聯(lián)三村灌區(qū)土地平整工程土方最優(yōu)調配方案研究

任 凱

（揚州市邗江區(qū)瓜洲閘管理所，江蘇 揚州 225129）

0 前言

土地平整工程是高標準農田建設的重要內容之一[1]，也是提高農田灌排效率，增強土壤保水保肥效果的基本條件。土地平整工程設計的主要內容包括土方量計算和土方調配方案兩方面，應盡量做到田塊規(guī)模合理、挖填平衡、土方運輸費用最小等。土地平整挖填土方量的計算方法有很多種，如方格網法、斷面法、散點法、等高線法等。無論哪種計算方法，其基本原理均為面積與距離、高差或長度的乘積。

聯(lián)三村灌區(qū)位于上海市嘉定區(qū)華亭鎮(zhèn)，灌區(qū)面積15 hm2，田面高程2.6 m～3.2 m。2016年，為打造與國際大都市相匹配的都市現代農業(yè)園，上海市對灌區(qū)的基礎設施建設進行了全面的改造和提升，土地平整是其中的重要基礎任務[2]。本文利用CASS7.0軟件對上海市嘉定區(qū)聯(lián)三村灌區(qū)的土地平整工程進行土方最優(yōu)調配方案研究。

1 土方平衡調配原則

土地平整項目中，要求使挖方量和填方量基本保持平衡。在挖方的同時進行土方填筑工作，以減少重復倒運次數，并應遵循土方調配最優(yōu)原則:（1）挖方量或填方量與運距的乘積之和應該最小，此時對應的土方運輸路線、路程最為合理，可保證在最短運距完成土方運輸，且總土方運輸量和運輸費用最少；（2）?。墸┩翍苊庹加棉r田或少占農田；（3）結合全場實際情況進行分區(qū)調配，縱觀全局，確保分區(qū)調配與工程相協(xié)調；（4）土方調配與工程周邊及地下環(huán)境緊密結合；（5）選擇符合工程要求的運輸路線及調配方向，保證施工順序科學合理，且無土方亂流等現象，便與機械施工。

2 土方調配優(yōu)化模型

2.1 目標函數

土地平整工程中土方調配的目的是確定土方的運輸線路和土方調配量，以土方運輸費用最小為目標函數[3]。土方運輸費用與土方量和運距有關，因此目標函數可以轉化為土方調配量與運距之積（m3·m）的總和最小，如式（1）所示:

式中:F為土方調配量與運距之積的總和，m3·m；i為挖方田塊的編號，i=1，2，…，m；m為項目區(qū)挖方田塊總數；j為填方田塊的編號，j=1，2，…，n；n 為填方田塊總數；tij為挖方田塊 i向填方田塊j運輸的土方量，m3；lij為挖方田塊i與填方田塊j之間的運距，m。

田塊間的運距可用挖方田塊和填方田塊之間的直線距離簡化，按式（2）計算:

式中:xi，xj分別為挖方田塊i和填方田塊j中心的橫坐標；yi，yj分別為挖方田塊i和填方田塊j中心的縱坐標。

2.2 約束條件

土方調度應滿足挖填平衡的要求。目前利用商業(yè)軟件如CASS、Civil 3D等可以獲得滿足挖填平衡的各田塊（單元）的具體挖、填土方量[4]。挖方田塊i向填方田塊j運輸的土方量必須以挖方田塊i的余土量及填方田塊j的需土量為約束，如式（3）～式（4）所示:

式中:Di為填方田塊的需土量，m3。

此外，實際工程的土方運輸量tij還應滿足非負約束，如式（5）所示:

2.3 求解方法

上述模型中，目標函數和約束條件均為線性表達式，因此該模型為線性規(guī)劃模型。單純形法[5]是求解線性規(guī)劃問題的成熟方法，自提出以來經過多次改進，發(fā)展出效率更高的改進單純形法、對偶單純形法和下山單純形法[6]等。目前，通過Matlab優(yōu)化工具箱、Excel規(guī)劃求解加載項等軟件，就能高效便捷地求解出可靠的最優(yōu)解，有利于在工程中進行應用推廣。

3 優(yōu)化結果及分析

根據聯(lián)三村灌區(qū)已知各調配區(qū)的土方量和相互之間的平均運距，推算最優(yōu)土方調配方案。

采用“最小元素法”編制初始調配方案。根據灌區(qū)對應的最小Lij（平均運距）值，取盡可能大的Xij值進行土方調配。首先在灌區(qū)的運距表中找出最小的Lij值，并根據Lij最小值確定 X43，在表格內標記“（）”，同時，在相鄰的 X41、X42表格內標記“×”；然后再在沒有進行“（）”和“×”標記的方格內，重復以上步驟，依次確定其余的Xij數值，最后得出初始的調配方案。

在初始調配方案的基礎上進行方案調整。利用“乘數法”比較不同調配方案的總運輸量，取最小值，最終得出最優(yōu)調配方案。確定后的聯(lián)三村灌區(qū)土方最優(yōu)調配方案綜合土方運輸量為:V=85.7萬m3·m。其總的平均運距為:=152.3 m。

根據上述計算分析，建立相應的土方調配線性規(guī)劃模型，并利用Excel 2010規(guī)劃求解加載項中的單純形法命令求解，獲得土方優(yōu)化調配圖，見圖1。

根據灌區(qū)地形，將灌區(qū)劃分為12個田塊，每個田塊的設計高程及對應的挖填土方需求量利用CASS7.0獲得。其中，總挖方量為 5639.8 m3，總填方量為 5626.5 m3，僅相差 13.3 m3，基本滿足挖填平衡。根據原土方調配方案，總土方調配工程量為85.7萬m3·m，綜合運距為152.3 m。

根據優(yōu)化后的土方調配方案，聯(lián)三村灌區(qū)土地平整工程總土方調配工程量減少至80.0萬m3·m，相對原方案減少6.7%。此時土方的平均運距為142.2 m，基本符合推土機運土的經濟運距，可見該優(yōu)化調配方法求解結果基本可靠，優(yōu)化效果較為明顯。

此外，由優(yōu)化后的調配方案可知，對于挖方單元而言，土方調配的對象并非越近越好，而是應該從全局的角度，統(tǒng)籌規(guī)劃土方調配路徑，力求實現土方調配工程量最優(yōu)。

圖1 土方優(yōu)化調配圖

4 結論

本文針對土地平整工程，在劃分挖、填田塊及其土方量的基礎上，以項目區(qū)土方調配量與運距之積的總和最小為目標函數，以挖方單元向填方單元運送的土方量為決策變量，構建土方調配優(yōu)化模型，并針對模型的線性特點，采用單純形法進行求解。將該模型應用于上海市嘉定區(qū)的聯(lián)三村灌區(qū)的土地平整工程，優(yōu)化了土方調配方案，較原方案減小了6.7%的工程量，取得了一定效果。

該模型可以在常用的土方量計算商業(yè)軟件的基礎上，利用Matlab或者Excel等軟件自帶的線性規(guī)劃命令進行求解，便捷有效，無需復雜的編程操作，在實際工程中具有一定的可推廣性。