基于NSGA-II的鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)方法

唐 力，周凌云

TANG Li1, ZHOU Lingyun2

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)

研究所，北京 100081)

(1. Postgraduate Department, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China； 2. Transportation &Economics Research Institute, China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Beijing 100081, China)

0 引言

鐵路物流服務(wù)方案是為滿(mǎn)足鐵路全程物流而設(shè)計(jì)的作業(yè)過(guò)程計(jì)劃,通過(guò)將不同的鐵路物流資源進(jìn)行配置,實(shí)現(xiàn)貨物的空間位移活動(dòng)[1]。當(dāng)前我國(guó)鐵路物流服務(wù)方案主要是根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì),該物流方案設(shè)計(jì)效率低且缺乏科學(xué)依據(jù),無(wú)法滿(mǎn)足客戶(hù)多樣化的物流需求。而采用模塊化設(shè)計(jì)方法主要通過(guò)使用標(biāo)準(zhǔn)的模塊實(shí)例進(jìn)行產(chǎn)品或服務(wù)組合,能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品或服務(wù)的快速、低成本設(shè)計(jì),將其引入鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)能夠豐富和拓展鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)理論和方法,指導(dǎo)鐵路物流企業(yè)實(shí)踐鐵路“門(mén)到門(mén)”全程物流方案設(shè)計(jì)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)進(jìn)行了大量的研究,劉啟鋼[2]基于公理化設(shè)計(jì)理論,提出“客戶(hù)需求—服務(wù)功能—服務(wù)措施—參數(shù)屬性”的鐵路物流服務(wù)單元措施配置機(jī)理和方案集成技術(shù)；王丹竹[3]將鐵路物流過(guò)程模塊化劃分,利用CSP方法設(shè)計(jì)鐵路貨運(yùn)產(chǎn)品；張菲等[4]將鐵路物流服務(wù)中客戶(hù)的QoS屬性需求作為組合服務(wù)的目標(biāo)函數(shù)的懲罰函數(shù),利用試驗(yàn)仿真進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。還有些學(xué)者對(duì)實(shí)體產(chǎn)品及服務(wù)產(chǎn)品系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入研究[5-9],對(duì)鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)具有借鑒意義。

借鑒上述研究成果,采用模塊化設(shè)計(jì)理論對(duì)鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì),通過(guò)鐵路物流過(guò)程模塊化的劃分,構(gòu)建鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)多目標(biāo)規(guī)劃模型,利用非支配排序遺傳算法(NSGA-II)進(jìn)行求解和評(píng)價(jià),從而得到最優(yōu)服務(wù)方案,實(shí)現(xiàn)鐵路物流服務(wù)方案的科學(xué)設(shè)計(jì)。

1 鐵路物流服務(wù)方案模型構(gòu)建

1.1 鐵路物流模塊劃分

將鐵路全程物流活動(dòng)劃分為15個(gè)模塊,根據(jù)模塊化設(shè)計(jì)理論,各模塊包含了若干功能相同、性能相似的模塊實(shí)例,可以用集合與元素的概念描述模塊與模塊實(shí)例的對(duì)應(yīng)關(guān)系,所有模塊實(shí)例組成了模塊實(shí)例庫(kù)。通過(guò)載體類(lèi)型、作業(yè)量、組織方式、時(shí)間、成本和碳排放量6個(gè)屬性對(duì)各鐵路物流模塊實(shí)例進(jìn)行刻畫(huà),通過(guò)對(duì)鐵路物流模塊實(shí)例的選配能夠組合形成不同屬性的鐵路物流服務(wù)方案。鐵路全程物流過(guò)程示意圖如圖1所示。

圖1 鐵路全程物流過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic diagram of railway whole process logistics process

1.2 問(wèn)題描述

鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題,設(shè)定Mx(x= 1,2,…,m)表示模塊,m為模塊數(shù)量；Mxy(x= 1,2,…,m；y= 1,2,…,ux)為第x個(gè)模塊的第y個(gè)模塊實(shí)例,ux為第x個(gè)模塊所對(duì)應(yīng)的模塊實(shí)例數(shù)量,則模塊實(shí)例集合可表示為M= [Mxy] (x= 1,2,…,m；y= 1,2,…,ux)；二元決策變量εx表示模塊的選擇標(biāo)識(shí),若εx= 1,表示模塊Mx被選擇,若εx= 0,表示模塊Mx未被選擇；二元決策變量εxy表示模塊實(shí)例的選擇標(biāo)識(shí),若εxy= 1,表示模塊實(shí)例Mxy被選擇,若εxy= 0,表示模塊實(shí)例Mxy未被選擇。

鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)過(guò)程如圖2所示,可以描述為在m個(gè)模塊中確定被選擇的模塊Iz(z= 1,2,…,n,n≤m),然后在各模塊下選擇一個(gè)模塊實(shí)例Izvz(vz≤uz),組成鐵路物流服務(wù)方案,該服務(wù)方案實(shí)例擁有n個(gè)模塊實(shí)例,可以表示為S= (I01v01,I02v02,…,Izvz,…,Invn),S為設(shè)計(jì)的鐵路物流服務(wù)方案,Izvz是第z個(gè)模塊中的第vz個(gè)模塊實(shí)例。

1.3 模型構(gòu)建

以服務(wù)時(shí)間最小、服務(wù)成本最小和碳排放量最小為目標(biāo),構(gòu)建鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)模型如下。

圖2 鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)過(guò)程Fig.2 Design process of railway logistics service solution

式中：Ts,Cs,Rs分別為服務(wù)時(shí)間、服務(wù)成本和碳排放量；Txy,Cxy,Rxy分別為第x個(gè)模塊第y個(gè)模塊實(shí)例的服務(wù)時(shí)間、服務(wù)成本和碳排放量；Ct,Tt分別為最大服務(wù)成本和最大服務(wù)時(shí)間；Pt為貨物種類(lèi)編號(hào)；Sxy為模塊實(shí)例Mxy的載體類(lèi)型。

公式 ⑴ 表示服務(wù)時(shí)間最小化；公式 ⑵ 表示服務(wù)成本最小化；公式 ⑶ 表示碳排放量最小化；公式 ⑷ 表示最大服務(wù)成本約束；公式 ⑸ 表示最大服務(wù)時(shí)間約束；公式 ⑹ 表示貨物種類(lèi)約束,指所選模塊實(shí)例的貨物種類(lèi)屬性必須與貨物種類(lèi)相匹配；公式 ⑺ 表示模塊選擇標(biāo)識(shí)約束,指被選擇的模塊下有且僅有一個(gè)模塊實(shí)例被選擇,沒(méi)有被選擇的模塊下則不能有模塊實(shí)例被選擇。

2 基于 NSGA-II 算法的鐵路物流服務(wù)方案模型求解

通常多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題各目標(biāo)之間存在著制約關(guān)系,某些目標(biāo)的優(yōu)化將會(huì)導(dǎo)致其他目標(biāo)的降低,問(wèn)題的最優(yōu)解較多,可以將最接近目標(biāo)的Pareto解集作為最優(yōu)解集。NSGA-II是解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)秀的算法之一,該算法能夠降低計(jì)算非支配排序的復(fù)雜度,擴(kuò)大采樣空間,克服了NSGA算法中需要人為指定共享參數(shù)的缺陷[4]。NSGA-Ⅱ求解流程圖如圖3所示,具體計(jì)算過(guò)程如下。

（1）隨機(jī)產(chǎn)生種群規(guī)模大小為N的父代種群Pt,采用二進(jìn)制編碼方式進(jìn)行編碼,0代表未被選擇,1代表被選擇,染色體編碼格式為ε= (ε0101,ε0102,…,εxux,…,εmum)。

（2）對(duì)初始種群Pt進(jìn)行交叉、變異操作得到新的子代種群Qt,其種群規(guī)模大小同樣為N,其中交叉操作為將父代后半部分基因與子代前半部分基因組合形成新的基因,變異為隨機(jī)選擇一個(gè)基因位數(shù)值進(jìn)行0,1互換。

（3）將種群Pt和種群Qt進(jìn)行合并,可以得到種群規(guī)模大小為2N的新種群Rt,以目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù),對(duì)Rt進(jìn)行快速非支配排序,可以得到非支配集合Z1,Z2,…,Zn。

圖3 NSGA-II求解流程圖Fig.3 NSGA-II solving flow chart

（4）計(jì)算所有個(gè)體之間的擁擠度,按照所有個(gè)體之間擁擠度比較算子大小進(jìn)行排序,利用精英策略選擇最優(yōu)秀的N個(gè)體組成新的父代種群Pt+1。

（5）重復(fù)上述步驟直到達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)為止,否則令t=t+ 1重復(fù)步驟 ⑵。

3 算例分析

3.1 基本情況

對(duì)某飲料公司邛崍工廠至貴陽(yáng)地區(qū)“門(mén)到門(mén)”鐵路物流服務(wù)方案進(jìn)行設(shè)計(jì),該貨物種類(lèi)為帶托盤(pán)的包裝成件貨物,邛崍工廠至發(fā)站普興站的距離約為40 km,到站改貌站至各配送點(diǎn)的平均距離約為20 km,鐵路站到站運(yùn)輸距離約為740 km,該飲料成箱包裝每箱重10 kg,標(biāo)準(zhǔn)托盤(pán)可堆放0.96 t,平均一批貨物為240堆垛,貨物一批次運(yùn)量為230.4 t。

鐵路發(fā)到車(chē)站可調(diào)配2組裝卸人員和2組裝卸叉車(chē)負(fù)責(zé)貨物搬運(yùn)和裝卸,同時(shí)可調(diào)配正面吊2組、集裝箱若干；鐵路發(fā)到車(chē)站擁有平庫(kù)、集裝箱貨場(chǎng)和散堆裝貨場(chǎng)等倉(cāng)庫(kù)類(lèi)型,發(fā)端車(chē)站擁有鐵路棚車(chē)、鐵路平車(chē)、鐵路敞車(chē)、鐵路集裝箱等車(chē)型,并可調(diào)用J6L中卡廂式載貨車(chē)(可裝載12個(gè)托盤(pán))、東風(fēng)嘉龍CNG倉(cāng)柵式載貨車(chē)(可裝載10個(gè)托盤(pán))、平板車(chē)、集裝箱運(yùn)輸車(chē)等類(lèi)型汽車(chē)若干,鐵路發(fā)端貨場(chǎng)擁有若干裝卸人員、若干叉車(chē)、正面吊、龍門(mén)吊,并配有相應(yīng)作業(yè)人員；普興站至改貌站可開(kāi)行批量貨物快運(yùn)列車(chē)運(yùn)行時(shí)間為18.5 h,普速貨物列車(chē)運(yùn)行時(shí)間為29.6 h。

客戶(hù)可接受最大服務(wù)時(shí)間為100 h,最大服務(wù)成本為68 000元,模塊選擇標(biāo)識(shí)為εx= (1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1),模塊實(shí)例屬性值如表1所示。

表1 模塊實(shí)例屬性值Tab.1 Module instance attribute value

3.2 算例求解

利用MATLAB R2011a編程實(shí)現(xiàn)基于NSGA-II算法的模型優(yōu)化求解,NSGA-II求解模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：鐵路物流服務(wù)方案的目標(biāo)函數(shù)數(shù)目M= 3,決策變量數(shù)目V= 197,種群規(guī)模pop= 30,迭代次數(shù)gen= 100,交叉概率Gc= 0.9,變異概率Gm= 0.1,初始種群分布情況如圖4所示,優(yōu)化種群分布情況如圖5所示。

經(jīng)過(guò)運(yùn)算,可以得到鐵路物流服務(wù)方案Pareto解集,共包含了3個(gè)較優(yōu)解,即其他任何方案都無(wú)法在所有目標(biāo)上超越這3個(gè)方案,如方案A成本和碳排放量最優(yōu),方案B時(shí)間最優(yōu),方案C的目標(biāo)函數(shù)位于其他2個(gè)方案之間。鐵路物流服務(wù)方案Pareto解集如表2所示。

圖4 初始種群分布情況Fig.4 Initial population distribution

圖5 優(yōu)化種群分布情況Fig.5 Optimizing population distribution

3.3 方案評(píng)價(jià)

利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法[1]對(duì)鐵路物流服務(wù)方案進(jìn)行評(píng)選,評(píng)價(jià)體系包括運(yùn)營(yíng)成本、服務(wù)時(shí)間、貨損貨差率、正點(diǎn)率、運(yùn)力可獲得性、服務(wù)受理便利性、信息查詢(xún)便利性、設(shè)施設(shè)備滿(mǎn)意度、資源節(jié)約水平和綠色環(huán)保水平共10個(gè)指標(biāo),各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值為wj= (0.24,0.16,0.08,0.12,0.09,0.06,0.06,0.09,0.06,0.04),經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)計(jì)算可以得到最優(yōu)鐵路物流服務(wù)方案為方案C,總服務(wù)成本為61 905元,總服務(wù)時(shí)間為95.8 h,碳排放量為5 300.6 kg,鐵路物流服務(wù)方案最優(yōu)物流過(guò)程如表3所示。

表2 鐵路物流服務(wù)方案Pareto解集Tab.2 Pareto solution set of railway logistics service solution

表3 鐵路物流服務(wù)方案最優(yōu)物流過(guò)程Tab.3 Optimal logistics process of railway logistics service solution

4 結(jié)束語(yǔ)

鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)是鐵路發(fā)展現(xiàn)代物流過(guò)程中需要解決的重要問(wèn)題,研究基于NSGA-II的鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)方法的根本目的是為鐵路部門(mén)實(shí)現(xiàn)鐵路物流服務(wù)方案快速設(shè)計(jì)提供支撐。運(yùn)用模塊化設(shè)計(jì)理論進(jìn)行鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)鐵路物流資源的快速配置,以服務(wù)時(shí)間最小、服務(wù)成本最小和碳排放量最小為目標(biāo)函數(shù)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型,并利用NSGA-II算法進(jìn)行模型求解,能夠?qū)崿F(xiàn)方案的快速生成,解決了人工配置方案效率低的問(wèn)題,同時(shí),通過(guò)考慮鐵路全程物流資源優(yōu)化配置情況,能夠使得鐵路物流達(dá)到整體效益最優(yōu),為鐵路部門(mén)實(shí)踐鐵路物流服務(wù)方案設(shè)計(jì)提供參考。