小并轉(zhuǎn)變?yōu)橐粭l下凹曲線，樁上部土體不均勻沉降值隨著H增加而增加，與沉降板上部土體沉降值相反。這說明當(dāng)路堤填土高度與樁凈距之比達(dá)到2.5=1.25 m/0.5 m時(shí)，在頂部依然存在不均勻沉降。

圖5 不同填土高度條件下二維土拱模型不均勻沉降

3 土拱效應(yīng)三維效應(yīng)

3.1 樁土壓力變化規(guī)律

相對(duì)于二維土拱模型，三維土拱模型中樁頂土壓力增加和樁間土壓力減小的速率明顯減小，當(dāng)Δs≈130 mm時(shí)才達(dá)到穩(wěn)定，且填土高度越大達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所需的樁-土差異沉降也越大。受土拱效應(yīng)影響，三維土拱模型中h填土=1.0 m的樁頂土壓力增長(zhǎng)速率明顯大于h填土=1.5 m和1.25 m，樁間土壓力的下降趨勢(shì)也更明顯，如圖6(a)所示。

三維土拱模型中，填土高度對(duì)荷載傳遞效率E的影響也相對(duì)較大，h填土=1.5 m和1.25 m時(shí)，E的穩(wěn)定值約為68%，而h填土=1.0 m時(shí)只有57%，且明顯小于二維土拱模型，如圖6(b)所示。這主要是由于二維土拱模型只能反映兩根樁之間的土拱效應(yīng)造成的，樁間土壓力也只考慮了平行樁之間的土體忽略了斜對(duì)角樁之間的土體。然而，三維情況下每個(gè)樁分別會(huì)與其余附近的樁共同產(chǎn)生土拱效應(yīng)，類似于圖6(b)中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號(hào)虛線。以此說明，二維土拱模型高估了荷載傳遞的效率。

圖6 不同填土高度中樁頂和樁間土壓力的變化

3.2 顆粒位移分布規(guī)律

三維土拱模型中，當(dāng)沉降板下降達(dá)到130 mm以后樁頂土壓力達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。取沉降值達(dá)到135 mm處不同填土高度下顆粒的位移，如圖7所示。從側(cè)面觀察到的三維模型中顆粒位移趨勢(shì)與二維土拱基本相似，這主要是由于該處的土拱主要受兩個(gè)平行樁的影響造成的。三維土拱高度與二維土拱模型略有不同，h填土=1.5 m時(shí)，由土體沉降形成的半橢圓形土拱高度為0.44 m，略大于0.8倍樁凈距。h填土=1.0 m時(shí)，頂部存在下凹的不均勻沉降面，半橢圓土拱高度為0.35 m，明顯小于二維土拱模型得到的結(jié)果，這反映了三維土拱模型中樁間土的分布與二維土拱模型的差異。

圖7 不同填土高度三維土拱效應(yīng)模型中顆粒的沉降(Δs=135 mm)

4 結(jié)論

通過對(duì)Trapdoor試驗(yàn)離散元模擬，從二維和三維角度對(duì)樁土差異沉降引起的土拱效應(yīng)形成機(jī)制荷載傳遞過程進(jìn)行分析，主要得到以下結(jié)論。

(1)相對(duì)于二維土拱模型，三維情況下樁頂與樁間土的土壓力需要較大樁-土差異沉降才能達(dá)到穩(wěn)定，荷載傳遞效率受填土高度影響更大。二維土拱模型高估了荷載傳遞的效率，即二維土拱模型只能夠反映兩根樁之間的荷載傳遞機(jī)制，而實(shí)際工程中單根樁會(huì)與周圍其他多根樁共同形成荷載傳遞效應(yīng)。

(2)二維和三維土拱中均呈現(xiàn)出半橢圓形土拱，當(dāng)路堤填土高度達(dá)到一定值時(shí)，其高度約為0.8倍的樁凈距。在二維土拱模型中，不同高度處的填土的不均勻沉降呈“V”形。